Remarks on Fisher information
Robert Carroll
本文讨论了在Fisher信息和量子势的作用下动量的亚量子振荡。
Some situations are discussed where subquantum oscillations in momentum arise in connectiion with Fisher information and the quantum potential.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Some remarks about the Link between the Fisher information and Landau or Landau-Fermi-Dirac entropy dissipation
本文针对硬势情形，提出了用 Fisher 信息表示 Landau 或 Landau-Fermi-Dirac 熵耗散的估计变体，其特点是不使用熵以控制零测度集上的集中现象，并显著简化了证明过程。
Some remarks on Ricci flow and the quantum potential
我们指出了一些公式连接Ricci流和Perelman熵泛函的Fisher信息，微分熵，和量子势。
Quantum covariance, quantum Fisher information and the uncertainty principle
本文研究了量子协方差与量子Fisher信息之间的关系。本研究应用于推广一个最近证明的基于量子费舍尔信息的测不准关系。这里给出的证明大大简化了以前提出的证明，并导致更一般的不等式。
Determination of Fisher and Shannon Information for 1D Fractional Quantum Harmonic Oscillator
本研究利用Riesz-Feller分数阶导数推导一维谐振子概率密度的Riesz分数阶导数，量化其Fisher信息与Shannon熵，为探究该系统的概率特性提供新的有效方法。
Hierarchy of measurement-induced Fisher information for composite states
量子费舍尔信息作为量子态的一个本征量，是量子探测和估计中的一个核心概念。当对量子态进行量子测量时，经典概率分布出现，这反过来又导致经典Fisher信息。在这篇文章中，我们利用经典的量子测量诱导的Fisher信息，并揭示了这种测量诱导的Fisher信息的丰富的层次结构。我们建立了一个一般的框架，分布和转移的Fisher信息。特别是，我们说明了三个极值分布类型的Fisher信息：本地拥有型，本地不可访问型，和完全共享型。此外，我们指出了Fisher信息的分布和流动在一些物理问题中所起的重要作用，例如，开放量子过程的非马尔可夫性、环境辅助计量学、克隆和广播等。
On two properties of the Fisher information
提供了多个变量的概率密度的通常和一些分数Fisher信息的超可加性和亲和性（在大系统极限中）的替代证明。它们是这样一个事实的结果，即这些信息可以被解释为量子动能。
One-parameter generalised Fisher information matrix: One random variable
对于单随机变量的情形，我们提出了广义Fisher信息或Fisher信息的单参数扩展类。这种新形式的Fisher信息是从标准Fisher信息和变分原理之间的有趣联系以及拉格朗日量的非唯一性得到的。还导出了推广的Cramér-Rao不等式。有趣的是，除了标准的Fisher信息之外，整个Fisher信息层次结构都不遵循可加性规则。从两参数Kullback-Leibler散度出发，得到了完整的Fisher信息序列。此外，对于单随机变量但参数多估计的情况，该思想可直接推广到单参数广义Fisher信息矩阵的求法。给出了Fisher信息矩阵的层次结构。通过正态分布研究了层次中前两个矩阵的几何意义。有趣的一点是，这前两个Fisher矩阵在正态分布的同一统计流形上给出了不同的曲率性质。
Fisher's information for the position-dependent mass Schrödinger system
本文给出了双曲势的位置相关质量薛定谔方程{ $V(x)=-V_0{\rm csch}^2(ax)$ }的Fisher信息.利用Fisher信息分析了基态和激发态$(n=0, 1, 2)$的量子力学几率。这控制了某些分子系统的化学和物理性质。由于$x=0$处的奇点，仅考虑$x>0$的Fisher信息。我们发现基于Fisher信息的不确定关系和Cramer-Rao不等式成立。给出了一些相关的数值结果。结果表明，两种空间中的Cramer-Rao积和Heisenberg积都是{ $-V_0{\rm csch}^2(ax)$ }非谐性的自然测度
From Fisher information decay for the Kac model to the Landau-Coulomb hierarchy
研究Kac模型下Landau方程，证明Liouville方程Fisher信息单调递减，利用紧性推导Landau层级的弱解。
Production of the Fisher information for the Landau-Coulomb equation with L1 initial data
本文研究了具有L1初始数据的Landau-Coulomb方程，证明了正时间上具有有界Fisher信息的全局弱解的存在性，并提出了一种替代方法研究Fisher信息的产生。
Broadcasting Quantum Fisher Information
众所周知，经典信息可以克隆，但非正交的量子态不能克隆，非对易的量子态不能广播。我们设想一个场景，在这个场景中，我们想要广播的对象是关于编码在量子态中的信号参数的统计可解释性，该统计可解释性由量子费舍尔信息量化。我们表明，量子费舍尔信息不能被克隆，而它可能被广播，即使当输入状态是非交换的。这种情况介于经典信息的克隆和量子信息的禁播之间，是一种混合的信息传播方式，具有重要的理论意义和现实意义。
Decrease of Fisher information and the information geometry of evolution equations for quantum mechanical probability amplitudes
在统计物理学和量子计算中，费歇尔信息概念的相关性正在增加。从统计力学的观点来看，Fisher信息在气体动力学理论中的应用的特点是，在二维情况下，它沿着麦克斯韦分子的玻尔兹曼方程的解减少。从量子力学的观点来看，格罗弗量子搜索算法的输出态遵循希尔伯特空间射线流形上的Fubini-Study度量获得的测地线路径。此外，Grover算法由常数Fisher信息指定。在本文中，我们提出了一个信息几何表征的统计参数化平方概率振幅的振荡或单调行为起源于特殊的功能形式的Fisher信息函数：常数，指数衰减，幂律衰减。此外，对于每种情况下，我们计算的计算速度和可用性损失的相应的物理过程，利用一个方便的黎曼几何有用的概念。最后，我们简要地评论使用所提出的方法的信息几何，以帮助确定一个合适的权衡量子搜索算法的速度和热力学效率之间的可能性。
Inequalities for quantum Fisher information
2003年，Luo证明了Wigner-Yanase信息与$SLD$ -信息之间的一个不等式.本文证明了Luo不等式是一个一般不等式的特殊情况，该不等式对任何正则量子费舍尔信息都成立。此外，我们表明，这个一般的不等式是一个后果的Kubo-Ando不等式，指出任何矩阵的平均值大于调和平均值，小于算术平均值。
On a (β,q)-generalized Fisher information and inequalities involving q-Gaussian distributions
在本文中，我们想提请注意一个可能的广义Fisher信息，适合在非广延热统计的形式主义。这种广义Fisher信息被定义为$\mathbb{R}^{n}.$上的密度。正如最大Rényi或Tsallis熵服从椭圆矩约束是广义q-高斯，我们证明了广义Fisher信息的最小化也导致广义q-高斯。这就产生了一个广义的Cramér-Rao不等式。此外，我们表明，广义Fisher信息自然弹出一个简单的不等式，连接广义熵，广义Fisher信息和椭圆矩。最后，给出了一个推广的Stam不等式.在这一系列结果中，极值函数是广义q-高斯函数。因此，这些结果补充了经典的广义q-高斯的特征，并引入了广义Fisher信息作为一种新的信息测度在非广延热统计。
The fractional Fisher information and the central limit theorem for stable laws
提出了一种新的信息论方法来研究稳定律的中心极限定理。主要的新颖性是相对分数Fisher信息的概念，它的股票的经典之一，包括Blachman-Stam型不等式的大部分属性。这些不等式将$n$独立随机变量和的分数Fisher信息与包含随机变量的$n-1$的子集上的和中所包含的信息相关联。由此，得到了稳定律中心极限定理中相对分数Fisher信息单调性的简单证明，并给出了一个显式的衰减率。
Some properties of generalized Fisher information in the context of nonextensive thermostatistics
我们提出了两种扩展形式的Fisher信息，适合在非广泛的热统计学的背景下。我们发现，这些广义Fisher信息，广义$q$ -高斯分布和$q$ -熵之间存在相互作用。在具有固定矩或具有固定$q$ -熵的分布中，广义Fisher信息的最小值在这两种情况下都由广义$q$ -高斯分布获得。这补充了$q$ -高斯最大化的$q$ -熵的时刻约束的事实，并产生新的广义$q$ -高斯变分表征。我们表明，广义Fisher信息自然弹出的$q$ -熵的时间导数的表达式，满足一定的非线性热方程的分布。这个结果包括作为一个特殊的情况下，经典的de Bruijn恒等式。然后进一步研究了广义Fisher信息及其极小化的性质。证明了组合系统的广义Fisher信息虽然是非可加的，但仍是有界的。在混合的情况下，我们表明，广义Fisher信息是凸的$q\geq1.$最后，我们表明，最小化的广义Fisher信息矩约束满足勒让德结构类似于热力学的勒让德结构。
Quantum Fisher Information and its dynamical nature
本综述系统梳理了量子Fisher信息的文献结果，并证明所有物理可实现的动力学均可仅由其与Fisher信息度量的关系定义，揭示了Fisher信息固有的动力学本质。
Comment on "On the realisation of quantum Fisher information"
结果表明，Saha等人最近提出的准一维氢原子动量Fisher信息的计算（2017 Eur. J. Phys. { \bf 38} 025103）错误。给出了正确的推导过程，突出了其教学优势和科学意义。
Statistical complexity, Fisher-Shannon information, and Bohr orbits in the H-atom
在位置和动量空间中计算了H原子波函数的Fisher-Shannon信息和复杂性的统计测度。对于每个能级，发现这两个指标在对应于玻尔原子模型中经典（圆形）轨道的轨道上取最小值，只是那些具有最高轨道角动量的轨道。
Uncertainty Principle and Quantum Fisher Information
我们证明了Kosaki和Yanagi-Furuichi-Kuriyama最近证明的不等式[arXiv：quant-ph/0501152]在与Wigner-Yanase-Dyson信息相关的单调度量方面具有自然的几何解释。此外，我们给出了一个反例，说明不等式并不对每一个这种类型的单调度量成立。
Fisher information distance: a geometrical reading
本文是一个强几何方法的费舍尔距离，这是一个衡量两个概率分布函数之间的相异性。Fisher距离以及其他发散度量也用于许多应用中，以建立适当的数据平均值。主要目的是扩大范围的可能的解释和关系的Fisher距离及其相关的几何的应用前景。它侧重于统计模型的正常概率分布函数，并利用连接与经典的双曲几何推导出封闭形式的Fisher距离在几种情况下。与著名的库尔贝克-莱布勒散度措施的连接也被设计。
On generalized Cramér-Rao inequalities, generalized Fisher informations and characterizations of generalized q-Gaussian distributions
本文在非广延统计和估计理论的背景下讨论Cramér-Rao不等式。它给出了广义q-高斯分布的特征，并介绍了广义版本的Fisher信息。本文的主要贡献是：（i）导出了参数估计的新的推广的Cramér-Rao不等式，其中包括估计误差的一般q-矩，（ii）导出了广义q-高斯分布饱和的Cramér-Rao不等式，（iii）广义Fisher信息的定义，（iv）某些已有结果的证明和解释，最后，（五）提出新的估算方法。
RLD Fisher Information Bound for Multiparameter Estimation of Quantum Channels
本文研究量子信道多参数估计的基本极限，证明RLD Fisher信息值的链式法则不等式，指出摊销无法提升其值，进而得出有限时多参数设置中海森堡标度不可达的结论。
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