量子孤子的内部结构和由陷阱打开引起的经典激发

费什巴赫共振与谐波陷阱同步控制玻色-爱因斯坦凝聚体中孤子相互作用

Controlling soliton interactions in Bose-Einstein condensates by synchronizing the Feshbach resonance and harmonic trap

提出了如何通过同步费什巴赫共振和谐波陷阱来控制玻色-爱因斯坦凝聚体中亮孤子和暗孤子之间的相互作用。结果表明，只要在费什巴赫共振附近通过改变磁场对散射长度进行时间调制，并且对谐波俘获频率进行时间调制，就可以得到一维非线性薛定谔方程的一般封闭形式的精确解，并且在目前的实验条件下，两个孤子之间的相互作用被详细调制.我们还提出了在未来的实验中观察聚变、裂变、翘曲、振荡、弹性碰撞等现象的实验方案。

双势阱中间隙孤子的自发对称性破缺

Spontaneous symmetry breaking of gap solitons in double-well traps

本文引入了一个具有吸引和排斥非线性的二维玻色-爱因斯坦凝聚体模型。我们假设在一个方向上的双阱势和沿垂直坐标的光晶格的组合。我们在这个模型中寻找双核心孤子，重点是他们的破缺分叉。分析采用变分近似，这是由数值结果验证。在排斥情况下，将反对称间隙孤子转变为非对称间隙孤子的分岔为超临界分岔;在吸引模型中，光学晶格强度的增加导致从亚临界分岔（对称孤子）逐渐过渡到超临界分岔.

强伸长势阱中玻色-费米混合体的孤子

Solitons of Bose-Fermi mixtures in a strongly elongated trap

结果表明，在强各向异性势阱中，自旋极化费米子的数目大大超过玻色子数目的简并气体的玻色-费米混合物，玻色子分量用一维耦合非线性薛定谔方程描述，费米子分量用含外源的波动方程描述.根据玻色子-费米子相互作用的类型，系统可能会显示调制不稳定性，并分别在费米子和玻色子分量中存在孤子。这样的孤子表示两个分量的密度的局部减小（增大）或者一个分量的密度减小而另一个分量的密度增大。它表明，有效的相互作用的类型可以很容易地管理通过改变陷阱的几何形状或通过费什巴赫共振。

简谐势阱中的亮物质波孤子碰撞：规则和混沌动力学

Bright Matter-Wave Soliton Collisions in a Harmonic Trap: Regular and Chaotic Dynamics

研究了一维Gross-Pitaevskii方程中的亮孤波碰撞问题，该方程模拟了囚禁原子的玻色-爱因斯坦凝聚体.孤立波的粒子模拟制定，这是可积的两粒子系统。扩展到三个粒子，以支持混沌政权。粒子模型和模拟的全波动力学之间发现良好的协议，这表明动态可以描述在孤子在规则和混沌制度，从而提出了一个范例的波动力学中的混沌。

局域原子波包的构造

Construction of localized atomic wave packets

结果表明，在低维玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）中，通过随时间改变陷阱频率，可以在规则简谐陷阱中产生高度局域化的孤子。在这种阱中捕获的BEC可以有效地用于构造发射相干原子波包的脉冲原子激光器。它也表明，一个完全控制的时空动力学的孤子。这些孤子的动力学进行了比较，在BEC中的陷阱频率是恒定的。

阱中原子-分子耦合玻色-爱因斯坦凝聚体中的孤子

Solitons in coupled atomic-molecular Bose-Einstein condensates in a trap

考虑准一维势阱中原子-分子耦合的玻色-爱因斯坦凝聚体系统。在费什巴赫共振附近，系统表现出类似孤子的行为。我们分析了在陷阱中的系统，并在粒子之间的相互作用的存在下的亮孤子解。我们发现，随着系统中的粒子数的增加，两个明亮的孤子解决方案开始类似于暗孤子的轮廓已知的原子之间的排斥相互作用的玻色-爱因斯坦凝聚体。我们还分析了实验制备和检测孤子态的方法。

光晶格中亮物质波孤子的静力学、动力学和操纵

Statics, Dynamics and Manipulations of Bright Matter-Wave Solitons in Optical Lattices

受最近玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）实验研究成果的启发，我们研究了在抛物磁阱和空间周期光晶格（OL）存在下，吸引BEC中的亮物质波孤子.利用微扰理论研究了孤子的钉扎态及其稳定性。分析预测被发现是在良好的协议与数值模拟。然后，我们探索的可能性，使用时间调制的OL作为一种手段停止和捕获一个移动的孤子，并转移一个初始静止的孤子到一个规定的位置由一个移动OL。我们还研究了光孤子在磁阱和光学阱中的辐射发射。我们发现孤子在弱晶格中可以自由运动（无辐射），但在较强的光限下会有很强的损耗。

囚禁凝聚体中的准粒子暗孤子

Dark solitons as quasiparticles in trapped condensates

在局域密度近似的基础上，提出了囚禁准一维玻色-爱因斯坦凝聚体中暗孤子动力学的理论。该方法适用于任意多项式非线性的平均场方程的系统以及任意多项式陷阱。特别地，我们推导出了在封闭势中孤子振荡频率的一般公式。特别注意的是致力于研究孤子动力学的振幅变化的陷阱。结果表明，振荡幅度{ \it vs}与陷阱频率（强度）的关系由标度律$X_0\proptoω^{-γ}$给出，其中指数$γ$取决于两体相互作用的类型、多项式约束势的指数、凝聚体的密度和初始孤子速度.的局部密度近似的框架内得到的分析结果进行了比较与直接的数值模拟的动力学，表现出显着的匹配。解决了各种限制情况。特别是对于慢孤子，我们计算了有效质量和振荡频率的一般公式。

散射长度时间调制对无陷阱三维玻色-爱因斯坦凝聚体中亮孤子和涡旋孤子的稳定作用

Stabilization of bright solitons and vortex solitons in a trapless three-dimensional Bose-Einstein condensate by temporal modulation of the scattering length

利用平均场Gross-Pitaevskii方程的变分和数值解，我们证明了在无陷阱的三维吸引玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）中，仅通过利用费什巴赫共振对散射长度进行快速的周期性时间调制，就可以使亮孤子稳定.该方案还稳定了二维旋转涡旋孤子。除了在玻色-爱因斯坦凝聚中的实验应用外，本文的研究还表明，在沿传播方向具有变号非线性的层状克尔介质中，三维非线性光学的时空孤子也可以稳定。

光晶格中玻色-爱因斯坦凝聚体暗孤子的稳定性

Stability of dark solitons in a Bose-Einstein condensate trapped in an optical lattice

研究了在磁抛物阱和光晶格存在下一维有效玻色-爱因斯坦凝聚体中暗孤子的稳定性。分析是基于完整的Gross-Pitaevskii方程和它的紧束缚近似对应（离散非线性薛定谔方程）。我们发现，DS受到弱不稳定性的发病主要由周期和幅度的OL不稳定。不稳定性（如果存在）会在很大程度上发生，其特征是DS在抛物形陷阱最小值附近的准周期振荡。

玻色-爱因斯坦凝聚体的可控孤子辐射

Controllable soliton emission from a Bose-Einstein condensate

通过数值模拟，我们证明了在浅的光学偶极阱中，物质波从玻色-爱因斯坦凝聚体的可控发射。该过程是由沿捕获轴的散射长度的空间变化触发的。在我们的方法中，外耦合机制是原子-原子相互作用，因此，陷阱保持不变。一旦发射出去，物质波就会形成一个坚固的孤子。我们计算分析的参数，这种原子孤子机枪的实验实施。

Bright soliton dynamics in Spin Orbit-Rabi coupled Bose-Einstein condensates

We investigate the dynamics of a spin-orbit (SO) coupled BECs in a time dependent harmonic trap and show the dynamical system to be completely integrable by constructing the Lax pair. We then employ gauge transformation approach to witness the rapid oscillations of the condensates for a relatively smaller value of SO coupling in a time independent harmonic trap compared to their counterparts in a transient trap. Keeping track of the evolution of the condensates in a transient trap during its transition from confining to expulsive trap, we notice that they collapse in the expulsive trap. We fur…

环形阱中吸引物质波的量子相位

Quantum Phases of Attractive Matter Waves in a Toroidal Trap

研究了从均匀吸引的玻色-爱因斯坦凝聚体到局域亮孤子的量子相变，发现孤子在临界相互作用强度下发生横向坍缩，该临界相互作用强度与环的尺寸有关.此外，我们预测了其他孤子配置的存在与许多峰，表明他们有一个有限的稳定域。最后，我们表明，相图显示了几个新的功能时，环形陷阱设置在旋转。

双组分玻色-爱因斯坦凝聚体中暗-亮孤子的相互作用

Interaction of dark-bright solitons in two-component Bose-Einstein condensates

通过适当调整阱势、原子散射长度和原子增益或损失，研究了双组分玻色-爱因斯坦凝聚体中暗-亮孤子的相互作用。我们表明，耦合Gross-Pitaevskii（GP）方程可以映射到Manakov模型。利用与时间无关的周期性调制的陷阱势识别了一类有趣的物质波孤子及其相互作用，这类孤子可以在实验上在两组分凝聚体中实现。这些包括孤子的周期性崩塌和复活，蛇形物质波孤子以及不同类型的两孤子相互作用。

强耦合BEC中的能隙孤子和周期激发

Gapped solitons and periodic excitations in strongly coupled BEC

研究发现，强耦合雪茄形玻色-爱因斯坦凝聚体中的局域孤立子形成两种不同的类型。没有背景的孤子是一个渐近消失的局域孤子，它的波数有一个幅度下限。周期性孤子串只存在于背景中，其中局域孤子具有\textit{W}型密度分布。该孤子非常适合于中性原子的捕获，并且在Vakhitov-Kolokolov判据下以及数值演化下是稳定的。我们确定了一个绝缘相的存在下，这个系统的光晶格。它表明，${\it W}$型密度分布可以通过陷阱动力学精确控制。

含时Gross-Pitaevskii方程模拟的准一维玻色-爱因斯坦凝聚体中的亮孤子和暗孤子

Bright and dark solitons in a quasi 1D Bose-Einstein condensates modelled by 1D Gross-Pitaevskii equation with time-dependent parameters

在相互作用能远小于横向动能的假设下，研究了一维玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）的精确亮、暗孤波解.特别地，在文献Pérez-García等人[Physica D 221（2006）31]、Serkin等人[Phys. Rev. Lett. 98（2007）074102]，Gürses [arXiv：0704.2435]和Kundu [Phys. Rev. E 79（2009）015601]的基础上，指出通过改变坐标和波函数的变量，可以将Gross-Pitaevskii（GP）方程导出的有效一维方程转化为具有完全可积的标准孤子（亮/暗）的一维非线性薛定谔（NLS）方程.我们分别考虑了束缚势和排斥势，并将原子散射长度、增益/损耗项和陷阱频率作为实验控制参数，将它们作为时间的函数进行调制。在陷阱频率不变的情况下，当原子的散射长度和增益/损耗项改变时，我们得到了不同类型的孤子解，如周期振荡孤子、凝聚体的崩塌和恢复、蛇形孤子、稳定孤子、孤子的增长和衰减以及双孤子束缚态的形成.然而，当陷阱频率也被调制时，我们显示的崩溃和复苏的双孤子的束缚态形成的双调制周期势和明亮和黑暗的孤子的阶梯调制势的凝聚体的现象。