Josephson相位量子比特Rabi振荡中的多能级效应

单重态-三重态约瑟夫森结的磁共振

Magnetic resonance in a singlet-triplet Josephson junction

研究了传统s波超导体和非传统p $_{\rm x}$波超导体之间的单重态-三重态约瑟夫森结。结的Andreev谱在平衡时产生自发磁化。这允许使用交流塞曼场来操纵Andreev能级的占用。诱导的拉比振荡表现为电流-相位关系中的共振。对于圆极化磁场，我们发现自旋选择定则，只在超导相位差的一定区间内产生拉比振荡。

约瑟夫森结内二能级系统的隧道光谱

Tunneling Spectroscopy of Two-level Systems Inside Josephson Junction

我们考虑一个位于约瑟夫森结内的能级间隔为Ω_0的二能级系统。该结由电阻器R分流，并被电流I（或电压V = RI）偏置。如果TL系统调制约瑟夫森能量和/或是光学活性的，则其在共振2 eV = Omega_0附近的运行相位区中由约瑟夫森振荡驱动。拉比振荡又转化为可以在噪声测量中检测到的电流和电压的振荡。这种效应提供了一种选择，以充分表征TL系统，并找到TL的贡献时，结被用作量子位的退相干。

耦合到电流偏置约瑟夫森结的库珀对盒

Cooper Pair Box Coupled to a Current-Biased Josephson Junction

研究了由约瑟夫森电荷量子比特、电容耦合到电流偏置的约瑟夫森结组成的量子超导电路的动力学。在某些条件下，量子比特和结的本征态变得纠缠。在弱耦合条件下，我们得到了这些态的时间演化。拉比振荡的发生是由于结中单个振荡量子的自发发射和再吸收。我们讨论了一种可能的方法来实验确定的量子态的结，从而观察拉比振荡。

用Rabi振荡观察Majorana束缚态

Viewing Majorana Bound States by Rabi Oscillations

拉比振荡（Rabi oscillation）是一种纯量子现象，其中系统在微波的刺激下在两个量子能级之间来回跳跃，并且当能量差与光子能量匹配时发生共振。Rabi振荡已经在各种量子系统中被观察到，特别是用来证明量子比特的量子相干性。在目前的工作中，我们探讨拉比振荡的系统容纳难以捉摸的马约拉纳束缚态（MBSs）的密集搜索下最近。该装置由量子点（QD）和超导量子干涉器件（SQUID）构成，在量子点中引入具有自旋-轨道耦合的半导体纳米线形成约瑟夫森结。当量子点与约瑟夫森结之间的耦合受到交流栅电压的调节时，量子点与多量子阱形成的量子态之间发生拉比振荡，这使得通过检测量子点上的电子占据来揭示多量子阱的奇异性质成为可能。特别地，应当能够观察到MBS特有的分数约瑟夫森关系$\cos(πΦ/Φ_0)$，其中$Φ$是施加在SQUID中的磁通量，而$Φ_0=hc/2e$是通量量子。该系统已被调查方面的分析Floquet定理和数值模拟具有良好的协议。

Josephson量子比特的结共振退相干

Decoherence in Josephson Qubits from Junction Resonances

虽然约瑟夫森结量子比特在量子计算中显示出巨大的前景，但主要的退相干机制的起源仍然未知。我们报告了一个改进的相位量子比特的拉比振荡，并表明它们的相干振幅显着退化的寄生微波谐振器。这些谐振器产生的隧道势垒中的两个能级状态所产生的结的临界电流的变化。这些高频谐振器的发现影响了所有约瑟夫森量子比特的未来以及现有的约瑟夫森技术。我们预测，通过材料研究去除或减少这些谐振器将提高所有约瑟夫森量子比特的相干性。

超导相位量子比特Rabi振荡中的强场效应

Strong-field effects in the Rabi oscillations of the superconducting phase qubit

拉比振荡已经在许多超导设备中观察到，并且代表量子计算机中量子比特（qubit）的原型逻辑操作。我们利用三能级多光子分析来理解超导相位量子比特（电流偏置约瑟夫森结）在高微波驱动功率下的行为。交流斯塔克位移，单光子拉比频率，和双光子拉比频率的分析和数值计算结果进行了比较，与Nb/AlOx/Nb隧道结的直流SQUID相位量子比特的测量。理论与实验结果吻合较好。

Voltage staircase in a current-biased quantum-dot Josephson junction

We calculate the current-voltage (I-V) characteristic of a Josephson junction containing a resonant level in the weakly coupled regime (resonance width small compared to the superconducting gap). The phase $ϕ$ across the junction becomes time dependent in response to a DC current bias. Rabi oscillations in the Andreev levels produce a staircase I-V characteristic. The number of voltage steps counts the number of Rabi oscillations per $2π$ increment of $ϕ$, providing a way to probe the coherence of the qubit in the absence of any external AC driving. The phenomenology is the same as the "Majora…

自旋激活介观约瑟夫森结中Andreev态的操纵

Manipulation with Andreev states in spin active mesoscopic Josephson junctions

本文研究了磁散射下约瑟夫森量子点接触中Andreev束缚态的操纵。两能级Andreev子系统中的拉比振荡是通过谐振驱动散射体的磁矩方向和调制接触两端的超导相位差来激发的。Andreev能级动力学表现为约瑟夫森电流的时间振荡，在磁操纵的情况下，还伴随着Andreev态自旋极化的振荡。层间跃迁服从一个选择规则，禁止在一定范围内的外部参数的操纵，并从Andreev束缚态的磁接触的特定属性的结果：4 $π$ -周期性相对于超导相，和强的自发自旋极化。

强耦合腔中约瑟夫森结的合作效应

Cooperative effects in Josephson junctions in a cavity in the strong coupling regime

我们分析了由约瑟夫森结构成的两个和三个量子比特系统的行为，在两能级近似下处理，由腔中的辐射模驱动。我们考虑的制度是一个强耦合最近实验达到一个单一的结。在大光子数的限制下，得到了频率与整数阶贝塞尔函数成正比的拉比振荡，类似于单量子比特的情况。一个选择规则的拉比振荡的外观。本文还描述了一种在强耦合腔中用大量约瑟夫森结构成的量子放大器。

约瑟夫森结磁通量子比特中的共振和瞬态现象研究

Investigation of resonant and transient phenomena in Josephson junction flux qubits

我们提出了一个经典的约瑟夫森结系统的谐振和瞬态响应的分析和计算研究。在超导回路与三个结的共振的理论基础，概述了单和多结系统的动力学之间的直接关系，和拉比振荡，拉姆齐条纹，和自旋回波振荡在这类系统的经典对应的观测之间的直接关系。我们显示模拟数据以及经典模型的分析分析，结果与先前报道的三个结回路上进行的实验有关。我们进一步研究了非共振微波扰动的影响，例如，的约瑟夫森系统的拉比型响应，我们把这个响应回的非线性和多值共振行为以前报告的一个单一的约瑟夫森结。单结和多结行为之间的密切关系展示了各种系统中预期量子力学观测的整个经典对应物的潜在动力学机制;即粒子在非谐势阱中的共振和瞬态行为以及随后的逃逸。

Josephson电荷量子比特振荡的准粒子衰变率

Quasiparticle decay rate of Josephson charge qubit oscillations

我们分析了电荷量子比特中拉比振荡的衰减，该电荷量子比特由一个通过约瑟夫森结连接到有限尺寸超导体的库珀对盒组成。我们集中讨论超导体中准粒子对衰变率的贡献。准粒子通过约瑟夫森结会使量子位远离电荷简并，从而破坏拉比振荡。我们发现了准粒子对开放和孤立系衰变率的贡献随温度的变化关系。前一种情况是实现的，如果正常状态的陷阱是包括在电路中，或者如果只有一个涡旋驻留在量子位;衰变率具有激活温度依赖性的激活能等于超导能隙$Δ$。在与环境隔离的超导量子位中，如果电子的数量是偶数，则激活能等于$2Δ$，而对于奇数电子，激发量子位状态的衰减速率在零温度的极限下保持有限。我们估计一个量子比特的现实参数的衰减率。

约瑟夫森分叉放大器多路读出量子比特

Multiplexed Readout of Transmon Qubits with Josephson Bifurcation Amplifiers

实现单个量子比特的读出是可扩展超导量子处理器发展中的一个主要挑战。我们已经实现了多路复用读出的四transmon量子位电路使用非线性谐振器操作约瑟夫森分叉放大器。我们证明了拉比振荡的四个transmons的同时测量。我们发现，多路复用约瑟夫森分叉是一种高保真度的读出方法，其可扩展性是不受限制的需要一个大的带宽近量子限制放大器的情况下，与线性读出谐振器。

Josephson相位量子比特相干振荡的温度依赖性

Temperature dependence of coherent oscillations in Josephson phase qubits

实验研究了微波脉冲驱动下超导相位量子比特中拉比振荡和拉姆齐条纹的温度依赖性。在很宽的温度范围内，我们发现这些相干振荡的衰减时间和振幅几乎不受热涨落的影响。对于未驱动的量子比特，在从热激活逃逸到量子隧穿的交叉温度以上观察到振荡。在两能级极限下，一旦热涨落的能量kT大于量子比特的能级间距，相干量子比特响应迅速消失。我们的观测为超导量子比特中退相干的起源提供了新的线索。实验数据表明，在不降低已经实现的相干时间的情况下，相位量子比特可以在比目前报道的温度高得多的温度下运行。

经典状态下超导磁通量子比特中的伪拉比振荡

Pseudo-Rabi oscillations in superconducting flux qubits in the classical regime

介观器件中的非线性效应可以有量子和经典的起源。我们证明了一个处于经典态的三结磁通量子比特在外场作用下可以产生低频振荡，而外场与系统的（高频）谐振模$ω$共振.与_quantum_ Rabi振荡的情况类似，这些伪Rabi振荡的频率比$ω$小得多，并且与外场的振幅近似线性地成比例。这种经典效应可以可靠地与它的量子对应物区分开来，因为它不仅可以由共振频率$ω$及其次谐波（$ω/n$）处的外部扰动产生，而且可以由其泛音（$nω$）处的外部扰动产生。

Interplay between Coulomb blockade and Josephson effect in a topological superconductor-quantum dot device

We study the behavior of a topological Josephson junction in which two topological superconductors are coupled through a quantum dot. We focus on the case with the bulk superconducting gap being the largest energy scale. Two parameter regimes are investigated: a weak tunneling between the dot and the superconductors, with the dot near its charge degeneracy point, and a strong tunneling regime in which the transmission between the dot and the superconductors is nearly perfect. We show that in the former situation, the Andreev spectrum for each sector with fixed fermion parity consists of only t…

Bridging the gap between nanowires and Josephson junctions: a superconducting device based on controlled fluxon transfer across nanowires

The basis for superconducting electronics can broadly be divided between two technologies: the Josephson junction and the superconducting nanowire. While the Josephson junction (JJ) remains the dominant technology due to its high speed and low power dissipation, recently proposed nanowire devices offer improvements such as gain, high fanout, and compatibility with CMOS circuits. Despite these benefits, nanowire-based electronics have largely been limited to binary operations, with devices switching between the superconducting state and a high-impedance resistive state dominated by uncontrolled…

自旋非对称约瑟夫森效应

Spin-asymmetric Josephson effect

约瑟夫森效应是超导体和超流体的宏观相位相干性的表现。我们提出，超冷费米气体可以实现自旋非对称约瑟夫森效应，其中库珀对的两个自旋分量被非对称地驱动-对应于驱动两个超导体的约瑟夫森结，分别用不同的电压V_ \uparrow和V_ \downarrow驱动自旋向上和向下的电子。我们预测自旋上、下分量的振荡频率相同，但振幅不同。我们的结果表明，约瑟夫森效应的玻色子对隧道的标准描述是不够的。我们提供了一个直观的解释约瑟夫森效应的拉比振荡对和单粒子，后者造成的不对称性的干扰。

基于d波约瑟夫森结的无声相位量子比特

Silent Phase Qubit Based on d-Wave Josephson Junctions

我们报告的设计和制造的一种新型的磁通量子比特，利用亚微米YBCO晶界结的本征性质。工作点被保护免受外部场的波动，已经在经典水平上;外部扰动的影响是不存在的，到二阶或三阶，取决于耦合的性质。我们提出了一个实验来观察量子比特中的量子隧穿和拉比振荡。给出了由外磁通涨落引起的退相干的估计。

磁通驱动约瑟夫森参量放大器单次读出超导磁通量子比特

Single-shot readout of a superconducting flux qubit with a flux-driven Josephson parametric amplifier

本文报道了利用磁通驱动约瑟夫森参量放大器（JPA）实现超导磁通量子比特的单次读出。在优化读出功率、JPA增益和数据采集时间后，我们观察到了对比度为74%的拉比振荡，这主要受到JPA带宽和量子比特能量弛豫的限制。在连续监测下观察到的量子比特本征态之间的量子跳跃表明读出方案的非破坏性。

谐振腔中多个小约瑟夫森结：对Dicke模型的偏离

Several small Josephson junctions in a Resonant Cavity: Deviation from the Dicke Model

本文用量子力学方法研究了单模无耗腔中多个小的全同约瑟夫森结系统在共振条件下的不同初态。这个系统类似于一个腔中的相同原子的集合，在适当的条件下由Dicke模型描述。我们发现，我们的系统可以很好地近似由一个减少的哈密顿组成的两个层次，每个结。简化的哈密顿量类似于迪克哈密顿量，但包含一个额外的项，类似于结之间的偶极-偶极相互作用。这个额外的术语出现时，状态以外的退化群包括通过退化二阶（勒夫丁）微扰理论。在Dicke模型中，我们发现，当N结存在于腔中，由于结腔相互作用的振荡频率被增强的$\sqrt{N}$。拉比振荡周期的相应减小可能会导致它小于由于耗散引起的退相干时间，从而使这些振荡可观察到。最后，我们发现，即使路口略有不同，在一个现实的系统中预期的频率增强生存。

玻色凝聚体间的约瑟夫森效应

Josephson effect between Bose condensates

我提出了一个概述的物理之间的玻色凝聚系统的约瑟夫森效应，重点是最近实现的BEC的被困碱性气体。我主要关注那些可能只在这些新系统中观察到（或更容易观察到）的物理现象。因此，我省略了对那些可以被看作是著名的约瑟夫森物理学的直接应用的问题的讨论。特别是，我审查的外部和内部约瑟夫森效应，并讨论如何在后一种情况下，它可能是可能的，以探索集体约瑟夫森行为和独立玻色子拉比动力学之间的交叉。我还描述了新的宏观量子现象，如自陷和单独的玻色凝聚体之间的干扰。

Josephson量子比特与二能级系统耦合的退相干

Decoherence of a Josephson qubit due to coupling to two level systems

噪声和退相干是约瑟夫森结量子比特在量子计算中实现的主要障碍。最近的实验表明，在氧化物隧道势垒中的两个能级系统（TLS）是退相干的来源。我们探讨了两种退相干机制，其中这两个能级系统导致拉比振荡的衰减时，约瑟夫森结量子比特受到强微波驱动。(A)我们考虑一个约瑟夫森量子比特共振耦合到一个两能级系统，即，量子比特和TLS具有相等的能量分裂。作为这种共振相互作用的结果，量子位的激发态的占据概率表现出拍频。当二能级系统通过发射声子从其激发态衰减时，量子比特的退相干产生。(B)氧化物势垒中二能级系统的涨落在约瑟夫森结临界电流I_o中产生涨落和1/f噪声。这反过来又导致量子比特能量分裂的波动，这降低了量子比特的相干性。我们比较了我们的结果与实验上的约瑟夫森结相位量子比特。

Berezinskii-Kosterlitz-Thouless transition of two-component Bose mixtures with inter-component Josephson coupling

We study the Berezinskii-Kosterlitz-Thouless (BKT) transition of two-component Bose mixtures in two spatial dimensions. When phases of both components are decoupled, half-quantized vortex-antivortex pairs of each component induce two-step BKT transitions. On the other hand, when phases of the both components are synchronized through the inter-component Josephson coupling, two species of vortices of each component are bind to form a molecule, and in this case, we find that there is only one BKT transition by molecule-antimolecule pairs. Our results can be tested by two weakly-connected Bose sys…

强驱动约瑟夫森结中相位的量子逃逸

Quantum escape of the phase in a strongly driven Josephson junction

本文用量子力学方法分析了直流和交流偏置电流下的约瑟夫森相位逃逸。我们发现，作为谐振条件发生时，即，当频率$ω$的交流偏置匹配的约瑟夫森结能级分离的相位逃逸的势垒被有效地抑制。这种效应通过开关电流$I_s$对所施加的微波辐射的功率$W$的依赖性的显著下降以及通过开关电流分布$P(I_s)$中的特殊双峰结构来表现。所发展的理论与本文报道的实验结果吻合得很好。所得到的特征可以用来表征约瑟夫森相位的量子力学行为的某些方面，如能级量子化，相干振荡的拉比频率和阻尼的影响。

耦合到超导共振器的Josephson电荷量子比特中的纠缠态

Entangled states in a Josephson charge qubit coupled to a superconducting resonator

本文研究了高Q腔中的量子超导电路的动力学行为。该电路由耦合到超导谐振器的约瑟夫森电荷量子比特组成。电荷量子比特可以看作是一个两能级量子系统，其能量分离由约瑟夫森能量$E_j$分裂。在我们的建议超导谐振器是一个光子箱的模拟和描述的量子谐振子的特征频率$ω_r$。电荷量子位和谐振器之间的耦合通过耦合电容$C_c$实现。我们研究了量子线路的本征态和动力学。当约瑟夫森能量等于振荡器频率$E_j=\hbarω_r$时，会出现有趣的现象。然后用纠缠态描述了量子线路。在电荷量子比特与谐振腔弱耦合的极限下，我们推导了这些态的时间演化。我们发现了受激电荷量子比特本征态的拉比振荡。这种效应可以用超导谐振腔中单个光子的自发发射和再吸收来解释。

低温下Josephson隧道结中的耗散

Dissipation in Josephson tunneling junctions at low temperatures

了解基于约瑟夫森结的量子比特的退相干机制是非常重要的。在低温下，由于准粒子浓度呈指数级变小，人们需要考虑从隧穿电子到其他自由度的能量转移，以发现约瑟夫森结中的耗散和量子位中的退相干。本文讨论了两能级系统的能量转移，即在绝缘层中由势垒隔开的两种不同构型的离子之间的跃迁。我们导出了两个超导电极之间相位差的一般运动方程，并发现了一个由于电磁机制引起的延迟耗散项和电子隧穿机制的贡献。利用运动方程，我们计算了由于二能级系统的存在而引起的拉比振荡的衰减和量子比特的频移。在长时间范围内，我们的结果与Martinis等人[J. M. Martinis等人物理修订信函95，210503（2005）]在费米黄金法则范围内接近数值因子。

强驱动下Josephson磁通量子比特的本征泄漏和二能级近似的破坏

Intrinsic leakage of the Josephson flux qubit and breakdown of the two-level approximation for strong driving

用于量子比特计算（qubit）的固态设备不是完美隔离的两能级系统，因为附加的更高能级总是存在。一个例子是约瑟夫森通量量子比特，其由具有在半量子的磁通量处或附近操作的三个约瑟夫森结的介观SQUID回路组成。我们研究了固有泄漏效应，即，在施加用于量子计算操作的脉冲期间，从所述允许的量子位状态到所述系统的较高激发态的直接跃迁。该系统在基态下启动，并且在量子位谐振频率下施加具有脉冲强度$f_p$的射频磁场脉冲。对于这种情况，进行小$f_p$的平均泄漏的微扰计算，得到泄漏在$f_p$中是二次的，并且它主要取决于超电流的矩阵元素。数值模拟的时间相关的薛定谔方程对应的完整的哈密顿器件也进行了。从模拟中，我们得到的值$f_p$以上的两级近似打破，我们估计可以实现的最大拉比频率。我们研究的泄漏之间的约瑟夫森能量的设备，获得最小泄漏（$α\approx0.85$）的最佳值之间的比率$α$的函数。文中还讨论了磁通噪声对漏磁的影响。

平面锗约瑟夫森结中安德烈夫束缚态的直接微波谱学研究

Direct microwave spectroscopy of Andreev bound states in planar Ge Josephson junctions

本文通过微波谱学测量平面锗约瑟夫森结中的安德烈夫束缚态，验证了短结与长结模型，并观测到门电压可调的宇称涨落，为基于平面锗的混合量子器件提供了可行路径。

超导电性和冷原子气体中的半磁通子

Semifluxons in Superconductivity and Cold Atomic Gases

约瑟夫森结和结阵列是研究得很好的超导器件。利用外部磁场，人们可以调制长结中的相位，并产生磁通量的行进孤波，称为磁通子。如今，也可以制造两种不同类型的结：根据临界电流密度的符号，它们被称为0结或π结。反过来，通过连接两个这样的结来形成0 π结。结果，在0 π边界处，获得了分数磁通量的钉扎约瑟夫森涡旋。在这里，我们分析这种安排的超导结的上下文中的原子玻色子量子气体，在双阱阱中的两个状态的原子以类似的方式耦合。在那里，一个全光学0 π约瑟夫森结是由一个复值拉比频率的相位创建的，我们推导出一个离散的四模式模型，这种情况下，它定性地类似于一个半流激子。

Hamiltonian of a flux qubit-LC oscillator circuit in the deep-strong-coupling regime

We derive the Hamiltonian of a superconducting circuit that comprises a single-Josephson-junction flux qubit inductively coupled to an LC oscillator, and we compare the derived circuit Hamiltonian with the quantum Rabi Hamiltonian, which describes a two-level system coupled to a harmonic oscillator. We show that there is a simple, intuitive correspondence between the circuit Hamiltonian and the quantum Rabi Hamiltonian. While there is an overall shift of the entire spectrum, the energy level structure of the circuit Hamiltonian up to the seventh excited states can still be fitted well by the q…

Josephson参量锁相振荡器及其在超导量子比特色散读出中的应用

Josephson parametric phase-locked oscillator and its application to dispersive readout of superconducting qubits

参量锁相振荡器（PPLO），也称为参变管，是一种谐振电路，其中一个电抗被周期性调制。它可以检测、放大和存储自激振荡两个不同相位形式的二进制数字信号。事实上，使用基于磁性铁氧体环或变容二极管的PPLO作为其基本逻辑元件的数字计算机在20世纪50年代和60年代成功运行。最近，已经在机电谐振器中证明了基本的位操作，并且已经提出了基于光学PPLO的伊辛机。在这里，使用PPLO实现与约瑟夫森结电路，我们演示了微波信号的解调数字调制的二进制相移键控。此外，我们将这种解调能力应用于超导量子比特的色散读出。这种读出方案能够实现快速和锁存型读出，但在量子位耦合到的谐振器中仅需要少量的读出光子，因此具有几种不同方案的组合优势。我们已经实现了高保真度，单次和非破坏性的量子位读出，拉比振荡对比度超过90%，主要受量子位能量弛豫的限制。

区分受驱动相位量子比特中的量子振荡和经典振荡

Distinguishing quantum from classical oscillations in a driven phase qubit

拉比振荡是量子二能级系统在共振微扰影响下的相干跃迁，其频率低得多，取决于微扰振幅。这是介观系统中量子相干演化的特征之一。最近，[N。Gronbech-Jensen和M. Cirillo，Phys. Rev. Lett. 95，067001（2005）]，在相位量子位（电流偏置的约瑟夫森结）中，这种效应可以通过由于有效势的非谐性而产生的经典振荡来模拟。然而，我们发现经典和量子效应之间的质的差异。首先，虽然量子拉比振荡可以由谐振频率的次谐波（多光子过程）产生，但当系统在泛频处被激发时，经典效应也存在。第二，在经典情况下，共振的形状是典型的不对称;而量子共振则由对称的洛伦兹方程描述。第三，势的非谐性导致了经典情形下谐振频率的负移，而量子情形下则相反。我们表明，在相关的参数范围内，这些功能可以自信地区分真正的拉比振荡从他们的经典Doppelganger。

多体量子电动力学网络：含光的非平衡态凝聚态物理

Many-Body Quantum Electrodynamics Networks: Non-Equilibrium Condensed Matter Physics with Light

我们回顾了最近的发展，非平衡量子动力学和多体物理与光，在超导电路和约瑟夫森类似物。我们从量子杂质模型开始，总结了耗散和驱动系统的影响。我们提到的理论和实验的努力，这些非平衡量子系统的特点。我们展示了如何约瑟夫森结系统可以实现等效的近藤效应与微波光子。近藤效应的特征在于重整化光频率和光子的瑞利弹性透射峰。我们还解决了物理的混合系统，包括介观量子点设备耦合到电磁谐振器。然后，我们讨论了量子电动力学（QED）网络的扩展，允许工程师的Jaynes-Cummings晶格和拉比晶格模型。这打开了一扇新的多体物理学的大门，光的平衡，与莫特超流过渡观察超冷原子在光晶格。然后，我们总结了最近的理论预测实现拓扑相位与光。在光晶格和光子晶格系统中，人们已经成功地用超冷原子实现了合成规范场和自旋-轨道耦合--例如，使用随时间变化的周期性Floquet微扰。最后，我们讨论了在阶梯几何和二维几何中与玻色-哈伯德模型有关的约瑟夫森效应。玻色-哈伯德模型与Jaynes-Cummings晶格模型在光与物质之间的大失谐极限下是相关的。在合成规范场的存在下，我们证明了迈斯纳电流存在于绝缘的莫特相。