格点模型的非微扰重整化群方法

随机纳维-斯托克斯方程的非微扰重整化群研究

A non-perturbative renormalization group study of the stochastic Navier--Stokes equation

研究了具有幂律强迫的随机纳维-斯托克斯方程的平均作用量的重整化群流。使用伽利略不变性，我们引入了一个非微扰近似适应于零频率扇区的理论在参数范围内的霍德尔指数$4-2\,\varepsilon$的强制实空间的局部相互作用是相关的。在任何空间维度$d$，我们观察到的收敛所产生的重整化群流到一个独特的固定点，产生一个动能谱标度与正则维数分析。因此，对于$\varepsilon=2$，Kolmogorov的-5/3定律是恢复的，正如微扰重整化所预测的那样。与微扰预测不同的是，当根据微扰重整化，速度场变得与红外相关时，在$\varepsilon=3/2$处涡扩散率的标度维数的$\varepsilon$依赖性中存在\emph{saturation}时，出现-5/3定律。

KPZ生长动力学的非微扰重整化

Non-perturbative renormalization of the KPZ growth dynamics

本文介绍了一种非微扰重整化方法，该方法确定了粗糙表面的Kardar-Parisi-Zhang动力学在任意维中的稳定不动点。通常的限制实空间方法来处理各向异性（自仿射）标度克服了间接的功能重整化。计算尺寸$d=1$至8的粗糙度指数$α$，其结果与可用的模拟非常一致。没有发现临界尺寸上限的证据。我们讨论了如何本方法可以扩展到其他自仿射问题。

再论Ginzburg-Landau模型的微扰重整化

Perturbative renormalization of the Ginzburg-Landau model revisited

基于费曼图技术重新考虑了Ginzburg-Landau模型的微扰重整化。我们导出了重整化群（RG）流方程，精确地计算了phi^4模型的微扰重整化中出现的所有顶点，直到ε展开的ε ^3阶。在本例中，将显示phi^2、phi^4、phi^6和phi^8顶点。所有这些顶点都是相关的。我们已经测试了RG流的预期的基本性质，如半群性质。在反复的RG变换R_s下，临界面上适当表示的RG流收敛到某个s-独立的不动点。我们考虑了傅里叶变换的两点关联函数G（k）。虽然在临界曲面上X（k）=1/G（k）的ε展开式定义得很好，但我们揭示了微扰方法与X（k）的精确重标度的不一致性，表示为在k -> 0时k的幂次展开式。我们还讨论了略高于临界点的两点关联函数的微扰重整化的某些方面。除了ε展开，我们还测试并简要讨论了一种改进的方法，其中φ ^4耦合常数u是固定空间维数d下的展开参数。

非微扰重整化群、$n$ -点函数的动量依赖性和弱相互作用玻色气体的transition temperature

Non Perturbative Renormalization Group, momentum dependence of $n$-point functions and the transition temperature of the weakly interacting Bose gas

提出了一种新的近似格式来求解非微扰重整化群方程，得到了$n$ -点函数的完全动量依赖性。该方案涉及一个迭代过程，建立在非微扰重整化群中常用的局部势近似的扩展上。微扰和缩放制度准确地再现。该方法适用于计算的移位$ΔT_c$在弱排斥玻色气体的转变温度，这是非常敏感的量，这两个区域之间的所有动量中间。领先的顺序的结果是在协议与晶格计算，虽然理论上的不确定性约为25%。次领先的顺序与最佳接受结果相差约10%。

简单流体的非微扰重整化群

Non-Perturbative Renormalization Group for Simple Fluids

提出了一个新的经典简单流体的非微扰重整化群。该理论建立在巨正则系综和两个等价的标量场理论的框架下。严格地建立了三个重整化流之间的精确映射。在巨正则系综中，这个理论可以看作是层次参照理论（L。Reatto和A. Parola，\textit{Adv. Phys.}，\textbf{44}，211（1995）），但是在亚临界温度下没有其缺点。在一个新的规范场论的框架内，我们的结构与最近发展的有效平均作用量方法一致（J.Berges，N。Tetradis和C. Wetterich，\textit{Phys. Rep.}，\textbf{363}（2002））。

随机场模型及相关无序系统的非微扰泛函重整化群。I：有效平均Action形式主义

Non-Perturbative Functional Renormalization Group for Random Field Models and Related Disordered Systems. I: Effective Average Action Formalism

我们发展了一种非微扰泛函重整化群方法，用于研究随机场模型和相关的无序系统，对于这些系统，由于亚稳态的存在，传统的微扰理论常常失效。该方法结合了一个精确的重整化群方程的有效平均行动与非微扰近似计划的基础上的描述的重整化无序通过其累积量的概率分布。对于随机场$O(N)$模型，该计划内的最小截断重现已知的微扰结果在适当的限制，附近的上限和下限的临界尺寸和大量的$N$的组件，同时提供一个统一的非微扰描述的完整的$(N,d)$平面，其中$d$是空间维度。

Perturbative dynamic renormalization of scalar field theories in statistical physics

Renormalization is a powerful technique in statistical physics to extract the large-scale behavior of interacting many-body models. These notes aim to give an introduction to perturbative methods that operate on the level of the stochastic evolution equation for a scalar field (e.g., density), including systems that are driven away from equilibrium and thus lack a free energy. While there is a large number of reviews and lecture notes, many are somewhat scarce on technical details and written in the language of quantum field theory, which can be more confusing than helpful. Here we attempt a m…

微扰重整化群在某些量子临界点的破缺

Breakdown of the perturbative renormalization group at certain quantum critical points

它示出，在量子临界点处的多个时间尺度的存在下，可以导致临界指数的循环展开的故障，因为系数在展开发散。因此，从有限阶微扰重整化群处理得到的结果可能不是真正的渐近临界行为在任何意义上的近似。这个问题表现为一个不可重正化的场论，或者等价地，表现为一个危险的无关变量的存在。无序金属中的量子铁磁跃迁就是一个例子。

S=1无规反铁磁海森堡链的重整化群研究

Renormalization-group investigation of the S=1 random antiferromagnetic Heisenberg Chain

我们介绍了随机量子自旋链的Ma-Dasgupta重整化群方法的变体，其中能量尺度通过建立在微扰或非微扰原理上的抽取来减少。在一个非微扰版本的方法，我们需要确切的最低间隙的不变性，而在第二类微扰的马-Dasgupta技术，不同的抽取规则被利用。对于S=1的无规反铁磁Heisenberg链，两种方法给出了相同类型的无序相关相图，这与密度矩阵重整化群计算和前人的研究结果一致.

有序相中的非微扰重整化群

The non-perturbative renormalization group in the ordered phase

本文研究了有序相下具有$Z_2$对称性的标量场理论的非微扰重整化群流方程解的一些解析性质，即在低于临界温度的温度下.研究是在局域势近似的框架下进行的。我们表明，所需的物理不连续性的磁化率$χ(M)$在$M=\pm M_0$（$M_0$自发磁化）的再现，只有当切断功能，分离高，低能量模式满足一些限制性明确的数学条件，我们强调，这些条件不满足急剧的切断空间$d<4$的尺寸。