Multidimensional Binary Vector Assignment problem: standard, structural and above guarantee parameterizations
本文研究多维二进制向量分配问题的参数化复杂性，提出FPT算法并给出基于ETH的否定结果、W[2]-困难性和核下界，涵盖标准参数及超越保证值的参数。
2017-12-16 cs.DS
A New Approach to Population Sizing for Memetic Algorithms: A Case Study for the Multidimensional Assignment Problem
模因算法是解决困难优化问题的一种强大技术。要设计一个模因算法，需要做出许多决定;选择种群规模是其中最重要的一个。文献中的大多数算法将种群规模固定为某个常数值。这降低了算法的质量，因为最佳种群大小因不同的实例、局部搜索过程和运行时间而异。在本文中，我们提出了一个可调整的人口规模。它被计算为整个算法的运行时间和给定实例的局部搜索的平均运行时间的函数。请注意，在许多应用程序中，启发式算法的运行时间应该是有限的，因此我们使用此限制作为算法的参数。在算法运行过程中，得到了局部搜索过程的平均运行时间。一些系数是独立的实例或局部搜索的算法运行前进行调整，我们提供了一个程序来找到这些系数。所提出的方法被用来开发一个模因算法的多维分配问题（MAP或s-AP的情况下，s维），这是一个著名的分配问题的扩展。MAP是NP难的，有很多应用。我们表明，使用可调整的人口规模，使算法灵活地执行非常不同的大小和类型的实例，并为不同的运行时间和本地搜索。这允许我们为每个实例类型选择最有效的本地搜索。对多个实例族和实例规模的计算实验结果表明，该算法在较宽的运行时间范围内都能有效地执行，并且明显优于相同时间下的最新3-AP模因算法.
2010-03-23 cs.DS
Bilinear Assignment Problem: Large Neighborhoods and Experimental Analysis of Algorithms
双线性指派问题（BAP）是著名的二次指派问题（QAP）的推广。本文从计算分析的角度对这一问题进行了研究。介绍了几类邻域结构，并进行了理论分析。这些社区，然后探索在一个本地搜索和可变邻域搜索框架与多起点生成强大的启发式算法。系统的实验分析的结果已透露我们的算法的有效性。此外，我们还介绍了几种非常快速的施工方法。我们的实验结果揭示了一些有趣的性质的BAP模型，不同于那些可比的模型。这是第一次对BAP上的算法进行彻底的实验分析。我们还介绍了基准测试实例，可用于未来的实验，精确和启发式算法的问题。
2017-09-09 cs.DS
Simple heuristics for the assembly line worker assignment and balancing problem
我们提出了简单的装配线工人分配和平衡问题的算法。这个问题通常发生在残疾人庇护工作中心的装配线上。与经典的简单装配线平衡问题不同，任务的执行时间根据分配的工人而变化。我们开发了一个建设性的启发式框架的基础上，任务和工人的优先级规则定义的任务和工人应该被分配到工作站的顺序。我们提出了一些这样的规则，并比较它们的性能在三个可能的用途：作为一个独立的方法，作为一个初始的解决方案生成器元算法，并作为一个解码器的混合遗传算法。我们的研究结果表明，算法是快速的，它们作为一个独立的方法获得了良好的结果，并作为一个初始的解决方案生成器或作为一个解决方案的解码器在更复杂的方法是有效的。
2012-02-22 cs.DS cs.NE
Exact and Heuristic Methods for the Assembly Line Worker Assignment and Balancing Problem
Universidade Federal do Rio Grande do Sul（南里奥格兰德联邦大学）
在传统的装配线中，假设每个工人的任务执行时间都是相同的是合理的。然而，在残疾人庇护工作中心，这一假设并不成立：有些工人可能执行某些任务的速度慢得多，甚至没有能力执行这些任务。工人的异质性导致了一个问题，称为装配线工人分配和平衡问题（ALWABP）。对于固定数量的工人，问题是通过将工人分配到工作站和将任务分配给工人来最大化装配线的生产率，同时满足任务之间的优先约束。本文介绍了新的启发式和精确的方法来解决这个问题。我们提出了一个新的MIP模型，提出了一种新的启发式算法的基础上束搜索，以及面向任务的分支定界过程，使用新的约简规则和下界来解决这个问题。大量实例的计算测试表明，这些方法是有效的，并改善了现有的。
2013-08-01 cs.AI cs.DM cs.DS
O(1) Delta Component Computation Technique for the Quadratic Assignment Problem
本文描述了一种新的技术，允许减少一半的delta值的数量，需要计算的复杂度为O（N），在大多数的二次分配问题的算法。利用在这项工作中获得的新旧delta值之间的相关性，提出了一个新的复杂度为O（1）的公式。发现的结果导致高达25%的性能提高，如鲁棒禁忌搜索和其他知名的算法基于它。
2012-06-04 cs.DS
FLSSS: A Novel Algorithmic Framework for Combinatorial Optimization Problems in the Subset Sum Family
本文详细介绍了FLSSS中的算法，FLSSS是一个用于解决各种子集和问题的R软件包。基本算法通过组合空间压缩来解决问题，这些压缩适应于约束、松弛和变化，这些约束、松弛和变化通常对实践中的数据分析至关重要。相反，这种适应性使压缩算法能够耗尽排序超集可能带来的每一位信息，以实现快速收敛。多维扩展遵循一个新的问题分解，是友好的多线程。支持这些算法的数据结构具有微不足道的空间复杂度。该框架提供了多维背包问题和广义指派问题的精确算法。
2018-11-23 cs.DS
Task Assignment in Tree-Like Hierarchical Structures
大多数大型组织，如公司，都是等级制组织。在分层组织中，组织中的每个实体（根实体除外）都是另一个实体的子部分。本文研究了树形层次组织实体的任务分配问题。固有的树结构引入了一个有趣的和具有挑战性的约束标准分配问题。当任务被分配给层级组织中的实体时，整个实体，包括其子实体，负责执行该特定任务。换句话说，如果一个实体已经被分配给一个任务，那么它的后代和祖先都不能被分配给一个任务。不能分配子实体，因为它们的祖先已被占用。不能分配祖先实体，因为它们的一个子实体已在分配中使用。在本文中，我们正式介绍了这个新版本的分配问题称为最大权重树匹配（$MWTM$），并显示其NP-困难。我们还提出了一个有效的启发式解决方案的基础上迭代LP松弛。
2014-04-03 cs.DS
A Graphical Transformation for Belief Propagation: Maximum Weight Matchings and Odd-Sized Cycles
通过最大乘积置信传播（BP）和相关的线性规划（LP）研究了一般图的最大权匹配（MWM）问题。BP方法提供了分布式算法，用于在由图形模型（GM）表示的联合概率分布中找到最大后验（MAP）分配，并且相应的LP可以被认为是离散MAP问题的连续松弛。最近表明，BP算法收敛到正确的MWM分配下一个简单的GM制定的MAP/MWM，只要相应的LP松弛是紧的。首先，在强制紧性条件的动机下，我们考虑一个新的GM制定的MWM，说C-GM，使用图中的非相交的奇数大小的循环：新的相应的LP松弛，说C-LP，变得更紧的MWM实例。然而，C-LP的紧密性现在并不能保证新BP在C-GM上的收敛性和正确性。为了解决这个问题，我们引入了一种新的图形变换应用到C-GM，这导致另一个GM制定的MWM，并证明了相应的BP它收敛到正确的MAP/MWM分配，只要C-LP是紧的。最后，我们还表明，C-LP总是有半积分的解决方案，这导致了一个有效的BP为基础的MWM启发式组成的顺序，“切割平面”，修改底层GM。我们的实验表明，这种基于BP的切割平面启发式执行以及基于传统的LP求解器。
2018-01-01 cs.DS
Approximation Algorithms for Generalized Multidimensional Knapsack
我们研究了具有几何约束和向量约束的背包问题的推广。输入是一组矩形项目，每个项目都有一个相关的利润和$d$非负权重（$d$维向量），以及一个正方形背包。目标是找到一个非重叠的轴平行包装的一个子集的项目到给定的背包，使向量约束不被违反，即，在任何$d$维度中的所有包装物品的重量之和不超过1。我们考虑问题的两个变体：$(i)$不允许旋转项目，$(ii)$项目可以旋转90度。我们给这个问题的一个$(2+ε)$ -近似算法（两个版本）。在此过程中，我们还研究了最大广义指派问题（Max-GAP）的一个变种，称为向量最大-GAP，并设计了一个PTAS。
2021-02-11 cs.CG cs.DS
On the Request-Trip-Vehicle Assignment Problem
请求-出行-车辆分配问题是在线车辆路径问题中一种流行的分解策略的核心。在这个框架中，任务是批量完成的，以便利用车辆和传入的旅行请求之间的任何共享性。我们研究了一个自然的ILP公式及其LP松弛。我们的主要结果是一个基于LP的随机舍入算法，只要实例是可行的，利用温和的假设，以返回一个分配，其：i）预期成本是最优的解决方案，和ii）未分配的请求的预期分数是最多$1/e$。如果出行-车辆分配成本是$α$ -近似的，我们在期望成本中支付额外的因子$α$。我们可以通过考虑问题的惩罚版本来放松可行性要求，其中为每个未分配的请求支付惩罚。我们发现，每当一个请求是重复未分配后，一个数轮，具有很高的概率，它是按照LP解决方案的序列，而不是因为舍入误差。我们还介绍了一个确定性的舍入启发式我们的随机技术。我们的计算实验表明，我们的舍入算法实现了类似的ILP在减少计算时间的性能，远远提高了我们的理论保证。其原因是，虽然分配问题在理论上很难，但自然LP松弛在实践中往往非常紧。
2021-07-31 cs.DS
Joint Cache Partition and Job Assignment on Multi-Core Processors
多核共享高速缓存处理器对嵌入式系统的设计者提出了挑战，他们试图实现由多个作业组成的工作负载的最小和可预测的执行时间。为了解决这一挑战，缓存是静态划分的核心和工作分配给核心，以最大限度地减少完工时间。已经提出了几种启发式算法，共同决定如何划分的核心之间的缓存和分配的工作。我们开始这个问题，我们称之为联合缓存分区和作业分配问题的理论研究。通过对可能的缓存分区的仔细分析，我们得到了这个问题的一个常数近似算法。对于一些实际的特殊情况下，我们得到一个2-近似算法，并显示如何提高近似因子，甚至进一步允许该算法使用额外的缓存。我们还研究了可能的改进，可以通过允许动态缓存分区和动态作业分配。我们定义了一个自然的特殊情况下，众所周知的调度问题不相关的机器，其中机器的顺序由“实力”。我们的联合缓存分区和作业分配问题推广了这个调度问题，我们认为这是独立的利益。我们给出了一个多项式时间算法，此调度问题的实例，通过固定的缓存分区在一个实际的情况下，联合缓存分区和作业分配问题，其中作业负载是阶梯函数。
2012-11-22 cs.DS
Efficient Algorithms for Multidimensional Segmented Regression
University of Wisconsin, Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）；Microsoft Research AI（微软研究院人工智能中心）；University of Southern California（南加利福尼亚大学）
我们研究固定设计{ \em多维分段回归}的基本问题：给定来自函数$f$的噪声样本，承诺在一组未知的$k$矩形上是分段线性的，我们希望恢复$f$到期望的均方误差精度。我们提供了第一个样本和计算效率高的算法，这个问题在任何固定的尺寸。我们的算法依赖于一个简单的迭代合并方法，这是新颖的多维设置。我们对合成数据集和真实数据集的实验评估表明，我们的算法具有竞争力，在某些情况下优于最先进的算法。我们的实现代码可在\url{https://github.com/avoloshinov/multidimensional-segmented-regression}上获得。
2020-03-24 cs.DS cs.LG math.ST
Phase transition for Local Search on planted SAT
局部搜索算法（或爬山法，或迭代改进法）是解决可满足性和最大可满足性问题的最简单的算法之一。它是许多可满足性和最大可满足性求解器的一部分，用于为更复杂的算法找到一个好的起点，并改进候选解。本文分析了随机种植3-CNF公式的局部搜索问题。我们证明了如果k<7/6使得子句与变量的比率小于kln（n）（n是CNF中变量的数量），那么局部搜索whp找不到满意的分配，如果k>7/6使得子句与变量的比率大于kln（n）$，那么局部搜索whp找到满意的分配.作为一个副产品，我们还表明，对于任何常数r有g，使本地搜索应用到一个随机的（不一定种植）3-CNF与条款变量比r产生的分配，满足至少gn条款小于最大数量的可满足的条款。
2008-11-16 cs.DS cs.LO
The Fair Periodic Assignment Problem
本文研究周期任务分配中的公平与效率权衡，提出O(n log n)算法，证明公平代价至多一个额外工人，并给出公平周期分配问题的精确算法。
2025-07-06 cs.DS math.OC
Design, Evaluation and Analysis of Combinatorial Optimization Heuristic Algorithms
Royal Holloway College（皇家霍洛威学院）；University of London（伦敦大学）
组合优化在许多领域有着广泛的应用。不幸的是，许多组合优化问题是NP难的，这通常意味着它们在实践中是不可解的。然而，通常不需要精确的解。在这种情况下，可以使用启发式方法在合理的时间内获得接近最优的解决方案。本文研究了两个组合优化问题，即广义旅行商问题和多维指派问题。第一个问题是旅行商问题的一个重要推广;第二个问题是分配问题的任意维数的推广。这两个问题都是NP难的，并且有很多应用。在这项工作中，我们讨论了不同方面的物流设计和评估。本研究涵盖了广泛的相关主题，包括测试床的生成和分析，实现和性能问题，局部搜索邻域和有效的探索算法，memetic算法中的元搜索设计和种群规模。最重要的结果是在该地区的本地搜索和模因算法所考虑的问题。在这两种情况下，我们已经显着先进的现有知识的局部搜索邻域和算法的系统化和改进以前的结果。我们已经提出了一些有效的算法，占主导地位的现有算法在广泛的时间/质量要求。在我们的模因算法中引入了几种新的方法，使它们成为相应问题的最先进的元算法。人口规模是这些方法中最有前途的方法之一，它预计将适用于几乎任何模因算法。
2012-07-07 cs.AI cs.DM cs.DS
A Scenario Decomposition Algorithm for Strategic Time Window Assignment Vehicle Routing Problems
我们研究的战略决策问题，分配时间窗口的车辆路径应用程序的操作不确定性的背景下，客户。该问题被称为时间窗分配车辆路径问题（Time Window Assignment Vehicle Routing Problem），可以看作是一个两阶段的随机最优化问题，其中时间窗分配构成第一阶段的决策，车辆路径遵守所分配的时间窗构成第二阶段的决策，目标是最小化期望路径成本。我们证明了这个随机模型的一个采样确定性等价物可以简化为一致性车辆路径问题的一个变体，并且我们利用这个结果开发了一个新的场景分解算法来解决它。从建模的角度来看，我们的方法可以适应连续和离散的可行时间窗口分配集以及一般的不确定性模型，包括客户需求和旅行时间等。从算法的角度来看，我们的方法可以很容易地并行化，可以利用任何可用的车辆路径求解器作为一个黑盒子，并可以很容易地修改为一个启发式的大规模的实例。我们进行了全面的计算研究，以证明我们的算法大大优于所有现有的解决方案的方法，以及量化的计算易处理性和预期的成本节约之间的权衡时，考虑到大量的未来情况下，在战略时间窗口分配。
2018-10-09 cs.DS math.OC
Fast counting with tensor networks
我们引入张量网络收缩算法来计算约束满足问题（#CSP）的满意分配。我们将每个任意#CSP公式表示为张量网络，其完全收缩产生该公式的满意分配的数量，并使用图论方法来确定有利的收缩阶。我们使用我们的算法来解决#P-硬计数布尔可满足性（#SAT）问题，即单调#1-in-3SAT和#Cubic-Vertex-Cover，并发现它们的性能明显优于最先进的求解器。
2019-11-12 cond-mat.stat-mech cs.DS physics.comp-ph
