Bootstrap for change point detection
在变点检测任务中，似然比检验（LRT）在滑动窗口程序中顺序应用。其高值表示数据序列中参数分布的变化。相应地，LRT值要求其最大值的预定义界限。最大值的分布未知，可用乘数自举法进行标定。Bootstrap过程将似然函数的独立分量与随机权重进行卷积，从而能够根据经验估计LRT分布。对于这个经验分布的LRT，我们显示收敛速度的真正的最大值分布。
2017-10-19 math.ST stat.TH
Bootstrapping Max Statistics in High Dimensions: Near-Parametric Rates Under Weak Variance Decay and Application to Functional and Multinomial Data
近年来，bootstrap方法因其在高维问题中近似“最大统计量”定律的能力而引起人们的关注。这种统计量的主要示例是$\mathbb{R}^p$中的$n$随机向量的样本平均值的坐标方向最大值。该统计量的现有结果表明，自举可以工作时，$n\ll p$，和近似率（Kolmogorov距离）已获得只有对数依赖$p$。尽管如此，该设置的一个挑战性方面是，已建立的速率倾向于像$n^{-1/6}$一样作为$n$的函数进行缩放。本文的主要目的是证明，提高率是可能的，当额外的模型结构。具体来说，我们表明，如果坐标明智的观察方差表现出衰减，那么几乎$n^{-1/2}$率可以实现，独立于$p$。此外，这个无量纲速率的一个令人惊讶的方面是，它甚至在衰变非常弱的时候也成立。最后，我们提供的例子表明，这些想法可以应用到推理问题处理功能和多项式数据。
2019-07-20 math.ST stat.ME stat.TH
Bootstrapping not under the null?
本文提出了一种通用的Bootstrap检验框架，用于在原假设下进行重采样，并展示了其在多种假设检验中的应用和优势。
2025-12-11 math.ST stat.ME stat.TH
A simple recipe for making accurate parametric inference in finite sample
构造检验或置信区域来长期控制错误率可能是统计学中最重要的问题之一。然而，统计学中大多数方法的理论依据是渐进的。举个例子，自举法尽管简单且使用广泛，但它是一种渐近方法。一般来说，在有限样本中，没有关于推理过程的精确性的主张。在本文中，我们提出了一种替代的参数引导。我们设置了一般条件，从理论上证明了在有限样本下可以进行精确推理。
2019-01-20 math.ST stat.ME stat.TH
Gaussian Differential Private Bootstrap by Subsampling
本文提出了一种私有的经验 $m$ out of $n$ 自助法，在高斯差分隐私下验证了其一致性，相比私有 $n$ out of $n$ 自助法，该方法降低了计算成本与噪声，提升了统计准确性和有限样本性质。
2025-05-02 cs.LG math.ST stat.CO
Beyond first-order asymptotics for Cox regression
为了超越Cox回归的标准一阶渐近性，我们开发了参数自举和二阶方法。通常，计算超过一阶的$P$值需要比似然函数更多的模型规范。详细规定一个必须认真对待的审查机制是有问题的，而且似乎以审查为条件并不是一个可行的替代办法。我们规避这个问题，采用参考审查模型，匹配的程度和时间观察审查。我们的主要建议是一个参数引导方法，利用这个参考删失模型来模拟实验的重复推理。结果表明，最重要的一阶方法的改进-有关拟合冗余参数-是不敏感的假设删失模型。这是支持我们的建议，参数引导方法的基础上通常的随机删失模型，这是更没有吸引力的实施数值比较。作为我们的主要建议的替代方案，我们提供了一个二阶方法，需要更少的计算工作，同时提供更多的洞察到一阶方法的改进的性质。然而，参数引导方法更透明，因此是我们的主要建议。有迹象表明，一阶偏似然方法在实践中通常是足够的，所以我们不主张常规使用所提出的方法。然而，当明确需要时，看看如何最好地检查一阶近似或改进它们是有用的。
2015-04-13 math.ST stat.TH
Models as Approximations II: A Model-Free Theory of Parametric Regression
我们发展了iid观测的一般类型参数回归的无模型理论。该理论用统计泛函代替参数模型的参数，称为“回归泛函”，定义在联合$\xy$分布的大型非参数类上，而不假设正确的模型。参数模型被简化为数学模型，以提出合理的目标函数。回归函数的一个例子是线性方程的斜率的向量，该线性方程通过OLS拟合到很大程度上任意的$\xy$分布，而不假设线性模型（参见第一部分）。更一般地，回归泛函可以通过最小化目标函数或求解联合$\xy$分布的估计方程来定义。在这一框架内，有可能实现以下目标：（1）~定义回归泛函的良好规范的概念，以取代模型的正确规范的概念，（2）~提出基于重新加权分布和数据的回归泛函的良好规范诊断，（3）~将回归泛函的采样变异性分解为两个来源，一个是由于条件响应分布，另一个是由于与误设定相互作用的回归量分布，都是$N^{-1/2}$阶，（4）~将标准误差的插入/三明治估计量展示为$\xy$自助估计量的极限情况，和（5）~提供理论分析以表明$\xy$自助标准误差通常可能比三明治估计更稳定。
2019-07-06 math.ST stat.TH
Bootstrap Consistency for the Mack Bootstrap
Mack的无分布链梯准备金模型是非寿险数学中最流行的模型之一。建议确定储备的前两个时刻，它不允许确定整个储备的分布。为此，麦克的模型通常配备了一个定制的引导程序。虽然在实践中被广泛用于估计准备金风险，但没有理论上的自举一致性结果证明这种方法是正确的。为了填补文献中的这一空白，我们采用Steinmetz和Jentsch（2022）提出的框架来推导Mack模型中的渐近理论。通过将储备分成两个部分，对应于过程和估计的不确定性，这使得-第一次-严格的调查也的有效性的麦克引导。我们证明，（条件）分布的渐近主导过程的不确定性部分是正确的模仿麦克的引导，如果正确指定的参数家庭的个人发展因素的分布。否则，情况并非如此。相比之下，估计不确定性部分的（条件）分布通常不能被Mack的bootstrap正确捕获。为了解决这个问题，我们提出了一种替代的Mack型引导，它的目的是捕捉估计不确定性部分的分布。我们说明了我们的研究结果，模拟和表明，新提出的替代Mack引导执行优于Mack引导。
2023-03-10 math.ST stat.TH
Bootstrapping Whittle Estimators
在时间序列分析中，通过优化频域目标函数来拟合参数模型是一种很有吸引力的参数估计方法。惠特尔估计是这方面的一个突出例子。在弱条件和（现实的）假设下，真实的谱密度的基本过程不一定属于参数类的谱密度拟合，分布的惠特尔估计通常取决于难以估计的基本过程的特性。这使得实施渐近结果的建设置信区间或评估的变异性估计，在实践中困难。本文提出了一种频域Bootstrap方法来估计Whittle估计量的分布，该方法在不仅允许（可能的）模型误设而且允许由大范围平稳随机过程满足的弱相依条件的假设下是渐近有效的.自举程序的适应开发，以纳入不同的修改Whittle估计在文献中提出的，如例如，锥形，去偏或边界扩展Whittle估计，也被认为是。仿真结果表明，所提出的自助方法的能力和其良好的有限样本性能。还提供了现实生活中的数据分析。
2021-07-23 math.ST stat.ME stat.TH
An accurate percentile method for parametric inference based on asymptotically biased estimators
针对参数推断中估计量可能渐近有偏的问题，提出隐式自举法，构建渐近有效且可达二阶精度的百分位置信区间，并在标准自举失效的三种情形下保持精确。
2024-09-19 math.ST stat.CO stat.ME
Asymptotic coverage probabilities of bootstrap percentile confidence intervals for constrained parameters
研究了当参数受线性不等式约束时，常用的bootstrap百分位数置信区间的渐近行为。我们专注于重要的单样本和双样本问题的数据产生的一般参数分布的自然指数家庭。本文的重点是量化的覆盖概率的参数引导百分位数置信区间，特别是其限制行为的边界附近。我们提出了一个局部渐近框架来研究这种微妙的覆盖行为。在这个框架下，我们发现，当真参数上，或接近，限制边界，渐近覆盖概率总是可以超过标称水平在单样本的情况下，然而，他们可以，值得注意的是，在两个样本的情况下，在标称水平之下和之上。使用说明性的例子，我们的结果提供了理论依据和指导应用的引导百分位数方法约束推理问题。
2017-12-07 math.ST stat.CO stat.ME
Composite goodness-of-fit test with the Kernel Stein Discrepancy and a bootstrap for degenerate U-statistics with estimated parameters
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；University of Geneva（日内瓦大学）
本文提出了一种基于核Stein偏差和bootstrap的复合拟合检验，用于退化U统计量与估计参数的检验，推导了其渐近分布并提供了通用的bootstrap框架。
2026-02-21 math.ST stat.TH
Impact of existence and nonexistence of pivot on the coverage of empirical best linear prediction intervals for small areas
Department of Mathematics & Statistics, Eastern Kentucky University（东肯塔基大学数学与统计系）；Institute of Mathematics for Industry, Kyushu University（九州大学产业数学研究所）；Joint Program in Survey Methodology, University of Maryland（马里兰大学联合调查方法项目）
本文研究了枢轴存在与否对小区域经验最佳线性预测区间覆盖性的影响，提出通过双参数Bootstrap方法修正覆盖问题。
2026-03-10 math.ST stat.ME stat.TH
Scalable Statistical Inference in Non-parametric Least Squares
本文提出 RKHS 非参数最小二乘的在线 SA 理论框架，利用函数型 SGD 与乘子 bootstrap 构造有效置信区间/带，并给出非渐近分析与一致性证明。
2023-10-02 math.ST stat.TH
Bootstrap tests for almost goodness-of-fit
本文提出“几乎拟合优度”检验，通过基于M-estimator和L^p距离的统计量，结合两种自助法方案，评估参数模型在预设误差容限内对观测样本分布的近似表示能力，并量化其相对无信息基准的改进。
2025-10-14 math.ST stat.AP stat.ME
Unsupervised non-parametric change point detection in quasi-periodic signals
Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术研究院）
提出了一种新的无监督非参数方法来检测复杂准周期信号中的变点。检测依赖于最优传输理论结合拓扑分析和引导程序。该算法的目的是检测几乎任何谐波或部分谐波信号的变化，并验证了三个不同的生理数据流源。我们成功地发现异常或不规则的心动周期的波形中的六个最常见的类型的临床心律失常使用一个单一的算法。合成和实时的系列的验证和效率的方法。我们的无监督方法达到了有监督的最先进技术的性能水平。我们提供了概念上的理由的效率的方法，并证明了自举过程的收敛性理论。
2020-02-07 cs.LG math.ST stat.ML
On the Assessment of Bootstrap Intervals for Samples of Fixed Size
本文通过精确概率计算评估固定样本量下 bootstrap 区间的覆盖概率与期望长度，发现其置信系数不正确并导致不合理结论，进而探讨实践中如何适当使用 bootstrap 区间。
2024-02-14 math.ST stat.CO stat.TH
Building and using semiparametric tolerance regions for parametric multinomial models
本文在多项式环境下引入了参数模型的半参数"管状邻域"。它由位于感兴趣的参数模型的基于距离的邻域中的所有多项分布组成。拟合这种管状模型允许使用参数模型，同时将其视为真实分布的近似值。在本文中，Kullback-Leibler距离被用来建立管状区域。基于这一思想，可以定义真实多项分布与参数模型之间的距离作为拟合指数。本文提出了一种似然比检验方法来检验指标的大小。一个半参数的自助方法实现更好地近似的LRT统计量的分布。该近似允许更准确地构造模型拟合指数的置信限下限。
2009-09-03 math.ST stat.TH
Bootstrap of residual processes in regression: to smooth or not to smooth ?
本文考虑一个位置模型，其形式为$Y = m(X) + \varepsilon$，其中$m(\cdot)$是未知回归函数，误差$\varepsilon$与$p$维协变量$X$和$E(\varepsilon)=0$无关.注射了。数据$(X_1,Y_1),\ldots,(X_n,Y_n)$和给定函数$m(\cdot)$的估计量$\hat m(\cdot)$（其可以是参数的或非参数的性质），我们通过残差$Y_i-\hat m(X_i)$、$i=1,\ldots,n$的经验分布来估计误差项$\varepsilon$的分布。为了近似这个估计量的分布，Koul和Lahiri（1994）和Neumeyer（2008，2009）提出了bootstrap程序，基于在绘制bootstrap样本之前或之后平滑残差。到目前为止，它一直是一个开放的问题，是否一个经典的非光滑残差自助是渐近有效的在这种情况下。本文解决了这个公开问题，并证明了非光滑残差自举是相容的。我们通过模拟来说明这一理论结果，该模拟显示了这种自举过程对于各种模型、测试程序和样本量的准确性。
2017-12-07 math.ST stat.ME stat.TH
A second-order efficient empirical Bayes confidence interval
我们引入了一个新的调整后的残差最大似然法（REML）的背景下产生的经验贝叶斯（EB）置信区间的正常均值，在不同的小面积应用程序的极大兴趣的问题。像其他竞争对手的经验贝叶斯置信区间，如著名的参数自助经验贝叶斯方法，建议的区间是二阶正确的，也就是说，建议的区间有一个覆盖误差的顺序$O(m^{-{3}/{2}})$。此外，建议的间隔精心构造，使它总是产生一个区间短于相应的直接置信区间，属性没有分析证明其他竞争方法，具有相同的覆盖误差的顺序$O(m^{-{3}/{2}})$。所提出的方法是不基于模拟，只需要一小部分的计算时间所需的相应的参数自助经验贝叶斯置信区间。蒙特卡洛模拟研究表明，该方法优于其他竞争的方法。
2014-08-28 math.ST stat.TH
FDP control in multivariate linear models using the bootstrap
本研究针对多元线性模型中多对比的错误发现比例事后推断问题，结合自助法与现有事后推断界，通过林德伯格中心极限定理证明相合性，实现FDP同时渐近控制，功效优于现有参数方法，并在影像与转录组数据上验证有效。
2022-09-20 math.ST stat.ME stat.TH
On Testing Independence and Goodness-of-fit in Linear Models
我们考虑了一个线性回归模型，并提出了一个综合测试，同时检查的假设之间的误差和预测变量，以及拟合优度的参数模型。我们的方法是基于使用希尔伯特-施密特独立性标准（Gretton et al.（2008））测试从参数拟合获得的残差与预测值之间的独立性。所提出的方法不需要用户定义的正则化，计算简单，仅基于样本中点之间的成对距离，并且对所有替代方案都是一致的。我们在零假设和备择假设下为拟议的检验统计量开发了分布理论，并设计了一个自助方案来逼近其零分布。我们证明了自举方案的一致性。仿真研究表明，我们的方法具有更好的功率比它的主要竞争对手。两个真实的数据集进行了分析，以证明我们的方法的范围和实用性。
2014-05-05 math.ST stat.ME stat.TH
Robust Max Statistics for High-Dimensional Inference
本文提出了一种用于高维厚尾数据的稳健最大统计量推断方法，证明其在 Kolmogorov 度量下可实现近参数速率的 bootstrap 近似。
2025-12-23 math.ST stat.ME stat.TH
