On Predictive Density Estimation for Location Families under Integrated $L_2$ and $L_1$ Losses
我们的调查涉及预测密度的估计和效率的研究作为衡量的频率风险，这种预测密度与集成$L_2$和$L_1$损失。我们的研究结果涉及到一个$p-$变量球对称可观测的$X \sim p_X(\|x-μ\|^2)$和基于$X$估计$Y \sim q_Y(\|y-μ\|^2)$密度的目标。对于$L_2$损失，我们描述贝叶斯估计，最小风险等变估计（MRE），和极大极小估计。我们专注于基准最小风险同变估计，插件估计，插件类型的估计扩展规模的风险性能。对于多变量正态情形，我们利用一个对偶结果和一个点估计问题，将反射正态损失发挥出来。在三维或更多维中（即，$p \geq 3$），我们证明了MRE估计在$L_2$损失下是不可接受的，并提供了主导估计。这使得发挥斯坦型的结果，估计一个多变量的正常平均值的损失，这是一个凹的和递增的函数$\|\hatμ-μ\|^2$。我们还研究了改进的现象插件密度估计的形式$q_Y(\|y-aX\|^2)\,, 0<a \leq 1\,,$的一个子类的规模扩展$\frac{1}{c^p} \, q_Y(\|(y -aX)/c \|^2)$与$c>1$，显示在某些情况下，不可避免地足够大的$p$，所有的选择$c>1$占主导地位的估计。扩展得到的规模混合法线，包括一般的MRE估计$p \geq 3$的不可接受的结果。最后，我们描述和扩展类似的插件优势的结果与$p \geq 4$ $…
2014-08-22 math.ST stat.TH
On Predictive Density Estimation under $α$-divergence Loss
在$X \sim N_d(θ, σ^2_X I_d)$的基础上，我们研究了$α-$发散损失$L_α$下的预测密度对估计$Y \sim N_d(θ, σ^2_Y I_d)$密度的有效性.我们确定了大量的情况下，插件密度的改善是通过扩大方差，从而延长适用于Kullback-Leibler损失的早期研究结果。在维数$d$，方差$σ^2_X$和$σ^2_Y$，损失$L_α$ ; $α\in (-1,1)$的选择等方面，结果和证明是统一的.研究结果也适用于大量的插件密度，以及限制参数空间与$θ\in Θ\subset \mathbb{R}^d$。理论研究结果是伴随着各种观察，插图和影响，例如处理与鲁棒性相对于模型方差和同步优势相对于损失。
2018-06-07 math.ST stat.TH
Adaptive Bayesian Predictive Inference in High-dimensional Regerssion
本文从预测推断视角研究高维回归中的稀疏先验，证明LASSO先验无法实现速率最优，而Spike-and-Slab及分层先验能实现自适应极小化极大速率，首次给出稀疏设置下预测密度估计的速率自适应结果。
2024-05-30 math.ST stat.TH
Bayesian Predictive Density Estimation for a Chi-squared Model Using Information from a Normal Observation with Unknown Mean and Variance
本文考虑了在Kullback-Leibler散度下，基于另一个卡方变量和一个正态变量的观测值估计另一个卡方变量的密度函数的问题.我们假设这些变量有一个共同的未知尺度参数，并且正态变量的均值也是未知的。我们比较了两个贝叶斯预测密度的风险函数：一个相对于一个分层收缩先验，另一个基于无信息先验。分层贝叶斯预测密度依赖于正态变量，而基于无信息先验的贝叶斯预测密度不依赖于正态变量。得到了前者优于后者的充分条件。这些预测密度进行了比较模拟。
2020-07-19 math.ST stat.ME stat.TH
On predictive density estimation with additional information
基于独立分布的$X_1 \sim N_p(θ_1, σ^2_1 I_p)$和$X_2 \sim N_p(θ_2, σ^2_2 I_p)$，我们考虑了在附加信息$θ_1 - θ_2 \in A$和已知$σ^2_1, σ^2_2, σ^2_Y$的情况下，$Y_1 \sim N_p(θ_1, σ^2_Y I_p)$的各种预测密度估计的有效性.我们提供了改进的基准预测密度，如插件，最大似然，最小风险等变预测密度。$α-$发散损失的优势结果，包括反向Kullback-Leibler损失的贝叶斯改进，和Kullback-Leibler（KL）损失的单变量情况下（$p=1$）。一个合奏的技术，包括方差扩展（KL损失），点估计对偶，凹不等式。建立贝叶斯预测密度的表示，特别是与截断为$\{θ\in \mathbb{R}^{2p}: θ_1 - θ_2 \in A \}$的$θ=(θ_1, θ_2)$的统一先验相关的$\hat{q}_{π_{U,A}}$，并用于贝叶斯优势发现。最后，有趣的是，这些贝叶斯预测密度也涉及到偏正态分布，以及这种分布的新形式。
2017-09-22 math.ST stat.ME stat.TH
On the within-family Kullback-Leibler risk in Gaussian Predictive models
考虑高维高斯模型中Kullback-Leibler损失下的预测密度估计。讨论了族内预测误差--全高斯密度类$\mathcal{G}$中估计的最小风险的决策论性质。我们表明，在稀疏模型，类$\mathcal{G}$是极大极小次优。我们产生渐近尖锐的上限和下界的家庭内的预测误差的各个子家庭的$\mathcal{G}$。在轻度正则性条件下，在协方差结构由单个数据相关参数$\Shat=\dhat \cdot I$表示的子族中，Kullback-Leiber风险具有易于处理的分解，该分解随后可以最小化以产生最优平坦预测密度估计。最佳预测风险可以明确地表示在位置估计的相应均方误差方面，并且因此，可以基于点估计理论结果来确定收缩在预测机制中的作用。我们的研究结果表明，预测密度估计和点估计制度之间的决策理论的一些相似之处可以解释的二阶矩为基础的浓度性质的二次损失。
2012-12-03 math.ST stat.TH
Convergence rate for predictive recursion estimation of finite mixtures
预测递归（PR）是混合模型中非参数估计的一种快速随机算法。众所周知，PR估计的混合和混合密度是一致的，在相当温和的条件下，但目前很少知道的收敛速率。在这里，我首先研究的渐近收敛性质的PR估计下的模型误设定的特殊情况下，有限混合已知的支持。从随机逼近理论的工具被用来证明PR估计收敛，最好的Kullback-Leibler近似，在近根$n$率。当支持度未知时，PR可用于构造目标函数，当优化时，该目标函数产生支持度的估计。我适用于已知的支持结果，推导出一个收敛速率为这个修改后的PR估计在未知的支持情况下，这比已知的最佳速率有利。
2011-10-14 math.ST stat.ME stat.TH
On Minimax Optimality of Sparse Bayes Predictive Density Estimates
研究了$\ell_0$ -稀疏高斯序列模型中Kullback-Leibler损失下的预测密度估计问题。在稀疏模型中，我们提出了适当的贝叶斯预测密度估计，并建立了渐近极小极大性。令人惊讶的是，在未来与过去的方差比$r$中存在相变。对于$r < r_0 = (\surd 5 - 1)/4$，自然离散先验不再是渐近最优的。相反，对于亚临界$r$，一个“双网格”前减少网格间距的中心区域恢复渐近极小极大。这种现象似乎没有类似的，否则平行理论的点估计的多元正态平均在二次损失。对于尖峰和平板先验有任何前景的极大极小，我们表明，稀疏参数空间也需要大小约束。在相当大的幅度范围内，尖峰和平板先验可以达到渐近极小极大。
2017-07-28 math.ST stat.TH
Predictive Inference via Kernel Density Estimates
Department of Statistics Ohio State University（俄亥俄州立大学统计系）
本文研究了基于核的方法的预测规则，证明了两种过程几乎 surely 收敛，揭示了核密度估计的新贝叶斯解释。
2026-05-13 math.ST stat.ME stat.TH
Admissible Bayes equivariant estimation of location vectors for spherically symmetric distributions with unknown scale
本文研究了具有$ f(x,u)=η^{(p+n)/2}f(η\{\|x-θ\|^2+\|u\|^2\}) $形式密度的残差向量的球对称位置族在不变二次损失下的均值向量估计，其中$η$未知.证明了自然估计量$x$对$p=1,2$是可容许的.此外，对于$p\geq 3$，我们发现广义贝叶斯估计类内的形式$\{1-ξ(x/\|u\|)\}x$的等变估计类是容许的。在高斯的情况下，詹姆斯-斯坦估计，$[1-\{(p-2)/(n+2)\}/\{\|x\|^2/\|u\|^2+(p-2)/(n+2)+1\}]x$，它占主导地位的自然估计$x$的一个变种，也是容许在这一类。并研究了相关的回归模型。
2017-10-08 math.ST stat.TH
Predictive Hypothesis Identification
RSISE；ANU（澳大利亚国立大学）；SML；NICTA（澳大利亚国家信息与通信技术研究院）
虽然统计学专注于假设检验和估计真实抽样分布（的属性），但在机器学习中，学习算法对未来数据的性能是主要问题。在本文中，我们用一个通用原则（PHI）来弥合这一差距，该原则确定了具有最佳预测性能的假设。这包括预测点和区间估计，简单和复合假设检验，（混合）模型选择，以及其他特殊情况。对于具体的实例，我们将恢复众所周知的方法，其变化，和新的。PHI很好地证明，调和和混合（重新参数化不变的变化）MAP，ML，MDL和矩估计。PHI的一个特别的特点是它可以真正处理嵌套的假设。
2008-09-08 cs.LG math.ST stat.ML
A Spatio-Temporal Kernel Density Estimation Framework for Predictive Crime Hotspot Mapping and Evaluation
预测热点映射在热点监管中起着关键作用。现有的方法，如流行的核密度估计（KDE）不考虑犯罪的时间维度。基于相关领域的最新研究成果，本文提出了一个预测热点映射和评估的时空框架。与这方面的现有工作相比，拟议框架有四个主要特点：（1）应用时空核密度估计（STKDE）方法以在预测热点映射中包括时间分量，（2）使用数据驱动的优化技术，似然交叉验证，来选择最合适的带宽，（3）设计了统计显著性检验以滤除密度估计中的假阳性;（4）提出了一种新的度量方法--预测准确度指数（PAI）曲线，用于评估多个区域尺度上的预测热点。该框架在2011年路易斯安那州巴吞鲁日的一个案例研究中得到了说明，结果验证了其实用性。
2020-05-30 cs.CY stat.AP
On nonparametric estimation of a mixing density via the predictive recursion algorithm
混合密度的非参数估计是一个具有挑战性的统计问题。本文综述了一种基于预测递归算法的快速递归估计器的文献。在介绍了算法并给出了几个例子后，我总结了可用的渐近收敛理论，描述了一个重要的半参数扩展，并强调了两个有趣的应用。最后，我讨论了这一领域的一些最新发展和一些悬而未决的问题。
2018-12-05 stat.ME
A review of predictive uncertainty estimation with machine learning
National Technical University of Athens（雅典国家技术大学）；Construction Agency, Hellenic Air Force（希腊空军建设局）
本文综述了机器学习预测不确定性估计的方法及相关评分度量，涵盖从统计模型到深度学习算法的进展，并讨论了该领域面临的挑战。
2024-03-18 cs.LG math.ST stat.ML
Empirical Bayes Predictive Density Estimation under Covariate Shift in Large Imbalanced Linear Mixed Models
Cornell University（康奈尔大学）；University of Southern California（南加州大学）；The Institute of Statistical Mathematics（统计数学研究所）
本文研究了在大样本不平衡线性混合模型中，通过数据分割方法优化预测密度，解决数据稀缺和因变量偏移问题，理论分析表明方法在决策理论上最优。
2026-03-30 stat.ME
Predictive mean matching imputation in survey sampling
预测均值匹配插补是调查抽样中处理项目无应答的常用方法。本文研究了总体均值的预测均值匹配估计的渐近性质。对于方差估计，由于匹配估计的非光滑性，固定匹配的匹配估计量的传统自举推断已被证明是无效的。我们提出了渐近有效的复制方差估计。关键策略是直接基于线性项而不是变量的单个记录来构建估计量的重复。扩展到最近邻填补也进行了讨论。仿真研究证实，新的程序提供了有效的方差估计。
2018-01-12 stat.ME
Statistical Estimation for Covariance Structures with Tail Estimates using Nodewise Quantile Predictive Regression Models
本文针对带尾部估计的协方差结构，提出用分位数预测回归估计VaR-CoVaR风险矩阵，还构建了无调优参数、具有一致性的FOCE变量选择算法，经真实与模拟数据集验证可用于网络系统性风险建模。
2023-07-24 econ.EM stat.ME
Proper Bayes and Minimax Predictive Densities for a Matrix-variate Normal Distribution
本文讨论了已知协方差阵的矩阵变量正态分布的预测密度估计问题。我们的主要目的是建立一些贝叶斯预测密度相关的矩阵收缩估计的正态均值矩阵。Kullback-Leibler损失用于评估预测密度的决策理论最优性。它表明，一个适当的分层先验产生一个容许的和极大极小的预测密度。同时，为了得到具有良好数值性能的极大极小预测密度，还考虑了先验密度的超调和性。
2017-03-31 math.ST stat.TH
Estimation of Predictive Performance in High-Dimensional Data Settings using Learning Curves
在高维预测环境中，可靠地估计测试性能仍然具有挑战性。为了解决这一挑战，提出了一种新的性能估计框架。这个框架称为Learn2Evaluate，它基于学习曲线，通过拟合一条光滑的单调曲线来描述测试性能作为样本量的函数。与常用的性能评估方法相比，Learn2Evaluate有几个优点。首先，学习曲线提供了学习者的图形概述。此概述有助于评估添加训练样本的潜在好处，并且它提供了比固定子样本大小下的性能估计更完整的学习器之间的比较。其次，学习曲线有助于估计总样本量而不是子样本量的性能。第三，Learn2Evaluate允许计算理论上合理且有用的置信下限。此外，可以通过执行偏置校正来收紧该界限。Learn2Evaluate的好处说明了一个模拟研究和组学数据的应用。
2022-06-08 stat.ME stat.ML
On admissible estimation of a mean vector when the scale is unknown
在二次损失下，当尺度未知时，考虑了多元正态分布均值的广义Bayes估计的可容许性。先验考虑把不适当的不变先验的规模，而先验的平均值有一个层次的正常结构的规模条件。这种条件分层先验本质上是Maruyama和Strawderman（2021，Biometrika）（MS 21）的先验，它由超参数$a$索引。在该论文中，选择$a$，使得该条件先验是适当的，其对应于$a>-1$。本文通过考虑$a$在闭区间$[-2, -1]$上的非正常条件先验，对MS 21进行了推广，建立了这种$a$的容许性.作者在Maruyama和Strawderman（2017，JMVA）中早些时候已经证明了$a < -2$的这种条件先验导致不可接受的估计量。因此，本文完成了这类先验的可受理性/不可受理性的确定。它将边界建立为$a = -2$，其中允许$a\geq -2$，不允许$a < -2$。这个边界正好对应于这些条件先验的已知尺度情况下的边界，并且可以从Brown（1971，AOMS）中得到。作为一个显着的好处，这类扩大的容许广义贝叶斯估计，我们给容许和极大极小估计在所有维度大于$2$，而不是MS 21，需要的维度大于$4$。在一个特别有趣的特殊情况下，我们建立了联合斯坦前未知规模的情况下，导致一个极大极小可容许估计在所有维度大于$2$。
2021-02-24 math.ST stat.TH
Generative sequence modeling for infinite memory processes via predictive states
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
本文提出一种基于预测状态的生成式序列建模方法，用于估计具有无限记忆的多元随机过程的条件分布，通过压缩历史到低维统计量实现快速收敛，并利用深度神经网络验证了理论结果。
2026-10-01 cs.LG stat.ME stat.ML
Minimax approach to the estimation problem for homogeneous random fields
Taras Shevchenko National University of Kyiv（基辅塔拉斯舍甫琴科国立大学）
针对噪声观测下多维齐次随机场线性泛函的均方最优估计问题，采用极小极大方法处理谱密度未知但给定容许集的情况，推导出最不利谱密度和极小极大谱特征的公式。
2026-06-29 math.ST stat.TH
Bayesian supervised predictive classification and hypothesis testing toolkit for partition exchangeability
实现了贝叶斯监督预测分类器、假设检验和分区可交换性下的参数估计。给出的两个分类器是边缘分类器（假设测试数据是i.i.d.）其次是计算成本更高但更准确的同步分类器（其基于所有测试数据的重复使用来一次找到整个测试数据集的标签以预测每个标签）。我们还提供了极大似然估计（MLE）的唯一的基本参数的分区交换生成模型，以及假设检验统计的平等，这个参数与一个单一的值，替代，或多个样本。我们提出的功能来模拟的序列从Ewens抽样公式的实现的泊松-狄利克雷分布和各自的概率。
2021-12-02 cs.MS stat.CO
Reliable Neural Networks for Regression Uncertainty Estimation
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Raytheon BBN Technologies（雷神BBN技术公司）
虽然深度神经网络在广泛的现实世界问题中具有高性能和成功性，但估计其预测不确定性仍然是一项具有挑战性的任务。为了解决这个问题，我们提出并实现了一个损失函数的回归不确定性估计的贝叶斯验证度量（BVM）框架的基础上，同时使用集成学习。建议的损失再现最大似然估计在极限情况下。一系列分布数据的实验表明，该方法是具有竞争力的现有国家的最先进的方法。对分布外数据的实验表明，该方法对统计变化具有较强的鲁棒性，并具有较好的预测能力。
2022-10-13 cs.LG stat.ML
Simultaneous prediction of independent Poisson observables
研究了独立泊松观测量的同时预测分布。引入了Poisson均值的一类非正常先验分布。贝叶斯预测分布的基础上，从引进类的先验被证明是可容许的Kullback-Leibler损失。基于此类先验的贝叶斯预测分布优于基于Jeffreys先验的贝叶斯预测分布。
2004-10-05 math.ST stat.TH
Minimax Estimation Problem for Periodically Correlated Stochastic Processes
本文研究周期相关随机过程线性泛函的最优线性估计问题，给出谱密度已知和未知两类场景下估计的均方误差与谱特性计算公式，并推导最不利谱密度及极小极大鲁棒谱特性的确定公式。
2025-10-28 math.ST stat.TH
On Bayesian Estimation of Densities and Sampling Distributions: the Posterior Predictive Distribution as the Bayes Estimator
本文给出了两个突出的贝叶斯估计问题的最优性结果：平方全变差函数的抽样分布估计和$L^1$ -平方损失函数的密度估计.后验预测分布为这些问题提供了解决方案。文中给出了一些例子，并讨论了分布函数的贝叶斯估计问题。证明了密度估计的相合性。
2021-08-21 math.ST stat.TH
On minimax estimation problem for stationary stochastic sequences from observations in special sets of points
研究了随机平稳序列的未知值所依赖的线性泛函的均方最优估计问题。在谱确定的条件下，当序列的谱密度精确已知时，导出了泛函的最优线性估计的均方误差和谱特征的计算公式.极小极大（鲁棒）估计方法适用于谱密度的情况下，不知道确切的序列，而一些集的容许谱密度。对于某些特殊的容许密度集，导出了确定最不利谱密度和极小极大谱特征的公式。
2021-10-17 math.ST stat.TH
Minimax-robust estimation problems for stationary stochastic sequences
本综述探讨了平稳随机序列未知值线性泛函的最优估计问题，在谱确定性与谱不确定性情形下分别推导了估计公式，并应用极小化极大稳健方法给出了最不利谱密度与极小化极大谱特征的确定公式。
2024-06-25 math.ST stat.TH
Estimation for Monotone Sampling: Competitiveness and Customization
随机样本是有损汇总，其允许通过对样本应用适当的估计器来近似对数据提出的查询。然而，抽样的有效性取决于估计量的选择。估计量的选择受到全局要求的约束，例如估计值的无偏性和范围限制，理想情况下，我们寻求的估计量既能有效地推导和应用，又能{ \em容许}（在方差方面不被其他估计量所支配）。然而，对于给定的数据域，抽样方案和查询，有许多可接受的估计。本文研究了单调抽样方案中可容许非负无偏估计的选择问题。单调抽样方案隐含在大量数据集分析的许多应用中。我们的主要贡献是一般导子的可容许估计与理想的性质。我们提出了一个建设{ \em订单最优}估计，最小化方差根据{ \em任何}指定的优先级在数据域。顺序最优性允许我们自定义推导出我们可以在数据中学习或观察到的常见模式。当我们优先考虑较低的价值时（例如，当估计差异时，数据集的相似性更大），我们得到了L $^*$估计，它是唯一单调可容许估计。我们证明了L $^*$估计是4-竞争的，并且优于经典的Horvitz-Thompson估计.这些属性使L $^*$估计量成为自然的默认选择。我们还提出了U $^*$估计器，它优先考虑大值（例如，更少的相似数据集）。我们的估计量构造既易于应用，又具有理想的性质，使我们能够充分利用汇总的数据。
2014-04-09 cs.DB math.ST stat.TH
Asymptotically minimax Bayes predictive densities
给定一个随机样本的分布密度函数取决于一个未知的参数$θ$，我们感兴趣的是准确地估计真正的参数密度函数在未来的观察，从同一分布。贝叶斯预测密度估计与Kullback-Leibler损失函数$D(f_θ||{\hat{f}})=\int{f_θ \log{(f_θ/ hat{f})}}$的渐近风险是用来检查各种方式选择先验分布的主要类型的选择研究是极大极小。我们寻求渐近最不利的预测密度，相应的渐近风险是极大极小。一个类似于斯坦因悖论的结果，估计正常的平均值的最大似然持有的多元位置家庭的情况下，一致的前：当模型的维数至少是3，Jeffreys先验是极大极小，但不可接受的。Jeffreys先验对一维和二维定位问题都是可容许的和极大极小的。
2007-08-01 math.ST stat.TH
Bayesian Shrinkage Approaches to Unbalanced Problems of Estimation and Prediction on the Basis of Negative Multinomial Samples
在本文中，我们处理负多项式变量的估计和预测问题，特别是考虑不平衡的设置。首先，在标准化平方误差损失下，讨论了多个负多项式参数向量的估计问题，在适当的条件下，得到了一个新的优于UMVU估计的经验Bayes估计。其次，我们考虑了Kullback-Leibler发散下多个多项式表的联合预测密度的估计，得到了关于分层收缩先验的贝叶斯预测密度优于关于Jeffreys先验的贝叶斯预测密度的一个充分条件.第三，我们提出的贝叶斯估计和预测密度在模拟中提供了风险改善。最后讨论了负多项式变量的联合预测密度的估计问题。
2021-11-19 math.ST stat.ME stat.TH
Inadmissibility of the best equivariant predictive density in the unknown variance case
在这项工作中，我们关注的是估计的预测密度的高斯随机向量的均值和方差都是未知的。在这样的背景下，我们证明了最好的同变预测密度下的Kullback-Leibler风险的非渐近框架中的不容许性。无论向量的维数d是多少，我们的结果都成立，即使d<=2，与已知的方差设置相比，这可能有点令人惊讶。我们还提出了一类先验导致贝叶斯预测密度占主导地位的最佳同变的。在整篇文章中，我们给出了几个我们认为有助于建立预测和估计问题之间的平行关系的元素，因为它是在已知方差框架中完成的。
2014-05-24 math.ST stat.TH
A Short Review of Estimators for the GLM predictive of Laplace Bayesian Neural Networks
本文简评Laplace近似贝叶斯神经网络的预测分布估计方法，聚焦广义线性模型（GLM）形式，涵盖从精确GLM计算到蒙特卡洛近似的策略，并统一阐述方法间关系及计算-统计权衡。
2026-07-02 math.ST stat.TH
On Minimax Estimation Problems for Periodically Correlated Stochastic Processes
本文研究了周期相关随机过程的最小最大估计问题，提出计算最优线性估计的公式，并分析了最不利频谱密度和鲁棒频谱特征。
2025-11-21 math.ST stat.TH
Entropy-Regularized Inference: A Predictive Approach
Booth School of Business, University of Chicago（芝加哥大学布斯商学院）；Muma College of Business, University of South Florida（南佛罗里达大学穆马商学院）
本文提出了一种基于熵正则化的预测方法，通过引入局部性、严格propriety和一致性公理，推导出香农互信息作为预测复杂性度量，并在弱识别设置中稳定预测标准。
2026-02-13 cs.IT math.IT math.ST
Semiparametric inference in mixture models with predictive recursion marginal likelihood
预测递推算法是混合模型中混合密度非参数估计的一种精确且计算效率高的算法。然而，在半参数混合模型中，该算法无法考虑额外的未知结构参数中的任何不确定性。作为现有的配置文件似然方法的替代方案，我们把预测递归作为一个过滤器近似拟合完全贝叶斯模型，从而出现的结构参数的近似边际似然，并可用于推理。我们称之为预测递归边际似然。预测递归下的模型误指定的收敛特性也导致了这个新的过程有吸引力的建设。我们证明了这个边缘似然函数的规范化版本的逐点收敛。仿真结果比较了这种新的边缘似然方法的性能，现有的轮廓似然方法以及Dirichlet过程混合物的密度估计。混合效应模型和经验贝叶斯多重检验应用在时间序列分析也被认为是。
2011-06-16 math.ST stat.ME stat.TH
Minimax-robust estimation problems for sequences with periodically stationary increments observed with noise
考虑了由周期平稳增量随机序列的未观测值构造的线性泛函的最优估计问题。对于已知谱密度的序列，我们得到了计算均方误差值和泛函最优估计的谱特征的公式。在序列的谱密度不完全已知而给定若干组容许谱密度的情况下，给出了确定泛函的最优线性估计的最不利谱密度和极小极大稳健谱特征的公式.
2021-10-15 math.PR math.ST stat.TH
On the optimality of coin-betting for mean estimation
Universitat Pompeu Fabra（庞培法布拉大学）
本文探讨了有界实值随机变量均值检验问题，提出最优类概念，证明硬币投注方法在e变量框架中最优，并给出所有有效e变量和e过程的显式刻画。
2025-08-04 math.ST stat.ME stat.TH
