手征de Rham络合物II的超对称性：交换扇区

手征de Rham络合物的超对称性

Supersymmetry of the Chiral de Rham Complex

在一般光滑流形上给出了Malikov-Schechtman-Vaintrob手征de Rham复形的超场形式，并利用它赋予手征de Rham复形几何起源的超共形结构.给定一个黎曼度量，我们在CDR（N=1超Virasoro代数或Neveu-Schwarz代数的作用）上构造一个N=1结构.如果度量是K“ahler，且流形是Ricci平坦的，则这被扩充为N=2的结构。最后，如果流形是hyperk“ahler，我们得到一个N=4的结构。超共形结构直接由Levi-Civita联络构造。这些结构为非线性σ模型的扩展超对称性的CDR提供了模拟。

黎曼流形上的手征de Rham复形与特殊完整性

Chiral de Rham complex on Riemannian manifolds and special holonomy

将手征de Rham复形（CDR）解释为超对称非线性西格玛模型的形式化Hamilton量子化，提出了一种研究具有特殊完整性流形上手征de Rham复形的方法.我们展示了如何从微分形式系统地构造CDR的全局部分，并研究了与特殊完整性相关的协变常数形式对应的部分的代数。作为一个具体的例子，我们在Calabi-Yau三重的CDR的整体截面空间上构造了Odake代数（N=2超共形代数的推广）的两个交换副本，并对G_2流形猜想了类似的结果.我们还讨论了这些代数的拟经典极限。

广义Calabi-Yau流形与手征de Rham复形

Generalized Calabi-Yau manifolds and the chiral de Rham complex

证明了广义Calabi-Yau流形的手征de Rham复形具有N=2超对称性.讨论了N=2代数的拓扑扭。我们解释这是一个代数体版本的超级Sugawara或卡茨托多罗夫建设。

Recent advances and open questions on the susy structure of the chiral de Rham Complex

We review different constructions of the supersymmetry subalgebras of the chiral de Rham complex on special holonomy manifolds. We describe the difference between the holomorphic-anti-holomorphic sectors based on a local free ghost system vs the decomposition in left-right sectors from a local Boson-Fermion system. We describe the topological twist in the case of $G_2$ and $Spin_7$ manifolds. We describe the construction of these algebras as quantum Hamiltonian reduction of Lie superalgebras at the minimal or superprincipal nilpotent.

具有边界的超对称$u_q(\hat{sl}(m+1|n+1))$链转移矩阵的对角化

Diagonalization of transfer matrix of supersymmetry $u_q(\hat{sl}(m+1|n+1))$ chain with a boundary

在代数分析方法的框架下，研究了具有边界的超对称t-J模型的超对称$U_q(\hat{sl}(M+1|N+1))$模拟.利用量子仿射超对称性中顶点算符的玻色化，将交换转移矩阵对角化。

$\rm G_2$ holonomy manifolds are superconformal

We study the chiral de Rham complex (CDR) over a manifold $M$ with holonomy $\rm G_2$. We prove that the vertex algebra of global sections of the CDR associated to $M$ contains two commuting copies of the Shatashvili-Vafa $\rm G_2$ superconformal algebra. Our proof is a tour de force, based on explicit computations.