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arXiv 0806.09512008-06math.FA

Besov尺度下Tikhonov正则化的最优收敛速度

Optimal Convergence Rates for Tikhonov Regularization in Besov Scales

Dirk Lorenz, Dennis Trede

DOI：: 10.1088/0266-5611/24/5/055010

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摘要：

本文讨论了线性反问题和Tikhonov正则化的收敛速度。我们考虑在巴拿赫空间的尺度上的正则化，即Besov空间的尺度。我们表明，在Banach尺度正则化不同的正则化在Hilbert尺度的意义上，这是可能的，更强的源条件可能会导致较弱的收敛速度，反之亦然。此外，我们提出了最佳源条件的正则化Besov尺度。

英文摘要：

In this paper we deal with linear inverse problems and convergence rates for Tikhonov regularization. We consider regularization in a scale of Banach spaces, namely the scale of Besov spaces. We show that regularization in Banach scales differs from regularization in Hilbert scales in the sense that it is possible that stronger source conditions may lead to weaker convergence rates and vive versa. Moreover, we present optimal source conditions for regularization in Besov scales.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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