Spin glass models with Kac interactions
Silvio Franz
本文将回顾我在无序系统--具有两体和$p>2$体相互作用的自旋玻璃模型--具有长但有限的相互作用范围$R$方面的工作。我将描述这些模型在Kac极限下与平均场论的关系以及超越平均场的一些尝试。
In this paper I will review my work on disordered systems -spin glass model with two body and $p>2$ body interactions- with long but finite interaction range $R$. I will describe the relation of these model with Mean Field Theory in the Kac limit and some attempts to go beyond mean field.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Surface Tension in Kac Glass Models
在本文中，我们研究了距离依赖的表面张力，定义为自由能成本，把亚稳态在一个给定的距离。这将是在一个无序的微观模型与Kac相互作用，可以解决的平均场极限的框架。
Analytic determination of dynamical and mosaic length scales in a Kac glass model
我们考虑了一个多自旋相互作用的无序自旋模型，该模型经历了玻璃化转变。我们介绍了一个动态和静态的长度尺度，并计算它们的Kac限制（长-但-有限范围的相互作用）。它们在动态和静态相变处分别以指数-1/4和-1发散。两个长度尺度在模式耦合过渡之上近似相等。随着过渡期的临近，它们之间的差异迅速扩大。我们认为，这标志着一个交叉模式耦合激活动态。
On the dynamics of Kac $p$-spin glasses
本文讨论了具有Kac类相互作用的$p$ -自旋模型的动力学性质。对于大但有限的相互作用范围$R$，人们发现两个不同的时间尺度的松弛。第一松弛大致独立于$R$，其中系统被限制在配置空间的有限区域，以及依赖于$R$的时间尺度，其中系统能够逃离限制区域。我认为，$R$独立的时间尺度可以通过动力学平均场论来描述，而非微扰的新技术必须用来处理的$R$依赖的尺度。
The Kac limit for finite-range spin glasses
考虑任意维有限程自旋玻璃模型，其中两体耦合强度在一定距离$γ^{-1}$上衰减到零。我们表明，在温和的假设下的相互作用势，系统的无限体积自由能收敛到谢灵顿-柯克帕特里克一个，在Kac极限$γ\to0$。对于自旋玻璃系统，这可能是围绕平均场论展开的第一步。
A simple one dimensional glassy Kac model
我们定义了一个新的家庭的随机自旋模型的一维结构，有限范围的多自旋相互作用，和有界的平均度（在每个自旋参与的相互作用的数量）。无阻基态可以描述为稀疏的带对角线性系统的解，从而允许有效的数值分析。在无限大的相互作用范围内，我们恢复了所谓的XORSAT（稀释p自旋）模型，即已知的经历一个随机的一级相变的平均度的增加。在这里，我们调查一个大的，但有限的相互作用范围内的最重要的后果：（一）涨落引起的修正热力学量;（二）需要一个非均匀的（位置相关）序参量;（三）出现一个有限的马赛克长度尺度。特别是，我们研究的相关长度发散（平均场）玻璃化转变。
Mean-field theory is exact for Ising spin glass models with Kac potential in non-additive limit on Nishimori line
本研究证明Mori关于非相加极限下带Kac势的伊辛自旋玻璃模型自由能等于Sherrington-Kirkpatrick模型的猜想在Nishimori线上任意维度任意温度成立，还探讨了相互作用对称时的情况。
Exact autoregressive sampling of planar Ising spin glasses via the Kac--Ward theory
本文基于Kac--Ward理论提出平面伊辛自旋玻璃的精确自回归采样算法，计算成本为O(N^(5/2))，为神经自回归采样器提供精确基准。
One-dimensional Kac model of dense amorphous hard spheres
我们介绍了一种新的模型，硬球约束下的玻璃和干扰转变的研究。该模型是一个一维链的$d$ -维盒，其中每个包含相同数量的硬球，和链的两端的盒子中的颗粒在其平衡位置淬火。我们专注于无限维极限（$d \to \infty$）的模型和分析计算的玻璃化转变密度使用复制液体理论。从链长依赖的过渡密度，我们提取的特征长度尺度在玻璃化转变。用动力学转变的$-1/4$和理想玻璃化转变的$-1$两个指数表征了长度的发散，这与$p$ -自旋平均场自旋玻璃模型的结果一致.我们还表明，该模型是有用的研究在干扰过渡的增长长度尺度。
Local Spin Glass Order in 1D
我们研究了一维Kac自旋玻璃的行为与相互作用范围的关系。我们通过蒙特卡罗数值模拟验证了从局部平均场行为到全局顺磁性的交叉。我们研究了相关性的行为，发现在低温阶段，相关性的增长速度比相互作用范围更快。我们完全描述了增长的相关性在附近的平均场临界区。
Complexity of energy barriers in mean-field glassy systems
我们分析的能量障碍，允许逃逸从一个给定的局部最小值的平均场模型的玻璃。我们进行这项研究，通过使用Kac-Rice方法和计算的能量函数的临界点在一个给定的距离最小的典型数量。我们分析他们的海森随机矩阵理论，并表明，对于一定的制度的能量和距离的临界点是指数一鞍和障碍。我们发现，最低的障碍，重要的激活动力学在低温下，是严格低于“阈值”的水平，超过鞍增殖。我们的特点如何淬火复杂的障碍，重要的激活过程在有限的温度下，取决于能量的障碍，初始最小值的能量，以及它们之间的距离。从这项研究中获得的整体图片，预计将举行一般的平均场模型的玻璃化转变。
Single spin- and chiral-glass transition in vector spin glasses in three-dimensions
给出了XY和海森堡自旋玻璃模型的三维蒙特卡罗模拟结果。一个有限尺寸标度的相关长度的自旋和手征的两个模型的分析表明，有一个单一的，有限的温度转变，在这两个自旋和手征顺序。
Competition between glassiness and order in a multi-spin glass
本文分析了一个平均场多自旋相互作用的自旋玻璃模型。静态和动态相图包含顺磁体、自旋玻璃、普通铁磁体和玻璃态铁磁体四个相，并表现出重入行为。玻璃态铁磁体相具有反常的动力学性质。结果是一致的非平衡热力学，已提出的玻璃。
Numerical evidence of the spin-chirality decoupling in the three-dimensional Heisenberg spin glass
利用广泛的蒙特卡罗模拟研究了具有高斯耦合的三维海森堡自旋玻璃的有序化。该模型在非零温度T_{CG} > T_{SG} > 0时经历了连续的手征玻璃和自旋玻璃转变，表现出自旋手征退耦.
A Lower Lower-Critical Spin-Glass Dimension from Quenched Mixed-Spatial-Dimensional Spin Glasses
通过对不同空间维数的局域单元进行猝灭-随机混合，我们连续研究了等级晶格上1 =< d =< 3维的Ising自旋玻璃系统.计算了温度、反铁磁键浓度和空间维数的全局相图。我们发现，随着尺寸的降低，自旋玻璃相在低临界尺寸d_c=2.431处消失到零温度。我们的系统是一个物理上可实现的系统，这为伊辛自旋玻璃相的临界下限尺寸设定了一个上限。随着维数向dc方向降低，自旋玻璃临界温度不断趋于零，但自旋玻璃混沌完全维持到自旋玻璃相消失的边缘。因此，测量混沌强度的李雅普诺夫指数在很大程度上不受接近d_c的影响，并在d_c处显示出不连续性。
Dynamical Instantons and Activated Processes in Mean-Field Glass Models
我们专注于一个简单的平均场模型的能量景观的玻璃和分析激活势垒交叉相结合的Kac-Rice方法的高维高斯景观与动力学场论。特别是，我们认为朗之万动力学在低温下的能量景观的纯球形$p$自旋模型。我们选择作为初始条件的动力学的许多不稳定的指数-1鞍在附近的参考局部最小值。我们表明，相关的动力学平均场方程承认两个解决方案：一个对应于回落到原来的参考最小值，另一个达到一个新的最小过去的障碍。通过改变鞍，我们扫描和特性的激活跨越障碍达到这样的最小值。最后，利用时间反演变换，构造了相应激活过程的两点函数动力学瞬子。
Glass Phenomenology from the Connection to Spin Glasses
玻璃现象学的典型特征，如Vogel-Fulcher定律，Kauzmann悖论和Adam-Gibbs关系示出遵循最近发现的映射玻璃伊辛自旋玻璃在磁场。在玻璃化转变温度$T_g$附近似乎有足够的普适性，使得自旋玻璃系统的研究可以为过冷液体提供半定量的结果。
Ordering of the Heisenberg Spin Glass in High Dimensions
用平衡态蒙特卡罗模拟研究了具有最近邻高斯耦合的海森堡自旋玻璃在四维和五维的有序化.为了比较，平均场海森堡自旋玻璃的有序性也进行了研究。特别注意的是支付给自旋玻璃和手征玻璃排序的性质。我们的数值数据表明，在五个维度，该模型表现出一个单一的自旋玻璃化转变在有限的温度下，其中的自旋玻璃顺序伴随着同时的手征玻璃顺序集。相比之下，在四维中，该模型在有限温度下表现出手性玻璃化转变，而不是伴随着标准的自旋玻璃顺序。然而，与手性玻璃化转变相关的临界区域非常窄，这表明第四维度接近边缘维度。
Phase Transitions between Different Spin-Glass Phases and between Different Chaoses in Quenched Random Chiral Systems
用重整化群理论研究了临界偶数态q=4，三维d=3的左右手征铁磁反铁磁双自旋玻璃钟模型.我们发现，为我们所知的第一次，四个不同的自旋玻璃阶段，包括传统的，手性的，和四极自旋玻璃阶段，和自旋玻璃阶段之间的相变。用李雅普诺夫指数确定并量化了不同自旋玻璃相以及自旋玻璃相与其它自旋玻璃相、与非自旋玻璃有序相和与无序相的相变中的混沌。可以看出，手性自旋玻璃相是最混乱的自旋玻璃相。计算出的相图在其他方面也非常丰富，包括规则的和温度倒置的魔鬼楼梯和再入。
Unconventional ferromagnetic and spin-glass states of the reentrant spin glass Fe0.7Al0.3
用中子非弹性散射方法研究了Fe_（0.7）Al_（0.3）单晶的自旋激发。在铁磁相，传播自旋波模式成为顺磁扩散模式超过临界波矢量q0，表明在长程有序状态的实质性障碍。在自旋玻璃阶段，自旋动力学是强烈的q依赖，这表明残余的短程自旋相关。确定了“铁磁”相S（能量，q）的定量模型。
Spin glasses at imaginary temperature
我们考虑虚温度下的球形p-自旋玻璃和p-自旋玻璃模型。虚温度是序参量为实数时的特例。这里有一种类似反铁磁的秩序。
p-spin model in finite dimensions and its relation to structural glasses
p自旋玻璃模型在平均场水平上得到了广泛的研究，因为它为结构玻璃的模式耦合方法和玻璃转变的性质提供了见解。我们明确地表明，有限维版本的p-自旋模型是在相同的普适类作为一个伊辛自旋玻璃在磁场。假设伊辛自旋玻璃的液滴图片是有效的，我们讨论如何这种普遍性可能提供的见解，为什么结构玻璃是“脆弱的”或“强大的”。
Antiferromagnetic spherical spin-glass model
利用复型方法研究了多自旋反铁磁球形自旋玻璃模型的热力学性质和相图。它是铁磁球形p-自旋玻璃模型的两个亚晶格版本。我们考虑了复制对称解和一步复制对称破缺解，后者是该模型的最一般解。我们发现顺磁，自旋玻璃，反铁磁和混合或玻璃反铁磁相。相变在热力学意义上总是二级的，但自旋玻璃的序参量可能经历一个不连续的变化。
Thermodynamic Spin Glass Phase Induced by Weak Random Exchange Disorder in a Classical Spin Liquid: the Case of the Pyrochlore Heisenberg Antiferromagnet
在烧绿石磁体Y2 Mo 2 O 7中观察到的玻璃态行为是一类独特的自旋玻璃系统，其中磁性Mo^{4+}离子主要通过各向同性最近邻反铁磁交换相互作用，可能还有额外的弱无序。描述这种自旋玻璃行为的一个模型是海森堡模型，它是在具有随机但严格反铁磁交换无序的烧绿石晶格上提出的。在本文中，我们提供了令人信服的数值证据，从广泛的蒙特卡罗模拟表明，该模型表现出有限的温度自旋玻璃转变，因此是一个实现的自旋玻璃诱导的随机弱无序自旋液体。结果表明，Y_2Mo_2O_7的自旋玻璃态是由有效强无序驱动的。
The spherical 2+p spin glass model: an analytically solvable model with a glass-to-glass transition
本文详细分析了具有两种相互作用的球形s+p自旋玻璃模型：p自旋之间的相互作用和s自旋之间的相互作用。最有趣的情况是p > 3的2+p模型，其中出现了非常丰富的相图，除了由球形p-自旋模型典型的一步复本对称性破缺和非对称性破缺所代表的顺磁相和玻璃相之外，还包括另外两个非晶相。两个连续阶段之间的过渡也可以是不同的类型。因此，该模型可以作为平均场表示的非晶-非晶转变（或不同结构的过冷液体之间的过渡）。该模型是解析可解的相空间中的任何地方，甚至在无限的复本对称性破缺的限制，需要产生一个稳定的相位。
Spin-Glass Phases and Multichaos in the Ashkin-Teller Model
本文通过重整化群理论计算了d=3维Ashkin-Teller自旋玻璃的整体相图，发现两种混沌自旋玻璃相及七种不同相，并识别出反向相重入现象和一条无相变的随机无序线。
Nonequilibrium dynamic exponent and spin-glass transitions
本文研究了$\pm J$伊辛模型、{ \it XY}模型和海森堡自旋玻璃模型的三维非平衡动力学。由动力学关联长度计算了非平衡动力学指数。自旋玻璃动力学指数连续地依赖于温度。在临界温度没有异常，正如Katzgraber和Campbell最近报道的那样。另一方面，在自旋玻璃转变温度（$T_\mathrm{sg}$）以上，手征玻璃动力学指数取一个常数，在$T_\mathrm{sg}$以下，手征玻璃动力学指数与温度有关。在海森堡模型中解决了自旋和手征玻璃化转变温度的差异。动态临界指数对于所有转换几乎取相同的值。这表明三维空间中的自旋玻璃和手征玻璃跃迁具有动力学普适性。
Evidence for universal scaling in the spin-glass phase
我们进行蒙特卡罗模拟伊辛自旋玻璃模型在三维和四维，以及Migdal-Kadanoff自旋玻璃的分级晶格。我们的研究结果表明，在所有三个模型的自旋玻璃阶段普遍标度的强有力的证据。这不仅允许一个干净的方式来比较从不同的耦合分布得到的结果，它也表明，迄今为止难以捉摸的重整化群方法在自旋玻璃阶段可能实际上是可行的。
Spin Glasses: Model systems for non-equilibrium dynamics
自旋玻璃是由随机分布的铁磁和反铁磁相互作用引起的受抑磁系统。实验三维（3d）自旋玻璃表现出二级相变到低温自旋玻璃相，而与自旋维度无关。此外，低温相的伊辛和海森堡自旋玻璃表现出类似的非平衡动力学和无限缓慢的热力学平衡态的方法。然而，有显着的差异，在详细的字符的动态记忆和复兴的现象和影响的关键动态的行为。本文简要介绍了伊辛和海森堡自旋玻璃的非平衡动力学的某些方面，并与其他表现出磁非平衡动力学的玻璃系统进行了比较。
The Complexity of the Spherical $p$-spin spin glass model, revisited
本文对有关计算球形$p$ -自旋自旋玻璃模型的“物理”（亚稳）态数目或复杂性的一些问题作了进一步的评述和研究。特别注意的是集中在一般的计算程序，讨论了一步一步。
Overfrustrated and Underfrustrated Spin-Glasses in d=3 and 2: Evolution of Phase Diagrams and Chaos Including Spin-Glass Order in d=2
在自旋玻璃系统中，挫折可以连续和相当大的调整，而不改变反铁磁键概率p，通过使用局部相关淬火随机性，因为我们在这里证明了超立方晶格和分级晶格。研究了d=3和2的等级格上的过阻挫和欠阻挫Ising系统.在仅去除51%的阻挫的情况下，在d=2时出现自旋玻璃相。仅增加33%的阻挫，自旋玻璃相在d=3时消失。序列的18个不同的相图不同程度的挫折计算在两个维度。一般而言，阻挫降低了自旋玻璃有序化温度。在低温下，增加的挫折有利于自旋玻璃相（在它消失之前）超过铁磁相和对称的反铁磁相。当引入任何量的阻挫时，包括无穷小的阻挫，局部相互作用的混沌重标度发生在自旋玻璃相中。从计算的李雅普诺夫指数$λ$的增加的正值可以看出，当挫折不存在时，从$λ=0$开始，混沌随着挫折的增加而增加。当自旋玻璃相消失时，计算的重整化群流的失控指数$y_R$随着$y_R=0$的挫折增加而减小。从我们计算的熵和比热曲线在d=3，可以看出，挫折的温度降低了在自旋玻璃阶段的长，短程秩序的开始，但前者更有效。从作为反铁磁键浓度p的函数的熵的计算中可以看出，基态和低温熵在达到自旋玻璃相之前已经主要在铁磁和反铁磁相内设置。
The Blume-Emery-Griffiths Spin Glass and Inverted Tricritical Points
用重整化群理论研究了d=3的Blume-Emery-Griffiths自旋玻璃。铁磁相和顺磁相之间的边界有一级和两种类型的二级段。这种拓扑结构包括一个倒置的三临界点，随着温度的降低，一阶跃迁取代了二阶跃迁。相图显示断开的自旋玻璃区，自旋玻璃和顺磁重入，和完整的重入，其中自旋玻璃相取代铁磁体的温度降低所有的化学势。
The Two Dimensional XY Spin Glass with Ferromagnetic Next-Nearest-Neighbour Interactions
本文用蒙特卡罗模拟研究了正方晶格上具有铁磁次近邻相互作用的无规键XY自旋玻璃。我们发现强有力的证据，有限温度自旋玻璃转变在$T_c\approx 1.1$。我们也给出了不同的最近邻相互作用强度值的自旋玻璃临界指数的估计。我们的研究结果与普遍的行为是一致的。
"Glassy Dynamics" in Ising Spin Glasses -- Experiment and Simulation
通过对Fe_{0.55} Mn_{0.45} TiO_3的实验研究和三维Edwards-Anderson模型的数值模拟，研究了Ising自旋玻璃在相对小磁场下的场冷磁化过程。这两种结果都通过液滴图像得到了统一的解释。特别是，尖状行为的FCM被解释为证据，而不是在有限的磁场下的平衡相变，但在玻璃系统中经常观察到的动态（“阻塞”）过渡。
The Chiral Potts Spin Glass in d=2 and 3 Dimensions
利用重整化群理论在d=2和3维空间中研究了q=3态的手征自旋玻璃Potts系统，计算了温度、手征浓度p和手征破坏浓度c下的全局相图，确定了相混沌和相边界混沌。在d=3时，系统具有铁磁相、左手征相、右手征相、手征自旋玻璃相和无序相。铁磁，左，右手性相的相边界显示，不同的是，一个不寻常的，纤维拼凑（microreentrances）的所有四个（铁磁，左手性，右手性，手性自旋玻璃）有序有序相，特别是在多临界区。在尺度变化下，在手性自旋玻璃相和手性自旋玻璃相与无序相之间的边界上确定了相互作用的混沌行为，显示了与通常的铁磁-反铁磁自旋玻璃系统相反的李雅普诺夫指数。在低温下，左手性相和右手性相的边界在p和c中变得阈值化。在d=2时，手性自旋玻璃系统不具有自旋玻璃相，与铁磁-反铁磁自旋玻璃的较低临界尺寸一致。左右手征有序相显示手征浓度p的重入。
Full replica symmetry breaking in p-spin-glass-like systems
结果表明，在非反射对称对角算符代替Ising自旋的情况下，连续改变类p自旋玻璃模型中相互作用粒子的有效数目，可以描述从完全复本对称性破缺玻璃解到稳定的第一副本对称性破缺复本对称性破缺玻璃解的转变.作为一个例子，轴向四极矩代替伊辛自旋被认为是和边界值$p_{c_{1}}\cong 2.5$被发现。
Notes on the replica symmetric solution of the classical and quantum SK model, including the matrix of second derivatives and the spin glass susceptibility
本文综述了经典和量子无限程Sherrington-Kirkpatrick自旋玻璃的复型对称解。
Spin glasses in the limit of an infinite number of spin components
我们考虑自旋分量数m为无穷大的自旋玻璃模型。在几个作者提出的数值计算的问题的制定，我们表明，定义的关联函数的长程极限的序参量实际上是零，只有“准长程序“低于转变温度。我们还表明，在三维空间中的自旋玻璃转变温度为零。
Monte Carlo Studies of the Ordering of the Three-Dimensional Isotropic Heisenberg Spin Glass in Magnetic Fields
利用大尺度平衡态蒙特卡罗模拟研究了三维海森堡自旋玻璃在磁场作用下的自旋和手征有序。研究发现，在磁场作用下，晶体发生了与零场下的手性玻璃化转变和手性玻璃有序态相同的性质。手性玻璃有序态在手性扇区中表现出一步式的特殊复本对称性破缺，而在垂直于外加场的方向上并不伴随自旋玻璃有序。手性玻璃转变的临界性质不同于标准伊辛自旋玻璃。构造了该模型的磁相图，揭示了手征玻璃态对磁场的鲁棒性。手征玻璃化转变线具有平均场模型的Gabay-Toulouse线的特征，但其物理起源完全不同。这些数值结果进行了讨论，在最近开发的自旋手征耦合的情况下。并讨论了对实验相图的启示。
Critical Behavior of the 4D Spin Glass in Magnetic Field
本文对具有二元耦合的4D Edwards Anderson Ising自旋玻璃进行了数值模拟。我们的结果，在强烈的有限尺寸效应，建议存在一个自旋玻璃相变。本文给出了临界指数的一种新的确定方法。我们讨论了自旋玻璃的极化率，重叠和能量重叠概率分布的累积量，有限尺寸效应，以及无序依赖和积分概率分布的行为。
Dynamic scaling in spin glasses
我们提出了新的中子自旋回波（NSE）的结果和重新分析的历史数据的自旋玻璃，揭示了一个纯粹的幂律时间衰减的自旋自相关函数$s(Q,t) = S(Q,t)/S(Q)$在玻璃温度$T_g$，每个幂律指数是在一个非常不同的时间尺度上的宏观磁化率测量推导出的动态和静态临界指数计算的非常好的协议。这是第一次在自旋玻璃中严格地验证了这种由完全独立的实验方法确定的不同物理量的指数的标度关系。由于自旋玻璃是也包括结构玻璃、其他非晶态系统和生命物质的玻璃体系的大家族的一个亚组，因此观察到的严格的临界标度行为是重要的。上述的相变的惊人的非指数松弛，最好的Ogielski（幂律倍拉伸指数）函数拟合，出现作为一个内在的，均匀的自旋玻璃的功能。
Overlap Interfaces in Hierarchical Spin-Glass models
我们讨论自旋玻璃中的界面。我们提出了新的理论结果和数值方法来表征重叠界面和扩展的无序系统中的自旋玻璃相的稳定性。我们用这个定义来描述分级自旋玻璃模型的低温相。我们使用复本对称性破缺理论来评估重叠界面的成本，这在这些模型中特别简单。我们的数值模拟结果与理论预测的比较显示出良好的一致性。
Mosaic length and finite interaction-range effects in a one dimensional random energy model
在本文中，我们研究有限的相互作用范围的修正马赛克图片的玻璃化转变出现的大相互作用范围的无序模型的Kac极限的研究。为此目的，我们考虑在一个一维随机能量模型中设置关联函数或重叠作为相互作用范围的函数。在Kac极限中，镶嵌长度定义了将高重叠相位与低重叠相位分离的尖锐的一阶过渡。相应地，我们发现重叠曲线作为窗口大小和不同的有限相互作用范围的函数大致在镶嵌长度处相交。尽管如此，我们发现非常缓慢的收敛到Kac限制，我们讨论为什么这可能是一个问题，在现实的模型中测量的马赛克长度。
Comment on "Evidence for the Droplet/Scaling Picture of Spin Glasses"
在最近的一封信中，摩尔等人声称展示了$3d$伊辛自旋玻璃的非平均场行为的证据。我们表明，他们的要求是不实在的，并通过详细分析的Migdal-Kadanoff近似（MKA）的行为相比，爱德华-安德森（EA）自旋玻璃的行为，我们发现了进一步的证据，一个平均场的行为的$3d$自旋玻璃。
Nematic Phase of the n-Component Cubic-Spin Spin Glass in d=3: Liquid-Crystal Phase in a Dirty Magnet
本研究通过重正化群计算发现，d=3维、n≥3的n分量立方自旋自旋玻璃系统中存在介于自旋玻璃相和无序相之间的向列相，构成脏磁体的液晶相，且自旋玻璃混沌李雅普诺夫指数随n呈奇偶振荡。
Spin-s Spin-Glass Phases in the d=3 Ising Model
本文用重整化群理论研究了d = 3维空间中所有s>= 1/2伊辛自旋的高自旋玻璃。计算了全局相图的s序列、混沌李雅普诺夫指数和自旋玻璃失控指数。结果表明，在d = 3时，所有自旋值（包括s \rightarrow \infty的连续极限）都出现有限温度的自旋玻璃相.随着自旋s的增加，相图饱和到极限值。对于所有s，自旋玻璃相在尺度变换下均表现出混沌行为，计算得到的李雅普诺夫指数为λ = 1.93，逃逸指数为yR = 0.24，表现出强混沌和强耦合的同时行为.发生在p_t = 0.37和0.63附近的铁磁-玻璃-反铁磁相变不受s的影响，证实了这种相变的可逆性质。
Dynamical Critical Phenomena in three-dimensional Heisenberg Spin Glasses
利用大规模非平衡蒙特卡罗模拟研究了具有和不具有磁各向异性的三维海森堡自旋玻璃中的自旋玻璃和手征玻璃有序.弛豫的特征时间，在热力学极限的转变温度发散，得到作为温度和系统大小的函数。基于对弛豫时间的有限尺寸标度分析，发现在各向同性海森堡自旋玻璃中，CG相变发生在有限温度，而SG相变发生在与零相容的较低温度.我们的结果支持的各向异性的情况下的相变在3D海森堡自旋玻璃的手征方案。
Spin glass freezing in Kondo lattice compounds
提出了一种描述有限温度下近藤晶格系统中自旋玻璃相的理论，该系统具有由局域自旋之间的长程随机耦合表示的附加RKKY相互作用，类似于Sherrington-Kirkpatrick（SK）自旋玻璃模型。这个问题的研究范围内的功能积分形式主义的自旋算子表示的双线性组合的费米子（反交换）格拉斯曼变量。近藤和自旋玻璃转变都用平均场的静态近似描述，在两个已知的极限下都能得到很好的结果。在高温和低的近藤耦合值有一个顺磁（无序）相消失近藤和自旋玻璃序参量。通过降低温度，在Tsg处发现了一条二级跃迁线，转变为自旋玻璃相。对于较大的近藤耦合值，在大约Tk处存在到近藤有序态的二阶过渡线。当T<Tsg时，近藤相和自旋玻璃相之间的相变为一级相变。
High q-State Clock Spin Glasses in Three Dimensions and the Lyapunov Exponents of Chaotic Phases and Chaotic Phase Boundaries
本文用重正化群方法研究了d= 3时q态时钟模型及其q $\rightarrow \infty$限制XY模型的自旋玻璃相和相变，该方法对d= 3的分级晶格是精确的，对立方晶格是近似的.除了自旋玻璃相的混沌重标度行为之外，两种类型的自旋玻璃相边界中的每一种都在重整化群轨道下显示出它们自己独特的混沌行为。这些混沌重正化群轨迹细分为两类，即强耦合混沌（在自旋玻璃相，显然，在spinglass-铁磁相边界）和中间耦合混沌（在spinglass-顺磁相边界）。因此，我们表征每个不同的阶段和相边界表现出其独特的李雅普诺夫指数，我们计算的混沌。我们表明，在重整化群，混沌轨道和固定的分布是机械和定量等价的。计算了d=3时任意偶q态时钟自旋玻璃模型的相图。这些模型，对于所有非无限的q，有一个有限温度的自旋玻璃相。此外，自旋玻璃相表现出普遍的有序行为，与q无关。自旋玻璃相和尖晶石-顺磁相界具有普遍的固定分布、混沌轨道和李雅普诺夫指数。在XY模型极限下，我们的计算表明零温度自旋玻璃相。
An extension of the Kac ring model
我们引入了量子自旋的幺正动力学，它是Mark Kac为了阐明弛豫到平衡的现象而引入的模型的扩展。当自旋的数量变得非常大时，磁化满足作为时间的函数的自治方程，具有指数快速弛豫到由微正则系综确定的平衡磁化。这被证明是关于一类初始数据的大数定律。计算了相应的吉布斯-冯诺伊曼熵，并讨论了它随时间的单调性.
Quantum mechanically driven structural-spin glass in two dimensions at finite temperature
在磁性材料中，自旋有时会冻结成空间无序的玻璃态。玻璃形成液体或结构玻璃经常以三维形式存在。然而，在二维（2D）中，据信自旋玻璃和结构玻璃两者在有限温度下永远不可能存在，因为它们被热波动破坏。利用大规模量子蒙特卡罗模拟，我们发现了一个量子力学驱动的二维玻璃相在有限的温度。我们的平台是一个在挫挫三角晶格上具有量子横场的伊辛自旋模型。通过以下三个步骤来理解本发明的玻璃相是如何形成的。首先，通过几何阻挫和量子涨落的相互作用，部分自旋自发形成反铁磁蜂窝状自旋超结构。然后，键相互作用中的小随机性作为对该超结构的相关扰动而起作用，并将其分解成{ \it域}，使其成为结构玻璃。上层结构的玻璃质反过来又产生了一个随机的磁场，作用于剩余的波动自旋，并将它们冻结。由此形成的域的形状敏感地取决于淬火过程，这是玻璃的特征之一，源自多谷自由能景观。本系统仅由{ \it a single}自旋玻璃自由度组成，其自然不会单独成为结构玻璃，也不会单独成为自旋玻璃。然而，具有这两种性质的玻璃以共存的双组分玻璃、代数结构玻璃和长程有序自旋玻璃的形式出现。这种玻璃形成机制的新概念开辟了一条即使在低维系统中也能实现功能玻璃的途径。
Mean-Field Theory of a Quantum Heisenberg Spin Glass
在大N极限下给出了量子海森堡自旋玻璃模型的平均场全解。对于所有的自旋S值，都发现了一个自旋玻璃转变。分析了与S=0时的量子跃迁有关的量子临界区，以及高自旋时自旋玻璃相的各种区。比热随温度线性地消失。在自旋玻璃阶段，量子问题的平衡性质和经典模型的平衡动力学之间的有趣的联系被指出。
The Glass Crossover from Mean-Field Spin-Glasses to Supercooled Liquids
随机β松弛（SBR）提供了不连续自旋玻璃和过冷液体中的玻璃交叉的表征。值得注意的是，它可以通过动力学朗道理论的严格计算得出。在本文中，我将用一种不需要熟悉统计场论的语言来讨论这种联系的确切含义。我将讨论在平均场自旋玻璃模型中的有限尺寸修正和在有限维模型中的环路修正，这两个修正都是由所考虑的动力学朗道理论描述的。然后，我将论证同样的朗道理论可以与模式耦合理论所描述的过冷液体联系起来，该理论援引了时间尺度不变性的物理原理。
Quantum-to-classical crossover in the spin glass dynamics of cavity QED simulators
本研究通过求解受阻多体自旋-玻色子问题的淬火动力学，探究自旋尺寸对腔QED模拟器中自旋玻璃序形成的影响，揭示了陡峭的量子-经典渡越现象及玻色子介导频率对自旋玻璃序的共振增强效应，为相关实验验证提供了理论依据。
Glass glass transition and new dynamical singularity points in an analytically solvable p-spin glass like model
我们介绍和分析研究了一个广义的p-自旋玻璃模型，捕捉一些有吸引力的玻璃的主要特点，最近发现的模式耦合调查，如玻璃/玻璃转变线和动力学奇点的特点是对数时间依赖的松弛。该模型还显示功能没有预测的模式耦合的情况下，可以进一步描述有吸引力的眼镜的行为，如老化效应与新的动力学奇点由对数定律或存在的玻璃旋节线。
The free energy of a quantum Sherrington-Kirkpatrick spin-glass model for weak disorder
我们将Aizenman、Lebowitz和Ruelle在1987年关于无外磁场的Sherrington-Kirkpatrick自旋玻璃模型的开创性论文中的两个严格结果推广到具有强度为$b$的“横向场”的量子情形。更准确地说，如果高斯无序在其标准偏差$v>0$小于温度$1/β$的意义上是弱的，则（随机）自由能几乎肯定等于宏观极限中的退火自由能，并且对于任何$b/v\geq0$都不存在自旋玻璃相。宏观退火自由能（倍$β$）原来是非平凡的，并给出，任何$βv>0$，由全球最小的单位平方上的平方可积函数的某些功能根据Varadhan大偏差原则。对于$βv<1$，我们确定这个最小值的顺序$(βv)^4$与泰勒系数明确给出的$βb$的功能，并与余数不超过$(βv)^6/16$。作为一个副产品，我们证明了所谓的静态近似的最小化问题产生错误的$βb$依赖，甚至最低阶。我们的主要工具处理的非交换性的自旋算子组件是一个概率表示的Boltzmann-Gibbs算子的Feynman-Kac（路径积分）公式的基础上的一个独立的收集泊松过程的正半线与共同率$βb$。它的本质可以追溯到1956年的Kac，但该公式直到1989年才由Gaveau和Schulman发表。
Entropy-vanishing transition and glassy dynamics in frustrated spins
为了理解玻璃化转变，我们分析了非随机阻挫自旋模型的动力学。自旋模型的现象类似于经历玻璃化转变的过冷液体的现象。慢动力学可以与扩展的弦状结构的存在，划分区域的快速自旋翻转。一个熵消失的转变，与弦密度作为序参量，是与所观察到的自旋模型中的玻璃化转变。
Numerical Study of Spin and Chiral Order in a Two-Dimensional XY Spin Glass
本文采用有限尺寸标度方法，在涡旋表象下，对二维XY自旋玻璃进行了数值研究，计算了自旋和手征畴壁能的精确值.我们证实了早期的预测，即在任何有限的T下都不存在玻璃相。我们的结果有力地支持了自旋和手征序具有相同关联长度指数$ν\approx 2.70$的猜想。我们在3D中获得了初步结果。
Spin Glasses: Old and New Complexity
自旋玻璃是无序的磁性系统，其表现出复杂系统特有的各种性质。在简要回顾了基本的自旋玻璃概念之后，我们将探讨它们在计算机科学、生物学和其他领域的应用。这种使用及其潜在的基础将被称为旧的复杂性。然后，我们将讨论从最近的自旋玻璃研究中产生的新概念和想法，从而提出一种新的复杂性。
Disconnected glass-glass transitions and swallowtail bifurcations in microscopic spin models with facilitated dynamics
它最近已经建立，异质引导渗流和相关的动态促进模型表现出复杂的层次结构的连续和不连续的过渡，这取决于晶格连接和动力学约束。在这里，以前观察到的相图拓扑结构和高阶奇点的范围扩展到断开的玻璃-玻璃转变和尖点和燕尾分叉（可以是通用的和退化的）。两种不同类型的自旋混合物的相图和序参量的解析确定和实验实现的新的预测出现在我们的方法建议。
Glassy Dynamics in a Frustrated Spin System: Role of Defects
为了理解玻璃化转变，分析了具有挫折但没有淬灭随机性的自旋模型的动力学。自旋模型的现象与结构玻璃的现象非常相似。模型的分析表明，缺陷起着重要的作用，在规定的动态接近玻璃化转变。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。