Unimodular transformations of the supermanifolds and the calculation of the multi-loop amplitudes in the superstring theory
讨论了$(1|1)$复超流形在类Schottky模参数化下的模变换.结果表明，这些“超模”的转换依赖于旋量结构的超流形的奇模参数成比例的条款。以上各项以显式形式计算。它们对于Ramond-Neveu-Schwarz超弦理论中的发散问题和模空间中基本区域的计算都是迫切需要的。研究了由解沃德恒等式计算的多圈超弦配分函数的超模变换。证明了上述沃德恒等式在超模变换下是协变的。因此，在所讨论的变换下，配分函数必然具有协方差。明确地证明了上述配分函数在零奇模下的超模变换的协方差，该变换将一对偶数亏格1旋量结构变为一对奇数亏格1旋量结构.对发散的消除作了简要的考虑。
1995-12-08 hep-th
Odd Connections on Supermanifolds: Existence and relation with Affine Connections
奇拟连接的概念上的一个超流形，这是松散的仿射连接，进行非零格拉斯曼奇偶校验，检查。定义了它们的挠率和曲率，但它们一般不是张量。一类特殊的广义联络，在本文中称为奇联络，具有挠张量和曲率张量。结构的一部分是一个奇对合的切丛的超流形，这提出了严格的限制，超流形，承认奇连接。特别地，它们必须具有相等数量的偶数和奇数维度。在其他结果中，我们表明，奇连接的定义，直到一个奇张量场的类型$(1,2)$，由仿射连接和奇自同态的切丛。因此，奇联络理论和仿射联络理论并不是完全独立的理论。作为一个与物理学有关的例子，我们证明了$N= 1$超闵可夫斯基时空存在一个自然的奇连接。
2020-09-21 gr-qc hep-th math-ph
Laplacians in Odd Symplectic Geometry
我们考虑奇辛几何中的奇拉普拉斯算子。基于语义（密度的重量1/2）的方法。语义的Batalin-Vilkovisky形式主义的作用进行了说明。特别地，我们研究了奇辛子流形上的半空间与纯偶拉格朗日子流形上的微分形式之间的关系。利用正则奇拉普拉斯算子作用于半空间，建立了奇辛超流形上体积形式正规性的一个判别准则。
2002-12-27 hep-th math.DG
Symplectic scalar curvature on supermanifolds
本文在 Fedosov 流形上的超流形中研究辛标量曲率，提出两族奇超 Fedosov 结构，并证明分次非对称联络可产生非平凡曲率，以环面为例给出具体计算。
2020-09-27 hep-th math-ph math.DG
Noncommutative differential forms and quantization of the odd symplectic category
奇泊松超流形上的微分形式有一个简单而自然的量子化，对于任意两个函数f和g，由关系[f，dg]={f，g}给出。我们注意到，这个非交换的微分代数有一个几何实现作为一个卷积代数的辛广群集成泊松流形。这种量子化只是奇辛范畴（其中对象是奇辛超流形，态射是Lagrange关系）用Z_2-分次链复形量子化的一部分.这是H. Khudaverdian。
2003-07-29 hep-th math.QA math.SG
Supersymmetric Field-Theoretic Models on a Supermanifold
我们提出了一些结构方面的扩展，已成功地应用于发展理论的量子场传播的一般时空流形，以便包括超场模型的supermanifold。我们只讨论了有限类的超流形，其中允许存在一个光滑体流形结构。我们的考虑是基于超流形的Catenacci-Reina-Teofillatto-Bryant方法。特别地，我们证明了Bonora-Pasti-Tonin构造的一类超流形满足保证超流形容纳Hausdorff体流形的准则。这种构造最接近物理学家的直觉，即超空间是一个具有反对易坐标的流形，其中奇数扇区在拓扑上是平凡的。本文还包含了一个新的建设超分布和有用的结果，这样的对象的波前集。此外，概括的频谱条件制定使用的概念的波前集的超分布，这是等价的要求，所有的组件字段满足，在身体的流形上，Brunetti-Fredenhold-Köhler提出的微局部频谱条件。
2004-01-18 hep-th math-ph math.MP
Odd Jacobi structures and classical BV-gauge systems
本文定义了超流形上Jacobi结构的Grassmann奇模拟。然后，我们研究它们在经典规范理论的Batalin-Vilkovisky形式中的潜在用途。
2011-07-09 hep-th math-ph math.DG
Antibrackets and Supersymmetric Mechanics
利用辛流形切丛上构造的奇辛结构，构造了其上任意哈密顿力学的简单超推广，当初始力学定义了某个黎曼度量的Killing向量时，相应的超对称力学可以在其上用偶辛结构重新表述.
1993-07-29 hep-th
A Generalization Of The Horizontality Condition In The Superfield Approach To Nilpotent Symmetries For QED With Complex Scalar Fields
我们将通常的超场方法的水平性条件推广到Becchi-Rouet-Stora-Typhoon（BRST）形式，在增广超场形式的框架下，得到了四维（3 + 1）相互作用1-形式U（1）规范理论（QED）所有场的幂零（反）BRST对称变换.在上述相互作用规范理论中，1-形式U（1）规范场与复标量场之间存在着显式耦合。这种相互作用规范理论被考虑在由四个偶时空变量x^μ（μ= 0，1，2，3）和一对奇格拉斯曼变量θ和\bar θ参数化的（4，2）维超流形上。上述（反）BRST对称变换是由于（4，2）维超流形上的规范（即BRST）不变约束而得到的。这种限制的起源是由于（超）协变导数及其与2-形式（超）曲率的密切联系。所获得的结果，由于单独的水平性条件的应用，包含在所获得的结果，由于施加的规范（即BRST）不变的限制上述的超流形。
2007-05-10 hep-th
Semiclassical approximation in Batalin-Vilkovisky formalism
研究了具有$Q$ -结构（即奇向量场$Q$满足$\{ Q,Q\} =0$）、$P$ -结构（奇辛结构）和$S$ -结构（体积元）或这些结构的各种组合的超流形的几何.将所得结果应用于规范理论量子化的Batalin-Vilkovisky方法的分析。特别是在这种方法中的半经典近似表示的Reidemeister挠。
1992-10-23 hep-th math.DG
Higher dimensional geometries related to fuzzy odd-dimensional spheres
我们研究了$ \sum_{i=1}^{m} X_i^2 = 1 $的$SO(m)$协变矩阵实现，其中偶数$m$作为第七个/0101001之后的候选模糊奇数球。对于模糊四球，这些矩阵代数包含比球本身更多的自由度，并且变量的全部集合具有高维陪集的几何描述。模糊$S^{2k-1} $与高维陪集$ {SO(2k) \over U(1) \times U(k-1)}$有关。这些陪集是丛，其中基和纤维是埃尔米特对称空间。与模糊三球面相关的矩阵代数的生成元和关系的详细形式表明了允许模糊球面作为解的矩阵作用。并与BFSS、IKKT和BMN矩阵模型等模型进行了比较。模糊奇球的几何学和组合学引出了矩阵理论中的横截五膜问题和五膜熵随膜数的奇异标度。
2002-08-05 hep-th
Supersymmetric sigma models and harmonic superfunctions
通过变分法在超对称西格玛模型中的应用，研究了超流形上与奇度量相关的Laplacian与调和超函数之间的关系.
2018-05-25 hep-th math-ph math.DG
Elements of Fedosov Geometry in Lagrangian BRST Quantization
基于多层Batalin-Tyalin形式和一种特殊的BV-BFV对偶描述，提出了一般不可约非Abel超规范中一般规范理论的Lagrangian BRST量子化，该描述是由Lagrangian乘子的反场和BV方法的场局部参数化的辛超流形$\mathcal{M}_0$中的可约规范模型.量子化规则是基于一组幂零反交换算子$Δ^\mathcal{M}, {V}^\mathcal{M}, {U}^\mathcal{M}$定义使用一些奇，偶辛结构的超辛流形$\mathcal{M}$的局部表示是一个奇（共）切丛上$\mathcal{M}_0$提供了一个平坦的Fedosov连接和兼容的非辛度量$\mathcal{M}_0$。借助关于${V}^\mathcal{M}$和${U}^\mathcal{M}$的收缩同伦算子，在$\mathcal{M}$的一般坐标下构造了格林函数的生成泛函.我们证明了S-矩阵的规范无关性，并导出了沃德恒等式。
2019-04-13 hep-th
Discrete Dynamics and Supergeometry
本文提出一种几何测量理论，以协变方式统一描述含连续与离散自由度的经典系统，并利用超几何与概率测度构造解决离散动力学问题。
2023-11-09 hep-th math-ph math.MP
Bethe/Gauge correspondence in odd dimension: modular double, non-perturbative corrections and open topological strings
通常所说的贝特/规范对应在五维中定义不清，需要一个“非微扰”的完成;一个相关的问题也出现在三维中。这个问题可能是由于Ω背景正则化在奇数维中的不完全性引起的，如果我们考虑紧$S^5$和$S^3$几何上的规范理论，这个问题就可以得到解决。我们将进一步发展这一思想，给出一个完整的贝特/规范对应字典上$S^5$和$S^3$主要集中在本征函数（开放和封闭）相对论2粒子Toda链和它的量子化谱曲线：这些是最适当的非微扰完成NS开拓扑弦。一个关键的成分是Faddeev的模块双结构，这是自然实施的$S^5$和$S^3$几何。
2016-07-04 hep-th math-ph math.MP
Superanalogs of symplectic and contact geometry and their applications to quantum field theory
该文件包含一个简短的审查理论的辛和接触流形和推广这一理论的情况下的supermanifold。结果表明，这种推广可以用来得到量子场论中的一些重要结果。特别地，将$N$ -超共形几何视为接触复几何的特殊情况，可以更好地理解$N=2$超共形场论及其与拓扑共形场论的联系。奇辛几何构成了规范理论量子化的Batalin-Vilkovisky过程的数学基础。该展览会主要基于已发表的论文。然而，该文件还包含了审查一些未发表的结果（在一节致力于公理的$N=2$超共形理论和拓扑量子场论）。该论文将发表在别列津纪念卷。
1994-06-17 hep-th math.SG
Geometries with Killing Spinors and Supersymmetric AdS Solutions
与IIB型和D=11型超引力的某些超对称$AdS_3$和$AdS_2$解相关的7维和9维几何与佐佐木-爱因斯坦几何有许多相似之处。我们进一步阐明他们的属性，并将其推广到更高的奇数维引入一类新的复杂的几何在$2n+2$维，指定的黎曼度量，一个标量场和封闭的三种形式，其中承认一种特殊的Killing旋量。特别是，对于$n\ge 3$，我们表明，当几何在$2n+2$维度是一个锥，我们得到一类几何在$2n+1$维度，指定的黎曼度量，标量场和封闭的两种形式，其中包括七和九维几何时，上述$n=3,4$，分别。我们还考虑了几何的各种各样的反问题，并为所有的$n$构造了无限类的显式例子。
2007-10-13 hep-th math-ph math.DG
