Introduction to the ADM formalism
本文介绍由Arnowitt、Deser和Misner首次提出的广义相对论ADM哈密顿形式体系的相关概念与数学推导，明确推导所需几何量并给出应用实例。
2026-10-30 gr-qc
Dimensional reduction in numerical relativity: Modified cartoon formalism and regularization
我们详细介绍了爱因斯坦方程的鲍姆加特-夏皮罗-柴田-中村制定的情况下，$D$维时空与$SO(D-d)$等距的基础上最初介绍的方法。正则表达式给出了这种方法的数值实现的顶点为中心的网格，包括原点的准径向坐标，覆盖额外的维度与旋转对称。轴对称，对应于值$d=D-2$，表示一个特殊的情况下，张量分量的消失较少的约束，并方便地实现在一个变化的一般方法。在具有$SO(4)$对称性的$D=7$时空维中，证明了该方案对黑洞迎头碰撞的鲁棒性.
2016-03-01 gr-qc hep-th
Bouncing cosmologies via modified gravity in the ADM formalism: Application to Loop Quantum Cosmology
我们认为ADM形式主义作为一种工具来建立弹跳宇宙学。在这种方法中，时空的叶理必须是固定的，以便超越广义相对论对引力扇区的修正。一旦我们根据外尔假设的精神基于宇宙的物质含量选择的优选切片已经固定，依赖于切片的外在和内在曲率的$f$理论对于保留叶理的所有参考系是协变的，即，对于所有这些观测器，约束和动力学方程具有相同的形式。此外，选择多值$f$函数，弹跳背景以自然的方式出现。事实上，最简单的是对应于完整性校正的圈量子宇宙学。这项工作的最终目标是提供微扰方程，不同于完整的方程，在这个理论中成为规范不变的，并将它们应用到所谓的物质反弹的情况下。
2018-02-22 gr-qc
Generators of Local Lorentz Transformation in ADM-Vielbein Formalism of Gravitational Relativity
针对广义相对论ADM-标架形式因局域洛伦兹变换额外对称性多出6个变量的问题，本文在哈密顿框架下引入生成该规范对称性的一类约束完整形式，并证明其满足洛伦兹群代数。
2025-08-19 gr-qc hep-th
ADM canonical formalism for gravitating spinning objects
在广义相对论中，自旋经典粒子系统被实现为Arnowitt，Deser和Misner的正则形式[1]。的实施是一个对称的应力-能量张量的帮助下，而不是一个4维的协变作用泛函。该方法适用于单自旋变量中的线性项和引力自旋相互作用部分中的次领先阶近似。出现在哈密顿量中的自旋粒子的场源项是从它们在具有正则变量的闵可夫斯基空间中的表达式通过3维协变推广以及从弯曲时空应力能量张量的投影的适当移位中获得的，该投影最初在协变自旋补充条件内给出。应用的坐标条件是由Arnowitt，Deser和Misner引入的广义各向同性条件。作为应用，重新推导了Damour，Jaranowski和Schaefer [2]最近得到的具有次领先级引力自旋轨道耦合的两自旋致密体的哈密顿量，并给出了在[3]中首次给出的次领先级引力自旋（1）-自旋（2）哈密顿量的推导.
2009-10-31 gr-qc
Homogeneous cosmology dynamics revealed by Hamiltonian ADM formalism
利用ADM哈密顿形式研究了有质量标量场存在下的均匀各向异性Bianchi宇宙模型。首先描述了在有质量标量场的情况下，求广义相对论ADM哈密顿量的主要步骤，然后根据该哈密顿量的初、终值和势的符号，研究了平坦Bianchi型$I$各向异性宇宙的动力学.在简要回顾了各向异性Bianchi A类模型的各向同性所需的条件后，我们利用度规的保角变换，将具有标量场的广义相对论转化为标量张量理论，将它们推广到非极小耦合标量场.新的线元对应于所谓的Brans-Dicke框架，前者是爱因斯坦框架。然后，我们研究了在低能形式的弦论中没有反对称张量，在低能形式的Brans-Dicke理论中具有指数或幂律的标量场势时Bianchi A类模型的各向同性化过程.最后，假设一个各向同性的宇宙，如所有的度规函数表现为一些幂或指数规律的适当的时间，我们发现的条件，使引力函数和标量场的潜力是有界的，因为它是今天所观察到的，并比较它们与必要条件的各向同性。
2005-09-16 gr-qc
$G_2$-manifolds and the ADM formalism
本文研究了3-流形$M$上黎曼度量空间余切丛上的Hamilton函数，证明了约束Hamilton动力系统的轨道对应于由与$M\times \mathrm{SO}(3)$同构的超曲面所构成的$G_2$ -流形.
2019-05-29 gr-qc math.DG math.SG
Quantum Yang-Mills theory in de Sitter ambient space formalism
我们在四维de Sitter环境空间形式下给出了量子Yang-Mills理论。根据SU $(3)$的规范对称性，用弯曲时空中相互作用色荷场的形式给出了相互作用拉格朗日量。在独立的坐标描述下得到了规范不变场方程，并计算了相应的色守恒流。Faddeev-Popov鬼场被证明是等价于他们的Minkowski同行。我们得到自由鬼场是无质量的最小耦合标量场。讨论了真空态量子化过程中的问题，即德西特不变性的破缺和红外发散的出现。在Krein空间量子化的框架内，一个公理化的量子杨-米尔斯理论的存在进行了检查。在单圈近似下研究了规范场与鬼场相互作用的红外发散正则化。讨论了两种不同的正则化方法：截断正则化和Krein空间正则化。得到了规范矢量场的质量项，它可以在量子水平上解释de Sitter背景下的质量隙和色禁闭问题。讨论了宇宙早期或暴胀时期的大曲率极限。
2022-03-25 gr-qc hep-th
ADM Analysis of Gravity Models within the Framework of Bimetric Variational Formalism
双度量变分方法是近年来发展起来的一种构造新的双度量引力模型的方法。在这些模型中，仿射连接由独立于物理度量的附加张量场产生。在这项工作中，我们演示了如何ADM分解可以应用于研究这些模型，并提供了一些技术中间的细节。利用ADM分解，我们能够证明线性模型是不稳定的，正如先前通过微扰分析所指出的那样。此外，我们表明，它也是非常困难的，如果不是不可能构建一个非线性模型，这是鬼自由的框架内的双度量变分形式主义。然而，我们证明，可行的模型是可能的，沿着类似的思路。为此，我们考虑一个设置中的仿射连接是一个变化的列维奇维塔。作为原理的证明，我们构造了一个具有无质量标量场的引力模型。
2015-05-12 gr-qc hep-th
Third post-Newtonian dynamics of compact binaries: Noetherian conserved quantities and equivalence between the harmonic-coordinate and ADM-Hamiltonian formalisms
得到了一个拉格朗日量，由此导出了忽略辐射反应阻尼的第三类后牛顿（3 PN）运动方程。Blanchet和Faye先前在调和坐标中计算了3 PN运动方程。拉格朗日量取决于两个物体的调和坐标位置、速度和加速度。在3 PN阶，一个未确定的物理参数λ的出现反映了在推导运动方程时使用的点质量正则化的不完整性。此外，拉格朗日涉及两个非物理（规范相关）常数r '_1和r'_2参数化一些对数项。计算了与拉格朗日量在庞加莱群下的不变性有关的10个诺特守恒量的表达式。通过对运动进行无穷小的"接触“变换，我们证明了3 PN调和坐标拉格朗日量与Damour，Jaranowski和Schäfer最近得到的3 PN Arnowitt-Deser-Misner哈密顿量在物理上是等价的.
2000-12-19 gr-qc
Poincaré invariance in the ADM Hamiltonian approach to the general relativistic two-body problem
一个先前发现的动量依赖正则化的模糊性在第三后牛顿两点质量Arnowitt-Deser-Misner哈密顿量被证明是唯一确定的，需要全球庞加莱不变性。显式构造了实现Poincaré代数的相空间生成元。
2000-10-21 gr-qc
Post-Newtonian Theory and Dimensional Regularization
鼓舞人心的紧凑型双星非常适合应用高阶后牛顿（PN）引力波生成形式主义。为了被LIGO和VIRGO探测器观测到，这些非常相对论性的系统（在最后一次旋转中的轨道速度为0.5 c）需要广义相对论理论预测的高精度模板。最近计算的运动和引力辐射的紧凑的双星在3PN近似使用阿达玛自场正则化留下了一些未确定的无量纲系数称为模糊参数。在这篇文章中，我们回顾的应用维自场正则化，在爱因斯坦的经典广义相对论制定的D时空维度，终于成功地解决了这个问题，唯一固定的所有模糊参数的值。
2006-07-04 gr-qc
3+1 Orthogonal and Conformal Decomposition of the Einstein Equation and the ADM Formalism for General Relativity
本文得到了3+1维Einstein方程的两个特殊的正交共形分解和广义相对论的Arnowitt-Deser-Misner（ADM）形式.为了做到这些，四维时空的3+1叶理，基本的共形变换和广义相对论的哈密顿形式，导致ADM形式主义，定义为全局双曲渐近平坦时空的超曲面的守恒量，被重建。第7章之前的所有计算都只是一个回顾。我们在第七章提出了一种方法，给出了Cotton（共形）孤子与静态真空解之间的一个有趣的关系。我们引入的公式可以扩展到寻找梯度Cotton孤立子以及拓扑大质量引力（TMG）和梯度Ricci孤立子的解。
2011-03-07 gr-qc hep-th math-ph
Scalar hairy black holes and scalarons in the isolated horizons formalism
利用孤立视界（IH）理论和一个简单的有色黑洞唯象模型，给出了引力-物质系统中孤立子和毛状黑洞的ADM质量与黑洞视界性质之间的非平凡关系.在这篇文章中，IH形式主义的球对称的解决方案，爱因斯坦-希格斯系统最近发现存在毛茸茸的黑洞的数值测试。结果表明，质量公式仍然成立，并通过适当地扩展目前的模型，可以考虑这些新的解决方案的地平线属性的行为。提出了一个近似毛状解ADM质量的经验公式，并分析了它的一些性质。
2006-08-07 gr-qc
Generalization of the Geroch-Held-Penrose formalism to higher dimensions
Geroch，Held和Penrose发明了一种研究时空的形式主义，允许一个或两个首选零方向。这种方法对于研究代数特殊时空及其扰动是非常有用的。在本文中，形式主义推广到高维时空。这种新的形式主义导致的方程是相当简单的比那些更高的维纽曼-彭罗斯形式主义以前采用。利用新的形式化方法分析了p-型测试场的动力学性质，并证明了一些关于代数特殊p-型场的结果。
2010-02-25 gr-qc
Computational General Relativity in the Wolfram Language using Gravitas II: ADM Formalism and Numerical Relativity
本文介绍 Gravitas 框架的数值子系统，展示其基于 ADM、超图重写与符号-数值集成实现 3+1 数值相对论模拟，并以双黑洞并合及引力波提取验证。
2024-01-25 gr-qc
The time-dependent mass of cosmological perturbations in loop quantum cosmology: Dapor-Liegener regularization
在这项工作中，我们计算的时间依赖的质量，统治的标量和张量扰动的动态传播的有效平坦，均匀，各向同性的背景下的循环量子宇宙学的框架内，根据Dapor和Liegener提出的程序进行正则化。要做到这一点，我们遵循两个主要的方法，在圈量子宇宙学领域，导致双曲方程的紫外线部门的扰动：混合和穿着度量形式主义。这使我们能够比较这两种方案产生的质量，并分析它们在物理感兴趣的区域中的正性：大反弹和渐近过去的收缩de Sitter阶段，这是所考虑模型的定义特征。
2020-06-17 gr-qc
Position-Dependent Mass Quantum systems and ADM formalism
证明了广义相对论（GR）的经典Einstein-Hilbert（EH）作用量形式上类似于具有位置依赖质量（PDM）模型的经典系统。类比的开发和使用建立协变经典的哈密顿量，以及定义一个替代的相画像GR。相空间中的一组相关的哈密顿方程作为一个一阶系统的双爱因斯坦场方程。遵循量子力学的基本原理，我建立了一个经典一般的正则理论。在采用高维相空间的基础上，构造了广义相对论的完全自洽量子哈密顿量。观察到泛函波动方程是无时间的。作为一个直接的应用，我提出了一个量子宇宙学的替代波动方程。与标准的Arnowitt-Deser-Misner（ADM）分解和量子引力方案相比，当度规被分解为$3+1$维ADM分解时，我将我的分析扩展到协变区域之外。我证明了，如果应用ADM分解度量，可以得到一个等维相空间。
2020-10-28 gr-qc physics.gen-ph
Solving the Constraints of General Relativity
我在这封信中表明，它是可以解决的$SO(3)$ -ADM形式主义的广义相对论的一些限制，通过使用一种类似的方法介绍了Capovilla，戴尔和雅各布森解决矢量和标量的限制在Ashtekar变量框架。我讨论了使用ADM形式主义的优点，并比较结果与类似的建议不同的广义相对论的哈密顿公式。
1994-11-07 gr-qc
Relational Time as a Stochastic Variable in ADM Gravity
在ADM引力中引入随机变量作为时间关系，通过量子涨落驱动时空分层动态调整，实现保持微分同胚不变性的薛定谔演化。
2025-11-29 gr-qc
Constraint algebra of general relativity from a formal continuum limit of canonical tensor model
正则张量模型（Canonical tensor model，以下简称CTM）是一种在正则形式下表示为完全约束系统的三秩张量模型。在经典情形下，这些约束形成了一个第一类约束泊松代数，其结构类似于广义相对论的ADM形式，从而使CTM成为量子引力的一种可能的离散形式。本文证明了在形式连续极限下，CTM的约束Poisson代数不含宇宙学常数，精确地再现了ADM形式的约束Poisson代数。为此，我们得到了广义相对论中度规张量场用CTM中的一个动力学三秩张量表示的表达式，并确定了CTM的约束条件与ADM形式的约束条件之间的对应关系.另一方面，CTM的宇宙学常数项似乎诱导了非定域动力学，并且与关于连续极限的定域性假设不一致。
2015-06-16 gr-qc hep-th
Universality of 2d causal dynamical triangulations
因果动态三角剖分（CDT）的形式主义试图提供一个非微扰的量子引力正则化，被视为一个普通的量子场论。在二维中，人们可以解析地求解晶格理论，并且连续极限是通用的，不依赖于晶格正则化的细节。
2013-02-11 gr-qc hep-lat hep-th
Dimensional regularization of the gravitational interaction of point masses
我们展示了如何使用维正则化来确定，在Arnowitt Deser Misner正则形式主义，减少描述两个引力相互作用点质量的动力学的哈密顿量。实现，在第三后牛顿（3PN）的准确性，我们的程序，我们发现，维延续产生一个有限的，明确的（无极点部分）3PN哈密顿量，唯一地确定了迄今为止模糊的“静态”参数：即，$ω_s=0$。我们的工作还提供了一个显着的检查微扰的一致性（与规范对称性的兼容性）通过直接计算的“动力学”参数$ω_k$维连续，给出了唯一的答案与全球庞加莱不变性（$ω_k={41/24}$）通过求和$\sim50$不同的维连续的贡献。
2001-05-11 gr-qc hep-th
Stress Tensor Correlators in the Schwinger-Keldysh Formalism
我们使用Schwinger-Keldysh形式表示应力张量关联函数。在这种形式主义中，非对角反项的缺失确保了+-和-+关联函数没有原始发散。我们在位置空间中使用维度正则化来明确地检查在平坦空间背景上的无质量标量的一个循环顺序。我们用同样的方法证明了++相关器包含了由霍夫特和维特曼首先计算的引力子自能标量贡献的发散。
2005-03-09 gr-qc hep-ph hep-th
The generalization of the ADM gravitational energy-momentum
本文证明了远平行能量-动量是ADM形式的推广。在这样做时，它表明，远程并行$4$ -动量可以与ADM的方法一致时，ADM $4$ -动量是适用的。唯一的假设是远程平行坐标系的时间尺度和用于计算ADM $4$ -动量的坐标系的众所周知的限制。然后，例子中的ADM形式主义未能给出一致的结果，但远程并行方法没有，给出。远平行的应力-能量张量（密度）的优势，在伪张量的Landau-Lifshitz显示。最后，讨论了确定引力角动量密度的困难，指出当遥平行标架满足时间规范条件时，所提出的角动量密度$M^{ab}$的空间部分消失.
2022-06-02 gr-qc math-ph math.MP
Regularization of conical singularities in warped six-dimensional compactifications
本文研究了具有翘曲的六维Einstein-Maxwell轴对称模型中余维2奇点的正则化。这些奇点被位于对称轴周围的环形式的余维1膜所取代。我们假设有一个具有戈德斯通动力学的膜标量场，已知它会产生一个特殊结构的膜能量动量张量，这是上述正则化成功所必需的。我们研究这些紧化在一个非超对称和超对称设置。我们看到，在非超对称的情况下，对允许的弯曲以及体规范场和膜标量场的量子数都有限制。相反，在超对称的情况下，翘曲可以是任意的。
2007-02-27 gr-qc hep-th
Derivation of local-in-time fourth post-Newtonian ADM Hamiltonian for spinless compact binaries
本文详细地讨论了在Arnowitt，Deser和Misner的正则形式下，第四后牛顿的时间局部部分的计算，即在光速上的八次方，无自旋紧致二元系统的保守哈密顿量。哈密顿量只取决于物体的位置和动量。狄拉克δ分布作为源函数。它们的完全控制是由维延拓提供的，通过维延拓，发生的紫外线（UV）发散被唯一地正则化。应用近区展开的时间对称格林函数导致红外（IR）发散。它们的解析正则化导致一个单一的模糊度参数。在T.Damour、P.Jaranowski和G.Schäfer，Phys. Rev. D 89，064058（2014）中通过远区匹配成功进行了独特的固定。在技术上以及概念上（背散射结合能），量子电动力学的兰姆位移的水平达到。在第一次运行中的所有条款的计算是在三维空间中使用解析Riesz-Hadamard正则化技术。然后局部地处理分歧（即，对于UV，在粒子位置附近，对于IR发散，在空间无穷远附近）。首次给出了各种演化的解析表达式。故障的莱布尼茨规则分配衍生物的解决，以及在一般的非分配法时，正规化的产品的功能评估在其奇点的价值。
2016-01-07 gr-qc hep-th
