Phase Transition Properties of 3D Potts Models
Alexei Bazavov, Bernd A. Berg, Santosh Dubey
使用multicanonical Metropolis模拟，我们估计相变性质的三维Potts模型为q=4至10：转变温度，潜热，熵差距，归一化熵在无序和有序的端点，界面张力，和spinodal端点。
Using multicanonical Metropolis simulations we estimate phase transition properties of 3D Potts models for q=4 to 10: The transition temperatures, latent heats, entropy gaps, normalized entropies at the disordered and ordered endpoints, interfacial tensions, and spinodal endpoints.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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Euler-Poincare' Characteristic and Phase Transition in the Potts Model
最近关于随机几何集的拓扑性质的结果已成功地应用于逾渗理论中团簇形态的研究。这种方法提供了一种在统计力学中检验随机系统临界行为的替代方法。对于q <= 6的二维q态Potts模型，密集而精确的数值计算表明，相对于Fortuin-Kasteleyn随机簇测度，欧拉特征线的平均值是相变的序参量.
We investigate finite-size effects in quantum systems at first-order quantum transitions. For this purpose we consider the one-dimensional q-state Potts models which undergo a first-order quantum transition for any q>4, separating the quantum disordered and ordered phases with a discontinuity in the energy density of the ground state. The low-energy properties around the transition show finite-size scaling, described by general scaling ansatzes with respect to appropriate scaling variables. The size dependence of the scaling variables presents a particular sensitiveness to boundary conditions,…
It is widely believed that the phase transition for the four-state ferromagnetic Potts model on the square lattice is of the pseudo-first order. Specifically, it is expected that first-order phase transition behavior is found on small lattices and that the true nature of second-order phase transition only emerges with large system sizes. It is also intuitively expected that for other geometries, the types of the associated phase transitions should be identical to that of the square lattice. However, after simulating more than 16 million spins for the four-state Pott model, we observe that a fe…
We show that the order-disorder phase transition in the three state Potts ferromagnet on a square lattice is driven by a coupled proliferation of vortices and domain walls. Raising the vortex core energy above a certain value decouples the proliferation and splits the transition into two. The phase between the two transitions exhibits an emergent U(1) symmetry and quasi long range order. Lowering the core energy also splits the order-disorder transition but the proliferation does not decouple and a vortex lattice appears as the intermediate phase.
Dynamics of Phase Transitions: The 3D 3-state Potts model
在用重离子实验研究QCD退凝相变或交叉时，必须考虑系统加热和冷却引起的非平衡效应。本文将我们以前对二维Potts模型的Glauber动力学的研究推广到三维三态Potts模型，它是研究QCD性质的一个有效模型。我们研究的线性理论的Spinodal分解的一些细节。它描述了淬火下的三维模型从无序到有序相的早期时间演化，但在二维失败。此外，失超导致竞争真空域，即使在存在小的外部磁场的情况下，也难以平衡真空域。从我们的滞后研究中，我们发现，如前所述，一个动态主导的spinodal分解。有证据表明，某些效应在交叉的情况下仍然存在。但是，即使对于像$120^3$那么大的晶格，无限体积外推也难以控制。
Effect of Dilution on First Order Transitions: The Three Dimensional Three States Potts Model
我们用数值方法研究了淬火位稀释对三维一级相变的影响。我们模拟了格位稀释三态Potts模型，详细研究了其相图的二级区域。我们发现，$ν$指数与三维稀释伊辛模型的指数是一致的，而$η$指数则是完全不同的.
Condensation and Metastability in the 2D Potts Model
对于低于$T_c$的伊辛模型的一级跃迁，Isakov证明了自由能在外加场中具有本质奇点。凝聚理论所预期的控制参数中的这种奇异性被认为是一阶跃迁的一般特征，但太弱而无法观察到。我们在$q>q_c=4$上研究了$q$态二维Potts模型的温度驱动跃迁。我们将液滴模型应用到这种情况，将它的参数与$q_c$的临界性质联系起来，并将自由能与前人工作提供的许多信息联系起来。在转变温度下预测的基本奇异性导致数值数据中可观察到的影响。在有限格点上，确定了温度的亚稳域，它在临界极限收缩为零。~
Cluster dynamics for first-order phase transitions in the Potts model
本文提出了一种蒙特卡罗模拟的算法，其中控制跃迁强度的参数成为一个动态变量，有效的跃迁是通过簇步实现的。它允许通过经由二阶区域容易地行进来避免相之间的强烈抑制的隧穿。Potts模型的数值结果表明了该方法的优越性。
Finite-temperature phase transition in a class of 4-state Potts antiferromagnets
我们认为，四态Potts反铁磁体具有有限温度的相变在任何欧拉平面三角剖分，其中一个子晶格由4度顶点。我们还预测了这种转变的普适性。然后，我们提出的转移矩阵和蒙特卡罗数据确认这些预测的情况下，工会杰克和平分六边形晶格。
We study the finite temperature (FT) phase transitions of two-dimensional (2D) $q$-states Potts models on the square lattice, using the first principles Monte Carlo (MC) simulations as well as the techniques of neural networks (NN). We demonstrate that the ideas from NN can be adopted to study these considered FT phase transitions efficiently. In particular, even with a simple NN constructed in this investigation, we are able to obtain the relevant information of the nature of these FT phase transitions, namely whether they are first order or second order. Our results strengthens the potential…
Dynamics of the 2d Potts model phase transition
研究了在Glauber普适类中通过温度驱动的相变的二维Potts模型的动力学行为。我们提出了（内部）能量和Fortuin-Kasteleyn团簇的滞后计算。滞后的形状被用来定义有限体积估计的物理观测量，它可以用来研究的方法，以无限体积极限。我们比较平衡配置和初步迹象是，动力学导致相当大的变化的统计性质的配置研究。
Phase transition in the 3-state Potts antiferromagnet on the diced lattice
我们证明了在低温下（包括零温度），三态Potts反铁磁体在切割晶格（kagome晶格的对偶晶格）上具有熵驱动的长程序.然后，我们提出了蒙特卡罗模拟，使用聚类算法，3状态和4状态模型。三态模型在v = e ^J-1 =-0.860599 +-0.000004处有一个向高温无序相的相变，这似乎属于三态Potts铁磁体的普适类。四态模型在整个物理区域是无序的，包括在零温度下。
Softening of Phase Transition in 2D Potts Model Under Quenched Bond Randomness
我们用聚类算法模拟了二维$q=8$态Potts模型，并考虑了猝灭键的随机性。我们已经表明，存在一个有限的尺寸依赖于引入淬火键的随机性的阈值为圆的一级相变和这个阈值变得更小的系统尺寸的增加。
Three-dimensional Gonihedric Potts model
利用平均场和蒙特卡罗方法研究了一个广义q态Potts角面体模型。随着$q.$的增大，模型的相变变强，相变变为二级相变的值$k_c(q),$是$q.$的增函数
Ferromagnetic phase transition for the spanning-forest model (q \to 0 limit of the Potts model) in three or more dimensions
我们提出的蒙特卡罗模拟的生成森林模型（q \to 0限制的铁磁Potts模型）在空间维度d= 3，4，5。我们证明了，与二维情形相比，该模型在有限正值w_c处存在“铁磁”二级相变。我们提出了数值估计的w_c和热，磁临界指数。我们推测上临界维数为6。
First order phase transition of the q-state Potts model in two dimensions
本文计算了二维$q$态Potts模型在有序相和无序相的能量累积量、磁化累积量和一级相变点的关联长度的大$q$级数。该系列使我们能够通过比蒙特卡罗模拟更精确的因子$10^2 - 10^4$来估计量的数值。从转移矩阵本征值的大- $q$级数，我们还发现激发态形成连续谱，在一级相变点没有粒子态。
A universal (supervised) neural network (NN), which is only trained once on a one-dimensional lattice of 200 sites, is employed to study the phase transition of the two-dimensional (2D) 5-state ferromagnetic Potts model on the square lattice. In particular, the NN is obtained by using merely two artificially made configurations as the training set. Due to the elegant features of the considered NN, results associated with systems consisting of over 4000000 spins can be obtained with ease, and convincing evidence showing the investigated phase transition is weakly first order is reached. The out…
Potts Flux Tube Model at Nonzero Chemical Potential
通过将通量管模型（三态三维Potts模型）推广到非零化学势，模拟了重子数密度和大夸克质量下量子色动力学中的退禁闭相变.在一个直接的数值模拟中，我们证实了平均场理论的预测，解除禁闭过渡不会发生在重子丰富的环境。
Dynamics of Clusters in Two-dimensional Potts Model
在二维Potts模型中，用团簇算法研究了团簇在弛豫过程中的动力学行为。在蒙特卡罗模拟的初始阶段，在两种不同的晶格尺寸和不同的状态数下计算了平均团簇尺寸和团簇形成速度。这些量与相变级数的关系为研究类似模型中发生的相变的性质提供了一种有效的方法。
Cluster Percolation and First Order Phase Transitions in the Potts Model
以Fortuin-Kasteleyn（FK）团簇为基本对象，q态Potts模型可以用几何术语表示。如果该模型的相变是二级的，它可以等效地描述为FK集团的渗流转变。在这项工作中，我们研究了模型发生一级相变时的渗流结构。特别地，我们数值研究了外场作用下3d三态Potts模型沿一级相变线的渗流行为，发现渗流强度沿整条线呈现不连续性。终点也是FK团簇的渗流点，但相应的临界指数既不在伊辛也不在随机渗流普适类中。
Phases of the three-state Potts model in three spatial dimensions
三态Potts模型的数值研究的三维简单立方晶格的\(128^3\)体积，集中在附近的一阶相变分离的有序和无序相。在这两个阶段中，观察到具有不规则边界的类似自旋的集群。在有序相中，两个不同的非有利自旋被发现以很长但有限的范围相互吸引。因此，非有利自旋的邻域被解释为无序相的域。这解释了为什么与整体\(Z_3\)对称性相关的一级相变，包括SU（3）纯规范对称性，是如此微弱。
Monte Carlo Study of 8-State Potts Model on 2D Random Lattices
本文研究了无序晶格的猝灭配位数无序对二维八态Potts模型相变性质的影响。我们考虑根据Voronoi/Delaunay处方构造的环形拓扑的泊松随机格。蒙特卡罗模拟得到强有力的证据表明，相变仍然是一级的。
The 3-state Potts model as a heavy quark finite density laboratory
3-D Z（3）Potts模型是一个考虑重夸克的有限温度QCD模型。QCD中的化学势在Potts模型中变成了外部磁场。在Alford等人的\cite{Alford_et_al}之后，我们重新审视了这一映射，并确定了任意化学势（实数或虚数）的相图。实化学势和虚化学势之间的相变线的解析延拓可以精确地检验。结果表明，化学势减弱了QCD中重夸克的退禁闭跃迁。
Absence of Phase Transition for Antiferromagnetic Potts Models via the Dobrushin Uniqueness Theorem
我们证明了在最大配位数$r$的晶格上，当$q > 2r$为零时，$q$态Potts反铁磁体在所有温度下（包括零温）都表现出指数衰减的相关性.我们还证明了几个二维晶格：正方形晶格（$q \ge 7$的指数衰减），三角形晶格（$q \ge 11$），六边形晶格（$q \ge 4$），Kagomé晶格（$q \ge 6$）稍微更好的界限。证明是基于Dobrushin唯一性定理。
We study complex CFTs describing fixed points of the two-dimensional $Q$-state Potts model with $Q>4$. Their existence is closely related to the weak first-order phase transition and walking RG behavior present in the real Potts model at $Q>4$. The Potts model, apart from its own significance, serves as an ideal playground for testing this very general relation. Cluster formulation provides nonperturbative definition for a continuous range of parameter $Q$, while Coulomb gas description and connection to minimal models provide some conformal data of the complex CFTs. We use one and two-loop co…
Large Energy Cumulants in the 2D Potts Model and their Effects in Finite Size Analysis
本文给出了二维$q > 4$态Potts模型在一级相变点附近的自由能表达式。我们注意到，对于中等值的$ q \lesssim 15 $，在相变的能量分布是不能表示为高斯和。我们讨论了这如何影响传统的有限尺寸分析的这种相变。特别是，占主导地位的长度尺度的有限大小的修正原来是很多（${} \sim 6$ ~倍）大于最大的相关长度的问题。
Two-Dimensional 8-State Potts Model on Random Lattices: A Monte Carlo Study
我们利用二维Voronoi/ Delaunay型泊松随机晶格研究了猝灭配位数随机性对八态Potts模型相变性质的影响，该模型在规则晶格上是一级相变.从广泛的蒙特卡罗模拟，我们得到了强有力的证据表明，相变仍然是一阶这种类型的淬火随机性。我们的结果是在最近的一个淬火键随机性的相变的顺序从一阶到二阶的变化的Monte Carlo研究形成鲜明对比。
Large-q expansion of the energy cumulants for the two-dimensional q-state Potts model
本文用有限格点方法在$1/\sqrt{q}$中计算了二维q态Potts模型相变点处能量累积量的大q展开式。所得到的系列使我们能够得到非常精确的估计的累积量$q>4$的一阶过渡点。这一结果证实了Bhattacharya等人关于$q \to 4_+$累积量渐近性的猜想的正确性。
Series studies of the Potts model. II: Bulk series for the square lattice
本文用有限格点级数展开法将$q$态Potts模型的配分函数、序参量和磁化率的低温级数分别推广到$z^{56}$（即$u^{28}$）、$z^{47}$、$z^{43}$、$z^{39}$、$z^{39}$、$z^{35}$、$z^{31}$和$z^{31}$（$q = 2$，3，4，\dots 9和10）。这些系列用于测试设计用于区分一阶跃迁和连续跃迁的技术。对于含$q$的$q$态Potts模型，也得到了新的数值解.
Large-$q$ expansion of the specific heat for the two-dimensional $q$-state Potts model
本文用有限格点方法计算了二维$q$态Potts模型相变点比热的大$q$展开式到$1/\sqrt{q}$的23阶。所得到的系列使我们能够给出高度收敛的估计的比热$q>4$的一阶转变点。结果证实了Bhattacharya等人关于$q \to 4_+$比热的渐近行为的猜想的正确性。
Correlation Function at $β_t$ in the Disordered Phase of 2D Potts Models
我们用蒙特卡罗模拟测量了二维$q$态Potts模型在无序相中的自旋-自旋关联函数，其中$q$为$q=10,15$，$20$为一级跃迁点$β_t$ .为了从几十年来的关联函数的指数衰减中提取具有所需精度的关联长度$ξ_d$，我们广泛使用聚类更新技术和改进的估计器。我们的结果$ξ_d$是兼容的解析公式。作为一个副产品，我们还测量在无序相的能量矩，并发现非常好的协议与最近的大$q$扩展在$β_t$。
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