A Normal Test for Independence via Generalized Mutual Information
针对大型或稀疏列联表缺乏通用独立性检验工具的问题，本文提出基于广义互信息的渐近正态、一致性检验，并证明其收敛快于 Pearson 卡方检验。
2022-07-19 math.ST stat.TH
Goodness of fit by Neyman-Pearson testing
本文提出将Neyman-Pearson假设检验策略用于拟合优度评估，对比了NPLM方法与基于分类器的同类策略，发现NPLM对数据分布小偏离更灵敏且无异常类型偏向，适用于对撞机新物理搜寻。
2024-03-15 hep-ph stat.ML
Moderate deviation theorem for the Neyman-Pearson statistic in testing uniformity
我们证明了对于由一系列平方可积〔的〕所确定的均匀性的局部替代，相应的Neyman-Pearson统计量的中偏差（MD）定理在所有无界密度的全范围内不成立.给出了MD定理成立的一个充分条件。证明是基于Mogulskii不等式。
2020-03-26 math.ST stat.TH
On stochastic expansions of empirical distribution function of residuals in autoregression schemes
考虑均值未知的平稳线性AR（$p$）模型.自回归参数以及分布函数（d.f.）$G$的创新是未知的。观测值包含粗差（离群值）。离群值的分布未知且任意，其强度为$γn^{-1/2}$，$γ$未知，$n$为样本量。在这种情况下，最基本的问题是检验创新的正常性。正态性，如已知的，确保广泛使用的最小二乘程序的最优性。为了构造和研究Pearson卡方正态性检验，我们估计未知均值和自回归参数。然后，使用估计值，我们找到自回归中的残差。在此基础上，构造了一种经验分布函数（r.e.d. f.），这是（不可访问的）e.d.f.的对应物。自我回归的创新。我们的皮尔森饱和度是r.e.d.f.的函数。其渐近分布的假设和当地的替代决定的渐近行为的r.e.d.f.在目前的工作中，我们发现和证实的r.e.d. f的随机扩展的细节。在两种情况下。在第一个D。创新的$ G (x) $不依赖于$ n $。我们需要这个结果来研究假设下的检验统计量。在第二种情况下，$ G (x) $依赖于$ n $，并具有混合物的形式$ G (x) = A_n (x) = (1-n ^ {- 1/2}) G_0 (x) + n ^ { -1/2} H (x). $我们需要这个结果来研究本地替代品下的检验功效。
2021-08-12 math.ST stat.TH
Conditional Distribution Specification Testing Based on Data-Dependent Partitions
Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学）；University of Cambridge（剑桥大学）
本文提出一种基于数据依赖划分的Pearson型检验，用于检验连续响应条件分布模型的参数设定，其在高维场景下的尺度控制与功效优于现有自助法检验。
2026-08-20 econ.EM math.ST stat.TH
On the Kendall Correlation Coefficient
本文首先讨论Kendall秩相关系数相关系数。在连续情形下，利用顺序统计量的伴随量定义了Kendall秩相关系数，求出了Kendall秩相关系数的期望值，并证明了后者不含n.我们还证明了在连续情形下Kendall相关系数依概率收敛于它的期望值。然后，我们建议考虑的Kendall秩相关系数的期望值作为一个新的理论相关系数，可以替代经典的皮尔逊积矩相关系数。在这项工作的最后，我们分析说明性的例子。
2015-07-06 math.ST stat.TH
Optimal Statistical Hypothesis Testing for Social Choice
Rensselaer Polytechnic Institute（伦斯勒理工学院）
我们在本文中解决以下问题：“什么是最强大的统计方法的社会选择？"通过利用Neyman-Pearson框架中的一致最不利分布理论，对有限模型和随机化检验，我们刻画了一致最大功效（UMP）检验，这是一种被广泛接受的统计最优性。鲁棒性，用于测试给定的替代品是否是马洛斯的模型和孔多塞的模型下的赢家，分别。
2020-06-19 cs.AI cs.GT math.ST
On Symmetrized Pearson's Type Test for Normality of Autoregression: Power under Local Alternatives
本文考虑了观测值具有粗差（离群值）的平稳线性AR（$p$）模型.自回归参数以及分布函数（d.f.）$G$的创新是未知的。离群值$Π$的分布未知且任意，其强度为$γn^{-1/2}$，$γ$未知，$n$为样本量。我们检验了创新$$\mathbf{H}_Φ\colon G \in \{Φ(x/θ),\,θ>0\},$$ $Φ(x)$的正态性假设。$\mathbf{N}(0,1)$。我们的检验是特殊的对称化皮尔逊类型检验。我们发现，在本地替代方案下，该测试的威力$$\mathbf{H}_{1n}(ρ)\colon G(x)=A_n(x):=(1-ρn^{-1/2})Φ(x/θ_0)+ρn^{-1/2}H(x), $$ $ρ\geq 0,\,θ_0$是未知的（在$\mathbf{H}_Φ$下）创新方差。首先我们估计自回归参数，然后利用估计的自回归的残差构造一种经验分布函数（r.e.d.f.），其是（不可接近的）E.D.F.的对应物。自我回归的创新。在此之后，我们构造对称化变体r.e.d.f.。我们的检验统计量是来自对称r.e.d.f.的泛函。我们得到一个随机扩展的对称化r.e.d. f。在$\mathbf{H}_{1n}(ρ)$下，这使我们能够研究我们的测试。我们建立了定性的鲁棒性，这个测试的限制功率（作为$γ,ρ$和$Π$的函数）的均匀等度连续性方面的$γ$在附近的$γ=0$。
2020-04-04 math.ST stat.TH
A Chi-square Goodness-of-Fit Test for Continuous Distributions against a known Alternative
卡方拟合优度检验是已知的最古老的统计检验之一，由Pearson于1900年首次提出用于多项分布。从那以后，它一直在许多领域使用。然而，各种研究表明，当应用于连续分布的数据时，它通常不如其他方法，如Kolmogorov-Smirnov或Anderson-Darling检验。但是，卡方检验的性能（即功效）在很大程度上取决于数据分箱的方式。在本文中，我们描述了一种方法，自动找到一个binning是非常好的对一个特定的替代品。我们表明，然后卡方检验一般是有竞争力的，有时甚至优于其他标准的测试。
2020-05-06 stat.CO stat.ME
Karl Pearson's meta-analysis revisited
本文回顾了Pearson [Biometrika 26（1934）425- 442]提出并由David [Biometrika 26（1934）1- 11]首次使用的荟萃分析方法。它被认为是不可接受的超过50年，可以追溯到一个文件Birnbaum [J。Assoc.49（1954）559- 574]。事实证明，伯恩鲍姆分析的方法不是皮尔逊提出的方法。我们证明了皮尔森的提议是可接受的。因为它是可接受的，它在某些替代品上比Fisher [Statistical Methods for Research Workers（1932）Oliver and Boyd]的标准检验具有更好的功效，而在其他替代品上具有更差的功效。皮尔逊方法在所有或大部分非零参数具有相同符号时具有优势。皮尔森检验已被证明在基因组设置中有用，筛选与年龄相关的基因。本文还提出了一种基于FFT的非负随机变量之和CDF的硬上、下界的求取方法。
2009-11-18 math.ST stat.TH
Intermediate efficiency of tests under heavy-tailed alternatives
我们表明，本地的替代品是不是平方可积〔的〕的中间（或Kallenberg）效率的Neyman-Pearson测试的均匀性相对于经典的Kolmogorov-Smirnov测试是等于无穷大。与此相反，对于局部平方可积〔的〕的中间效率是有限的，可以显式计算。
2019-02-18 math.ST stat.TH
A new omnibus test of fit based on a characterisation of the uniform distribution
在本文中，我们重温经典的拟合优度问题的单变量分布，我们提出了一个新的测试程序的基础上的均匀分布的特征。简单假设情况下的渐近理论提供了一个希尔伯特空间设置，包括渐近零分布以及该分布的前四个累积量的值，这是用来拟合皮尔逊系统的分布作为一个近似的极限分布。数值结果表明，零分布的测试迅速收敛到它的渐近分布，使得使用皮尔逊系统得到的临界值特别有用。测试的一致性对任何固定的替代分布，我们得到的限制行为下固定的替代品与应用的权力近似。我们证明了新提出的测试时，测试复合假设的适用性。蒙特卡罗功效研究比较了新提出的检验在简单和复合假设设置下与现有综合检验的有限样本功效性能。本功效研究包括与均匀分布、正态分布和Pareto分布检验相关的结果。实证结果表明，该测试是有竞争力的。新提出的测试在金融建模中的应用也包括在内。
2021-08-13 stat.ME
Beyond the Pearson correlation: heavy-tailed risks, weighted Gini correlations, and a Gini-type weighted insurance pricing model
基尼型相关系数在经济、保险和金融等各种研究领域中变得越来越重要，在这些领域中，重尾分布的建模至关重要。在这种情况下，经典的皮尔逊相关系数自然就没有什么用处了。另一方面，已经观察到，当关注轻尾情况时，并且因此当吉尼型和皮尔逊相关系数都是明确定义的和有限的时，则这些系数是相关的，并且有时甚至重合。一般来说，理解上述相关系数之间的关系是一项虚幻的任务。在本文中，我们提出的论点，建立这样的连接通过某些回归型方程。这反过来又使我们能够引入一个基尼型加权保险定价模型，该模型适用于重尾情形，从而为经典的资本资产定价模型提供了一个自然的替代方案。我们说明了我们的理论考虑使用几个双变量分布，如椭圆和重尾帕累托利润。
2016-07-09 math.ST stat.TH
Kernel Robust Hypothesis Testing
University at Buffalo（布法罗大学）
本文利用核方法和最大均值差异构造数据驱动的不确定性集合，在贝叶斯和Neyman-Pearson两种设定下提出鲁棒核检验方法，并证明其最优性或渐近最优性。
2023-08-05 cs.IT cs.LG eess.SP
Derivation of Analytic Formulas for the Sample Moments of the Sample Correlation over Permutations of Data
皮尔森相关性是最广泛报道的关联度量之一。线性关联的统计证据的强度由假设检验的p值确定。如果数据集的真实分布是二元正态分布，则在特定的数据变换下，t统计量返回精确的p值，否则它是近似值。或者，可以通过分析数据排列下样本相关性的分布来估计p值。这种分布的矩近似没有被广泛使用，因为矩本身的估计在数值上是密集的，具有更大的不确定性。本文导出了一个归纳公式，它允许在数据排列的情况下，用数据的中心矩来表示样本相关的样本矩的解析表达式。将这些公式置于适当的统计框架中，可以为计算p值的新估计方法开辟可能性。
2021-08-28 math.ST stat.TH
Discrete convolution statistic for hypothesis testing
两个线性模型的分布是否相等的问题已经从生物学研究中出现，每个线性模型都由不同的离散独立随机变量和不等数量的观测值组成。在这种情况下，经典$χ^2$统计量的计算（不包括所有观察值）会导致功效损失，尤其是当样本量较小时。作为使用全部数据的替代方法，本文提出了离散和独立随机变量之和分布的非参数极大似然估计量，我们称之为卷积统计量，并确定了它的极限正态协方差阵。为了挑战关于该和的分布的零假设，应用广义Wald方法来定义检验统计量，该检验统计量的分布渐近于具有与这样的协方差阵的秩一样多的自由度的$χ^2$。秩分析还揭示了与线性模型的加数变量相关联的概率母函数的根的连接。通过仿真研究，比较了卷积检验与Pearson的$χ^2$的异同，并给出了使用准则。
2020-08-31 math.ST stat.TH
On the asymptotic distributions of some test statistics for two-way contingency tables
本文通过确立固定备择假设下Chi-square统计量的渐近正态性并推导方差显式公式，解决了其功效计算难题，同时利用多元delta方法优化有限样本近似，并扩展至距离协方差检验的功效分析。
2024-09-21 stat.ME
Statistical Significance Revisited
Botswana International University of Science and Technology（博茨瓦纳国际科学技术大学）
本文重审统计显著性方法，探讨其发展、争议及改进建议，分析显著性检验的优劣与替代方案。
2026-05-07 stat.OT
Interpreting the Distance Correlation Results for the COMBO-17 Survey
在大样本天体物理数据库的星系团中，星系的准确分类敏感地依赖于区分形态类型的能力，特别是在较高的红移。这种能力可以通过一种新的关联和相关性的统计测量来增强，称为{ \it距离相关系数}，它比两个变量之间线性关系的经典皮尔逊测量具有更大的统计能力来检测关联。距离相关测量提供了一个更精确的替代经典的措施，因为它是能够检测可能出现在天体物理应用的非线性关系。我们最近表明，距离和皮尔逊相关系数之间的比较可以有效地用于隔离各种星系数据集中的潜在离群值，并且这种比较能够确认与数据相关的准确性水平。在这项工作中，我们阐明了距离相关的优势时，适用于大型数据库。我们说明了如何可以有效地使用的距离相关措施作为一种工具，以确认在COMBO-17数据库中的各种变量之间的非线性关系，包括长轴和短轴的长度，以及替代红移分布。对于这些离群值对，距离相关系数通常高于皮尔逊系数，因为距离相关更容易检测到非线性关系。皮尔逊与距离相关系数的V形散点图也揭示了红移增加的模式以及每个红移范围内不同星系类型的贡献。
2014-03-20 astro-ph.CO math.ST stat.TH
BEAUTY Powered BEAST
University of North Carolina at Chapel Hill（北卡罗来纳大学教堂山分校）；Temple University（天普大学）；New York University（纽约大学）
本文提出 BEAUTY 方法统一近似 copula 特征函数，并基于数据自适应权重设计 BEAST 检验，通过正则化重采样逼近 oracle 功效，在多种备择假设下提升拟合优度检验功效并解释依赖形式。
2024-08-30 cs.LG math.ST stat.AP
Decision Theory and Large Deviations for Dynamical Hypotheses Tests: Neyman-Pearson, Min-Max and Bayesian Tests
我们分析假设检验使用经典的结果大偏差比较两个模型，每一个描述了不同的Hölder吉布斯概率测度。与决策论中的经典假设检验的一个主要区别是，这里的两个度量相对于彼此是奇异的。在其他目标中，我们感兴趣的是当样本量$n$趋于无穷大时，错误决策概率的衰减率。我们展示了一个动态版本的内曼-皮尔逊引理显示理想的测试在某一类类似的测试。当样本量达到无穷大时，与其他替代检验相比，该检验呈指数级更好。我们能够提出明确的指数衰减率。我们还考虑了Min-Max和某种类型的贝叶斯假设检验。我们将使用热力学形式主义的几种工具，在对数似然框架中考虑这些检验。还介绍了Stein引理的版本和Bauffff的信息。
2021-12-27 cond-mat.stat-mech math-ph math.DS
A Unifying Framework for Some Directed Distances in Statistics
概率分布之间的基于密度的有向距离--特别称为发散--广泛用于统计学以及信息论、人工智能和机器学习的相邻研究领域。突出的例子是Kullback-Leibler信息距离（相对熵），例如与无所不在的极大似然估计方法密切相关，以及Pearson的卡方距离，例如用于著名的卡方拟合优度检验。另一条统计推断线是建立在基于分布函数的分歧上，例如Cramer-von Mises检验统计量和Anderson-Darling检验统计量的突出（加权版本），它们经常用于拟合优度调查;一些最近的方法处理（其他种类的）累积配对分歧和密切相关的概念。在本文中，我们提供了一个总体框架，其中特别涵盖了上述基于密度和基于分布函数的分歧的方法;分位数的相异分别其他统计泛函也将包括在内。从这个框架中，我们从结构上提取了许多经典的和最先进的（包括新的）程序。此外，我们推导出新的概念之间的依赖性随机变量，作为替代著名的互信息。还讨论了一些变分表示。
2022-03-02 cs.IT math.IT math.PR
Pearson Chi-squared Conditional Randomization Test
本文提出利用协变量分布信息和观测独立同分布性质的 PCR 条件独立性检验，能以少量随机化得到高分辨率 p 值，并给出功效分析及无参数、稳健两种扩展。
2025-10-04 math.ST stat.ME stat.TH
A measure of skewness for testing departures from normality
基于Pearson偏度测度，提出了一种新的正态性偏度检验统计量.利用基于Johnson $S_{U}$系统的计算机代数系统及其归一化变换，得到了该统计量零分布的渐近前四阶矩.最后，通过比较几种偏度检验统计量对一些替代假设的功效，显示了所提出的统计量的性能。
2012-02-23 math.ST stat.CO stat.TH
A Sequential Density-Based Empirical Likelihood Ratio Test for Treatment Effects
在健康相关的实验中，处理效应可以使用由治疗前和治疗后测量组成的配对数据来识别。在这个框架中，序贯检验策略是实践中被广泛接受的统计工具。由于参数序贯检验程序的性能至关重要地依赖于有关基本数据分布的参数假设的有效性，我们专注于分布的顺序评估处理效应的机制。在固定样本量设计中，基于密度的经验似然（DBEL）方法为最优Neyman-Pearson型统计量提供了强有力的非参数近似。在这篇文章中，我们扩展了DBEL方法，开发了一种新的序贯DBEL测试程序，用于基于配对数据检测处理效应。所提出的测试的渐近一致性。一项广泛的蒙特卡罗研究证实，所提出的测试优于传统的序贯Wilcoxon符号秩检验在各种替代品。使用呼吸机相关性肺炎研究举例说明了所提出的方法的良好适用性，该研究评估了葡萄糖酸氯己定治疗在减少通气患者中病原体口腔定植方面的作用。
2018-12-20 stat.ME
Note on distribution free testing for discrete distributions
本文提出了一对一的变换向量的分量$\{Y_{in}\}_{i=1}^m$皮尔逊卡方统计量，\[Y_{in}=\frac{ν_{in}-np_i}{\sqrt{np_i}},\qquad i=1,\ldots,m,\]到另一个向量$\{Z_{in}\}_{i=1}^m$，因此，包含相同的“统计信息”，但渐近分布自由。因此，基于$\{Z_{in}\}_{i=1}^m$的任何函数/检验统计量也是渐近分布自由的。此类检验统计量的自然示例是来自部分和$\sum_{I\leq k}Z_{in}$的传统拟合优度统计量。补充说明了如何在独立利益的问题的方法工程：与齐普夫法和Karlin-Rouault法作为特定的替代品的幂律分布的拟合优度测试。
2014-01-03 math.ST stat.TH
On the power of conditional independence testing under model-X
为了测试条件独立性（CI）的响应Y和预测因子X给定协变量Z，最近推出的模型X（MX）框架一直是积极的方法研究的主题，特别是在MX仿制品及其成功应用于全基因组关联研究的背景下。在本文中，我们研究了MX CI测试的力量，对机器学习的作用产生了定量的见解，并为在实践中使用基于可能性的统计提供了证据。本文研究了条件随机化检验（CRT），发现它的条件推理模式允许我们将其重新表述为检验一个涉及X的条件分布的点原假设。奈曼-皮尔逊引理则意味着基于似然性的统计量产生最强大的CRT对一个点的替代。我们也得到了相关的最优性结果的MX仿制品。切换到一个渐近框架与任意增长的协变量维数，我们推导出一个表达式的CRT对本地半参数的替代品的预测误差的机器学习算法的预测误差的检验统计量是基于的限制权力。最后，我们展示了一个重采样免费测试与统一的渐近I型差错控制的假设下，只有前两个时刻的X给定Z是已知的，一个显着放松的MX假设。
2022-10-29 math.ST stat.ME stat.ML
