On the analysis of partially homogeneous nearest-neighbour random walks in the quarter plane
本文研究二维部分齐次最近邻随机游动的平稳性分析。四分之一平面中的这种类型的随机游动的特征在于一步转移概率是状态空间的函数。我们表明，它的平稳行为的调查，通过解决有限的线性方程组，和一个功能方程的援助理论的Riemann（-Hilbert）边值问题。这项工作是强烈的动机新兴的应用程序在多址接入系统以及在研究一类一般的嵌入式系统与状态相关的参数。一个简单的数字说明提供了有用的信息，一个感知的多址系统也被提出。
2019-07-10 cs.NI math.PR
On The Sharp Threshold Interval Length of Partially Connected Random Geometric Graphs During K-Means Classification
在$K$均值分类中，如果数据点（或每个类中的某个公共点）之间的测量距离低于某个阈值，则一组数据将形成聚类，即类。假设数据点是按照一定的概率分布在某个有界区域中随机生成的，我们估计了以高概率形成的类的平均数量。
2016-02-10 math.PR
On partially homogeneous nearest-neighbour random walks in the quarter plane and their application in the analysis of two-dimensional queues with limited state-dependency
本文研究二维部分齐次最近邻随机游动的平稳性。这种类型的随机游动的特征在于一步转移概率是状态空间的函数。我们表明，它的平稳行为的调查，通过解决有限的线性方程组，两个矩阵函数方程，和一个函数方程的援助理论的Riemann（-Hilbert）边值问题。这项工作的强烈动机是新兴的应用程序在无线网络的流级性能，产生的排队模型与可扩展的服务能力，以及在基于交换机的随机接入协议，其中网络的参数是队列长度的函数。一个简单的数值例子，以及一些细节的数值实现。
2021-03-25 cs.PF math.PR
Coalescent approximation for structured populations in a stationary random environment
我们建立收敛到金曼合并的家谱的地理或其他结构的版本的赖特-费舍尔人口模型与快速迁移。新的特征是迁移概率可能以随机方式变化。这为聚结有效总体规模（EPS）带来了新的公式。我们称之为淬火EPS，以强调我们的模型的关键特征-随机环境。淬火的EPS相比，退火（平均场）EPS描述的情况下，通过平均的随机迁移概率在可能的环境中获得的恒定的迁移概率。
2010-06-24 math.PR
Deviation Inequalities for the Spectral Norm of Structured Random Matrices
本文针对非高斯结构化随机矩阵，利用典型过程上确界及强弱矩比较建立谱范数 p 阶矩最优界，并推出矩形矩阵最小奇异值的偏差不等式。
2024-05-12 math.PR
Random walk on a randomly oriented honeycomb lattice
研究了部分定向蜂窝格上随机游动的常返性。垂直边是无向的，而水平边的方向是随机的：根据它们的分布，我们证明了a.s.在某些情况下是短暂的，并且a.s.在其他人身上复发。结果扩展了部分定向正方形网格晶格的结果（Campanino和Petritis（2003），Campanino和Petritis（2014））。
2019-03-12 math.PR
Eigenvalues of block structured asymmetric random matrices
研究了具有块结构方差的非对称随机矩阵的谱。随机方阵的行和列被划分为任意大小的$D$分区（在$N$中为线性）。模型的参数是每个区组中元素的方差，总结在$g\in\mathbb{R}^{D\times D}_+$中。利用Hermite化方法，通过对矩阵值斯蒂尔切斯变换的研究，证明了这类矩阵具有圆对称谱，给出了其谱半径的显式表达式和全密度函数的隐式方程组.我们将讨论这个模型在神经网络中的应用。
2015-08-04 math.PR
Structure recovery for partially observed discrete Markov random fields on graphs under not necessarily positive distributions
我们提出了一个惩罚伪似然准则来估计可部分观测的离散马尔可夫随机场中的条件依赖图。我们证明了在有限或可数无限节点集的情况下估计的收敛性。在有限的情况下，底层图可以以概率1恢复，而在可数无限的情况下，我们可以通过允许候选邻域作为函数o（log n）增长来以概率1恢复任何有限的子图，其中n是样本量。我们的方法需要最小的假设的概率分布，并在文献中的其他方法相反，通常的积极性条件是不需要的。我们评估模拟数据上的估计器的性能，我们将该方法应用于不同国家的股票指数市场的真实数据集。
2022-09-01 math.PR math.ST stat.ME
Structured Random Matrices
随机矩阵理论是概率论的一个发展良好的领域，它与数学的其他领域及其应用有许多联系。这一领域的许多文献都涉及具有许多精确或近似对称性的矩阵，例如具有独立同分布的矩阵。条目，精确的分析结果和极限定理。更不容易理解的是被赋予任意结构的矩阵，例如稀疏维格纳矩阵或其元素具有给定方差模式的矩阵。在调查这种结构化的随机矩阵的挑战是要了解如何给定的矩阵的结构是反映在其频谱特性。本章回顾了一些最近的结果，方法，并在这个方向上的公开问题，特别强调高斯随机矩阵的尖锐谱范数不等式。
2016-10-17 math.PR
Structured random matrices and cyclic cumulants: A free probability approach
本文提出一类由四个基本性质刻画的大型结构化随机矩阵，证明其在矩阵值及逐点非线性运算下稳定，并基于极值化问题给出计算子块谱的高效方法，通过组合与代数证明验证其与自由概率的联系。
2025-06-06 math-ph math.MP math.PR
Addition to "Structured random matrices and cyclic cumulants: A free probability approach"
本文精化随机矩阵系综定义，扩展第四公理处理不相交循环累积量，并证明非线性变换下的稳定性定理仍成立。
2025-05-27 math-ph math.MP math.PR
Extreme Singular Values of Random Time-Frequency Structured Matrices
本文研究了带随机窗$g$的Gabor框架$(g, Λ)$的分析矩阵的极端奇异值.这样的矩阵的列是$g$的时间和频率偏移，并且$Λ\subset \mathbb{Z}_M\times\mathbb{Z}_M$是时间-频率偏移索引的集合。我们的目的是获得的框架集$Λ$的各种选择，这样的随机时频结构矩阵的奇异值的界限，并调查其依赖于$Λ$的结构，以及它的基数。我们还比较了Gabor框架分析矩阵与独立同分布项矩阵的相应结果。
2019-02-04 math.FA math.PR
Passage-times for partially-homogeneous reflected random walks on the quadrant
本文研究象限上部分齐次反射随机游走，在零漂移情形下分类常返与暂态，给出通过时间尾部的幂律界，并应用于多维Lindley过程变体。
2025-03-18 math.PR
Limit theorems for supercritical remaining-lifetime age-structured branching processes
本文研究超临界年龄结构分支模型，给出马尔萨斯归一化随机测度收敛的充要条件，并在特定条件下加强极限理论，证明随机归一化的中心极限定理。
2024-03-19 math.PR
Partially Recursive Acceptance Rejection
从高维分布生成随机变量通常使用马尔可夫链蒙特卡罗近似完成。在某些情况下，存在完美的模拟算法，允许从平稳分布中精确绘制，但大多数需要$O(n \ln(n))$时间，其中$n$测量输入的大小。在这项工作中，一个新的协议，用于创建完美的仿真算法，运行在$O(n)$时间为更广泛的参数对几个模型（如施特劳斯，伊辛，和随机集群）比以前已知的。这项工作代表了由于威尔逊弹出算法的扩展。
2016-12-31 cs.DS math.PR
Wigner type laws for structured random matrices
对于足够好的二维形状，我们将其近似矩阵（或模式矩阵）定义为具有根据给定模式排列的iid条目的随机矩阵。对于大的近似矩阵，我们观察到特征值大致遵循一个基本分布。这一现象类似于Wigner矩阵的经典观察。我们证明了这些矩阵的矩渐近收敛的大小的增加，等于一个组合定义的功能，计数有限网格上的某些路径的积分。我们还考虑了几个独立的模式化矩阵的情况。在一组特定的条件下，这些矩阵承认关于充满独立平方随机矩阵的渐近自由性。在我们的结论中，我们提出了几个开放的问题。
2022-01-01 math.FA math.PR
Structured Random Models for Phase Retrieval with Optical Diffusers
École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；LPENSL, CNRS & ENS Lyon（法国国家科学研究中心与里昂高等师范学院）
本文提出结构化随机模型用于相位恢复，通过级联结构化变换和随机对角矩阵降低计算复杂度，实现低过采样比下的稳健重建。
2026-09-30 math.PR physics.optics
Tree-structured Markov random fields with Poisson marginal distributions
École d’actuariat, Université Laval（拉瓦尔大学精算学院）
该研究提出一类边缘为同均值泊松分布且与依赖结构解耦的树结构马尔可夫随机场，具备高效采样与解析计算优势，并分析了其变量和的分布、单变量贡献及随机序特性。
2025-01-17 cs.LG math.PR stat.ME
The restricted isometry property for time-frequency structured random matrices
我们建立了有限维Gabor系统的限制等距属性，也就是说，对于一个随机选择的窗口函数的时间-频率移位的家庭。我们证明了在$s \leq c \, n^{2/3} / \log^2 n$的条件下，相应的$n \times n^2$ Gabor综合矩阵的$s$阶限制等距常数是很小的.这改进了先前在$s$中展示$n$的二次缩放的估计。我们的证明发展相应的混沌过程的界限。
2011-06-16 cs.IT math.CA math.IT
Singularity degree of structured random matrices
本文研究结构化厄米随机矩阵的态密度奇异性，通过分类零子矩阵相对位置，确定密度爆发指数即奇异性度。
2024-11-04 math-ph math.FA math.MP
