用p-adic数域上的傅里叶变换刻画希尔伯特空间

紧算子的C* 代数的模映射的通有性质及逆极限的刻画

Generic properties of module maps and characterizing inverse limits of C*-algebras of compact operators

研究了系数局部C* 代数上Hilbert模间模算子的值域闭性、伴随性和广义可逆性。我们的研究和M. Frank [Characterizing C* 代数of紧算子by general categorical properties of Hilbert C*-modules，{ \it J. K-Theory} { \bf 2}（2008），453-462]揭示了局部C* 代数上的Hilbert模范畴的若干等价性质，这些性质精确地表征了紧算子的C *-代数的C *-代数的逆极限。

$\mathbb{Q}_p$ 上分数阶 Cesàro--Morrey 空间中的积分算子

Integral Operators on Fractional Cesàro--Morrey Spaces over $\mathbb{Q}_p$

本文在 $p$-adic 域上引入分数阶 Cesàro--Morrey 空间，研究其性质，并证明 Hardy--Hilbert 型及 Erdélyi--Kober、Hadamard 分数阶积分算子的有界性，推导出相关不等式。

通过 Hilbert C*-模的泛范畴性质刻画紧算子的 C*-代数

Characterizing C*-algebras of compact operators by generic categorical properties of Hilbert C*-modules

本文通过发现 Hilbert C*-模范畴中新的泛范畴性质，精确刻画了紧算子的 C*-代数，推广了 Magajna 和 Schweizer 的相关结果。

Lower bounds for Riesz-Fischer maps in rigged Hilbert spaces

This note concerns a further study about Riesz-Fischer maps, already introduced by the author in a recent work, that is a notion that extends to the spaces of distributions the sequences that are known as Riesz-Fischer sequences. In particular it is proved a characterizing inequality that have as consequence the existence of the continuous inverse of the synthesis operator.

交替投影法中任意慢收敛的特征

Characterizing arbitrarily slow convergence in the method of alternating projections

在1997年，Bauschke、Borwein和Lewis提出了一个截尾定理，描述了交替投影法的收敛速度可以任意慢的情况。然而，他们在证明这个定理时有两个错误。在本文中，我们证明了虽然其中一个错误是关键的，但定理本身是正确的。我们给出了一个不同的证明，它使用了谱定理的乘法形式，并且该定理在任何实或复希尔伯特空间中成立，而不仅仅是在实希尔伯特空间中。

树的层次同态群及相关的希尔伯特空间

Groups of hierarchomorphisms of trees and related Hilbert spaces

考虑一棵无限树。一个层次同构（球同构）是一个绝对的同胚，它可以扩展到树，除了有限的子树。层次同态群的例子：$p$ -adic线的局部分析层次同态群;也是理查德·汤普森群。层次同态群有一些类似于圈的层次同态群的性质。本文讨论了与树有关的自然希尔伯特空间中同构群的作用。

Interaction decomposition for Hilbert spaces

The decomposition into interaction subspaces is an important result for graphical models and plays a central role for results on the linearized marginal problem; similarly the Chaos decomposition plays an important role in statistical physics at the thermodynamic limit and in probability theory in general. We unify and extend both constructions by defining and characterizing decomposable functors from a well-founded poset to the category of Hilbert spaces, completing previous work on decomposable collections of vector subspaces and presheaves.

广义Hilbert算子

Generalized Hilbert Operators

如果$g$是单位圆盘$\D $中的解析函数，我们考虑由{方程*} \label{H-g} \mathcal{H}_g（f）（z）= \int_0^1 f（t）g '（tz）\，dt定义的广义Hilbert算子$\hg$。{equation *}我们在$\D $中研究了作用于解析函数的经典空间上的这些算子。更准确地说，我们解决的问题，功能$g$的运营商$\hg $有界（紧）的Hardy空间$H^p$，加权Bergman空间$A^p_α$或Dirichlet型空间$\mathcal D^p_α$。

可Parkable凸集与有限维希尔伯特空间

Parkable convex sets and finite-dimensional Hilbert spaces

在欧几里得空间中包含原点的凸体$B$的子集是{ \it可在$B$中停放}，如果它可以在$B$内平移，使得平移原点。基于可驻性的概念，给出了$\ge 3$维欧几里得空间中椭球和中心对称凸体的特征，回答了G.伯格曼所用的技巧是基于有限维巴拿赫空间中的希尔伯特空间的子空间格和自同态代数的刻画，也适用于改进W.布拉施克用光照边界表征椭球。