$\mathbb{Q}_p$ 上分数阶 Cesàro--Morrey 空间中的积分算子
Integral Operators on Fractional Cesàro--Morrey Spaces over $\mathbb{Q}_p$
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中文总结 AI 辅助
本文在 $p$-adic 域上引入分数阶 Cesàro--Morrey 空间，研究其性质，并证明 Hardy--Hilbert 型及 Erdélyi--Kober、Hadamard 分数阶积分算子的有界性，推导出相关不等式。
中文摘要 AI 辅助
本文在 $p$-adic 域上引入了分数阶 Cesàro--Morrey 函数空间，并研究了它们的基本性质。我们首先研究了膨胀算子在这些空间上的行为，并建立了 Minkowski 型积分不等式。然后，我们证明了 $p$-adic Hardy--Hilbert 型积分算子在分数阶 Cesàro--Morrey 函数空间上的有界性。作为应用，我们推导出了 $p$-adic Hardy 不等式、Hilbert 不等式和 Hardy--Littlewood--Pólya 不等式。最后，我们建立了 Erdélyi--Kober 分数阶积分算子和 Hadamard 分数阶积分算子在这些空间上的有界性。
英文摘要
In this paper, we introduce fractional Cesàro--Morrey function spaces over $p$-adic fields and investigate their fundamental properties. We first study the behavior of dilation operators on these spaces and establish a Minkowski-type integral inequality. We then prove the boundedness of $p$-adic Hardy--Hilbert--type integral operators on fractional Cesàro--Morrey function spaces. As an applications, we derive the $p$-adic Hardy inequality, the Hilbert inequality, and the Hardy--Littlewood--Pólya inequality. Finally, we establish the boundedness of the Erdélyi--Kober fractional integral operator and the Hadamard fractional integral operator on these spaces.
发表机构
- School of Mathematical and Statistical Sciences, Indian Institute of Technology Mandi（印度理工学院曼迪分校数学与统计科学学院）
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