In this paper, I point out that there is a curvature singularity problem appearing on non-linear level that generally plagues f(R) models that modify Einstein gravity in the infrared. It is caused by the fact that for the effective scalar degree of freedom, the curvature singularity is at a finite field value and energy level, and can be easily accessed by the field dynamics in the presence of matter. This problem is invisible in linearized analysis, except for the tell-tale growing oscillatory modes it causes. In view of this, viability of many f(R) models in current literature will have to be re-evaluated.
A Rejuvenated Universe Without Initial Singularity
宇宙学的观测强烈地暗示了暗能量的存在，它构成了宇宙当前能量密度的大部分。状态方程p = w ρ，关系到这个暗能量的压强和能量密度，似乎w接近-1，当这些值被认为是参数空间的一部分时，大多数分析倾向于w<-1。如果w<-1是暗能量的未来行为，宇宙的尺度因子、膨胀率和能量密度将在有限时间内发散，因为它的表观膨胀年龄趋于零。我们假设w>-1是在足够晚的时间恢复的，也许是由于暗能量的相变，并表明这产生了观测上与热大爆炸无法区分的条件。这种复兴的过程可能发生在过去，使我们的宇宙比它看起来要古老得多，并消除了大爆炸奇点。
"Expansion" around the vacuum equation of state - sudden future singularities and asymptotic behavior
研究了状态方程为p_d=-rho_d - A rho_d^alpha的暗能量模型.该模型包括并提供了几种类型的奇异性在不同的参数制度的实现：在有限时间和有限值的标度因子的暗能量密度和压力的发散，奇异性的“大裂缝”型和突然的未来的奇异性最近引入的巴罗。对于导致宇宙非奇异膨胀的参数选择，我们发现了各种类型的渐近演化，用解析和数值方法描述了宇宙的整个时间演化。讨论了这种暗能量状态方程作为暗能量参数化的优点。
Cosmological Surprises from Braneworld models of Dark Energy
综述了暗能量膜世界模型的性质。膜世界模型承认以下有趣的可能性：（i）有效状态方程可以是w< -1 as well as w >-1。在前一种情况下，宇宙的膨胀在任何时候都表现良好，宇宙不会遇到未来的“大撕裂”奇点，这通常是幻影模型遇到的。(ii)对于一类膜世界模型来说，宇宙的加速可能是一种瞬态现象。在这种情况下，宇宙当前的加速度被夹在两个物质主导的时代之间。与LCDM和大多数Quintessence模型相比，这样的膜世界没有视界。(iii)对于一组特定的参数值，宇宙可以起源于静止奇点，也可以终止于静止奇点，在静止奇点处，密度、压力和哈勃参数保持有限，而减速参数和黎曼张量的所有不变量在宇宙时间的有限间隔内发散到无穷大。(iv)暗能量的膜世界模型可以在高红移处徘徊：$6 \lleq z \lleq 40$。相对于LCDM中的哈勃参数值，在游荡期哈勃参数减小。结果，宇宙在游荡时的年龄急剧增加，预计这将促进高红移引力束缚系统的形成，例如$z \sim 6$的$10^9 M_\odot$黑洞和$z > 10$的低质量黑洞和/或第三星族恒星，它们的存在在LCDM情景中可能是有问题的。(v)膜世界模型具有类似时间的额外维度，在早期反弹，从而避免了最初的“大爆炸奇点”。(vi)暴胀和暗能量都可以成功地统一在一个单一的方案中（典型暴胀）。
