C^∞([0,1]^d) 中的多元积分不是强易处理的
Multivariate integration in C^\infty([0,1]^d) is not strongly tractable
University of Warsaw（华沙大学）
AI总结：
本文证明了在无穷可微且所有变量有界于1的函数空间中，多元积分问题不是强易处理的，部分验证了Woźniakowski的猜想。
摘要：
长期以来，人们知道对于固定有限阶 $r$，$C^r([0,1]^d)$ 中单位球的多元积分问题是难处理的。H. Woźniakowski 最近猜想即使 $r=\infty$ 也是如此。本文建立了该方向的一个部分结果。我们证明了对于所有变量有界于1的无穷可微函数，多元积分问题不是强易处理的。
英文摘要：
It has long been known that the multivariate integration problem for the unit ball in $C^r([0,1]^d)$ is intractable for fixed finite $r$. H. Woźniakowski has recently conjectured that this is true even if $r=\infty$. This paper establishes a partial result in this direction. We prove that the multivariate integration problem, for infinitely differential functions all of whose variables are bounded by one, is not strongly tractable.
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