局部非对易时空的有效场论与额外维

紧非对易额外维中的Casimir力与半径稳定化

Casimir Force in Compact Noncommutative Extra Dimensions and Radius Stabilization

本文计算了紧致非对易空间$R^{1,d}\times T^2_θ$中相互作用标量场的单圈Casimir能量，这里有普通平坦的$1+d$维Minkowski空间和二维非对易环面.我们发现，由于非对易性引起的下一阶修正仍然会产生吸引力，从而产生量子不稳定性。然而，在周期性边界条件下的矢量场的情况下，对$d>5$产生排斥力，并且我们期望稳定的半径。这暗示了卡鲁扎-克莱因理论中的一个senario的稳定机制，其中一些额外的维度是非交换的。

Noncommutative Vortices and Flux-Tubes from Yang-Mills Theories with Spontaneously Generated Fuzzy Extra Dimensions

We consider a U(2) Yang-Mills theory on M x S_F^2 where M is an arbitrary noncommutative manifold and S_F^2 is a fuzzy sphere spontaneously generated from a noncommutative U(N) Yang-Mills theory on M, coupled to a triplet of scalars in the adjoint of U(N). Employing the SU(2)-equivariant gauge field constructed in arXiv:0905.2338, we perform the dimensional reduction of the theory over the fuzzy sphere. The emergent model is a noncommutative U(1) gauge theory coupled adjointly to a set of scalar fields. We study this model on the Groenewald-Moyal plane and find that, in certain limits, it admi…

背景磁场中非对易场论的精确解

Exact Solution of Noncommutative Field Theory in Background Magnetic Fields

本文给出了位置和动量坐标均为非对易的空间上的标量场的精确非微扰解。该模型描述了背景磁场中带电粒子的非局域相互作用。它是一个精确可解的量子场论，只有当它被定义为有限紫外截止时才有非平凡的相互作用。我们建议，这个理论的小扰动可以产生可解模型与重正化的相互作用。

非对易局部反de Sitter黑洞

Noncommutative Locally Anti-de Sitter Black Holes

本文综述了我们在BHTZ 2+1黑洞严格形变研究中的合作工作\cite{BRS02,BDHRS03} .然而，这里提出的一些结果没有在其他地方发表，并努力启发的构造的物理方面。这特别表明，这里处理的三维情况下，可以推广到任意维的反德西特空间提供一个处置的一个通用变形公式的抛物子群的等距群的行动。

额外维度上的零点能：非对易环面

Zero point energy on extra dimension: Noncommutative Torus

在本文中，我们计算了M^4上的观测者所经历的零点能量密度，这是由于在M^4 x T^2_F中定义了一个无质量的标量场，其中T^2_F是模糊额外维。利用格林函数方法计算了可交换环面和模糊环面的能量密度。然后，我们计算的能量密度的模糊环面使用的哈密顿方法。格林函数和哈密顿方法之间的协议。

非对易时空的能量动量不守恒与无限维时空的存在性

Energy-momentum non-conservation on noncommutative spacetime and the existence of infinite spacetime dimension

从量子时空的结构来看，一个四维量子化时空可以嵌入一个五维连续时空。因此，从四维量子化时空嵌入的五维连续时空观察，在五维连续时空和四维量子化时空之间存在能量-动量流。这使得能量动量在四维量子化时空中一般不局部守恒。我们认为用Noether方法构造的非对易场论的能量动量张量就是非对易场论的能量动量张量的正确形式。非对易场论的能量动量张量的总发散的不为零，反映了非对易时空中能量动量不局部守恒。同时，从量子时空的结构出发，我们提出量子时空的总时空维数是无限的。

非对易额外维上Casimir能量的暗能量

Dark Energy from Casimir Energy on Noncommutative Extra Dimensions

我们研究了暗能量是Casimir能量在具有$S^2$拓扑的额外维度上的表现的可能性。我们认为我们的宇宙是$M^4 \times S^2$，并通过只在额外维度上引入非交换性来修改几何，即用模糊版本$S_{F}^2$代替$S^2$。我们发现能量密度作为$S_{F}^2$的代数的表示$M+1$的大小的函数，并且我们计算其值为$M+1=2$的情况。能量密度的值被证明是正的，即提供了暗能量，额外维度的大小符合实验极限。当非对易参数趋于零时，我们也恢复了正确的对易极限。

具有紧致非对易维数的6维时空中U（1）规范场：相干态方法

U(1) Gauge Field in 6D Space-Time With Compact Noncommutative Dimensions: A Coherent State Approach

在非对易空间的相干态方法的框架下，我们考虑了定义在额外维紧化在非对易环形轨道上的六维时空上的U（1）规范场.我们证明了额外维度的模糊化可以导致由大量KK模式介导的静电相互作用的部分被取消。

非对易环面半径稳定化的温度Casimir效应

Finite-Temperature Casimir Effect on the Radius Stabilization of Noncommutative Torus

在高温极限下，计算了在$R^{1,d}\times (T_θ^2)^L$上的$ϕ^3$模型对Kaluza-Klein系统谱的单圈修正，其中$1+d$维数为普通平坦Minkowski时空，$L$额外二维环面为具有非对易性的非对易环面$θ$ .对Kaluza-Klein质量公式进行了修正，并利用Zeta函数正则化方法中的Schwinger微扰公式计算了Casimir能量。结果表明，当L=1时，单圈Casimir能量与环面半径无关。当$L>1$为非负偶积分时，若$d-L$为非负偶积分，则Casimir能量可提供斥力使额外的非对易环面稳定.因此，当额外空间是非对易的时，这暗示了额外半径在高温下的一种可能的稳定机制。

非对易几何的卡鲁扎-克莱因方面

Kaluza-Klein Aspects of Noncommutative Geometry

利用非对易几何中的一些初等方法，给出了时空中一点的结构，它不同于额外维中的结构，而且比额外维中的结构更简单。该结构由代数中的一个补充因子描述，该因子在非交换几何中取代了函数代数。使用不同的代数的例子表明，额外的结构可以用来描述自旋或同位旋。

费米子和非对易突现引力II：额外维度中的弯曲膜

Fermions and noncommutative emergent gravity II: Curved branes in extra dimensions

我们从涌现引力的角度研究耦合到杨米尔斯矩阵模型的费米子。矩阵模型狄拉克算子为费米子提供了一个合适的耦合，使其与具有非平凡嵌入的一般膜的有效引力度规相耦合，尽管具有非标准的自旋连接。这推广了以前的结果为4维矩阵模型。在非平凡的几何背景中积分费米子确实会导致有效度规的爱因斯坦-希尔伯特作用量，以及将泊松张量耦合到黎曼张量的附加项，以及一个类费米子项。

具有紧致非对易额外维的量子场论

Quantum Field Theories With Compact Noncommutative Extra Dimensions

我们研究具有额外紧致非交换维数的空间上的场论。作为例子，我们用微扰理论研究了R^{1，3} \times T^{2}_θ上的π ^3.非紧理论中的红外发散导致了沿环面恒定的非紧模的不寻常动力学。涉及该模式的关联函数消失。此外，我们表明，Kaluza-Klein激发的频谱可以非常不同于类似的交换理论。卡鲁扎-克莱因质量公式还有一个额外的贡献，类似于弦论中缠绕态的贡献。我们还考虑了非对易性对六维规范场的四维Kaluza-Klein激发的影响。

模糊四球和矩阵模型上的非对易规范理论

Noncommutative Gauge Theory on Fuzzy Four-Sphere and Matrix Model

研究了模糊四球上的非对易规范理论。其思想是使用一个矩阵模型与五阶陈-西蒙斯项和扩展矩阵周围的模糊四球，这对应于一个经典的解决方案，这个模型。我们需要额外的自由度，因为代数的坐标不封闭的模糊四球。在这种构造中，在模糊四球上的每一点处添加一个模糊二球作为额外的自由度。有趣的是，由于额外的自由度，模糊四球上的场具有更高的自旋。我们还考虑了北极周围的理论，并采取平坦的空间限制。考虑四维平面上的非对易规范理论，它具有Heisenberg型非对易性。

Casimir效应对非对易环面半径稳定性的影响

Casimir Effect on the Radius Stabilization of the Noncommutative Torus

本文讨论了在$R^{1,d}\times (T_θ^2)^L$上的$ϕ^3$模型对Kaluza-Klein系统谱的单圈修正，其中$1+d$维是普通平坦Minkowski时空，额外维是具有非对易性的L-二维非对易环面$θ$ .然后使用对卡鲁扎-克莱因质谱的校正来计算卡西米尔能量。结果表明，当$L>2$时，在$d = 4n - 2$的情况下，由于非对易性而产生的卡西米尔能量可以产生排斥力来稳定额外的非对易环面，其中$n$是正积分。

弦论中的大额外维数与非对易几何

Large Extra Dimensions and Noncommutative Geometry in String Theory

探讨了弦论空间坐标的非对易性在所提出的大额外维解中的作用，特别考虑了大维稳定性和引力子在膜中的重吸收.

DFR非对易时空中的Yang-Mills规范理论

The Yang-Mills gauge theory in DFR noncommutative space-time

非对易（NC）时空的多普利歇-弗雷德里克-罗伯茨（DFR）框架被认为是描述量子引力物理的另一种方法。在该形式中，NC参数{ \it，即} $θ^{μν}$被提升为一个新的扩展时空的坐标。因此，我们有一个在具有额外空间维度的时空中的场论。这个新的坐标有一个相关的正则动量，其中一个新的物理学的影响可以出现在沿着额外维度的场传播中。本文介绍了DFR NC时空中的规范不变性。我们提出了非阿贝尔规范对称性的DFR形式主义，这种对称性的后果，在这种额外的维的存在。在这个DFR方案中的规范对称性可以揭示附加到$θ$ -额外维的新的场。我们用与$θ$坐标有关的正则动量得到了这些规范场的传播。

非对易几何中的镜像费米子

Mirror Fermions in Noncommutative Geometry

在最近的一篇论文中，我们指出了在基于康纳斯非对易几何的手征规范理论中存在额外的费米子自由度。在这里，我们提出了一种机制，提供了一个高质量的这些镜像状态，使他们从低能量物理解耦。

非对易6D规范希格斯统一模型

Noncommutative 6D Gauge Higgs Unification Models

考虑了非对易场论中高维数的影响。为此，我们分析了最近提出的一个6维SU（3）轨道模型的玻色子扇区。利用6D中的Seiberg-Witten映射构造了相应的非对易理论。我们发现在减少玻色子相互作用的4D理论，耦合是新的相对于其他已知的4D非交换配方的标准模型使用塞伯格-威滕地图。现象学的影响，由于额外的维度的非交换性进行了探讨。特别地，假设对易模型导致标准模型值，从S和T倾斜参数的当前实验约束导出相应非对易标度上的界限-5.63 10^{-8} GeV ^{-2}< theta <1.06 10^{-7}GeV^{-2}。这个界限被用来预测额外维度的非对易性效应对罕见的希格斯玻色子衰变H-> gamma的可能重大影响。

DFR非对易时空中的强相互作用模型

The Strong Interaction Model in DFR noncommutative space-time

非对易时空的DFR框架被认为是描述量子引力物理的另一种方法。在该形式中，NC参数{ \it，即} $θ^{μν}$被提升为一个新的扩展时空的坐标。因此，我们可以在具有空间额外维度的时空中构建一个场论。这个新的坐标有一个相关的正则动量，其中一个新的物理观点的影响可以出现在沿着额外维度的场传播中。本文利用复合对称性$U^{\star}(N)\times U^{\star}(N)$引入了DFR NC时空的规范不变性。基于DFR形式，我们构造了非阿贝尔规范对称性，并分析了这种规范对称性在额外维度存在下的结果。在这个DFR方案中的规范对称性可以揭示新的规范场附加到$θ$ -额外的维。作为应用，我们实现了强相互作用与电磁场的统一，并给出了一个Higgs模型，给出了NC玻色子的质量。我们利用QCD的一些实验约束估计了它们的质量。

二维非对易可积场论

Noncommutative Integrable Field Theories in 2d

我们研究二维（欧几里德）可积模型的非交换推广，特别是正弦和sinh-Gordon和U（N）主手征模型。通过研究sinh-Gordon模型的树级振幅，我们证明了它的朴素非交换推广是{ \em not}可积的。另一方面，通过推广零曲率方法，增加额外的约束，使模型可积。利用Brezin-Itzykson-Zinn-Justin-Zuber方法构造了U（N）主手征模型的显式非定域非平凡守恒荷.

识别非对易额外维

Discerning Noncommutative Extra Dimensions

违反四维洛伦兹不变性的实验限制意味着普通时空维度之间的非对易性必须很小。然而，在额外的紧致化空间维度之间的非交换性，受到的限制要少得多，并且可能有可辨别的对撞机签名。在这里，我们研究的实验后果的非对易QED在六个维度，与非对易性限制在一个TeV规模的散装。假设轨道为T^2/Z_2，我们构造了有效四维理论，并研究了非对易情形下的相互作用。新的顶点涉及卡鲁扎-克莱因（KK）激发的光子产量订单100%的修正对生产和一些较轻的模式的衰变。我们表明，这些影响是很难解决的大型强子对撞机，但很可能在未来的超大型强子对撞机（VLHC）的范围内。

A general relativity formulation for the Doplicher-Fredenhagen-Roberts noncommutative space-time

The Doplicher, Fredenhagen and Roberts (DFR) noncommutative (NC) formalism is propose in a curved space-time. In DFR approach, the NC parameter is promoted to the set of coordinates of the space-time. As consequence, the field theory defined on this space contains extra dimensions. We propose a metric containing the new coordinates to explain the length measurements of this extended space. We promote the Minkowski part of this extended metric to a metric defined in a curved manifold. Thus, we can build up a NC gravitation model with extra-dimensions. Based on the curved metric, we propose an E…

T-对偶与非交换DBI Action

T-duality and Noncommutative DBI Action

本文研究了DBI拉格朗日量及其T-对偶的非对易描述。我们限制这些拉格朗日量的非交换性参数的自由。因此，弦的非对易性参数、有效度规、有效耦合常数和有效T-对偶理论的额外模${\tilde Φ}$，可以用开弦有效理论的闭弦变量$g$、$B$、$g_s$和非对易性参数来表示。

弦世界单的非对易规范动力学

Noncommutative Gauge Dynamics From The String Worldsheet

我们展示了如何用弦论再现非对易U（1）规范理论中的单圈两点光子振幅。利用玻色弦论中规范理论的一个简单实现，我们从退耦极限中的弦柱计算中提取出精确的单圈场论结果。这个结果完全是从无质量开弦占主导地位的模空间区域得到的。我们的计算表明，非对易场论中不寻常的红外/紫外奇异性并不是以任何简单的方式来自闭弦模。

非对易空间上的诱导规范理论

Induced Gauge Theory on a Noncommutative Space

本文讨论四维正则变形欧氏空间上1-圈有效作用量的计算。所考虑的理论是一个标量$ϕ^4$模型与一个额外的振子潜力。这个模型被认为是可重新标准化的。此外，我们耦合一个外部规范场的标量场和提取动力学的规范场的1圈有效作用量的发散项使用矩阵基。这导致提出了一个行动的非对易规范理论，这是一个候选人的重整化模型。

关于反括号形式的一个非交换注记

A Noncommutative Note on the Antibracket Formalism

本文在域和反域的奇辛超空间$\scri$上引入了一个非对易演算。为此，我们必须通过包括额外的反交换字段$η$来将$\scri$扩展为$\exscri$。结果表明，在$\exnice\times T^\star(\exnice)$上诱导的换位子与反括号成正比. $Δ$ -算子是由反括号$A\der$和$\der$扭曲的导子的商空间的元素。$\exscri$上的自然测度在正则变换下是不变的，只要满足一定的波动方程。

非对易场论中的Scherk-Schwarz SUSY破缺

Scherk-Schwarz SUSY Breaking in Noncommutative Field Theory

最近的一个猜想是量子修正和UV/IR联系将超对称性破缺与宇宙学常数之间的经典关系修改为唯象上可接受的关系：$M_{SUSY} \sim M_P (Λ/M_P^4)^{1/8}$，基于这一猜想，我们在非对易场论中研究了边界条件下的超对称性破缺.在交换场论中，超对称性的破坏是有限的，并且随着超对称性破坏圆半径的逆四次方而消失。我们表明，在非对易理论中，作为其UV/IR连接的结果，超对称性破缺的微扰修正是无限的。我们还没有进行非微扰化来提取系统的真实行为。

非对易量子霍尔效应和Aharonov-Bohm效应

Noncommutative Quantum Hall Effect and Aharonov-Bohm Effect

本文研究了在一个垂直于非对易平面的外部磁场作用下，电子在该平面上运动的系统。一般来说，我们假设坐标和动量都是非对易的。我们把非对易坐标变换成一组对易坐标，然后写出这个系统的哈密顿量。然后可以计算电流的能谱和期望值，并且可以提取霍尔电导率。我们使用相同的方法来计算Aharonov-Bohm效应的相移。岁差测量可以允许对非对易性坐标和动量参数$Θ$和$Ξ$施加强上限。

非对易空间上的诱导规范理论

Induced Gauge Theory on a Noncommutative Space

本文考虑四维正则变形欧氏空间上的标量$ϕ^4$理论，其中附加了一个振子势。这个模型被认为是可重正化的。外部规范场以规范不变的方式耦合到标量场。我们提取的动力学规范场的发散项的1圈有效的行动，使用矩阵的基础，并提出了一个行动的非对易规范理论，这是一个候选人的可重整化模型。

高维非对易平坦流形上标量场和向量场的单圈有效势

One-loop effective potential for scalar and vector fields on higher dimensional noncommutative flat manifolds

利用zeta函数技术实现的维数正则化，计算了具有p个紧致非对易额外维的D维流形上无质量标量和矢量量子场论的有效势.结果发现，zeta函数与单圈运营商可能不是经常在原点。因此，相关的热核轨迹在短t渐近展开中具有对数项。这一事实的后果进行了简要讨论。

非对易理论中的动力学对称性

Dynamical symmetries in noncommutative theories

在本工作中，我们研究动态的时空对称性在非交换相对论理论中使用的最小正则扩张的Doplicher，Fredenanders和Roberts代数。我们的形式主义是建立在一个扩展的时空与独立的自由度与对象的非交换性$θ^{μν}$。在这个框架中，我们考虑在庞加莱群${\cal P}$或其扩展${\cal P}'$下不变的理论，当额外维度的平移是允许的。Noether的形式主义适用于这种扩展的$x+θ$时空。

非极小Laplace型算子的热渐近性及其在非交换环上的应用

Heat asymptotics for nonminimal Laplace type operators and application to noncommutative tori

设$P$是作用在由$P= - [g^{μν} u(x)\partial_μ\partial_ν+ v^ν(x)\partial_ν+ w(x)]$局部给定的紧致黎曼流形上纤维$\mathbb{C}^N$的光滑厄米向量丛$V$上的Laplace型算子，其中$u,\,v^ν,\,w$是$M_N(\mathbb{C})$ -值函数，其$u(x)$为正可逆函数.对于任何$a \in Γ(\text{End}(V))$，我们考虑渐近性$\text{Tr} (a e^{-tP}) \underset{t \downarrow 0^+}{\sim} \,\sum_{r=0}^\infty a_r(a, P)\,t^{(r-d)/2}$，其中系数$a_r(a, P)$可以局部地写为$a_r(a, P)(x) = \text{tr}[a(x) \mathcal{R}_r(x)]$。$\mathcal{R}_2$的计算进行开放的机会来计算非交换环面的模标量曲率。

可积非对易sine-Gordon系统的若干性质

Some properties of the integrable noncommutative sine-Gordon system

在本文中，我们继续的程序，开始在参考文件hep-th/0112246，调查可积的非交换版本的sine-Gordon模型。我们讨论了场函数为了保证经典可积性而必须满足的额外约束的起源。我们表明，系统的约束加上动力学运动方程可以得到一个适当的减少的非交换版本的4D自对偶杨米尔斯理论。场方程可以从一个作用量导出，该作用量是两个WZNW作用量之和，其余弦势对应于一个复杂的非对易U（1）规范群。简要讨论了与玻色化非对易Thirring模型的关系。尽管可积性，我们表明，S-矩阵是acasual和粒子生产发生。

热非对易场论中缠绕态的开弦推导

Open string derivation of winding states in thermal noncommutative field theories

在热非对易场论中，“缠绕态”行为出现在对配分函数的两圈非平面贡献中。我们直接从存在恒定背景$B$场的纯开弦论分析中推导出这个特征;当欧几里得化目标空间的时间方向被紧致化时，我们计算具有句柄和边界的世界片的双环配分函数。与闭弦启发的方法相比，它不需要添加无限多的额外自由度。此外，我们发现了一个支持的证据，对猜想，在UV极限，非对易参数起着作用的有效弦尺度在非对易场论。

非对易膜世界、（反）德西特真空与额外维

Noncommutative brane-world, (Anti) de Sitter vacua and extra dimensions

我们在IIB型弦论中研究了一个受非对易D3-膜启发的弯曲膜世界。我们得到了一个轴对称和一个球对称的四维（反）de Sitter黑洞。这些黑洞的事件视界具有一个恒定的曲率，并且可以被看作是由不同的拓扑结构所支配。利用理论中的非对易标度，探讨了极端几何，以保证吸引子在黑洞事件视界的行为。本文分析了新出现的二维半经典黑洞，为弯曲膜世界中的额外维度提供了证据。我们认为，理论中的规范非线性可以用模空间中的势重新定义。结果，在势能的稳定极值处可以得到D=11和D=12维几何。

量子非对易多维宇宙学

Quantum noncommutative multidimensional cosmology

我们提出了一个非对易的多维宇宙学模型的精确量子解，并证明了在引入标度因子之间的非对易性时额外维度的稳定性。提供了一个解释，以适应时间的概念，渲染与经典的解决方案可能的比较。

从推广的非对易几何统一引力和量子场论

Unification of gravity and quantum field theory from extended noncommutative geometry

本文在非对易几何的基础上进行了双标架和四元数扩展，构造了引力与量子场论统一的双标架时空。扩展几何区分了基于标架丛的普通时空和基于我们的扩展构造的双标架丛的额外非坐标时空。普通的时空框架是全局平坦的，它扮演着定义标准模型的场的时空框架的角色。非坐标系是局部平坦的，是引力时空系。在这种“平坦”的双标架时空的两个标架中定义的场都可以被量子化，并扮演着引力场的角色，它与所有的场耦合，将引力效应与标准模型联系起来。因此，我们提供了一个几何范式，其中重力和量子场论可以统一。

斑块宇宙学与非对易膜世界

Patch cosmology and noncommutative braneworlds

我们回顾额外的维和4D宇宙学的情况下，通过有效的弗里德曼演化膜。一些功能，涉及非交换几何和标量/快子慢卷膨胀被认为是。

额外维中的非对易激发黑洞

Noncommutative Inspired Black Holes in Extra Dimensions

在最近的一篇基于弦论的论文中，Nicolini、Smailagic和Spallucci（NSS）提出了一个有趣的模型，用于非对易启发的、类似于Schwarzschild的4维黑洞解。在这种方法中，具有非对易坐标的基本效果是在与非对易性的开启相关的尺度上涂抹物质分布，该非对易性被认为接近4-d普朗克质量。特别是，NSS认为这种拖尾本质上是高斯的。这个能量尺度足够大，以至于在4维空间中，这种效应可以无限期地保持不可见。然而，试图解决规范层次问题的额外维度模型考虑到有效基本尺度可能离$\sim$ 1 TeV不远的可能性，LHC和ILC的实验很快就会探测到这种能量状态。在本文中，我们推广的NSS模型的情况下，平坦的，环面紧额外的维是在Terascale访问和检查所产生的修改黑洞性质由于存在的非交换性。我们表明，虽然许多非交换性诱导的黑洞的功能在4-D NSS坚持，在某些情况下，可以有显着的修改，由于额外的维度的存在。我们还表明，这种方法的基本特征是不是特别敏感的高斯性质的拖尾NSS。

非对易几何维构（反）构中的自发对称破缺条件

Spontaneous Symmetry Broken Condition in (De)Constructing Dimensions from Noncommutative Geometry

在这篇简短的报告中，首先简要介绍了Arkani-Hamed，Cohen，Georgi模型（ACG模型，（de）constructing dimensions model），它的主要特征是额外维时空是从四维规范理论动态生成的，额外维是格。在简要回顾了NCG在循环群上的应用之后，我们将借助NCG构造额外维上规范场的作用量，并求解经典（真空）解，同时对低能唯象进行相应的分类。因此，非对易的Yang-Mills理论可以确定ACG模型中自发对称破缺的行为。

非对易几何上的有限场论

Finite Field Theory on Noncommutative Geometries

传播子是在平面和罗巴切夫斯基平面的非对易版本上计算的，有和没有额外的（欧几里得）时间参数。与非交换几何的一般思想相一致，发现当两个“点”重合时，极限是有限的，只有当几何成为交换时才发散。还考虑了平面四维情况。这是目前不太有趣，因为还没有开发出弯曲的情况下，它可以比较。

非交换规范理论与引力理论及几何Seiberg-Witten映射

Noncommutative gauge and gravity theories and geometric Seiberg-Witten map

本文教学性地介绍了非交换规范与引力理论，通过阿贝尔扭结定义星积，并引入Seiberg-Witten映射，将非交换爱因斯坦引力耦合旋量场的作用表示为交换作用加非交换参数相关的额外项。

Four-Dimensional Gravity on a Covariant Noncommutative Space (II)

Based on the construction of the 4-dim noncommutative gravity model described in our previous work, first, a more extended description of the covariant noncommutative space (fuzzy 4-dim de Sitter space), which accommodates the gravity model, is presented and then the corresponding field equations, which are obtained after variation of the previously proposed action, are extracted. Also, a spontaneous breaking of the initial symmetry is performed, this time induced by the introduction of an auxiliary scalar field, and its implications in the reduced theory, which is produced after considering t…

Cabibbo混合能起源于非对易的额外维度吗？

Can the Cabibbo mixing originate from noncommutative extra dimensions?

用量子代数U_q（su_n）处理强子味对称性，得到了一些有趣的结果，如：改进了强子1^-，（1/2）^+，（3/2）^+的质量和规则;在重子情况下，适当固定的形变参数q以最简单的方式与卡比波角θ_C相联系，这表明θ_C的精确值为π/{14}。在这方面，我们讨论了这个角和卡比博混合作为一个整体起源于某些额外的非对易性的可能性，关于3+1，时空维。

量子陪集空间构造的局部化

Localizations for construction of quantum coset spaces

将余代数看作是仿射簇与仿射群作用的非交换类似物，提出了余代数对应的非交换仿射簇的非仿射Hopf代数等价物的局部化方法的基本原理.在回顾了非交换局部化的基本背景之后，我们引入了与相互作用相容的局部化。这些局部化的相互作用的共不变量给出了关于同分异数的局部信息。我们定义了Zebriki局部平凡量子群代数主群和配丛.相容局部化诱导了Hopf模范畴上的局部化。强调了它们与取共不变式的函子及其左伴随的相互作用。利用局部化方法，我们构造了一类与其他作者的A型量子旗簇有关的自然量子陪集空间的例子。利用拟行列式的非交换Gauss分解揭示了非交换矩阵双代数的一种新结构。特别地，在“量子”的情况下，用量子子式的计算产生结构定理。

非对易几何中的希格斯质量

Higgs mass in Noncommutative Geometry

在标准模型的非对易几何方法中，一个额外的标量场--最初由粒子物理学家提出来稳定电弱真空--使得希格斯粒子质量的计算与126 GeV的实验值相容。我们给出了一个简要的说明如何产生这个领域的马约拉纳质量的中微子，以下的原则，非对易几何。

非对易Mini-Super相空间中紧致化体积的稳定性

Stabilization of Compactification Volume In a Noncommutative Mini-Super-Phase-Space

在高维爱因斯坦引力的背景下，考虑了一类广义FRW型度规，其中额外维度可以有不同的标度因子。结果表明，动量共轭的内部空间尺度因子之间的非交换性控制的幂律行为的尺度因子在额外的维度，驯服它的振荡行为。因此，在高维引力理论中，mini-super- \emph{phase} -空间的内部动量之间的非对易性可以用来解释内部空间紧化体积的稳定性。

非交换空间作为量化约束哈密顿系统

Noncommutative spaces as quantized constrained Hamiltonian systems

本文研究了带电粒子在强场极限下的非交换几何结构，通过约束哈密顿动力学与非交换几何的联系，揭示了磁单极子场强与模糊球的关联。

具有李代数结构的非对易空间上的经典力学

Classical Mechanics on Noncommutative Space with Lie-algebraic Structure

研究了李代数非对易空间中非相对论粒子与恒定外力相互作用的动力学。李代数的结构常数，也称为非交换参数，通常受到一些代数性质的约束，如反对称性和Jacobi恒等式。通过求解结构常数所满足的约束方程，得到了两类新的代数结构，每一类代数结构对应于一类非交换空间。本文以这类非对易空间为出发点，利用Poisson流形上的Hamilton形式分析了粒子与常外力相互作用的经典运动.我们的结果{ \em不仅}包含了作为我们特例的最近工作的结果{ \em而且}提供了主要由奇异外力支配的新的运动轨迹。除了通常的$t$-、$x$-和$\dot{x}$-依赖性之外，还具有难以想象的$t\dot{x}$-、$\dot{(xx)}$-和$\ddot{(xx)}$-依赖性的额外力，源于不同空间坐标之间以及空间坐标和动量之间的各种非对易性，极大地变形了我们非常熟悉的欧几里得（对易）空间中粒子的普通轨迹。

非对易Finsler几何、规范场与引力

Noncommutative Finsler Geometry, Gauge Fields and Gravity

该工作扩展了A. Connes的非交换几何到一般局部各向异性空间。我们应用E. Cartan的非完整标架是对几何模型和物理理论的一种研究，发展了投射模空间的非线性联络形式。分析了非完整Riemann、Finsler和Lagrange空间的非对易生成的例子。我们还研究了非对易Finsler-规范理论、广义Finsler引力和非完整（伪）Riemann几何，它们是在弦/M-理论和额外维Riemann引力的背景下定义非完整框架（vierbeins）时自然出现的。