Quantum state tomography via sequential uses of the same informationally incomplete measuring apparatus
$d$维量子系统的状态只能通过执行具有$m\geqslant d^2$结果的信息完全测量来推断。然而，实验上可获得的测量在信息上可能是不完整的。在这里，我们表明，一个单一的信息不完整的测量设备仍然能够提供所有的信息，如果在一排应用几次。我们推导出这样的测量装置的一个必要和充分条件，并给出了量子位，qutrits，一般的$d$级系统，和复合系统的$n$量子位，这样的测量装置存在的说明性的例子。我们表明，投影测量和Lüders测量与2个结果是无用的，在考虑的情况下。
2021-01-15 quant-ph
Verification of state and entanglement with incomplete tomography
一般来说，存在一个凸集的量子态估计，最大化的信息不完整的数据的可能性。我们提出了一个估计方案，迎合这种测量数据，搜索精确的最大似然最大熵估计使用半定规划和一个标准的多维函数优化例程。该方案可以用来推断一组纠缠见证的期望值，这些见证可以用来验证复合系统中未知量子态的纠缠。接下来，我们建立了一个替代的数值方案，是更强大的计算最大化的可能性和熵的唯一目的。
2012-07-23 quant-ph
Knowledge and ignorance in incomplete quantum state tomography
在有限数量的量子系统的拷贝上进行量子态重建，通常不会产生唯一的结果。我们推导出一个重建方案的可能性和冯诺伊曼熵泛函最大化，以系统地选择最可能的估计与最大的熵，这是最小偏差估计，与一组给定的测量数据一致。这相当于我们对总体的部分知识和无知的共同考虑，以重建其身份。一个有趣的结构，这样的估计也将探讨。
2011-07-09 quant-ph
Variational quantum tomography with incomplete information by means of semidefinite programs
介绍了一种利用不完全信息和噪声信息重建未知量子态的新方法。该方法是一个线性凸优化问题，因此具有唯一的最小值，可以有效地解决半定规划。数值模拟表明，估计的状态并没有高估纯度，也没有最佳纠缠的期望值见证。该方法的收敛特性类似于压缩感知方法，在这个意义上，为了重建低秩状态，它只需要一小部分的努力对应于一个信息完整的测量。
2011-04-27 quant-ph
Learning quantum tomography from incomplete measurements
Wrocław University of Science and Technology（弗罗茨瓦夫科技大学）；Institute of Physics of the Czech Academy of Sciences（捷克科学院物理研究所）；Institute of Theoretical Physics, Wrocław University of Science and Technology（弗罗茨瓦夫科技大学理论物理研究所）
本文提出利用深度神经网络改进量子态重构，通过优化测量序列和重构算法提升重构效率。
2026-09-10 quant-ph
Quantum process tomography with informational incomplete data of two $J$-coupled heterogeneous spins relaxation in a time window much greater than $T_1$
在室温下，我们重建了一个双自旋系统在液态核磁共振中的弛豫过程所对应的含时量子映射。通过处理信息不完整数据的量子断层扫描技术，我们展示了如何正确的后处理和规范化的测量数据的量子信息处理的模拟，克服了未知数量的分子准备在非平衡磁化状态（$N_j$）的初始序列的射频（RF）脉冲。从重建的量子映射，我们推断纵向（$T_1$）和横向（$T_2$）弛豫时间，并介绍了$J$耦合弛豫时间（$T^J_1,T^J_2$），这是相关的量子信息处理模拟。我们表明，与松弛过程相关联的地图不能假设近似单位和保迹的时间大于$T_2^J$。
2015-10-06 quant-ph
Joint Quantum-State and Measurement Tomography with Incomplete Measurements
量子态的估计和测量是实现量子信息协议的关键。每种方法的标准方法是量子断层扫描。然而，量子层析成像遭受由系统的不完善知识引起的系统误差。我们提出了一个程序，同时表征量子态和测量，减轻系统误差通过使用一个单一的高保真状态准备和有限的一组高保真幺正操作。这样的状态和操作是许多最先进的系统的典型。对于这种情况下，我们设计了一组实验和优化算法，交替最大化之间的可能性相对于状态和测量，以产生每个的估计。在某些情况下，该过程不能实现状态的唯一估计。对于这些情况下，我们将展示如何可以确定一组兼容的测量密度矩阵，并使用一个半定的程序来放置状态的期望值的界限。我们演示的过程中的数据从一个模拟实验与两个被困离子。
2018-10-17 quant-ph
Maximal qubit tomography
提出了一种新的量子比特层析成像协议，该协议基于一个由纯态集支持的连续正算子值测度，并且在量子比特状态空间的对称群SO（3，R）下是等变的.因此，用于层析成像协议的样本数据是通过对量子位的相同副本进行一系列独立测量而获得的布洛赫球上的离散点集。虽然极大似然估计量是唯一存在的，但它不能被显式地计算。相反，我们提出了另一个方便，简单的估计，证明它是无偏的，并计算其方差。此外，详细介绍了相关的离散量子比特状态估计协议（如“最小量子比特断层扫描”）的已知性质，并对结果进行了比较和讨论。
2008-03-13 quant-ph
Quantum state tomography by continuous measurement and compressed sensing
对越来越大的系统进行量子态层析成像的需要促使人们寻找从不完整的数据中得到良好估计的方法。我们研究了压缩感知（CS）和最小二乘（LS）估计器的性能在一个快速协议的基础上连续测量铯原子自旋系综。两者都有效地重建了16维地面流形中的近纯态，使用类似数量的不完整数据达到平均精度FCS = 0.92和FLS = 0.88。令人惊讶的是，CS在我们的协议中的主要优点是增加了对实验缺陷的鲁棒性。
2013-03-14 quant-ph
Violation of Bell inequalities and Quantum Tomography with Pure-states, Werner-states and Maximally Entangled Mixed States created by a Universal Quantum Entangler
利用一种新颖的高亮度偏振纠缠光子对的通用光源，可以产生任意结构的纠缠纯态、Werner态和广义混合态，它们可以跨越2 × 2希尔伯特空间。贝尔不等式的违反已经第一次用纯态（实际上是一个概念上相关的理想条件）和沃纳态进行了检验。广义的“最大纠缠混合态”（MEMS）也是第一次合成和他们的奇异性质的量子层析技术的手段进行了研究。
2003-03-06 quant-ph
On the regularization and optimization in quantum detector tomography
本文利用正则化提升量子探测器层析在信息完备与不完备场景下的准确性，通过半定规划优化探针态分布，证明均方误差的缩放规律，并刻画理想最佳正则化，数值与实验验证了其有效性。
2023-04-10 quant-ph
Quantum tomography as normalization of incompatible observations
在被测投影子空间上利用极大似然估计成功地重建了量子态。重构对应于不相容观测的归一化。所提出的方法处理噪声数据对应的现实不完整的观察有限的分辨率。
1998-06-04 quant-ph
Maximal entropy approach for quantum state tomography
量子计算在理论和实验上都发展迅速。特别地，具有大量量子位的量子计算设备已经由IBM、Google、IonQ等开发。当前的量子计算设备是有噪声的中间尺度量子$($ NISQ $)$设备，因此需要验证这些量子设备上的量子处理的方法。一个n比特量子系统的最常见的验证方法之一是量子层析成像，它试图通过一组完整的可观测量来重建量子系统的密度矩阵。然而，量子系统中固有的噪声和固有的限制提出了一个关键的挑战，精确地知道实际的测量算子，这使得量子层析成像在实验中不切实际。在这里，我们提出了一种替代的方法，量子层析成像的基础上，最大信息熵，可以预测的值的基础上可用的平均测量数据的未知的可观测量。这可以用来重建具有高保真度的密度矩阵，即使某些可观测量的结果丢失。另外，还需要一种仅使用部分信息来推断量子力学状态的实用方法。
2020-09-03 quant-ph
Numerical Estimation Schemes for Quantum Tomography
这是一篇关于2012年最新数值量子估计方案的博士论文，提交给新加坡国立大学。本论文的主要研究内容是在信息不完全测量的情况下获取量子信息，重建大量子系统的量子态，以及减少重建量子信道所需的资源。
2013-02-14 quant-ph
Robustness of raw quantum tomography
研究了非理想数据采集对光子量子态零差层析成像的影响。权函数的存在，示意性的探测光束的有限厚度或等效的噪声的影响，只影响状态重建过程的归一化常数。结果被推广到一个离散的网格，并表明量子层析是不完整的和近似的知识下的断层图像的鲁棒性。
2011-01-12 quant-ph
Variational Approach to Quantum State Tomography based on Maximal Entropy Formalism
量子态层析成像是量子计算的一个组成部分，并为各种量子器件的验证提供了起点。态层析成像领域的中心任务之一是高保真地重建量子系统的量子态。从实际量子设备上的实验中，可以获得不同算子的平均测量值。以这样的数据作为输入，在本报告中，我们采用最大熵的形式主义，以构建最小偏置的混合量子态，是符合给定的期望值的集合。即使在原则上，报告的形式主义是相当普遍的，应该工作的任意一组观测，在实践中，我们将证明的有效性的算法上的信息完整（IC）集的厄米特算子。这样的集合具有唯一地指定单个量子态的优点，实验测量已经从该单个量子态被采样，并且因此呈现了不仅构造最小偏置的量子态而且甚至在预设容限内复制实验制备的精确状态的难得机会。该算法的主要工作是重新构造一个能量函数，我们指定为系统的有效哈密顿量，并将其参数化与拉格朗日乘子，根据最大熵的形式主义。此后，这些参数被变化地优化，使得系统的重构量子态在误差阈值内收敛到真实的量子态。为此，我们采用了一个参数化的量子线路和一个混合量子经典变分算法，以获得这样的目标状态，使我们的配方很容易实现的近期量子器件。
2022-06-06 quant-ph
Entanglement quantification from incomplete measurements: Applications using photon-number-resolving weak homodyne detectors
许多重要的量子信息处理协议（如纠缠蒸馏）的成功证书是基于协议前后量子态的纠缠含量的差异。在这种情况下，有效的界限需要放置在纠缠的非本地状态从本地测量获得的统计一致。在这项工作中，我们数值研究了一种新型的零差检测器，它结合了相位灵敏度和光子数分辨率设置准确的界限上的纠缠内容的双模正交压缩态，而不需要全态层析成像的能力。我们表明，它是可能的设置严格的下限上的一个家庭的双模消磁态的纠缠只使用几个测量。这提出了一个显着的改进，连续变量纠缠蒸馏，传统上依赖于全量子态断层扫描的实验演示的资源需求。
2009-11-12 quant-ph
Raw-data attacks in quantum cryptography with partial tomography
我们考虑量子密码学的BB84协议的一个变体，断层扫描不完全协议的原型，其中密钥是由单向通信而不是通常的双向通信生成的。我们的分析得到了数值证据的支持，分别在10%和6.15%的量子比特错误率下建立了对原始数据和生成的密钥进行窃听攻击的阈值。这两个阈值都低于标准BB84协议中的无条件安全阈值。
2006-09-22 quant-ph
Self-calibrating tomography for multi-dimensional systems
我们提出了一种形式主义的自校准层析成像的任意维系统。自校准量子态层析成像首先在量子比特的上下文中引入，并且允许重构未知量子态的密度矩阵，尽管不完全知道用于改变测量基的幺正运算。我们展示了如何将其推广到量子态，即d-能级系统，并提供了一个具体的例子，其跃迁偶极矩是未知的V型三能级原子系统。我们表明，它总是可以检索到未知的状态和过程参数，除了一组零测量的状态参数空间。
2013-06-18 quant-ph
Statistically efficient tomography of low rank states with incomplete measurements
构造物理上相关的低维态模型和设计合适的测量方法是解决大尺度系统量子态层析成像的关键问题。我们考虑的统计问题，估计低秩状态的多离子断层扫描的设置，并探讨如何估计误差的行为与测量设置的数量减少，与标准的离子断层扫描设置。我们提出了广泛的模拟结果表明，相对于一个给定的秩的状态的选择，设置的随机选择的错误是鲁棒的，并且设置的数量可以显着减少，只有一个可以忽略不计的错误增加。我们提出了一个参数来解释这些发现的基础上的集中不等式的Fisher信息矩阵。在随机基测量的更一般的设置中，我们使用这个参数来表明，对于某些秩$r$状态，在$O(r\log d)$基中测量就足以获得所有基上的平均Fisher信息。我们提出了数值证据的国家多达8个原子，支持一个猜想的下限的Fisher信息，如果属实，将意味着一个类似的行为的情况下，泡利基地。压缩感知中的类似问题的关系也进行了讨论。
2015-10-23 math-ph math.MP quant-ph
Optimal two-qubit tomography based on local and global measurements: Maximal robustness against errors as described by condition numbers
我们提出了一个错误分析的各种层析协议的基础上的线性反演重建一个未知的两个量子比特的状态。我们解决了找到在最低值（即，等于1）的条件数，如Gastinel-Kahan定理所要求的。相比之下，标准的层析成像协议，包括那些基于相互无偏的基础，是非最佳的确定一个未知的两量子位密度矩阵的所有16个元素。我们的方法是基于测量的16个广义泡利运营商，其中12个可以本地测量，和其他四个需要非本地贝尔测量。我们的方法对应于选择性地测量，一个接一个，所有的实部和虚部元素的一个未知的双量子位密度矩阵。我们描述了两个实验上可行的设置，该协议的最佳重建的两个光子在一个未知的偏振状态，使用传统的探测器和线性光学元件。此外，我们定义的运营商的最佳重建的状态的多量子比特或多级（量子）系统。
2014-12-22 quant-ph
Quantum Tomography via Compressed Sensing: Error Bounds, Sample Complexity, and Efficient Estimators
直觉上，如果一个密度算子的秩很小，那么它应该更容易从实验数据中估计出来，因为在这种情况下，只需要学习几个特征向量。我们证明了两个互补的结果，证实了这种直觉。首先，我们证明了一个低秩密度矩阵可以使用较少的状态副本来估计，即，层析成像的样本复杂度随着秩而降低。其次，我们表明，未知的低秩状态可以重建从一个不完整的测量集，使用压缩感知和矩阵完成技术。这些技术使用简单的泡利测量，并且可以在不对未知状态进行任何假设的情况下对其输出进行认证。基于低秩矩阵的限制等距性，给出了一种新的压缩层析成像理论分析。使用这些工具，我们获得了接近最佳的误差界，为现实的情况下，数据包含噪声，由于有限的统计，和密度矩阵是满秩的衰减特征值。我们还获得了压缩层析成像的样本复杂性的上限，几乎匹配的任何程序的样本复杂性的下限，使用自适应序列的泡利测量。使用数值模拟，我们比较了两个压缩感知估计与标准的最大似然估计（MLE）的性能。我们发现，在可比的实验资源，压缩感知估计始终产生更高的保真度的状态重建比MLE。此外，使用一组不完整的测量值会导致更快的经典处理，而不会损失精度。最后，我们将展示如何使用直接保真度估计来证明低秩估计的准确性，并且我们描述了一种适用于小Kraus秩过程的压缩量子过程层析成像方法。
2012-05-18 quant-ph
Quantum tomography meets dynamical systems and bifurcations theory
为研究Hilbert空间中的几何问题提供了一个强有力的工具。特别地，我们从动力系统和分岔理论的角度研究了有限维量子纯态层析成像问题。首先，我们介绍了一个概括的Hellinger度量的概率分布，使我们能够找到一个几何解释的量子态层析成像问题。此后，我们证明了每一个解决方案的状态层析成像问题是一个有吸引力的不动点的所谓的物理强加运营商。此外，我们证明了对应于相同的实验数据的多个状态与该算子的分叉相关联。这种分叉只发生在信息不完备的观测量集。最后，我们证明了物理强加操作有一个非压缩Lipschitz常数2的Bures度量。Lipschitz常数的这个值表明了纯态量子层析成像问题的存在。
2014-01-07 quant-ph
Self-calibrating Quantum State Tomography
我们介绍和实验证明了一种技术，用于执行量子态层析成像的多量子比特状态，尽管不完整的知识用于改变测量基础的酉操作。给定具有未知旋转角度的幺正操作，我们的方法可以用来重建直到局部sigma-z旋转的状态的密度矩阵，以及恢复未知旋转角度的大小。我们展示了高保真度自校准断层扫描偏振编码的单光子和双光子状态。未知的单一操作通过两种方式实现：使用双折射聚合物片--廉价的智能手机屏幕保护器--或者具有可调延迟的液晶波片。我们探索我们的技术如何可以适应量子态层析成像系统，如生物分子的跃迁偶极矩的大小和方向是不知道高精度。
2012-08-02 quant-ph
Quantitative verification of entanglement and fidelities from incomplete measurement data
量子信息领域的许多实验都是以产生多体纠缠态为目标的。量化实际产生的纠缠量原则上可以使用全状态断层扫描来完成。这种方法需要确定一个参数集，该参数集随着量子比特的数量呈指数增长，即使对于中等数量的粒子也变得不可行。然而，从密度矩阵上的部分信息可以得到实验制备的纠缠的非平凡界限。在这种情况下，需要解决的基本问题，然后制定为：什么是最小纠缠的量子态的纠缠内容是兼容的可用测量数据？我们制定的问题数学采用半定规划理论的方法，然后解决这个问题的情况下，实验的目标是创建图形状态。我们考虑的观测量是稳定子组的生成元，因此测量设置的数量仅随量子比特的数量线性增长。我们提供的解析解以及数值方法，可以直接应用到实验中，并比较得到的边界与模拟数据的全状态层析成像的结果。
2009-12-03 quant-ph
Corrupted sensing quantum state tomography
本文提出损坏感知量子态层析，仅用泡利测量同时重建量子态与结构化噪声，在不完整测量下实现高质量恢复，降低噪声量子系统层析成本。
2025-05-06 quant-ph
Novel techniques for efficient quantum state tomography and quantum process tomography and their experimental implementation
本文基于NMR与IBM超导量子处理器，提出并实验验证面向QST/QPT的约束优化、压缩感知、神经网络、量子2-设计与弱测量等高效方法，并实现非幺正开放量子动力学模拟。
2024-01-18 quant-ph
Least-bias state estimation with incomplete unbiased measurements
测量相互无偏基的不完整集合构成了对高维量子系统进行层析成像的一种明智的方法。这些基的无偏性质优化了不确定性超体积。然而，对不可测基的概率施加无偏性通常不会产生具有最大冯诺伊曼熵的估计量，这是在这种情况下流行的品质因数。此外，这种强加通常导致甚至不是正定的模拟密度矩阵。这提供了一个强有力的论据，反对敷衍了事的应用程序的线性估计策略。我们建议使用物理状态估计器，最大化未测量结果的香农熵，这恰当地量化了我们缺乏的知识，并给出了物理上有意义的统计预测。
2015-09-25 quant-ph
On the information completeness of quantum tomograms
本文讨论了与量子态层析有关的量子测量的信息完备性问题，特别是量子辛层析。我们提出了一些非平凡的情况下，信息不完整的一组断层图像，以及允许的状态重建提供了一些先验信息的状态或其动态。然后，我们引入了一个信息完整性的措施，并将其应用到辛量子断层。
2007-11-04 quant-ph
Maximal Entropy Formalism and the Restricted Boltzmann Machine
本文将受限玻尔兹曼机（RBM）与最大熵形式化结合，提出一种计算高效的量子态层析框架，利用多项式高效量子采样技术增强 RBM 训练，实现可扩展、高保真地重建任意混合量子态。
2025-04-04 quant-ph
Deterministic entanglement and tomography of ion spin qubits
我们已经实现了一个通用的量子逻辑门之间的量子比特存储在自旋态的一对捕获的钙离子40。初始产物态被确定性地驱动到最大纠缠态，保真度为83%。我们提出了一种通用的量子态层析成像方法，该方法对实验噪声和漂移具有良好的鲁棒性，并将其用于测量离子的自旋态。我们发现形成纠缠度为0.54。
2006-03-31 quant-ph
Selective and Efficient Quantum Process Tomography in Arbitrary Finite Dimension
量子过程的表征是量子信息处理任务中的关键工具，原因有几个：一方面，它允许承认量子算法实现中的错误;另一方面，它允许表征自然界中发生的未知过程。在以前的作品[Bendersky，Pastawski和Paz。物理修订信函100，190403（2008）和Phys.Rev.A80，032116（2009）]中，介绍了一种从量子信道的矩阵描述中选择性地和有效地测量任何给定系数的方法。然而，这种方法严重依赖于构造最大互无偏基集（MUB），这是已知的，只有当希尔伯特空间的维数是一个素数的幂时才存在。在这篇文章中，我们提出了两个变化的方法，工作在任意有限的维度上的尺寸上的要求：一个使用最大集的MUB的张量积，和其他使用一个更高的素数幂维的维截止。
2018-08-06 quant-ph
Experimental adaptive quantum state tomography based on rank-preserving transformations
量子层析成像是一种利用多个测量数据重建量子态的过程。量子层析成像算法的一个基本目标是找到将最大化通过测量获得的关于未知量子态的有用信息的测量。基于保秩变换的量子层析成像算法是近年来提出的一种量子层析成像方法。其主要思想是变换一个基本的测量设置的方式，提供一种情况，相当于测量的最大混合状态。只要完全混合状态的层析成像与其他状态相比具有最快的收敛，则该方法被期望是高度准确的。我们提出的数值和实验比较秩保持断层扫描与另一种自适应方法，其中包括测量的估计本征基和随机基断层扫描。我们还研究了如何提高保秩变换方法的效率，使用变换酉自由和测量集互补。
2020-08-04 quant-ph
Implementation of quantum state tomography for time-bin qudits
量子态层析成像（QST）是表征未知量子态的重要工具。最近，QST已经进行了纠缠量子点的基础上的轨道角动量，时间-能量的不确定性，和频率箱。在这里，我们提出了一个QST的时间箱qudits，测量设置的数量与维度$d$线性缩放。利用所提出的方案，我们对一个四维时间仓最大纠缠态进行了16种测量设置的量子ST。我们成功地重建了纠缠量子点的密度矩阵，计算出纠缠态的平均保真度为0.950。
2017-02-13 quant-ph
Time resolved quantum tomography in molecular spectroscopy by the Maximal Entropy Approach
本研究提出基于最大熵的量子态层析方法，通过构建分子角分布矩和角动量相干算符，首次实现了光激发氨分子电子子系统纠缠熵的构建与量化，揭示了电子与核自由度的耦合效应。
2024-07-23 physics.chem-ph quant-ph
Faithfulness and sensitivity for ancilla-assisted process tomography
一个系统-辅助二分态能够包含作用于系统的未知量子信道的全部信息，称为忠实态。由D 'Ariano和Presti证明的状态的忠实性和相应的Jamiolkowski映射的可逆性之间的等价性已经成为辅助过程层析成像的有用表征，尽管证明是不完整的，因为他们假设了迹非增量子操作，而不是量子信道。我们完成了等价性的证明，并将忠实性推广到各类量子信道。我们还探讨了一个更一般的概念，我们称之为敏感性，量子态的性质被改变的任何非平凡的行动的量子信道。我们研究了它们之间的关系，通过表征这两个属性的重要类别的量子信道，如酉信道，随机酉操作和酉操作。它们之间意想不到的（非）等价结果揭示了量子信道的结构，表明我们只需要两类量子态来表征量子态对量子信道的各种子类的忠实或敏感。例如，它揭示了量子过程层析成像和量子相关之间的关系，因为事实证明，只有完全没有局部经典可观测的二分态才能用来感知单位通道的影响。
2022-06-13 quant-ph
Deep learning of quantum entanglement from incomplete measurements
Palacký University（帕拉茨基大学）；Stockholm University（斯德哥尔摩大学）；Princeton University（普林斯顿大学）；Universität Würzburg（维尔茨堡大学）；University of Oldenburg（奥尔登堡大学）
提出基于神经网络的方法，利用不完整局部测量直接量化量子纠缠，无需量子态完整描述，量化误差比最先进量子层析低一个数量级，且仅用模拟数据训练。
2023-07-24 cs.LG quant-ph
Quantum Machine Learning for State Tomography Using Classical Data
University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）；UMD National Quantum Lab（UMD国家量子实验室）；Davidson College（戴维森学院）
本文提出一种基于量子机器学习的量子态重构协议，仅使用经典测量数据在NISQ设备上实现高保真度重构，展示了在不同量子态上的成功应用。
2025-10-31 quant-ph
Quantum state tomography with informationally complete POVMs generated in the time domain
建立了一个在量子态层析成像中动态生成信息完全POVM的框架。假设量子系统的演化是由克劳斯表示中的动力学映射给出的，人们可以切换到海森堡图像并定义时域中的测量。因此，从一组不完整的正算符出发，通过多次测量就可以获得足够的信息来重建量子态。该框架已经在量子比特和量子比特上得到了验证。对于某些类型的动力学映射，最初有一个测量算子就足够了。结果表明，即使在有限的测量潜力下，量子态层析成像也是可行的。
2021-03-12 math-ph math.MP quant-ph
Learning Entanglement Quasiprobability from Noisy and Incomplete Data
MIIT Key Laboratory of Complex-field Intelligent Sensing, School of Optics and Photonics, Beijing Institute of Technology（北京理工大学光电与光子学学院复杂场智能感知工信部重点实验室）；Yangtze Delta Region Academy of Beijing Institute of Technology (Jiaxing)（北京理工大学长三角研究院（嘉兴））；Center for Photonic Quantum Precision Measurement, Advanced Research Institute of Multidisciplinary Science, Beijing Institute of Technology（北京理工大学前沿交叉科学研究院光子量子精密测量中心）
本文提出一种深度学习框架，直接从不完整的局部投影测量中重建纠缠准概率，减少全量子态重构的限制，实验验证显示在光子纠缠态中实现了更高效的纠缠检测。
2026-03-19 quant-ph
Evolution prediction from tomography
量子过程层析成像提供了在固定测量时间$t$测量系统的演化算子的手段。在其他时间使用层析快照来预测演化算子的问题通常是不适定的，因为通常存在无穷多个不同且相容的解。我们描述的预测，在某种"最大的一致性“的意义上，量子系统的演化的基础上的知识，只有许多次$0<τ_{1}<\dots<τ_{M}$与$M\geq 1$的演化算子。为了解决不适定性问题，我们将此预测构造为一些未知（和不可知）变量的平均值。由此产生的预测提供了一个描述的观察者的知识状态的系统的演变时间远离测量时间。即使原始演化是酉的，预测的演化也是由非酉的完全正映射描述的。
2013-12-03 quant-ph
Recursively Adaptive Quantum State Tomography: Theory and Two-qubit Experiment
自适应技术在提高量子参数估计精度方面具有重要的应用潜力。提出了一种适用于有限维量子系统的递归自适应量子态层析（RAQST）协议，并在两量子比特系统上实现了该协议.在该RAQST协议中，执行自适应测量策略和递归线性回归估计算法。数值结果表明，我们的RAQST协议可以优于层析成像协议使用相互无偏基地（MUB）和两阶段MUB自适应策略，即使最简单的产品测量。当非定域测量可用时，我们的RAQST可以击败Gill-Massar绑定为广泛的量子态与适度数量的副本。我们只使用最简单的产品测量来实现两个量子比特的层析成像实验。在实验中，我们采用误差补偿技术来解决由于波片的失调和不完整性而引起的系统误差，使系统误差减小了约100倍。实验结果表明，RAQST的改进非自适应层析显着的状态具有高纯度。我们的结果还表明，这种递归自适应层析成像方法是特别有效的最大纠缠态，这是量子信息的重要资源的重建。
2015-12-05 quant-ph
Ultimate Precision of Direct Tomography of Wave Functions
与标准量子态层析成像相比，直接层析成像寻求对特定位置处的波函数的复值的直接访问（即，固定基础上的膨胀系数）。它最初是作为弱测量的一种特殊情况提出的，它可以推广到任意的测量装置。我们将“量子精密测量”的思想推广到复值相位的估计，并将其应用于波函数的直接层析成像。事实证明，重新制定可以帮助我们很容易地找到有效的估计的最佳测量。我们进一步提出了两种不同的测量方案，最终接近海森堡极限。在第一种方案中，被测系统的系综被复制，并在测量开始前对复制的系综进行时间反演变换。在另一种方法中，指针是在特殊的纠缠态中制备的，既可以是类GHZ最大纠缠态，也可以是对称Dicke态。在这两种方法中，参数的实部估计与拉姆齐型干涉，而虚部估计的振幅测量。
2019-11-18 quant-ph
Optimal choice of state tomography quorum formed by projection operators
量子态层析成像的最小测量算子集在非简并情况下具有理想的相互无偏的本征基。这对于退化的情况是不同的。在这里，我们考虑的情况下，测量运营商的个人纯量子态的投影。这对应于最大简并。我们提出了数值优化的投影机集，并发现它们显着优于那些采取从一组相互无偏基地。
2018-11-02 cond-mat.mes-hall quant-ph
Single-Qubit Reaped Quantum State Tomography
量子态层析成像是确定未知态的实验过程。它不仅对量子信息的资源和处理器的验证至关重要，而且对于量子力学的基础本身也很重要。标准的方法一直难以捉摸的大型系统，因为大量的可观测量进行测量和数据后处理的指数复杂性。在这里，我们提出了一个新的方案，量子态层析成像，需要测量只有三个可观的（共同作用于系统和指针），而不管系统的大小。该系统耦合到一个单量子位的“指针”上，系统的波函数在测量时被“收割”到指针上。随后，利用指针上的标准二态层析成像和经典的后处理方法重建了系统的量子态。我们还开发了一个有效的和可扩展的迭代极大似然算法来估计统计不完整的数据的状态。
2022-06-20 physics.data-an quant-ph
Correlation-assisted process tomography
在$d$维输入上的标准量子过程层析成像是通过准备输入探针的几个状态来执行的，所述输入探针然后在对应于进程的量子信道的作用下演化。通过状态层析成像重建探头的最终状态。一种替代方案是由辅助过程层析成像：一个单一的探针辅助状态，并利用探针和辅助之间存在的相关性，以充分重建信道上的信息。为了使辅助过程层析成像成为可能，探针辅助输入状态不需要纠缠，但仍然需要具有最大算子施密特秩。在这里，我们建立和分析的框架，这两种方法之间的插值过程层析成像，旨在利用探针和辅助之间可能存在的任何相关性，允许过程层析成像与尽可能少的输入准备，当探针辅助状态可能是运营商施密特秩不足。我们的调查的主要对象是最小数量的初始本地操作的输入探针为一个给定的启动探针辅助状态，需要允许过程断层扫描。我们证明，这样的数字规模成反比的运营商施密特秩的输入探针辅助状态的任意本地输入处理。我们还提供了这种初始局部处理被限制为幺正旋转的情况下的结果，特别是表明对于纯输入纠缠态，并且在混合状态的情况下，可能存在极端情况，其中固定输入探针辅助状态提供有关$\approx d^2/2$的信息-算子空间的一维子空间和单个附加输入酉旋转允许过程层析成像。
2018-08-31 quant-ph
Neural networks for quantum state tomography with constrained measurements
针对受限测量下的量子态层析问题，提出统一神经网络方法，提升有限测量资源下的估计精度并展现噪声鲁棒性。
2025-03-28 cs.SY eess.SY quant-ph
Deep Neural Network-assisted improvement of quantum compressed sensing tomography
ICFO - Institut de Ciències Fotòniques, The Barcelona Institute of Science and Technology（ICFO - 光子科学研究所，巴塞罗那科学技术学院）；ICREA（加泰罗尼亚高级研究学院）；Physics Department E. Pancini - Università degli Studi di Napoli Federico II（那不勒斯费德里科二世大学E. Pancini物理系）
针对信息不足时量子压缩感知层析成像重建精度低的问题，提出深度神经网络后处理去噪结合可行密度矩阵空间投影的方法，经数值实验验证可提升重建精度，且对分布外数据具有鲁棒性。
2024-05-16 quant-ph
Error-mitigated entanglement-assisted quantum process tomography
针对量子过程层析成像的资源密集及易受SPAM误差问题，提出EM-EAPT框架，利用最大纠缠态简化制备并整合误差缓解技术，实验验证两/三量子比特过程保真度更高，推进NISQ器件量子验证工具。
2025-02-15 quant-ph
Taming Entanglement
利用光子对的自发参量下转换源，我们正致力于创建具有高保真度的任意2量子比特量子态。目前，所有物理上允许的偏振纠缠和混合的组合都可以产生，包括最大纠缠混合态。这些状态通过计算机自动化量子态层析成像进行实验测量和细化，该系统也被用于执行单量子位和辅助量子过程层析成像。
2003-03-07 quant-ph
Quantum tomography with random diagonal unitary maps and statistical bounds on information generation using random matrix theory
我们研究量子层析成像从一个连续的测量记录，通过测量的期望值的厄米特运营商从一个初始的可观察到的幺正演化得到的一组。为此，我们考虑在每个时间步长的固定基中应用随机酉对角，并使用测量记录的Fisher信息和与估计的协方差矩阵的特征值相关联的Shannon熵来量化层析成像中的信息增益。令人惊讶的是，即使测量记录在信息上不完整，使用固定基中的随机酉对角线也可以获得非常高的重建保真度。然后，我们将其与在每个时间步通过应用不同的Haar随机酉所生成的信息和获得的一致性进行比较。我们给出了一个上限的最大信息，可以在层析成像，并表明，从Wishart-Laguerre合奏的随机矩阵和相关的Marchenko-Pastur分布的协方差矩阵饱和这个界限。我们发现，从物理上讲，这对应于每个时间步应用不同的哈尔随机么正。我们表明，重复应用随机对角酉给出了一个协方差矩阵，对应于一个新的合奏随机矩阵的层析成像估计。我们分析和数值估计本合奏的特征值，并显示信息增益从下面的波特-托马斯分布的范围。
2021-08-30 quant-ph
Experimental quantum compressed sensing for a seven-qubit system
随着系统尺寸的增加，控制良好的量子设备面临着阻碍量子技术进一步发展的新障碍：量子断层扫描的努力-量子设备内过程和状态的表征-不利地扩展到最先进的系统无法再被处理的程度。量子压缩感知通过从不完整的可观测量集合重建状态来缓解这个问题。在这项工作中，我们提出了一个实验性的实施压缩断层扫描的7量子位系统-最大规模的实现日期-我们引入新的数值方法，以规模重建到这个维度。最初，压缩感知已经被提倡用于具有很少非零特征值的密度矩阵。在这里，我们认为，压缩感知提供的低秩估计可以是适当的，即使在一般情况下。原因是统计噪声通常只允许可靠地重建主要的本征向量：我们发现，其余的本征向量的行为方式与随机矩阵模型一致，该模型不携带关于真实状态的信息。我们报告了一个重建的量子态从拓扑色码的7个量子位，准备在一个被困的离子架构，基于断层扫描不完整的数据，涉及127泡利基础测量设置，重复100次。
2016-08-07 quant-ph
Fast Quantum Process Tomography via Riemannian Gradient Descent
University of Florida（佛罗里达大学）
本文提出一种基于黎曼流形随机梯度下降的量子过程层析方法，利用物理约束和大规模随机优化，在模拟与真实量子硬件上实现了比传统方法更快且支持不完整数据的精确重建。
2024-04-29 cs.LG quant-ph
Experimental single-setting quantum state tomography
量子计算机使用稳定增长的系统规模来解决越来越复杂的任务。表征这些量子系统至关重要，但也变得越来越具有挑战性。黄金标准是量子态层析成像（QST），能够在没有先验知识的情况下完全重建量子态。然而，测量和经典计算成本在系统规模上呈指数级增长-这是现有和近期量子设备规模的瓶颈。在这里，我们展示了一个可扩展的和实用的QST方法，使用一个单一的测量设置，即对称信息完整（SIC）的正算子值的措施（POVM）。我们在一个离子阱设备上实现了这些非正交测量，方法是在每个离子中利用更多的能级-没有辅助量子位。更准确地说，我们将SIC POVM局部映射到嵌入在高维系统中的正交状态，我们使用重复的顺序检测来读取这些状态，从而在每次拍摄中提供完整的断层信息。将此SIC断层扫描与最近开发的随机测量工具箱（“经典阴影”）相结合被证明是一个强大的组合。SIC层析成像消除了随机选择测量设置（“去随机化”）的需要，而经典阴影使得能够比标准方法更快地估计密度矩阵数量级的任意多项式函数。后者使深入的纠缠研究成为可能，我们在5量子位绝对最大纠缠（AME）态上进行了实验展示。此外，在每次拍摄中都可以获得完整的断层扫描信息，这一事实使在线QST实时可用。我们在一个8量子比特纠缠态上证明了这一点，以及快速状态识别。总而言之，这些特征将基于SIC的经典阴影估计挑选出来作为用于量子态表征的高度可扩展且方便的工具。
2022-05-31 quant-ph
