动态时空中的相对论辐射磁流体力学：数值方法和试验

旋转相对论射流中的磁流体动力学效应：反向激波和磁加速

Magnetohydrodynamic Effects in Propagating Relativistic Jets: Reverse Shock and Magnetic Acceleration

我们解决了一个任意磁化的相对论性流注入到一个静态的一维非磁化介质中的减速的黎曼问题。我们发现，在相同的初始洛伦兹因子下，反向激波随磁化强度σ（坡印廷能流与动能流之比）的增大而逐渐减弱，当σ超过临界值σ_c时，激波变为稀疏波。在稀疏波制度中，我们发现，稀疏区域被加速到一个洛伦兹因子，这是显着大于初始值。这种加速机制是由于流中的强磁压力。我们讨论了这些结果的影响模型的伽马射线暴和活动星系核。

完全广义相对论中的磁流体力学：公式化和检验

Magnetohydrodynamics in full general relativity: Formulation and tests

提出了一种新的磁流体动力学（MHD）模拟方法，该方法在全广义相对论（包括动力学时空）中进行。在我们的实现中，爱因斯坦的演化方程的BSSN形式主义，MHD方程的高分辨率中心计划，和感应方程的约束输运方法。我们对相对论磁流体力学的标准测试问题进行了数值模拟，包括狭义相对论磁化激波、静止时空中广义相对论磁化Bondi流以及完全广义相对论下中子星和磁化圆盘组成的自引力系统的长期演化.在最后的测试中，我们说明，我们的实现可以遵循绕组的磁场线的磁化和差分旋转吸积盘周围的紧凑的对象，直到饱和，之后，磁驱动的风和角动量运输内的磁盘打开。

牛顿非线性流体力学与磁流体力学

Newtonian nonlinear hydrodynamics and magnetohydrodynamics

我们使用协变方法来分析自引力非相对论介质的非线性演化。形式主义首先适用于不完美的流体，针对粘度的运动学效应，然后扩展到非均匀磁化环境。推导出了非线性电动力学公式，并成功地应用于电阻和高导电性流体。从本质上讲，协变方程隔离了磁场对介质运动学和动力学的影响，结合了数学上的透明性和物理上的清晰性。采用相对论1+3协变处理的牛顿类比，也便于与早期相对论研究的直接比较，并有助于以明确的方式识别差异。这项工作的目的是建立框架，并朝着复杂的非线性系统，如非相对论性天体物理等离子体和坍缩的原星系云的详细分析研究迈出第一步。

相对论无力磁流体Turbulence的数值模拟

Simulation of Relativistic Force-free Magnetohydrodynamic Turbulence

本文对强磁化介质中的三维磁流体动力学（MHD）湍流在极端相对论极限下进行了数值研究，其中载流子的惯性可以忽略不计。我们着重研究了极限中的强阿尔文湍流。我们发现了以下结果。首先，能谱与柯尔莫哥洛夫谱：$E(k)\sim k^{-5/3}$一致。其次，湍流显示出Goldreich-Sridhar型各向异性：$k_{\|} \propto k_{\perp}^{2/3}$，其中$k_{\|}$和$k_{\perp}$分别是沿着和垂直于局部平均磁场方向的波数。这些尺度与Thompson & Blaes早期的理论预测一致。

HARM：广义相对论磁流体力学的一种数值格式

HARM: A Numerical Scheme for General Relativistic Magnetohydrodynamics

我们描述了一个保守的，冲击捕获计划发展的广义相对论磁流体力学方程。使用Harten、Lax和van Leer方案计算通量。Tóth早先提出的一种约束输运的变体被用来维持无发散的磁场。只有在坐标基上的度量的协变形式才能指定几何。我们描述了一套完整的测试问题，在特殊和广义相对论的代码性能。在光滑流上，我们证明了它在二阶收敛。最后，我们展示了旋转黑洞附近磁化环面演化的一些结果。

广义相对论磁流体力学的数值方法

A Numerical Method for General Relativistic Magnetohydrodynamics

本文描述了一个研究克尔黑洞固定背景下理想磁流体动力学的广义相对论磁流体动力学（GRMHD）程序的开发和测试。该代码是Hawley，Smarr和Wilson的流体动力学代码的直接扩展，并使用Evans和Hawley约束传输（CT）来发展磁场。进行了两类测试。一维版本的代码（闵可夫斯基度量）被用来验证代码的性能在特殊的相对论极限。测试包括阿尔文波传播、快速和慢速磁声冲击、稀疏波以及相对论性和非相对论性激波管。一系列的一维和二维测试也进行了克尔度规：磁化邦迪流入，磁化流入测试由于Gammie，和二维磁化常数- $l$环面是受磁旋转不稳定性。

相对论性磁流体平面流Kelvin-Helmholtz不稳定性的线性理论

On the linear theory of Kelvin-Helmholtz instabilities of relativistic magnetohydrodynamic planar flows

本文研究了分离两个作相对运动的相对论磁化流的平面界面的线性稳定性。这两种流动是由（特殊）相对论方程的磁化理想气体在无限电导率近似。采用涡面近似，将相对论磁流体力学方程在平衡态附近线性化，导出了相应的色散关系，并对色散关系进行了讨论。的配置和制度的不稳定性的行为进行了研究以下四个物理参数的影响，即：流速，相对论和Alfvénic马赫数和倾斜的波矢量的界面上的平面。从色散关系的数值解，我们发现在一般情况下，两个独立的区域的不稳定性，分别与慢，快磁声模式。平行于流速的模式是不稳定的，只有足够低的磁化。对于后一种情况，另外，在相对运动的两个流之间的足够大的相对论速度下获得稳定。这些结果的相关性的天体物理喷流的稳定性的研究进行了简要的评论。

从中子冷却的超导体中流出的一般相对论磁流体动力学流的结构和核成分

Structure and Nuclear Composition of General Relativistic, Magnetohydrodynamic Outflows from Neutrino-Cooled Disks

本文计算了中微子冷却盘内区的广义相对论磁流体（GRMHD）外流的结构和中子化程度。我们认为这两个，从流体静力盘日冕和外流驱动盘湍流喷出。我们表明，在流出驱动热从一个静态磁盘的电子分数迅速演变到其平衡值，这是由中微子捕获为主。这些流出物通常富含质子，并且在某些条件下可以被磁性控制。它们还可以提供有效生产56Ni的场所。另一方面，磁驱动的流出和盘湍流驱动的流出可以保持盘内大量的中子过剩。这些外流是，相当普遍的，亚相对论凭借大的质量通量驱动的额外的力量。

相对论磁流体力学中线性波的传播

Linear wave propagation in relativistic magnetohydrodynamics

本文讨论了相对论磁流体力学（MHD）中均匀等离子体的线性阿尔文、慢、快磁声波的性质，用群速度的知识扩充了它们的相速度的著名表达式。一个3+1的形式主义是故意采用牛顿MHD限制更容易直接比较，并强调其各向异性线性波特性的图形表示使用相和群速度图。通过绘制流体静止坐标系和实验室洛伦兹坐标系（等离子体相对于磁场以任意方向的三速度运动）的相对论像差效应的图形视图，获得了所有三种MHD波族的相对论像差效应。此外，还证实了经典惠更斯构式以通常的方式将相速度图和群速度图联系起来，即使对于实验室框架的观点也是如此。由于群速度图对应于精确解的初始条件对应于一个本地化的点扰动，它们的公式和几何结构可以作为基准目前的高分辨率算法的数值相对论MHD。

相对论磁流体力学及其在伽马射线暴外流中的应用：II。半解析超Alfvenic解

Relativistic Magnetohydrodynamics with Application to Gamma-Ray Burst Outflows: II. Semianalytic Super-Alfvenic Solutions

我们提出了精确的径向自相似解决方案的特殊相对论磁流体力学代表“热”超Alfvenic流出强烈磁化，旋转紧凑的对象。我们认为，这样的外流可以出现在伽马射线暴（GRB）源，并证明，就像在配套文件中考虑的trans-Alfvenic流的情况下，他们可以达到洛伦兹因子，对应于坡印亭和动能通量之间的粗略均分，并成为圆柱形准直与GRB观测兼容的尺度。在trans-Alfvenic的情况下，初始加速度是热的，但是，在文件I中提出的解决方案相比，部分的焓通量转化为坡印亭通量在此阶段。随后，磁主导的加速度可以显着不如在trans-Alfvenic流快。

磁化脊鞘相对论射流的三维相对论磁流体动力学模拟

3D Relativistic Magnetohydrodynamic Simulations of Magnetized Spine-Sheath Relativistic Jets

对弱磁化和强磁化的相对论性喷流分别嵌入弱磁化和强磁化的稳定或弱相对论性（v = c/2）鞘层中进行了数值模拟。平行于流动的磁场被用于这些模拟中，这些模拟由新的GRMHD数值代码RAISHIN在其RMHD配置中使用。在数值模拟中，洛伦兹因子$γ= 2.5$射流被旋进以打破初始平衡位形。在模拟中，声速在弱磁化模拟中为$\lesssim c/\sqrt 3$，在强磁化模拟中为$\lesssim 0.3c$。在弱磁化模拟中，Alfven波速为$\lesssim 0.07c$，在强磁化模拟中为$\lesssim 0.56c$。数值模拟的结果进行了比较，从正常模式分析的线性化相对论磁流体动力学（RMHD）方程能够描述一个均匀的轴向磁化的圆柱形相对论性喷流嵌入在一个均匀的轴向磁化相对论运动鞘的理论预测。理论色散关系允许调查的影响与最大可能的声速，阿尔芬波的速度接近光速和相对论鞘速度。数值模拟结果验证了预测的弱磁化系统的稳定性增加，导致从c/2鞘层速度和稳定的强磁化系统导致从c/2鞘层速度。

黑洞吸积盘的广义相对论磁流体动力学模拟

General Relativistic Magnetohydrodynamic Simulations of Black Hole Accretion Disks

观测正在提供越来越详细的关于吸积流的定量信息，这些吸积流为X射线双星和活动星系核等高能系统提供动力。这种系统的分析模型必须依赖于假设，如规则的流动几何形状和一个简单的，参数化的应力。全球数值模拟提供了一种方法来研究吸积流的基本物理动力学没有这些假设。对于黑洞吸积的研究，人们求解广义相对论磁流体力学方程。磁场对吸积盘的结构和演化至关重要，因为磁湍流是驱动吸积的异常应力的来源。我们已经开发了一个三维广义相对论磁流体动力学模拟程序来自洽地演化含时吸积系统。最近对黑洞吸积盘的全球模拟表明，吸积流的一般结构可以有效地分为五个区域：主盘、内盘、日冕、真空漏斗和漏斗壁喷流。这些区域的每个属性进行了总结。

多维相对论流的有效激波捕获中心型格式。II。磁流体

An efficient shock-capturing central-type scheme for multidimensional relativistic flows. II. Magnetohydrodynamics

提出了一种三维狭义相对论磁流体动力学（3-D RMHD）的三阶激波捕捉数值格式，并通过数值试验进行了验证。论文I（Del Zanna和Bucciantini，Astron. Astrophys.，390，1177- 1186，2002）的相对论流体动力学在这里扩展到磁的情况下，通过以下的战略规定的经典MHD的Londrillo和Del Zanna（Astrophys. J.，530，508- 524，2000）。该方案避免了完全谱分解为特征波，计算成本高昂，并且在磁性情况下会受到许多简并情况的影响，同时它使用双速Riemann求解器，只需知道两个局部快磁声速度。此外，假磁单极子的发病，这是一个典型的问题，多维MHD迎风代码，防止适当考虑螺线管约束和特定的反对称性质的感应方程。最后，扩展到广义正交曲线坐标系，从而该方案准备纳入广义相对论（GRMHD）效应。

An HLLC Solver for Relativistic Flows -- II. Magnetohydrodynamics

An approximate Riemann solver for the equations of relativistic magnetohydrodynamics (RMHD) is derived. The HLLC solver, originally developed by Toro, Spruce and Spears, generalizes the algorithm described in a previous paper (Mignone & Bodo 2004) to the case where magnetic fields are present. The solution to the Riemann problem is approximated by two constant states bounded by two fast shocks and separated by a tangential wave. The scheme is Jacobian-free, in the sense that it avoids the expensive characteristic decomposition of the RMHD equations and it improves over the HLL scheme by restor…

RAISHIN：一个高分辨率的三维广义相对论磁流体动力学程序

RAISHIN: A High-Resolution Three-Dimensional General Relativistic Magnetohydrodynamics Code

我们已经开发了一个新的三维广义相对论磁流体动力学（GRMHD）程序，RAISHIN，使用保守的，高分辨率的激波捕获方案。数值通量的计算使用Harten，Lax，& van Leer（HLL）近似黎曼解算方案。磁通插值，约束运输计划是用来保持一个无发散的磁场。为了检验数值精度和数值效率，该代码使用四种不同的重建方法：分段线性方法与Minmod和MC斜率限制器功能，凸本质无振荡（CENO）方法，分段抛物方法（PPM）使用多步TVD Runge-Kutta时间推进方法与二阶和三阶时间精度。我们描述了一组广泛的测试问题，在特殊和广义相对论的代码性能。我们的新GRMHD代码已被证明是准确的二阶，并已成功地通过了所有的测试进行，包括在狭义和广义相对论高度相对论和磁化的情况下。

Cosmos++：非结构网格上的相对论磁流体动力学及局部自适应加密

Cosmos++: Relativistic Magnetohydrodynamics on Unstructured Grids with Local Adaptive Refinement

介绍了一种新的程序和方法，用于求解固定背景时空中的广义相对论磁流体动力学（GRMHD）方程。该代码有选择解决GRMHD方程使用传统的人工粘性（AV）或非振荡中心差分（NOCD）方法，或一个新的扩展AV（eAV）计划使用人工粘性与双能量通量守恒配方。双能量方法允许在助推因子下对高度相对论性流动进行精确建模，远远超过迄今为止通过标准人工粘度方法所实现的。它提供了戈德温方法的好处，在捕捉高洛伦兹助推流，但没有复杂的黎曼求解器，和传统的人工粘性方法的优势，在他们的速度和灵活性。此外，GRMHD方程求解的非结构化网格，支持本地自适应网格细化使用全线程八叉树（三维）网络遍历网格层次结构的水平和直接邻居。大量的测试表明，鲁棒性的数值算法和自适应网格框架在广泛的问题，助推器，和天体物理学的应用，包括相对论激波管，冲击碰撞，磁声冲击，阿尔芬波传播，爆炸波，磁化邦迪流，和磁旋转不稳定性的克尔黑洞时空。

相对论性磁流体射流的稳态模型

Stationary models of relativistic magnetohydrodynamic jets

高度相对论性的喷流很可能是由强磁场驱动的，并从围绕中心黑洞的吸积盘发射。本文回顾了我们最近在二维磁场结构和相对论性准直喷流动力学方面的一些结果。应用平稳性假设使我们能够计算相关的MHD方程的整体解。我们讨论的Grad-Shafranov方程的解决方案，在广义相对论的背景下，适用于克尔几何的3+1形式主义。这些解决方案从内部光表面周围的克尔黑洞的渐近制度的圆柱准直射流具有有限的半径。在进一步的步骤中，我们包括场线的足点的差分旋转。从广义相对论MHD风方程出发，研究了准直喷流的动力学特性，特别是Kerr度规对加速的影响。温度和密度遵循幂律。有在手的相对论MHD喷流解决方案，我们计算的热光学薄X射线谱的最热的喷流的一部分。考虑了多普勒频移和增强。对于微类星体，我们得到喷流X射线光度为10^33 erg/s。铁发射线清晰可见。

相对论磁流体力学及其在伽马射线暴外流中的应用：I。理论与半解析trans-Alfvenic解

Relativistic Magnetohydrodynamics with Application to Gamma-Ray Burst Outflows: I. Theory and Semianalytic Trans-Alfvenic Solutions

我们提出了一个特殊的相对论磁流体力学的一般配方，并推导出精确的径向自相似的解决方案，从强磁化，旋转紧凑的物体轴对称流出。我们概括了以前的工作，包括热效应和详细分析的各种力量，引导，加速和准直的流量。我们证明，在准稳态极向磁场和高度相对论极向速度的假设下，方程变得有效地与时间无关，运动可以被描述为冻结脉冲。我们专注于trans-Alfvenic解决方案，并考虑在整个配套文件中的超Alfvenic流出。我们的结果适用于相对论喷流在伽马射线暴（GRB）源，活动星系核和微类星体，但我们的讨论集中在GRB。我们设想在这种情况下的外流最初由重子，电子-正电子对和光子的热的和光学厚的混合物组成。我们表明，流是在第一次热加速，但大部分的加速是磁性的，与渐近洛伦兹因子对应的坡印亭和动能通量之间的粗略均分（即，注入总能量的1~50%转化为重子动能）。电磁力还强烈地准直流动，从而产生渐进圆柱形结构。

旋转吸积黑洞相对论喷流稳定性的全三维磁流体动力学模拟

Stability of Relativistic Jets from Rotating, Accreting Black Holes via Fully Three-Dimensional Magnetohydrodynamic Simulations

旋转的磁化致密物体及其吸积盘可以产生强大的环形磁场，驱动高度磁化的等离子体进入相对论喷流。然而，值得关注的是，射流中的强环向场对于非轴对称螺旋扭结（螺旋）$m=1$模式应该是高度不稳定的，从而导致快速破坏。此外，最近的关注是，由于非偶极磁场的吸积，射流形成过程本身可能是不稳定的。我们描述了大规模的全三维全球广义相对论磁流体动力学模拟的快速旋转，吸积黑洞产生的喷流。我们研究的稳定性，因为它传播的射流和稳定性的射流形成过程中吸积的偶极和四极场。对于我们的偶极模型，尽管强大的非轴对称盘湍流，射流达到洛伦兹因子的$Γ\sim 10$与开放的半角$θ_j\sim 5^\circ$在$10^3$引力半径没有显着的中断或耗散，只有温和的子结构为主的$m=1$模式。相反，我们的四极模型不产生一个稳定的相对论（$Γ\gtrsim 3$）喷流，由于不稳定的极场引起的极区的质量负荷。因此，相对论性喷流如果产生的话，大致上是稳定的结构，并且可以达到具有强磁场的外部冲击。我们讨论的天体物理意义的吸积磁几何形状发挥这样一个重要的作用，在相对论性喷流的形成，我们概述了未来的工作途径。

黑洞吸积盘的广义相对论磁流体动力学模拟：结果和观测意义

General Relativistic Magnetohydrodynamic Simulations of Black Hole Accretion Disks: Results and Observational Implications

从广义相对论MHD吸积模拟在前面的谈话中所描述的结果的选择。我们发现磁场强度随半径的减小而急剧增加，并且在快速旋转的黑洞附近也会增强。与快速黑洞旋转相关联的更大的磁场强度导致大的向外电磁角动量通量，这大大降低了平均吸积速率和每单位静止质量的净吸积角动量。这种电磁应力强烈地违反了传统的猜测，即吸积应力在边缘稳定轨道处和内部消失。可能的观测结果包括对黑洞最大自旋的限制，辐射效率的增强，以及荧光Fe Ka的浓度到吸积盘的最里面的部分。

相对论射流的磁流体动力学助推

A Magnetohydrodynamic Boost for Relativistic Jets

我们使用RAISHIN程序对Aloy和Rezzolla（2006）探索的相对论射流的流体动力助推机制进行了相对论磁流体动力学模拟。模拟结果表明，磁场的存在改变了稀薄，超压射流（$V^z_j$）切向流动到致密的外部介质之间的激波界面的属性。与纯流体动力学的情况相比，磁场可以导致更有效的射流加速。与界面相切并平行于喷流的"极轴“磁场（$B^z$）既产生较强的向外移动激波，又产生较强的向内移动稀疏波。这导致了一个大的速度分量垂直于界面，除了加速度切向的界面，并因此加速到更大的洛伦兹因子比在纯流体动力学的情况下获得的。同样地，与界面相切但垂直于喷流的强“环形”磁场（$B^y$）也导致与激波界面相切的加速比纯流体动力学情况更强。总的来说，在“poloidal”的情况下的加速效率是小于“toroidal”的情况下，但两种几何形状仍然导致更高的洛伦兹因子比纯流体动力学的情况下。因此，相对论性喷流中磁场的存在和相对取向可以显著地改变Aloy和Rezzolla（2006）研究的流体动力学助推机制。

守恒广义相对论磁流体力学的原始变量解

Primitive Variable Solvers for Conservative General Relativistic Magnetohydrodynamics

广义相对论磁流体力学（GRMHD）的保守数值方案需要一种方法来转换"保守“变量，如动量和能量密度和”连续“变量，如静止质量密度，内能，和四速度的分量之间。正向变换（原始到守恒）有一个封闭形式的解，但逆变换（守恒到原始）需要一组五个非线性方程的解。在这里，我们讨论了逆变换的数学性质，并提出了六个数值方法进行反演。第一种方法直接使用Newton-Raphson方案和前一个时间步长的猜测来求解全部五个非线性方程组。其他方法将五个非线性方程简化为一个或两个非线性方程，并进行数值求解。比较的方法之间进行了调查相空间，二维爆炸问题，和广义相对论MHD吸积盘模拟。运行时的方法也检查。实施这些方案的代码可在网上下载。

相对论磁流体力学的极限激波、Punsly波导和Blandford-Znajek解

Limit shocks of relativistic magnetohydrodynamics, Punsly's waveguide and the Blandford-Znajek solution

在本文中，我们研究各种问题密切相关的性质的布兰德福德Znajek机制提取旋转能量的黑洞正在进行的讨论。特别是，我们表明，开关的冲击允许的冲击方程的相对论性MHD和有类似的性质，他们的牛顿同行。就像在牛顿磁流体力学中一样，它们是快激波和慢激波解的极限，因此它们可以被归类为弱演化激波。Punsly的MHD波导问题的分析表明，它的解决方案不能有一个行波阶跃波的形式，快波和阿尔文波是必不可少的，在引导产生的流动。因果关系的考虑是用来争辩说，布兰德福德Znajek微扰的解决方案是在冲突的膜范式。另一种解释是根据一个有效的单极电感器的作用，在布兰德福德Znajek机制是由一个旋转的黑洞的能层区域。各种影响，这是讨论。

相对论磁流体力学中的物态方程：变绝热指数与常绝热指数

Equation of State in Relativistic Magnetohydrodynamics: variable versus constant adiabatic index

状态方程的作用，一个完美的传导，相对论磁化流体是这项工作的主要课题。理想的常数$Γ$定律状态方程，通常采用在广泛的天体物理应用，比较与更现实的状态方程，更好地近似的单物种相对论气体。本文围绕三个不同的主题展开。首先，一个更现实的状态方程的快速磁声冲击的传播的影响进行了研究。这就质疑了恒定的$Γ$定律状态方程在气体温度在磁流体波中发生实质性变化的问题中的有效性。其次，我们提出了一个新的反演方案，以恢复原始变量（如静止质量密度和压力）从保守的，允许一个通用的状态方程，并避免灾难性的数值取消在非相对论和超相对论的限制。最后，选定的数值试验的天体物理学的相关性（包括磁化吸积流克尔黑洞周围）进行了比较，使用不同的状态方程。我们的主要结论是，一个现实的状态方程的选择可以大大承担的解决方案时，从冷到热气体（反之亦然）的过渡。在这种情况下，多方状态方程会严重危及解。

具有旋压的相对论斜激波的磁流体动力学跳跃条件

Magnetohydrodynamic Jump Conditions for Oblique Relativistic Shocks with Gyrotropic Pressure

激波跳跃条件得到的稳态，平面冲击与斜磁场和任意流速。对于超相对论性和非相对论性激波，跳跃条件可以解析地求解。对于温和的相对论性激波，使用在高音速马赫数情况下有效的绝热指数近似，得到各向同性压力的解析解。在更一般的情况下，回转压力，跳跃条件不能解析求解，没有额外的假设，和回转压力的影响进行了研究，通过参数化的压力分布平行和垂直于磁场。我们的数值解表明，相对较小的偏离各向同性（例如，约20%）在所有激波洛伦兹因子（包括超相对论因子）下产生激波压缩比r的显著变化，其中获得了具有旋向性压力的解析解。特别是，无论是动态的重要领域或显着的压力各向异性可以招致显着偏离正则气体动力学值r=3的冲击超相对论性流，这可能会影响粒子加速模型在伽马射线暴和其他环境中的相对论冲击推断。跳跃条件直接适用于测试粒子加速，并将促进未来的自洽数值模拟粒子加速在斜，相对论冲击。

坍缩星体的广义相对论磁流体动力学模拟

General Relativistic Magnetohydrodynamic Simulations of Collapsars

我们对作为伽马射线暴模型的磁化旋转大质量恒星的引力坍缩进行了2.5维广义相对论磁流体动力学（MHD）模拟。目前的计算集中在广义相对论MHD与简化的微观物理（我们忽略中微子冷却，物理状态方程和光致衰变）。最初，我们假设这颗恒星的核心坍缩失败了。在计算中手工插入几个$M_{\odot}$黑洞。模拟结果表明，在计算开始之前，气体被吸积到一个假设已经形成的黑洞中，在核心反弹时产生的冲击波内部形成了一个盘状结构，并产生了一个喷流。我们发现，射流被加速的磁压力和离心力，并被放大的旋转和极向磁场的几何效应的环形磁场的箍缩力准直。喷流的最大速度是温和的相对论性（0.3c）。喷流的速度随着恒星物质的初始旋转速度的增大而增大。另一方面，对初始磁场强度的依赖性有点复杂：在弱场状态下，射流的速度随着初始磁场强度而增加，然后在某个中间磁场强度下饱和，并且在超过临界磁场强度时减小。这些结果与由阿尔芬波的传播时间和盘的旋转时间（或扭转时间）之间的平衡所确定的存储的磁能有关。