Pricing Formulae of Power Binary and Normal Distribution Standard Options and Applications
本文将Buchen的（高阶）资产和债券二元期权的定价公式引入到幂型二元期权的定价公式中，导出了到期收益与幂函数和正态分布密度函数相关的“正态分布标准期权”的定价公式。作为应用，给出了具有指数化选择和离散几何平均亚式期权的储蓄计划的定价公式，并证明了当相邻监测时刻之间的最大距离趋于零时，离散几何平均亚式期权的价格收敛于连续几何平均亚式期权的价格.
2019-03-11 q-fin.PR
Equity warrant pricing under subdiffusive fractional Brownian motion of the short rate
在本文中，我们提出了一个扩展的默顿模型。在分数布朗运动环境下，当短期利率服从分数布莱克-斯科尔斯模型时，我们应用次扩散机制来分析认股权证。在引入的模型下，我们得到了零息债券的定价公式，并推导出了具有适当边界条件的权益权证定价的偏微分方程。最后给出了短期利率服从次扩散分数布朗运动模型的权证定价公式。
2020-11-02 math.PR q-fin.PR
Machine learning models for predicting catastrophe bond coupons using climate data
Faculty of Pure and Applied Mathematics, Hugo Steinhaus Center,Wrocław University of Science and Technology（纯应用数学系、霍格·斯坦豪斯中心、沃拉夫科学与技术大学）
本文利用气候数据和机器学习模型预测灾害债券贴现率，发现气候变量能提升预测精度，极值随机树表现最佳。
2025-12-27 cs.LG q-fin.PR
Yield to maturity modelling and a Monte Carlo Technique for pricing Derivatives on Constant Maturity Treasury (CMT) and Derivatives on forward Bonds
在波动率已知的情况下，本文提出了一种计算零息债券远期到期收益率的蒙特卡罗方法。我们假设违约强度（风险率函数）是确定性的。我们对收益率的波动性不作任何假设。我们实际上计算了远期收益率的初始值，我们计算了收益率的波动率，我们写了收益率的扩散。作为直接应用，我们在短期利率的赫尔和怀特模型下对固定期限国债（CMT）期权进行定价。在10年期固定期限国债（CMT10）上进行了上限和下限的测试，结果令人满意。这项工作也可以用于债券或远期债券的期权定价。
2012-04-20 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
FX Modelling in Collateralized Markets: foreign measures, basis curves, and pricing formulae
我们提出了一个一般推导的无仲裁定价框架的多币种抵押产品。我们将外币融资政策对期权定价的影响包括在内，以便我们能够对以外币表示的现金流和/或抵押品账户的合同进行定价，包括源自外汇市场混乱的融资成本。然后，我们将这些结果应用于不同市场情况下的交叉货币互换定价，以了解如何实现可行的曲线自助程序。我们提出的主要实际问题所产生的方式，市场报价的流动性工具：不确定性的抵押货币和再认购功能。我们讨论的理论要求，实现曲线自举和近似通常采取实际实施的过程。我们还提供了基于真实市场数据的数值示例。
2015-09-14 q-fin.MF q-fin.PR
Analytical Pricing of American Bond Options in the Heath-Jarrow-Morton Model
研究了在Heath-Jarrow-Morton（HJM）远期利率模型的Musiela参数化下，零息债券（ZCB）上美式看跌期权定价的最优停时问题.首先我们用概率方法证明了价格函数的正则性。然后，我们找到了一个无限维变分公式的定价问题，通过近似原来的最优停时问题的有限维的，经过适当的平滑的回报。正如预期的那样，美国债券期权的价格等于收益的第一时间被证明是最优的。
2014-03-28 math.OC math.PR q-fin.PR
Rational Models for Inflation-Linked Derivatives
我们构建了通胀挂钩衍生品的定价和风险管理模型。该模型是理性的，在这个意义上，线性回报写在消费者价格指数的价格是理性的函数的状态变量。名义定价核是以乘法的方式构建的，它允许对零息掉期、同比掉期、上限和下限以及奇异的有限价格指数掉期等普通通胀产品进行封闭式定价。我们研究了乘性名义定价核产生短期利率模型的名义利率过程的必要条件。所提出的一类定价核模型保留了名义多曲线利率模型的吸引人的特征，例如名义互换的封闭形式定价，并且它隔离了所谓的通货膨胀凸性调整项，该项来自基础随机驱动因素之间的协方差。最后，我们举例说明如何根据欧元数据校准模型。
2020-07-16 q-fin.MF q-fin.PR
Analytic RFR Option Pricing with Smile and Skew
我们扩展了Turfus和Romero-Bermúdez [2021]的短期利率模型，以促进SOFR，SONIA或ESTR caplet（即向后看复合利率支付的期权）的准确无仲裁分析定价，其方式与市场上观察到的微笑和倾斜水平一致。这些caplet定价公式和相应的LIBOR或定期利率caplet结果被转换为有效方差（隐含波动率）公式，这被认为是一个特别简单的形式。他们表明，该模型基本上是等同于强加的赫尔-怀特模型的有效方差，这是一个二次函数的moneyness参数（而不是一个常数）为任何给定的成熟。结果还以图形方式说明。
2023-01-03 q-fin.MF q-fin.PR
Pricing Step Options under the CEV and other Solvable Diffusion Models
本文考虑一类特殊的占有时间导数，即Linetsky在[Math. Finance，9，55- 96（1999）]中引入的比例步长期权。我们开发了新的封闭形式的谱展开定价的一类非线性波动扩散过程，其中包括常数方差弹性（CEV）模型作为一个例子。特别是，我们推导出一个一般的解析精确表达式的预解核（即格林函数），这样的过程与杀害在指数停时（独立的过程）的占领以上或以下一个固定的水平。此外，我们成功地在拉普拉斯反演的预解核，从而获得新的封闭形式的谱展开公式的转移概率密度的过程与杀戮。谱展开公式是快速收敛和易于实现的，因为它们是简单地基于知识的一对基本解的基础上可解扩散过程。我们将谱展开公式应用于四个特定的可解非线性扩散资产价格模型族的比例阶跃期权定价，这些模型包括CEV扩散模型和其他三个多参数状态依赖局部波动汇合超几何扩散过程。
2013-02-15 q-fin.PR
Dynamic Asset Pricing in a Unified Bachelier-Black-Scholes-Merton Model
本文提出统一Bachelier与Black-Scholes-Merton的完备市场模型，推导期权、债券及衍生品定价公式，并分析其在特定极限下退化为经典模型的性质。
2024-06-10 q-fin.MF q-fin.PR
Change of Measure in Midcurve Pricing
我们推导了随机年金比率下远期掉期年金度量中的中间曲线掉期定价所需的度量变化公式。我们构建了相应的线性和指数终端互换利率定价模型，并展示了它们如何捕捉中间曲线互换相关偏斜。
2019-06-22 q-fin.MF q-fin.PR
European Power Option Pricing with Extended Vasicěk Interest Rate and Exponential Ornstein-Uhlenbeck Asset Process under Different Market Assumptions
在两种不同的市场假设下，给出了以连续红利为基础的欧式幂期权定价的一般框架，其中，在等价鞅测度概率空间和真实世界概率空间中，Vasicrank利率过程和指数Ornstein-Uhlenbeck资产过程中的布朗运动是时间相关的.在市场假设Vasicleck利率与指数Ornstein-Uhlenbeck过程在等价鞅测度概率空间上相关的条件下，利用鞅方法研究了两种支付类型下的欧式幂期权定价.然后，通过构造一个Girsannov变换，将真实世界的概率映射到风险中性的等价鞅测度上，求解了在市场假设Vasicerk利率与指数Ornstein-Uhlenbeck过程在真实世界概率相关的条件下的欧式幂期权定价.最后，在统一的理论框架和封闭的公式表达下，在上述两种市场假设下，分别推导了计值单位变化和T-远期测度下的欧式幂期权定价公式。
2022-05-21 q-fin.PR
Bitcoin option pricing: A market attention approach
本文提出一种将市场关注度建模为均值回复CIR过程并以延迟方式影响波动率的仿射比特币定价模型，推导出欧式期权半闭式定价公式，并在实证中优于经典及现有关注度模型。
2024-01-15 q-fin.MF q-fin.PR
A Common Market Measure for Libor and Pricing Caps, Floors and Swaps in a Field Theory of Forward Interest Rates
本文的主要结果是，可以选择一个鞅演化的Libor，使所有的Libor利率有一个共同的市场措施;漂移是固定的，使每个Libor有鞅性质。Libor是用一个场论模型来描述的，一个共同的衡量标准被认为是自然出现的。为了详细说明伦敦银行同业拆借利率的鞅如何属于远期利率的一般类的numeraire，考虑了另外两个numeraire，即使零息债券的演变成为鞅的货币市场测度，以及远期债券价格是鞅的远期测度。利率上限的价格计算所有三个numeraire，并显示为numeraire不变。推调用奇偶校验进行了详细讨论，并显示出现由于一些非平凡的性质的numeraires。互换的一些性质，以及它们与上限和下限的关系，进行了简要的讨论。
2005-03-15 physics.soc-ph q-fin.PR
Stochastic Expansion for the Pricing of Asian and Basket Options
本文利用围绕对数正态代理模型的随机Taylor展开，为篮子期权和离散平均亚式期权提供了高精度的封闭解析近似定价公式。
2024-08-10 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
A Unifying Approach for the Pricing of Debt Securities
本文提出统一框架，利用CTMC近似和闭式矩阵表达式，高效定价债券、债券期权、可赎回/可回售债券及可转换债券，并完美拟合市场利率期限结构。
2025-01-19 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Higher Order Binaries with Time Dependent Coefficients and Two Factors - Model for Defaultable Bond with Discrete Default Information
本文考虑了具有离散违约强度和违约障碍的可违约债券定价的两因素模型，其中两因素分别为随机无风险短期利率过程和公司价值过程。我们假设违约事件是以预期的方式发生的，当公司价值在预定的离散公告日期达到给定的违约障碍时，或者以意外的方式发生在泊松过程的第一个跳跃时刻，具有由时间变量的阶跃函数给出的给定的违约强度。然后，我们的定价模型给出了一个求解问题的多个线性变系数和二元型的终端值的偏微分方程在每个子区间的两个相邻的公告日期。我们的主要方法是使用高阶二进制。本文首先给出了高阶二元期权的定价公式，并考虑了它们对最后一个到期日变量的积分。然后利用高阶二元期权的定价公式及其积分，分别给出了在违约回收率为外生和内生两种情形下的可违约债券的定价公式以及信用利差分析。
2013-06-24 q-fin.CP q-fin.PR q-fin.RM
Integrals of Higher Binary Options and Defaultable Bond with Discrete Default Information
本文利用高阶二元期权及其积分方法研究了在无风险短期利率为常数的情况下，具有离散违约强度和障碍的可违约债券的定价问题。在我们的信用风险模型中，无风险的短期利率是一个常数，当公司价值在预定的离散公告日期达到给定的违约障碍时，违约事件以预期的方式发生，或者在违约强度由时间变量的阶跃函数给出的泊松过程的第一跳时刻以非预期的方式发生。我们考虑内生和外生违约恢复。我们的定价问题是一个非齐次或齐次的Black-Scholes偏微分方程的求解问题，具有不同的系数和终端值的二元型在每个子区间之间的两个相邻的公告日期。为了处理子区间中系数的差异，我们使用具有不同系数的高阶二进制的价格之间的关系。在我们的模型中，由于与内生恢复相关的非齐次项，我们的定价公式不仅由更高的二元期权的价格表示，而且还由它们的积分表示。因此，我们考虑了一种特殊的二元期权，称为第i个二元期权的积分或零，然后利用高阶二元期权的定价公式和它们的积分，得到了我们可违约公司债券的定价公式。
2013-10-22 q-fin.CP q-fin.PR q-fin.RM
The Volterra Stein-Stein model with stochastic interest rates
Ecole Polytechnique（巴黎综合理工学院）；Université Catholique de Louvain（天主教鲁汶大学）
本文提出具有随机利率的Volterra Stein-Stein模型，由相关Gaussian Volterra过程驱动，统一多种模型并保持解析可处理性，推导定价公式和特征函数，校准市场数据捕捉经验特征，并与线性二次模型建立联系。
2026-09-17 q-fin.MF q-fin.PR
Information of Interest
在考虑市场对未来流动性风险感知的基础上，建立了贴现债券的定价公式。一个基于信息的流动性模型，然后介绍，这是用来获得一个表达式的债券价格。对债券价格动态的分析表明，债券的波动性是由某些加权永续年金的价格决定的。推导了利率衍生产品的定价公式。
2009-05-20 q-fin.PR
Solution Representations of Solving Problems for the Black-Scholes equations and Application to the Pricing Options on Bond with Credit Risk
本文在分析Black-Scholes方程两类求解问题的基础上，研究了具有信用风险的债券期权定价问题。首先，给出了到期收益函数为幂函数、正态分布函数和特征函数乘积的Black-Scholes方程的解表示。然后给出了一类特殊的Black-Sholes方程终端边值问题的解的表示，并证明了其单调性。研究了信用债券结构模型的最简单情形，给出了其定价公式，并在此基础上，将具有信用风险的公司债券期权定价模型转化为具有特殊到期支付函数的Black-Scholes方程的终端边值问题，得到了求解公式.利用该模型，给出了具有信用风险的可赎回债券和可赎回债券的定价公式。
2021-11-02 q-fin.MF q-fin.PR
Fast calibration of two-factor models for energy option pricing
能源公司需要有效的程序来执行商品随机模型的市场校准。如果选择Black框架进行期权定价，市场校准的瓶颈是资产方差的计算。能源商品一般用多因素线性模型表示，其方差服从矩阵李雅普诺夫微分方程。在本文中，分析和数值方法推导出的方差进行了讨论：李雅普诺夫方法被证明是更简单的比特设衍生文献中发现，可以很容易地扩展到高维模型。一个案例研究中，两个因素的均值回复模型的方差被嵌入到布莱克公式和模型参数校准上市期权。分析和数值方法进行了比较，表明前者使校准速度提高了14倍。所提出的方法的Python实现可作为GitHub上的开源软件提供。
2020-12-21 q-fin.PR
Heat Kernel Interest Rate Models with Time-Inhomogeneous Markov Processes
我们考虑一个热核方法的发展随机定价内核。核由正传播子构造，正传播子由时间非齐次马尔可夫过程驱动。我们将这样的传播子与一个正的、依赖于时间的、递减的权重函数相乘，并将乘积随时间积分。其结果是一个所谓的加权热核，通过建设是一个上鞅的时间非齐次马尔可夫过程所产生的过滤。作为一个应用程序，我们展示了这个框架如何自然地适合基于信息的资产定价框架，其中时间非齐次马尔可夫过程被用来模拟随机经济因素的部分信息。我们提出的例子，导致债券价格的分析公式，以及明确的表达相关的利率和市场价格的风险的定价核模型。此外，我们还在这个框架内解决固定收益衍生品的定价问题。
2010-12-08 q-fin.CP q-fin.PR
On the valuation of compositions in Lévy term structure models
我们推导出一个奇异的路径依赖的利率衍生工具，即伦敦银行同业拆放利率的组成期权的显式估值公式。这些公式是基于期权定价的傅立叶变换方法。我们考虑两个模型的利率演变：HJM型远期利率模型和LIBOR型远期价格模型。这两个模型都是由时间非齐次莱维过程驱动的。
2009-02-19 math.PR q-fin.PR
The Pricing of Multiple-Expiry Exotics
本文推广了Buchen的方法，利用高阶二元期权的概念，发展了一种新的定价方法，解决了具有多个到期日（多于3个到期日）的奇异期权的定价问题。首先介绍了高阶二元期权的概念，然后利用偏微分方程方法给出了$n$ -阶二元期权的定价公式。然后，我们将其应用于多到期奇异期权的定价，如多到期期权、多时间可延长期权、多点期权等。这里，在计算具体的多到期奇异期权的价格时，我们不求Black-Scholes方程相应的初边值问题的形式解，但是解释如何将奇异期权的到期收益表示为某类高阶二元期权的收益的组合。一旦到期收益被表示为某类高阶二元期权收益的线性组合，为了避免套利，奇异期权的价格通过关于这类高阶二元期权的静态复制来获得。
2013-08-07 q-fin.CP q-fin.PR
Coherent Chaos Interest Rate Models
利率模型的维纳混沌方法源于这样一种观察，即定价核可以用平方可积随机变量的条件方差表示，而这又可以用混沌展开表示。当展开系数分解为单个函数的多个副本时，则所得的利率模型称为相干模型，而一般的利率模型必然是不相干的。然而相干表示具有根本的重要性，因为非相干表示总是可以表示为相干元素的线性叠加。利用这一属性推导出一般表达式的定价内核和相关的债券价格和短期利率过程的情况下，第n阶混沌模型为每个$n$。给出了债券期权和互换期权的定价公式，并给出了一些例子。一个显式表示的定价内核的通用-非相干-模型，然后获得通过使用的基本相干元素。最后，详细研究了相干混沌模型的有限维实现。特别是，它表明，一类高度听话的模型可以构造具有的特征，即贴现债券价格是由一个分段平坦（简单）的过程。
2014-03-13 math.PR q-fin.PR
Asian Basket Spread Options: A New Approximation Based on Stochastic Taylor Expansions
本文提出一种基于随机泰勒展开的闭式近似方法，用于Black-Scholes模型下亚洲篮子价差期权的定价，无需数值积分或求根，且精度高。
2025-04-24 q-fin.MF q-fin.PR
Asymptotics for the Laplace transform of the time integral of the geometric Brownian motion
本文推导了固定σ²θT²与aT、σ²T趋于0时几何布朗运动时间积分拉普拉斯变换的精确渐近结果，将其用于Dothan模型零息债券定价且吻合数值结果，还附带得到Black-Scholes模型含利率与股息的亚式期权价格渐近性。
2023-06-15 math.PR q-fin.PR
Inflation securities valuation with macroeconomic-based no-arbitrage dynamics
我们开发了一个模型，价格通货膨胀和利率衍生品使用连续时间动态，有一些链接与宏观经济货币DSGE模型配备了泰勒规则：特别是，中央银行的反应功能，债券市场的流动性，通货膨胀和增长预期发挥了重要作用。该模型可以解释非标准货币政策（例如量化宽松或其逐渐缩减）的影响，并揭示央行政策如何影响通胀和利率衍生品的价值。该模型是建立在标准的无套利假设。有趣的是，该模型产生的短期利率动态与时变Hull-White模型一致，因此可以直接校准名义利率曲线和期权。此外，我们获得了零息和同比通胀掉期和期权的封闭形式。我们提出的校准策略是完全可分离的，这意味着校准可以在随后的简单步骤中进行，不需要大量的计算。提供了一个市场校准示例。当一个人开始对通胀衍生品账簿进行风险分析时，这种结构性通胀模型的优势就变得显而易见了：因为该模型明确考虑了经济变量，交易员可以很容易地评估央行政策变化对复杂的固定收益工具账簿的影响，如果使用标准通胀定价模型，这通常是不简单的。
2014-07-26 q-fin.PR
Modelling Information Flows in Financial Markets
本文对基于信息的资产定价进行了综述。在这种方法中，资产是由其现金流结构定义的。假设市场能够获得有关未来现金流的“部分”信息。每个现金流都是由一系列独立的市场因素决定的，这些因素被称为X因素。市场过滤是由一组信息过程产生的，每个信息过程都携带关于X因素之一的信息，并最终揭示X因素。每个信息过程都有两个术语，其中一个包含有关相关X因子的“信号”，另一个代表“市场噪音”。资产的价格由风险中性测度中贴现现金流的预期给出，并以市场提供的信息为条件。当市场噪音是由布朗桥建模的时候，人们可以构造出资产价格的显式公式，以及期权和衍生品价格和希腊的半解析表达式。特别是，期权价格数据可以用来确定信息流程定义中隐含的信息流率参数。建模框架的一个结果是随机波动率和相关过程的具体方案。人们可以从涉及相关现金流的更原始的假设中推导出资产价格波动的动态和相关性，而不是将波动和相关性模型强加于一组资产的动态。本文最后审查的情况下，涉及信息不对称。我们提出了一个简单的模型，为知情的交易者，并显示如何将其作为一个基础，所谓的统计套利。最后，我们考虑了多个代理商的异质市场中的价格形成问题。
2010-04-27 math.PR q-fin.PR
