Closed-form expressions for the probability distribution of quantum walk on a line
本文针对一维直线上量子行走，在最一般硬币算符和初始态条件下，利用 Fibonacci-Horner 基方法推导出概率分布的闭式表达式，并通过 Hadamard 行走模拟验证了其准确性。
2023-08-09 quant-ph
Dynamics and energy spectra of aperiodic discrete-time quantum walks
确定性非周期序列是介于周期序列和完全随机序列之间的中间序列。材料是周期性的布洛赫扩展状态，而随机介质表现出安德森局域化。基于确定性非周期序列（如Fibonacci，Thue-Morse和Rudin-Shapiro）构建的材料表现出不同的性质，这可能与它们的光谱有关。在这里，通过研究在位置空间和时间上使用不同的非周期性硬币操作序列的离散时间量子行走的动力学，我们建立了衍射光谱在表征波包传播中的作用。
2016-11-14 cond-mat.dis-nn quant-ph
Discrete-Time Quantum Walks and Graph Structures
我们制定了三个当前的离散时间量子行走模型的组合方式。这些散步被证明是密切相关的旋转系统和1-因子分解的图形。对于其中两个模型，我们计算了一些三次图的平均混合矩阵的迹和总熵。迹线捕捉了量子行走重新访问它开始的状态的可能性，而总熵则测量了极限分布与均匀分布的接近程度。我们的数值计算结果表明了量子游动与图结构之间的三种关系：对于第一种模型，具有较高亏格的旋转系统给出较低的迹和较高的熵;对于第二种模型，对称1-因子分解总是给出最高的迹.
2019-05-16 math.CO quant-ph
Phase Random Walk Trace in High-order Coherence of Two First-order Incoherent Sources
两个相位完全独立的一阶非相干光源之间的高阶相干效应已经在文献中得到了很好的研究，它显示了不同空间点之间的位置间隔的干涉条纹。在这里，我们表明，这是不是整个故事，并发现，高阶相干效应取决于模式的相位随机游走的一阶非相干源，这可以人为控制和几何表示的矢量多边形。有趣的是，通过沿相同方向扫描探测器，使它们之间的位置间隔保持恒定，可以观察到一组高阶相干条纹，它们是一阶非相干源的相位随机游走的指纹。我们的研究结果表明，这是可能的，以控制两个一阶非相干光源的高阶相干性，这可能有重要的实际应用，如超高分辨率光学光刻。
2014-05-10 physics.optics quant-ph
Pseudo Memory Effects, Majorization and Entropy in Quantum Random Walks
整数上的量子随机游走表现出伪记忆效应，因为它在N步之后的概率分布是通过重新洗牌在具有相同初始分布的经典随机游走中出现的前N个分布来确定的。在经典行走中，熵增加可以被认为是连续分布的优序化的结果。对称量子漫步的连续分布的洛伦兹曲线通常没有显示优化排序。然而，熵可以增加，计算机实验表明，平均而言，熵是增加的。改变量子硬币系统被追踪的阶段会导致新的量子行走，包括对称行走，其中优序是有效的，但扩散率超过了通常的对称量子行走。
2004-02-25 quant-ph
Lazy Open Quantum Walks
开放量子行走（OQWs）描述了一个量子行走在一个底层图上，其动力学完全由耗散和退相干驱动。在数学上，它们被公式化为图上步行者的密度矩阵空间上的完全正迹保持（CPTP）映射。任何显微镜下获得的OQW必须包括在应用标测图时保留在图上相同部位的可能性。我们扩展了CPTP映射来描述一个懒惰的OQW。我们推导了$d$维格点上惰性量子阱的中心极限定理，其中分布收敛于高斯分布。我们表明，使用传统的方法计算的高斯属性同意从我们的中心极限定理导出的一般公式。
2020-04-03 quant-ph
Real-space topological characterization of quasiperiodic quantum walks: Boundary-dependent phases and the Schur index
Tokyo Medical University（东京医科大学）
本文通过Schur函数形式化方法，研究了准周期量子行走中依赖边界的拓扑相变，揭示了表面阻抗对拓扑指数的影响，建立了本征-边对应关系。
2026-02-20 quant-ph
Quantum walks with sequential aperiodic jumps
我们分析了一组离散时间量子行走链上的位移遵循二进制非周期跳跃根据三个范式序列：斐波那契，Thue-Morse和Rudin-Shapiro。我们使用广义Hadamard硬币$\widehat C_{H}$和广义Fourier硬币$\widehat C_{K}$。我们验证了量子阱经历了一个减慢的波包扩展- $σ^2 (t) \sim t^α$ --由非周期跳跃的指数，$α$，取决于非周期性的类型。额外的非扩散诱导效应也出现，即：（i）虽然超扩散制度（$1<α<2$）是主要的，$α$显示出与硬币运营商的类型的不寻常的敏感性，其中更显着的差异出现为Rudin-Shapiro和随机协议;（ii）即使硬币算子的角$θ$在空间和时间上是齐次的，也存在$α$与$θ$的非单调依赖性。指纹的非周期性的跳跃时，也发现额外的分布措施，如香农熵，IPR，詹森-香农相异度，峰度计算。最后，我们讨论了非周期跳跃对自旋-晶格纠缠的增强作用。
2020-07-20 cond-mat.stat-mech quant-ph
Thermodynamics of N-dimensional quantum walks
$N$维量子步行者的位置和硬币态之间的纠缠导致一个热力学理论。在这个热力学中，熵与手征演化的约化密度算子相关联，在位置上进行部分跟踪。从渐近约化密度矩阵可以定义热力学量，如渐近纠缠熵，温度，Helmholz自由能等。我们详细研究了$2$维量子行走的情况下，在两个不同的初始条件：一个不可分的硬币位置的初始状态，和一个可分离的。所得到的纠缠温度作为系统的参数和初始条件的函数。
2014-08-22 quant-ph
A Generalized Quantum Optical Scheme for Implementing Open Quantum Walks
开量子行走是一种完全由与外部环境的耗散相互作用驱动的新型量子行走，它被表述为图上的完全正的保迹映射.提出了一种实现非零温度环境的量子阱的广义量子光学方案。在该量子光学方案中，二能级原子扮演“步行者”的角色，腔模的Fock态对应于“步行者”的晶格位置。使用小么正旋转的方法，系统的有效动力学被证明是一个OQW。对于所选择的参数集，环境温度的增加导致系统比之前提出的环境温度为零的方案更快地达到渐近分布。在这种情况下，渐近分布由稳定的高斯分布给出。
2020-04-03 quant-ph
Microscopic derivation of Open Quantum Walks
开放量子行走（OQWs）是完全由耗散驱动的，并且被公式化为底层图上的完全正迹保持（CPTP）映射。给出了离散和连续时间量子阱的微观推导。它被假定为连接的节点是弱相互作用通过一个共同的浴缸。由此产生的量子步行者在晶格上的简化主方程是广义主方程的形式。广义主方程的时间离散化导致OQWs形式主义。跃迁算符的显式形式在量子阱的动力学性质和环境的物理特性之间建立了联系。推导证明了一个圆的节点和有限链的节点上的OQW的例子。对于这两个例子之间的过渡扩散和弹道量子轨道观察到，并发现有关的浴的温度。
2015-10-06 quant-ph
Non-Markovian evolution: a quantum walk perspective
量子噪声信道的量子非马尔可夫性通常表现为信息回流，其特征在于中间映射偏离完全正性，尽管我们指出某些噪声信道不表现出这种行为。在复杂系统中，由于子系统动力学，非马尔可夫性变得更加复杂。在这里，我们研究了非马尔可夫进化的各个方面，在创造量子漫步的背景下，特别强调消除内部与环境对非马尔可夫回流的贡献。针对上述消歧问题，本文提出了一种基于迹距离等可分辨性测度或互信息等相关性测度的通用功率谱消歧方法。我们还研究了在考虑非马尔可夫噪声模型下，从量子到经典随机游走的过渡中量子关联的各个方面。指出了这种分析在复杂系统量子统计动力学中的应用潜力。
2019-01-08 quant-ph
Operationally Admissible Post-Quantum Correlations from a Standard Quantum Walk
Instituto de Física Gleb Wataghin, Universidade Estadual de Campinas（坎皮纳斯州立大学格莱布·瓦塔金物理研究所）
本文研究了标准一维硬币离散时间量子漫步在硬币-位置贝尔场景中生成操作上可接受的后量子关联的能力，无需修改其单位元最近邻动力学。
2026-05-06 quant-ph
Laziness of Quantum Walks on Graphs
Worcester Polytechnic Institute（伍斯特理工学院）；Clarkson University（克拉克森大学）
本文研究拉普拉斯量子游走的图不变量，确定了完全图$K_n$、星型图$S_n$等图的惰性排序，还发现顶点数相同时更不平衡的双星图惰性更强。
2026-08-24 cs.DM math.CO quant-ph
Coined quantum walks on the line: Disorder, entanglement, and localization
该研究探讨直线硬币量子行走中淬火无序导致的局域化对纠缠的影响，发现无序显著改变量子态并降低硬币-行走者纠缠，在纠缠熵和负性中留下痕迹。
2023-08-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Discrete Randomness in Discrete Time Quantum Walk: Study via Stochastic Averaging
研究了离散二分随机变量对以SU（2）/U（1）陪集元为参数的重排矩阵的影响，研究了经典噪声在整数量子行走中的作用.根据量子统计矩和生成函数的分析，由完全正迹保持（CPTP）地图管理的演变，揭示了一个明显的最终过渡步行的扩散模式，从量子弹道制度的速度为O（t）的经典扩散制度的速度为O（\surdt），当条件（噪声参数的强度）^{2} \times（步骤的数量）=1，得到满足。经典的随机性的作用进行了研究表明，随机量子阱，当处理的随机平均水平上通过适当的CPTP平均映射，原来是相当于一个新的量化的经典行走没有随机性。这一结果强调了经典随机游走中量化/随机化的双重作用。
2012-07-22 math-ph math.MP quant-ph
Homogeneous open quantum walks on the line: criteria for site recurrence and absorption
在这项工作中，我们研究了开放量子随机游动，如S。Attal等人：这些对象是以作用于迹类算子的完全正映射给出的，导致经典离散时间随机游走的递归问题的最简单的开放量子版本之一。这项工作的重点是获得最近的邻居，均匀散步的整数线上的网站复发的标准，与这里提出的描述利用最近的结果的理论开放的散步，特别是关于约简属性的运营商参与。这使我们能够获得一个完整的标准，网站复发的情况下，每个网站（硬币空间）的内部自由度是2维。我们还提出了类似的结果不可约游动的内部程度任意有限维和吸收问题的游动上的半无限线。
2021-01-11 math-ph math.MP math.PR
Matrix Chernoff concentration bounds for multipartite soft covering and expander walks
本文证明了经典量子软覆盖的矩阵Chernoff指数集中界，引入扩展图游走的有界切除新方法，并利用无显式Hilbert空间维度因子等特征，给出了多窃听者量子保密信道下私密信息传输的新单次内界。
2025-04-05 cs.IT math.IT math.PR
Lattice random walks and quantum A-period conjecture
本文推导了方形和三角形格点上带符号面积的经典闭合随机游走生成函数的显式表达式，将其映射到类Hofstadter哈密顿量迹并关联排斥粒子簇系数，还提出其与拓扑弦理论中量子A周期的猜想联系。
2025-05-20 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
