On the Geometry of Nash and Correlated Equilibria with Cumulative Prospect Theoretic Preferences
已知n人非合作对策的所有相关均衡的集合是凸多面体，并且包含所有的纳什均衡。此外，纳什均衡都位于这个多面体的边界上。我们研究的几何这两个均衡的概念时，玩家有累积前景理论（CPT）的偏好。CPT相关均衡的集合包括所有CPT纳什均衡，但它不必是凸多面体。事实上，我们证明了它是可以断开的。然而，所有的CPT纳什均衡继续躺在它的边界上。我们还刻画了所有2x2博弈的CPT相关均衡和CPT纳什均衡集。
2017-12-04 cs.GT
Pure Nash Equilibria under the Affine Mechanism: A Potential Game of Exaggeration
University of Wisconsin - Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
研究仿射机制（均值机制为其特例）中理性玩家虚报值的纯纳什均衡，刻画完全信息和贝叶斯博弈下的均衡特征，揭示极端夸张的必然性。
2026-06-27 cs.GT cs.MA
Complexity Results about Nash Equilibria
非合作博弈论为分析战略互动提供了一个规范性的框架。但是，要使工具箱可操作，必须计算它定义的解决方案。在本文中，我们提供了一个单一的约简，1）证明了确定具有某些自然属性的纳什均衡是否存在的NP-困难，2）证明了计数纳什均衡（或纳什均衡的连通集）的#P-困难。我们还表明，3）确定是否存在纯策略贝叶斯-纳什均衡是NP-难的，和4）确定是否存在纯策略纳什均衡在随机（马尔可夫）游戏是PSPACE-难的，即使游戏是不可见的（这仍然是NP-难的，如果游戏是有限的）。即使只有两个参与者且博弈是对称的，我们所有的硬度结果也成立。保留字：纳什均衡;博弈论;计算复杂性;非合作博弈论;范式对策;随机博弈;马尔可夫博弈;贝叶斯-纳什均衡;多智能体系统。
2002-05-28 cs.CC cs.GT cs.MA
Computing Strong Nash Equilibria for Multiplayer Games
提出了一种计算强Nash（Aumann）均衡的启发式方法。该方法是基于差分进化和三个变种的生成关系强纳什均衡表征。最小努力的游戏上进行的数值实验高达150名球员说明了该方法的效率。每个变量的优点和缺点进行了讨论的精度和运行时间。
2014-08-28 cs.GT
Nash equilibria in games over graphs equipped with a communication mechanism
我们研究纯纳什均衡在无限持续时间的游戏图，部分可见性的行动，但通信（基于图）之间的球员。我们表明，一个简单的通信机制，包括在报告的偏差时，看到它和传播这些信息是足够的特征纳什均衡。我们提出了一个认知游戏的结构，它方便地记录重要信息的知识的球员。有了这个抽象，我们能够描述纳什均衡遵循简单的通信模式，通过获胜的策略。我们最后讨论的建设，这将允许有效的算法解决方案，以计算纳什均衡在原来的游戏的大小。
2019-06-25 cs.GT
Evolutionary Algorithms for Computing Nash Equilibria in Dynamic Games
School of Intelligent Systems（智能系统学院）；College of Interdisciplinary Science and Technology（跨学科学院与技术）；University of Tehran（德黑兰大学）
本文提出两种基于种群的进化算法，用于解决动态博弈中纳什均衡计算问题，克服传统方法在非线性动态和多参与者情况下的局限性。
2025-12-27 cs.GT cs.MA cs.NE
Approximating Nash Equilibria in Tree Polymatrix Games
在一个温和的重整化假设下，我们提出了一个求解树上多矩阵对策纳什均衡的准多项式时间Las Vegas算法。我们的结果，特别是，导致一个预期的多项式时间算法计算近似纳什均衡的树多矩阵游戏中，每个玩家的行动数量是一个固定的常数。此外，对于度为常数的树，算法的运行时间与双矩阵游戏中近似纳什均衡的最佳已知上限相匹配（Lipton，Markakis和Mehta 2003）。值得注意的是，这项工作密切补充了Rubinstein（2015）的硬度结果，该结果建立了每个参与者有两个动作的常度二部图上的多矩阵博弈中纳什均衡的不可近似性。
2016-04-10 cs.GT
Rank-1 Games With Exponentially Many Nash Equilibria
双矩阵对策（A，B）的秩是矩阵A+B的秩。我们给出了一个具有指数级多个均衡的秩1博弈的构造，它回答了Kannan和Theobald（2010）的一个公开问题。
2012-11-11 cs.GT
Robustness of Nash Equilibria in Network Games
我们分析了网络博弈的（纯策略）纳什均衡对博弈者效用函数扰动的鲁棒性。首先，我们推导出一个简单的表征的鲁棒性，定义为最小幅度的扰动，使一个纳什均衡的原始游戏停止在扰动的游戏。然后，我们研究了一些标准的网络游戏，如协调和反协调游戏的最大鲁棒均衡是什么。最后，作为应用，我们给出了协调与反协调混合网络博弈中纳什均衡存在的充分条件。
2020-04-27 cs.DM cs.GT cs.MA
On the Complexity of Nash Equilibria in Anonymous Games
我们证明了当近似参数ε在局中人数目中是指数小的时候，在PPAD中找到一个具有7个纯策略的匿名博弈的ε-近似纳什均衡的问题是完全的.
2014-12-17 cs.GT
How discontinuous is Computing Nash Equilibria?
我们研究了非合作博弈理论中几个解概念的不连续性程度。虽然纳什均衡的考虑构成了我们工作的核心，也纯粹的和相关的均衡处理。形式上，我们限制治疗两个玩家的游戏，但结果和证据扩展到n-玩家的情况下。作为一个副结果，解决了线性不等式组解的不连续度问题。
2009-07-09 cs.GT
Query Complexity of Approximate Nash Equilibria
我们研究了查询复杂性的近似概念的纳什均衡的游戏中有大量的球员$n$。我们的主要结果表明，对于$n$ -玩家二进制动作游戏和常数$\varepsilon$，查询复杂性的$\varepsilon$ -良好的支持纳什均衡是指数在$n$。这个结果的后果之一是自适应动态收敛到近似纳什均衡的速度的指数下界。
2014-07-18 cs.GT
Nash equilibria with partial monitoring; Computation and Lemke-Howson algorithm
在具有部分监控的两人双矩阵博弈中，所采取的行动不被观察到，只有一些消息被接收。这些游戏满足通常的双矩阵游戏的一个重要性质：只有有限数量的所需（混合）最佳答案。这在研究纳什均衡集时非常有帮助：例如，在某些情况下，它允许将其与具有完全监控的辅助博弈的均衡集相关联。在一般情况下，对Lemke-Howson算法进行了扩展，在某种一般性假设下，其输出是原博弈的纳什均衡。作为副积，我们得到了它们的数的奇性。
2013-01-12 cs.GT
A Quantum Annealing Algorithm for Finding Pure Nash Equilibria in Graphical Games
我们介绍了Q-Nash，一个用于求解图型博弈中纯Nash均衡的NP完全问题的量子退火算法。该算法由两个阶段组成。第一阶段使用经典计算确定每个参与者的最佳对策策略的所有组合。第二阶段使用量子退火设备，通过将计算出的组合映射到基于集合覆盖问题的二次无约束二进制优化公式来找到纯纳什均衡。我们在D-Wave的Quantum Annealer 2000 Q上使用不同的图形游戏拓扑对Q-Nash进行了经验评估。解决方案的质量和计算时间的结果进行比较，暴力算法和迭代最佳响应启发式。
2020-08-20 cs.GT
Bounding the Uncertainty of Graphical Games: The Complexity of Simple Requirements, Pareto and Strong Nash Equilibria
我们调查的复杂性边界的图形游戏的不确定性，我们提供了新的见解计算纳什均衡的内在困难。特别是，我们表明，如果一个非常简单和自然的额外要求的图形游戏，纳什均衡的存在不再是保证，计算均衡是一个棘手的问题。此外，如果需要更强的均衡条件的游戏，我们得到的硬度结果的第二层次的多项式。我们的结果提供了一个清晰的图像的复杂性混合纳什均衡在图形游戏，并回答了一些开放的研究问题Conitzer和Sandholm（2003）。
2012-07-04 cs.GT
A parametric representation of totally mixed Nash equilibria
我们计算了一个具有预先固定结构的一般正规型对策的完全混合纳什均衡的参数描述。使用这种表示，我们显示的条件下，一个游戏有这种均衡的最大可能数量。然后，我们提出了一个象征性的程序，使我们能够描述和估计的数量孤立的完全混合纳什均衡的任意游戏。在某些假设下，该算法计算这些平衡点的确切数量。
2007-03-14 cs.GT math.AG
Coherence of probabilistic constraints on Nash equilibria
可观察博弈是指达到可能的许多纳什均衡之一的博弈情形。在游戏开始之前，外部观察者事先并不知道将要发生的行动的确切轮廓;因此，他为玩家的行动分配主观概率。然而，并不是所有的概率分配都与给定的游戏相一致。我们研究的决策问题，确定一组给定的概率约束的先验分配的观察员到一个给定的游戏是连贯的，我们称之为均衡的概率约束的连贯性，或PCE-连贯性。我们展示了几个结果有关的算法和复杂性PCE-相干时，只考虑纯纳什均衡。在这种情况下，我们还研究了保持一致性的行动的最大和最小概率约束的计算。最后，我们研究了允许混合纳什均衡时的这些问题。
2022-01-03 cs.GT
Approximate Nash Equilibria via Sampling
我们证明了在一个范式n人对策中，每个人有m个行动，存在一个近似的纳什均衡，其中每个人在一组O（log（m）+ log（n））纯策略中均匀随机化.这个结果导致了一个$N^{\log \log N}$算法，用于计算游戏中的近似纳什均衡，其中动作的数量是玩家数量的多项式（m=poly（n）），其中$N=nm^n$是游戏的大小（输入大小）。此外，我们建立了一个反向连接之间的熵的纳什均衡在游戏中，所需的时间找到这样一个近似的纳什均衡使用随机抽样算法。
2013-07-18 cs.GT
Enumerating the Nash equilibria of rank 1-games
如果矩阵$A+B$的秩至多为$k$，则称双矩阵对策$(A,B)$为秩对策$k$。我们考虑的问题，列举的纳什均衡（非退化）游戏的秩1。特别是，我们表明，即使对于游戏的秩1不是所有的均衡可以达到Lemke-Howson路径，并提出了一个参数单纯形型算法枚举所有纳什均衡的非退化游戏秩1。
2007-09-09 cs.GT math.OC
Zero-sum Polymatrix Markov Games: Equilibrium Collapse and Efficient Computation of Nash Equilibria
本文针对零和多人矩阵马尔可夫博弈，通过证明粗相关均衡坍缩为纳什均衡，实现了ε-近似纳什均衡的高效计算。
2023-05-29 cs.GT cs.MA cs.SI
Nash equilibria of quasisupermodular games
该研究针对拟超模博弈的纳什均衡，证明了三个相关结果，包括一个纯序理论定理和两个含拓扑假设的定理，且拓扑结果推广了Zhou定理与Calciano定理。
2024-06-19 cs.GT econ.TH
Near-Optimal Communication Lower Bounds for Approximate Nash Equilibria
我们证明了一个$N^{2-o(1)}$下界的随机通信复杂性性，找到一个$ε$近似纳什均衡（常数$ε>0$）在两个玩家$N\times N$游戏。
2018-05-16 cs.CC cs.GT
Representing Pure Nash Equilibria in Argumentation
University of Aberdeen（阿伯丁大学）；University of Artois（阿尔图瓦大学）
在本文中，我们描述了一个基于论证的范式游戏表示，并演示了如何论证可以用来计算纯策略纳什均衡。我们的方法建立在Modgil的扩展论证框架之上。我们证明了它的正确性，证明了它满足的几个理论性质，并概述了它如何可以用来解释为什么某些策略是纳什均衡的非专家人类用户。
2020-06-19 cs.AI cs.GT
Computing Pure Nash Equilibria via Markov Random Fields
在本文中，我们提出了一种新的通用图形游戏和马尔可夫随机场之间的映射，使纯纳什均衡在前者可以找到统计推断后者。因此，决定一个图形游戏是否有一个纯纳什均衡的问题，一个众所周知的棘手的问题，可以攻击的良好建立的算法，如信念传播，连接树，马尔可夫链蒙特卡罗和模拟退火。大类的图形游戏变得易于处理，包括所有已知的类，但也有新的类，如树宽为O（log n）的游戏。
2005-10-13 cs.GT
Randomness Requirements and Asymmetries in Nash Equilibria
本文研究有限双人 n×n 理性收益博弈中纳什均衡混合策略的概率分布复杂度，证明唯一均衡可存在指数与线性复杂度差距，并给出指数上下界。
2024-05-11 cs.GT
The ZERO Regrets Algorithm: Optimizing over Pure Nash Equilibria via Integer Programming
设计有效的算法来计算纳什均衡在数学对策论和优化中提出了相当大的挑战。在这项工作中，我们采用整数规划技术来计算纳什均衡的整数规划游戏，一类同时和非合作对策，每个球员解决一个参数化的整数规划。我们介绍零遗憾，一个通用的和有效的切割平面算法计算，枚举，并选择纳什均衡。我们的框架利用了均衡不平等的概念，对任何纳什均衡有效的不平等，以及相关的均衡分离预言。我们评估我们的算法框架上的广泛的实际和方法的问题，从文献中，提供了一个坚实的基准对现有的方法。
2022-09-15 cs.GT math.OC
Nash Equilibria in Games with Playerwise Concave Coupling Constraints: Existence and Computation
EPFL, Switzerland（苏黎世联邦理工学院）
本文研究了具有玩家间凹耦合约束的游戏中的纳什均衡存在性与计算，提出了一种收敛算法以在非凸可行区域中找到近似纳什均衡。
2026-02-06 cs.GT cs.LG cs.MA
STON'R Converges to First-Order Nash~Equilibria of Multiplayer Games
Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学）
本文证明STON'R算法在多人一般和博弈中收敛到一阶纳什均衡，扩展了先前仅适用于零和或凹博弈的结果。
2026-06-08 cs.GT
NP-hardness of Computing Uniform Nash Equilibria on Planar Bimatrix Games
研究了非赢-输双矩阵博弈中一致纳什均衡的计算复杂性。已知这样的问题是NP完全的，即使双矩阵游戏是赢-输的（Bonifaci等人，2008年）。幸运的是，如果一个双矩阵博弈是平面的，那么一致纳什均衡总是存在的。我们有一个多项式时间算法，用于找到平面输赢双矩阵游戏的统一纳什均衡（Addario-Berry等人，2007年）。接下来的问题是：在一个平面非赢-输双矩阵博弈中计算一个一致的纳什均衡有多难？本文解决了这一问题。我们证明了判定一个非输赢平面双矩阵对策是否具有一致纳什均衡的问题也是NP-完全的。
2022-08-21 cs.GT
Computing Good Nash Equilibria in Graphical Games
本文讨论了图对策中的公平均衡选择问题。我们的方法是基于称为{ \em最佳对策}的数据结构，这是由Kearns等人提出的。\cite{kls}作为一种方式来表示所有的纳什均衡的图形游戏。在\cite{egg}中，证明了只要底层图是一条路径，最佳对策策略就具有多项式大小.本文证明了，如果底层图是一棵有界度树，最佳对策策略具有多项式大小，则存在一个有效的算法，该算法可以构造一个纳什均衡，保证所有参与者都有一定的收益.另一个有吸引力的解决方案的概念是一个纳什均衡，最大化的社会福利。我们表明，虽然精确计算后者是不可行的（我们证明，解决这个问题可能涉及代数数的任意高的程度），存在一个FPTAS找到这样的均衡，只要最佳对策的多项式大小。这两个算法可以结合起来，以产生满足各种公平性标准的纳什均衡。
2007-03-27 cs.DS cs.GT cs.MA
Arena-Independent Memory Bounds for Nash Equilibria in Reachability Games
UMONS – Université de Mons（蒙斯大学）
本文提出了一种在无限图上无需 Arena 大小限制的有限记忆纳什均衡构造方法，适用于可达性、安全性和最短路径游戏。
2026-02-23 cs.GT
Constrained Pure Nash Equilibria in Polymatrix Games
本文研究了一类定义在加权有向图上的多矩阵博弈中约束纯纳什均衡的存在性检验问题。一个玩家的收益被定义为选择相同策略的玩家在输入边上的非负有理权重之和，并为选择给定策略增加一个固定的整数奖金。这些游戏抓住了在缺乏全球共同战略的情况下，在当地社区内协调的想法。我们研究的决策问题，检查是否一组给定的策略选择的一个子集的球员是一致的一些纯纳什均衡，或者，与所有纯纳什均衡。我们确定了最自然的情况下，易于处理，并显示NP或CONP-完全这些问题已经为未加权的DAG。
2016-11-29 cs.GT
Computation of Nash Equilibria of Attack and Defense Games on Networks
研究网络攻防博弈中纳什均衡的计算问题，证明其可在多项式时间内计算，并提出时间复杂度为O(n4)的算法。
2023-09-08 cs.GT
Approximate Well-supported Nash Equilibria below Two-thirds
在博弈-纳什均衡中，参与人通过改变自己的行为最多可以获得100万美元。最近的工作已经解决了如何最好地计算ε-纳什均衡的问题，以及对于什么样的ε-纳什均衡值，存在多项式时间算法。一个epsilon-well-supported纳什均衡（epsilon-WSNE）有一个额外的要求，即参与者以非零概率使用的任何策略的收益最多必须小于最佳对策。Kontogiannis和Spirakis最近的算法显示了如何在多项式时间内计算2/3-WSNE，用于双矩阵游戏。在这里，我们介绍了一种新的技术，导致最坏情况下的近似保证的改善。
2014-12-02 cs.GT
Game-Theoretical Perspectives on Active Equilibria: A Preferred Solution Concept over Nash Equilibria
MID-LIDS；MIT-IBM Watson AI Lab（麻省理工学院-IBM沃森人工智能实验室）；IBM-Research（IBM研究院）；Mila（米拉）；University of Oxford（牛津大学）
多智能体学习设置本质上比单智能体学习更困难，因为每个智能体在共享环境中与其他同时学习的智能体交互。多智能体强化学习的一个有效方法是考虑智能体的学习过程，并从每个智能体的角度影响他们未来的政策，以达到期望的行为。重要的是，如果每个智能体通过考虑其行为对收敛策略集的影响来最大化其长期回报，则所产生的多智能体系统达到主动均衡。虽然这个新的解决方案的概念是一般的，标准的解决方案的概念，如纳什均衡，是特殊情况下的积极平衡，这是不清楚的，当一个积极的平衡是一个首选的平衡比其他解决方案的概念。在本文中，我们分析积极的均衡从博弈论的角度来看，通过仔细研究的例子，纳什均衡是已知的。通过直接比较这些例子中的主动均衡和纳什均衡，我们发现主动均衡比纳什均衡找到更有效的解决方案，得出主动均衡是多智能体学习设置的理想解决方案。
2022-10-28 cs.AI cs.GT
Approximate well-supported Nash equilibria in symmetric bimatrix games
$\varepsilon$ -良好支持的纳什均衡是纳什均衡近似的一个强有力的概念，其中没有参与人比$\varepsilon$更有动机偏离她在混合策略中使用的任何纯策略。最小常数$\varepsilon$目前已知的有一个多项式时间算法，计算一个$\varepsilon$ -良好支持的纳什均衡在双矩阵游戏是略低于$2/3$。在本文中，我们研究这个问题的对称双矩阵游戏，我们提供了一个多项式时间算法，给出了一个$(1/2+δ)$ -良好的支持纳什均衡，为任意小的正常数$δ$。
2014-07-11 cs.GT
A Proof that Coarse Correlated Equilibrium Implies Nash Equilibrium in Two-Player Zero-Sum Games
本文给出简洁证明，说明两人零和博弈中粗相关均衡的边缘策略即纳什均衡，并推广到ε-粗相关均衡蕴含2ε-纳什均衡，从而无外部遗憾算法可收敛至纳什均衡。
2023-10-15 cs.GT
A vector bundle approach to Nash equilibria
University of Idaho（爱达荷大学）；Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences（马克斯·普朗克科学促进学会数学与科学研究所）
本文提出用向量束方法研究纳什均衡，分析了纳什判别种群的结构和性质，并证明了其代数性质。
2026-01-15 cs.GT math.AG
Game Dynamics and Nash Equilibria
如果一个博弈有一个唯一的纳什均衡，那么这个均衡可以说是这个博弈的解。然而，对于几乎所有的初始条件，所有支持这种均衡的策略都可能被复制因子动态和最佳回复动态所淘汰。
2012-11-22 cs.GT math.OC
Inapproximability Results for Approximate Nash Equilibria
我们研究的问题是找到近似的纳什均衡，满足一定的条件，如提供良好的社会福利。特别是，我们研究的问题$ε$ -NE $δ$ -SW：找到一个$ε$ -近似纳什均衡（$ε$ -NE）是在$δ$的最佳社会福利可实现的$ε$ -NE。我们的主要结果是，如果指数时间假设（ETH）是真的，那么解决$\left(\frac{1}{8} - \mathrm{O}(δ)\right)$ -NE $\mathrm{O}(δ)$ -SW的$n\times n$双矩阵游戏需要$n^{\mathrm{\widetilde Ω}(\log n)}$时间。在此基础上，我们显示了类似的条件运行时间的下界上的一些决策问题的近似纳什均衡，不涉及社会福利，包括最大化或最小化某个玩家的收益，或找到近似均衡包含在一个给定的一对支持。假设ETH成立，我们给出了这些问题的准多项式下界，这些下界适用于所有$ε< \frac{1}{8}$的$ε$ -纳什均衡。这些其他决策问题的难度到目前为止只在精确均衡的背景下进行了研究。
2017-04-25 cs.GT
On the Communication Complexity of Approximate Nash Equilibria
我们研究的问题计算近似纳什均衡的双矩阵游戏，在设置中，玩家最初知道自己的收益，但不知道其他玩家的收益。为了找到一个合理质量的解决方案，玩家之间需要进行一定程度的沟通。我们感兴趣的算法，其中的通信是大大小于支付矩阵的内容，例如对数的矩阵的大小。当通信是多对数的策略n的数量，我们展示了如何获得ε近似纳什均衡约为0.438，以及良好的支持近似均衡，我们获得约为0.732。对于单向通信，我们表明，1/2 =1/2是可以实现的，但没有持续的改善超过1/2是可能的，即使有无限的单向通信。对于有良好支撑的均衡，单向通信不能实现小于1的k值。当参与者完全不交流时，ε-纳什均衡可以在ε =3/4时得到，我们还给出了一个略高于1/2的最低常数ε的下限。
2013-02-15 cs.GT
Finding Approximate Nash Equilibria of Bimatrix Games via Payoff Queries
我们研究了在双矩阵博弈中寻找近似均衡的确定性和随机查询复杂性。我们发现，确定性查询的复杂性，找到一个$ε$ -纳什均衡时，$ε< \frac{1}{2}$是$Ω(k^2)$，即使在零-一常数和游戏。结合以前的结果\cite{FGGS13}，这提供了一个完整的表征近似纳什均衡的确定性查询复杂性。我们还研究了随机查询算法。我们给出了一个使用$O(\frac{k \cdot \log k}{ε^2})$支付查询寻找$(\frac{3 - \sqrt{5}}{2} + ε)$ - Nash均衡的随机化算法，这表明随机化可以打破确定性算法的$\frac{1}{2}$障碍。对于有良好支持的纳什均衡（WSNE），我们首先给出了一个使用$O(\frac{k \cdot \log k}{ε^4})$支付查询的零和双矩阵博弈的$ε$-WSNE的随机化算法，然后利用这个算法得到了一个使用$O(\frac{k \cdot \log k}{ε^4})$支付查询的一般双矩阵博弈的$(\frac{2}{3} + ε)$的随机化算法.最后，我们开始研究的下界对随机算法的背景下，双矩阵游戏，随机算法需要$Ω(k^2)$支付查询，以找到一个$\frac{1}{6k}$ -纳什均衡，即使在零-一常数和游戏。特别是，这排除了查询有效的随机算法寻找精确的纳什均衡。
2014-02-12 cs.GT
Nash Equilibria in Symmetric Games with Partial Observation
我们研究了一个模型，代表大型多人游戏，满足强对称性。该模型由多个竞技场副本组成;每个玩家在自己的竞技场中进行游戏，并且可以部分观察其他玩家的行为。因此，该博弈具有部分信息和对称性约束，这使得纳什均衡的计算变得困难。我们展示了几个不可判定的结果，并为有界记忆策略，我们精确地描述了计算纯纳什均衡（定性目标）在这个游戏模型的复杂性。
2014-04-03 cs.GT cs.LO
Nash Equilibria in Finite-Horizon Multiagent Concurrent Games
在有限时间目标的多智能体并发博弈中寻找纯策略纳什均衡的问题最近受到了一些关注。早期的工作通过使用拉宾自动机解决了这个问题。在这项工作中，我们利用代理人的目标的有限时域性质，并表明，检查和寻找纯策略纳什均衡可以使用安全游戏和套索测试在Büchi自动机的组合来完成。为了将策略推理与时间推理分开，我们通过确定性有限字自动机（DFA）对代理的目标进行建模，因为诸如LTL \textsubscript{f}和LDL \textsubscript{f}之类的有限时域逻辑是通过转换为等效DFA来推理的。这使我们能够将问题的复杂性描述为PSPACE完全。
2022-05-02 cs.GT
The Complexity of Nash Equilibria in Limit-Average Games
研究了极限平均目标下并发对策纳什均衡解的计算复杂性。特别是，我们证明了随机策略中的纳什均衡的存在性是不可判定的，而纯策略中的纳什均衡的存在性是可判定的，即使我们对均衡的收益施加约束。我们的不可判定性的结果，即使是有限的一类并发游戏，非零奖励只发生在终端状态。此外，我们表明，约束存在性问题是不可判定的，不仅并发游戏，但回合制游戏具有相同的限制奖励。最后，我们证明了（纯的或随机的）平稳策略的纳什均衡的约束存在性问题是可判定的，并分析了它的复杂性。
2011-09-28 cs.CC cs.GT
A heuristic for estimating Nash equilibria in first-price auctions with correlated values
本文研究了具有相关价值的第一价格拍卖的纳什均衡的计算问题。虽然有几个独立的价值拍卖的均衡计算方法，投标人的价值的相关性引入了显着的复杂性，使现有的方法在实践中不能令人满意。我们的贡献是朝着填补这一空白的一步：启发布朗和罗宾逊的开创性的虚拟播放过程中，我们提出了一个学习的启发式，我们称之为虚拟投标（FB）-估计贝叶斯纳什均衡的第一价格拍卖相关的价值，我们评估了几个相关的例子，这种启发式的性能。
2021-08-10 cs.GT math.OC
Nash Equilibria And Partition Functions Of Games With Many Dependent Players
我们讨论并解决了一个模型的游戏与许多球员，真正决定球员的一个子集嵌入到一个层次结构的依赖代理。这些相互依赖性修改了决定性参与者的博弈矩阵和纳什均衡。在一个具体的例子中，我们认识到伊辛模型的配分函数，对于高依赖性，我们观察到一个新的纳什均衡的相变，这是帕累托有效的结果。我们想到的一个例子是股票市场中大股东的博弈论，中间公司根据其所有者的多数投票决定并争夺最终利润。在我们的模型中，这些相互依赖最终会促使合作。
2015-04-15 cs.GT
The outcomes of generative AI are exactly the Nash equilibria of a non-potential game
本研究证明生成式AI（含BloombergGPT等大模型）的渐近输出对应非势博弈的纳什均衡，设计了收敛至该均衡的深度神经网络算法，并将其扩展至联邦学习场景，还建立了大语言模型相关的变分不等式。
2024-03-08 cs.GT
A Polynomial-Time Algorithm for 1/3-Approximate Nash Equilibria in Bimatrix Games
自从双矩阵博弈中纳什均衡的著名PPAD-完备性结果以来，一长串的研究集中在计算$\varepsilon$ -近似纳什均衡的多项式时间算法上。寻找在多项式时间内的最佳近似保证是解决近似均衡复杂性的基本而重要的追求。尽管付出了大量的努力，Tsaknakis和Spirakis的算法，具有$(0.3393+δ)$的近似保证，在过去的15年中仍然是最先进的。在本文中，我们提出了一个新的改进的Tsaknakis-Spirakis算法，从而在多项式时间算法，计算$(\frac{1}{3}+δ)$ -纳什均衡，任何常数$δ>0$。我们的方法的主要思想是超越使用凸组合的原始和对偶策略，定义在Tsaknakis和Spirakis的优化框架，并丰富池的战略，我们建立的战略配置文件，我们输出在某些瓶颈情况下的算法。
2022-05-19 cs.GT
Computing Nash Equilibria in Potential Games with Private Uncoupled Constraints
针对具有私有解耦约束的势博弈，提出一种基于拉格朗日公式的多项式时间纳什均衡计算算法，由各玩家独立运行，填补了该领域的研究空白。
2024-02-12 cs.GT
Simple Nash Equilibria for Qualitative Multiplayer Games
University of Liverpool（利物浦大学）；University of Oxford（牛津大学）
研究具有ω-正则目标的回合制确定性游戏中纳什均衡和子博弈完美均衡的记忆需求，证明特定目标组合下无记忆随机子博弈完美均衡存在并给出构建算法，指出部分游戏构建无记忆均衡需随机化及其他穆勒目标下不一定存在。
2026-07-09 cs.GT
Finding Nash Equilibria of Two-Player Games
本文以研究生教科书中的一章的形式阐述了求双矩阵博弈（一种策略形式的两人博弈）的一个或所有均衡的算法。使用标记的“最佳响应多面体”，我们提出了Lemke-Howson算法，找到一个平衡。我们表明，该算法遵循的路径有一个方向，路径的端点有相反的指数，在一个典型的方式使用决定因素。作为参考，我们证明了双矩阵对策的一些非退化概念是等价的。一般的双矩阵游戏的所有均衡的计算，通过游戏的最大纳什子集的描述，规范描述使用“互补对”的最佳反应多面体的脸。
2021-02-08 cs.GT
Nash Equilibria of The Multiplayer Colonel Blotto Game on Arbitrary Measure Spaces
博雷尔在1921年提出的布洛托上校问题是社会科学中一个广泛适用的无约束同时赢者通吃竞争模型。应用包括选举、广告、研发等。然而，经典的Blotto问题和变种限制了研究的竞争在一组有限的离散战场。本文将经典理论推广到研究任意可测战场上的多人Blotto博弈，给出了一个有效的对称“可均分”广义Blotto博弈平衡点抽样算法，并刻画了单位区间上Blotto博弈的对称公平平衡点.
2021-04-22 cs.GT
The Blockchain Game: Synthesis of Byzantine Systems and Nash Equilibria
University of Nevada（内华达大学）
本文从容错分布式系统和博弈论两个正交的角度提出了区块链的综合观点。具体来说，我们在区块链的背景下制定了一个新的博弈论问题，并勾勒出一个封闭形式的纳什均衡的问题。
2019-12-20 cs.AI cs.DC cs.GT
