非自治离散KdV方程的双线性化和Casorati行列式解

ABS格点方程II的孤子解：Casoratians和双线性化

Soliton Solutions for ABS Lattice Equations II: Casoratians and Bilinearization

在第一部分[arXiv：0902.4873 [nlin.SI]]中，利用Q3方程和NQC方程之间的联系，然后通过约化，导出了ABS多维相容差分方程列表（Q4除外）的孤子解。在这项工作中发挥了核心作用的柯西矩阵。在这项工作中，我们使用不同的方法，我们得到的$N$ -孤子解Hirota的直接和建设性的方法。这导致Casoratians和双线性差分方程。我们在这里给出H-级数方程和Q1的细节; Q3的结果在前面已经给出。

非自治ABS格点方程的解：Casoratians和双线性化

Solutions to the non-autonomous ABS lattice equations: Casoratians and bilinearization

本文将ABS表中的非自治H1，H2，H3 $_δ$和Q1 $_δ$方程双线性化。他们的解决方案是由Casoratian形式。我们还列出了一些Casoratian移位公式，用于验证Casoratian解决方案。

N=1超对称修正的KdV方程的双线性化

Bilinearization of N=1 Supersymmetric Modified KdV Equations

本文证明了两种不同类型的N=1修正KdV方程具有$N$孤子解。利用Hirota方法的超对称扩展，将方程转换为双线性形式，得到了这些方程的孤子解。讨论了N=1 mKdV和N=1 mKdV B方程孤子解的区别特征.

离散Schwarzian KdV方程的双线性化和特解

Bilinearization and Special Solutions to the Discrete Schwarzian KdV Equation

讨论了离散Schwarzian KdV方程的各种解。首先导出离散Schwarzian KP方程的Hirota型双线性差分方程，并将其分解为三个离散的二维Toda格点方程。然后，我们构造两种解决方案的Casorati行列式。我们导出了非均匀格点上的离散Schwarzian KdV方程及其约化过程的解。最后讨论了Painlevé系统的$τ$函数解.

Solutions and continuum limits to nonlocal discrete sine-Gordon equations: bilinearization reduction method

As with nonlocal continuous and semi-discrete integrable systems, the study of nonlocal discrete integrable systems is also of interest. In this paper, local and nonlocal reductions of a fully discrete negative order Ablowitz-Kaup-Newell-Segur equation are investigated. We give out the exact solutions in double Casoratian form to the reduced nonlocal discrete sine-Gordon equations by the bilinearization reduction method. Then, through the continuum limits, nonlocal semi-discrete sine-Gordon equations and their solutions are obtained. The dynamics of soliton solutions are analyzed and illustrat…

关于孤子方程KdV-type的朗斯基形式解的注记

Notes on solutions in Wronskian form to soliton equations: KdV-type

本文是对具有KdV型双线性形式的孤子方程的Wronskian/Casoratian形式解的综述。我们首先研究矩阵与Jordan块交换的性质，由此我们得到了Wronskian/Casoratian入口向量所满足的方程的显式通解，我们称之为条件方程。这些解是根据条件方程中的系数矩阵取对角或若当块形式给出的。这些不同的解决方案之间的限制关系进行了说明。以KdV方程和Toda格为例，分别给出了Wronskian形式和Casoratian形式的解。我们还讨论了KP方程的Wronskian解。最后，我们将朗斯基技术表述为四个步骤。