Joint $p$-Values for Higher-Powered Bayesian Model Checking with Frequentist Guarantees
本文提出面向多个检验统计量的联合后验 $p$ 值，以缓解高维连续模型扩展中后验预测 $p$ 值的保守性，并通过模拟证明其以小幅计算代价显著提升检验功效。
2023-12-11 stat.ME
On the Improvement of Predictive Modeling Using Bayesian Stacking and Posterior Predictive Checking
本文提出将后验预测检验纳入贝叶斯堆叠的预测建模工作流，并基于 PISA 2018 数据分析阅读能力的性别与社会经济不平等。
2024-02-29 stat.ME
Hellinger Distance and Bayesian Non-Parametrics: Hierarchical Models for Robust and Efficient Bayesian Inference
本文介绍了一个层次化的框架，将Hellinger距离方法贝叶斯分析。我们建议修改先验的非参数密度的指数的两倍之间的候选人和参数密度的Hellinger距离。通过将先验的第二密度的参数，我们到达一个层次模型，其中的非参数模型之间的参数和数据。族的参数然后可以被估计为模型中的超参数。在频率估计中，最小化核密度估计和参数族之间的Hellinger距离已被证明可以产生对离群值具有鲁棒性的估计量，并且在参数模型正确时具有统计效率。在本文中，我们证明了同样的结果是适用时，非参数贝叶斯密度估计取代核密度估计。然后，我们证明了所提出的分层模型的鲁棒性和效率。有限样本的估计行为进行了研究，通过模拟和现实世界的数据。
2013-09-26 stat.ME
Simulation-Based Calibration Checking for Bayesian Computation: The Choice of Test Quantities Shapes Sensitivity
本文提出一种新的基于模拟的校准检验（SBC）变体，通过引入数据依赖检验量（尤其是数据联合似然）克服传统方法无法检测后验等于先验等问题的局限，并给出理论分析、案例验证及 R 包实现。
2023-10-19 stat.ME
Bayesian Hierarchical Copula Models with a Dirichlet-Laplace Prior
本文针对金融时间序列聚类提出贝叶斯分层copula模型，采用Dirichlet-Laplace全局-局部收缩先验解决后验不适定问题并刻画聚类间依赖，通过模拟和真实数据验证性能。
2025-02-06 stat.ME
Nonparametric hierarchical Bayesian quantiles
在这里，我们开发了一种方法进行非参数贝叶斯推断的分位数。依靠几何测度理论和采用Hausdorff基测度，我们能够指定有意义的先验的分位数，而处理的数据分布，否则非参数。我们进一步扩展的方法，一个层次模型的分位数的亚群，仅通过他们的分位数连接在一起的子组。我们的方法是计算简单，允许审查和噪声数据。我们展示了模拟数据和应用问题，从体育统计，它被观察到稳定和改善推理和预测的建议的方法。
2016-05-11 stat.ME
A Gentle Introduction to Bayesian Hierarchical Linear Regression Models
考虑到贝叶斯建模的灵活性和适用性，在这项工作中，我们修改了回归设置中的两个层次模型的主要特征。我们研究了模型的完整概率结构以及每个模型参数的完整条件分布。在我们的分层扩展下，我们允许模型第二阶段的均值对一组协变量具有线性依赖性。充分描述和推导了拟合模型时用于获取样本的吉布斯抽样算法。此外，我们考虑一个案例研究中，植物的大小，其特征在于作为一个功能的氮土壤浓度和分组因子（农场）。
2021-10-20 stat.ME
Checking for prior-data conflict using prior to posterior divergences
当使用复杂的贝叶斯模型组合信息时，检查组合信息的一致性是良好的统计实践。在这里，一个新的方法来检测先验数据冲突的贝叶斯模型的基础上比较的观察值的先验后验分歧，其分布下的先验预测分布的数据。在我们的模型检查中使用的发散度量是一个度量，用于度量信念从先验到后验发生了多大的变化，并且可以被认为是相对信念函数的整体大小的度量。结果表明，该方法是直观的，具有理想的性质，可以扩展到分层设置，并渐近相关的Jeffreys'和参考先验分布。在计算困难的情况下，建议使用变分近似作为减轻计算负担的一种方式。该方法进行了比较，在一些例子中的替代，但密切相关的方法在文献中的基础上，事先预测分布的最小充分统计量。
2016-11-28 stat.ME
Bayesian Variable Selection via Hierarchical Gaussian Process Model in Computer Experiments
针对计算机实验中活跃因子识别难题，本文提出嵌入潜在指示变量的贝叶斯分层高斯过程模型，利用Metropolis-within-Gibbs采样器联合完成参数估计与变量选择，并通过模拟和实际应用验证其优于竞争方法。
2024-06-17 stat.ME
Weakly informative priors and prior-data conflict checking for likelihood-free inference
贝叶斯无似然推理（Bayesian likelihood free inference）是一种在似然性难以处理的情况下进行贝叶斯推断的方法，具有越来越多的重要科学应用。然而，贝叶斯分析的许多方面在无可能性设置中变得更具挑战性。其中一个例子是先验数据冲突检查，其目标是评估数据中的信息和先验信息是否不一致。这种冲突是重要的检测，因为它们可能会揭示问题，在调查人员的理解是什么相关的参数值，并可能导致贝叶斯推断的灵敏度的先验。在这里，我们考虑的方法是适用的，无论可能性是否是易处理的或没有的先验数据冲突检查。在构造我们的检查时，我们考虑基于先验到后验库尔贝克-莱布勒散度的检查统计量。使用混合物近似的后验分布和封闭形式的近似库尔贝克-莱布勒散度的混合物，这使得蒙特卡罗近似的参考分布校准计算可行的检查。当先验数据发生冲突时，在备选分析中考虑弱信息先验规范是有用的，作为敏感性分析的一部分。作为我们的方法的一个主要应用，我们开发了一种技术，用于搜索弱信息先验的似然自由推理，弱信息先验的概念是正式使用先验数据冲突检查。该方法在三个例子中证明。
2022-02-21 stat.CO stat.ME
Bayesian Sample Size Determination for Planning Hierarchical Bayes Small Area Estimates
本文设计了一种基于决策风险的分层模型小区域估计的完全贝叶斯样本量确定方法。围绕所需的最大后验方差目标指定的新损失函数实现了估计可靠性的传统官方统计标准（变异系数高达20%）。这种方法附带一种高效的二分搜索算法，可识别在此阈值约束下生成小面积估计所需的最小有效样本量。然后，可使用传统的调查抽样设计工具，利用由此产生的有效样本量目标，规划适当的数据收集。这种方法是说明在一个案例研究的小面积流行的生活限制健康问题的6个年龄组在英格兰北部的1,956个小地区，使用最近开发的集成嵌套拉普拉斯近似方法的空间广义线性混合层次模型。
2018-02-26 stat.ME
Simulation-based inference of Bayesian hierarchical models while checking for model misspecification
本文介绍了最近的方法进展，进行基于模拟的推理（SBI）的一般类贝叶斯分层模型（BHMs），同时检查模型的误指定。我们的方法基于两步框架。首先，潜在的功能，出现在第二层的BHM推断和用于诊断可能的模型误指定。其次，通过SBI推断可信模型的目标参数。在第一步中使用的模拟被回收用于分数压缩，这是第二步所必需的。作为概念的证明，我们将我们的框架应用于基于Lotka-Volterra方程并涉及复杂观测过程的捕食者-捕食者模型。
2022-09-22 astro-ph.IM math.ST q-bio.PE
A Bayesian hierarchical model for related densities using Polya trees
贝叶斯分层模型用于在相关样本之间共享信息，并获得样本水平参数、共同结构和样本间变异的更准确估计。当感兴趣的参数是连续变量的分布或密度时，需要连续分布的分层模型。在文献中已经描述了许多这样的模型，使用狄利克雷过程和相关过程的扩展，通常作为混合核参数的分布。我们提出了一个新的层次模型的基础上的Pólya树，它允许直接建模的密度，并享有一些计算优势的Dirichlet过程。Pólya树还允许对样本之间的变化进行更灵活的建模，提供更明智的收缩，并允许对分散函数进行后验推断，该分散函数量化了样本密度之间的变化。我们还展示了如何将该模型扩展到集群样本的情况下，所观察到的样本被认为是从几个潜在的人口。
2019-06-15 stat.ME
Sensitivity analysis for Bayesian hierarchical models
先验敏感性检验在贝叶斯分析中起着重要的作用。这对于贝叶斯分层模型尤其如此，其中层次结构中更深层内的参数的可解释性变得具有挑战性。此外，缺乏信息以及可识别性问题可能意味着这些模型的先验分布对后验推断具有不期望的影响。尽管它的相关性，非正式的方法，以前的敏感性分析目前使用。它们需要使用临时修改的基础先验参数值重复重新运行模型。其他形式的方法，以前的敏感性分析遭受缺乏普及，在实践中，主要是由于他们的高计算成本和缺乏软件实现。我们提出了一种新的形式化方法，先验敏感性分析，这是快速和准确的。它量化灵敏度，而无需重新运行模型。我们在R中开发了一个即用型priorSens软件包，用于R-INLA的常规先验灵敏度调查。在一系列的例子中，我们展示了我们的方法可以用来检测一些参数的高先验灵敏度以及可能过度参数化贝叶斯分层模型中的可识别性问题。
2013-12-17 stat.ME
Bivariate Hierarchical Bayesian Model for Combining Summary Measures and their Uncertainties from Multiple Sources
将来自多个数据来源的类似数量的现有估计数结合起来往往是有意义的。当每个估计值的相应方差也可用时，模型应考虑估计值本身的不确定性以及方差估计的不确定性。此外，如果估计值与其方差之间存在强关联，则还应考虑这两个量之间的相关性。在本文中，我们提出了一个双变量层次贝叶斯模型，联合模型的估计和估计方差假设这两个措施之间的相关性。我们进行模拟，以探讨所提出的双变量贝叶斯模型的性能，并比较它与其他常用的方法在不同的相关性的情况下。提出的双变量贝叶斯模型具有广泛的应用。我们说明了它的应用程序在三个非常不同的领域：PET脑成像研究，荟萃分析和小面积估计。
2021-09-15 stat.ME
Spatial Bayesian hierarchical modeling of precipitation extremes over a large domain
我们提出了一个贝叶斯分层模型的空间极值上的一个大的域。在数据层中，应用具有广义极值（GEV）边缘的高斯椭圆copula。GEV参数的空间依赖性被捕获与空间变化系数的潜在空间回归。使用复合似然方法，我们能够有效地将一个大的降水数据集，其中包括站与缺失数据。该模型被证明是通过应用到秋季降水极端在大约2600站覆盖美国西部，-125E到-100E经度和30 N到50 N纬度。分层模型提供了GEV参数上的$1/8$ th度网格，因此地图的回报水平和相关的不确定性。模型结果表明，回报水平在空间上和跨季节的一致性变化，提供信息的时空变化的风险，在美国西部的极端降水，有助于基础设施规划。
2016-01-29 stat.ME
Hierarchical Dynamic Modeling for Individualized Bayesian Forecasting
我们提出了一个案例研究和方法的发展，在大规模的层次动态建模的个性化预测在商业。背景是超市销售，其中改进的客户/家庭特定的购买行为预测通知个性化定价和促销的持续基础上的决策。这是一个大数据、大建模和预测环境，涉及成千上万的客户和销售商品，需要进行顺序分析，解决随着时间的推移在多个层面上的信息流，以及客户档案和商品类别的异质性。开发的模型是完全贝叶斯的，可解释的和多尺度的，分层形式覆盖在零售环境的固有结构上。客户行为在几个聚合级别上进行建模，信息从聚合级别流向各个级别。在单个家庭层面上进行预测可以推断价格敏感度，从而为个性化定价和促销决策提供信息。方法上的创新包括贝叶斯动态混合模型的扩展，将其集成到多尺度系统中，以及使用特定于上下文的指标进行预测评估。使用多个层次的同时预测，提高了预测在客户项目的主要利益。这在许多不同的家庭和项目中得到了证明，表明建模框架在此和其他个性化预测应用中的实用性。
2021-01-09 stat.ME
Bayesian Time-Varying Meta-Analysis via Hierarchical Mean-Variance Random-effects Models
NTT DOCOMO, INC.（NTT DOCOMO公司）；Graduate School of Economics, Keio University（庆应义塾大学经济学研究科）；Faculty of Economics, Keio University（庆应义塾大学经济学部）
本文提出基于分层均方随机效应模型的贝叶斯时间变化元分析方法，通过高斯过程建模时间效应，实现对实验均值的高精度估计。
2026-01-16 stat.ME
Kullback-Leibler Divergence for Bayesian Nonparametric Model Checking
贝叶斯非参数统计是一个相当大的研究兴趣的领域。虽然最近有一个广泛的浓度在发展贝叶斯非参数程序的模型检验，使用狄利克雷过程，在其最简单的形式，随着Kullback-Leibler分歧仍然是一个悬而未决的问题。这主要归因于Dirichlet过程的离散性以及任何离散分布与任何连续分布之间的Kullback-Leibler散度是无穷大。本文提出的方法，这是基于将狄利克雷过程，Kullback-Leibler分歧和相对置信比，被认为是第一个具体的解决方案，这个问题。应用该方法是简单的，并且不需要获得相对置信比的封闭形式。蒙特卡洛研究和实际数据的例子表明，开发的方法具有良好的性能。
2019-03-14 math.ST stat.TH
Hierarchical Bayesian Claim Count modeling with Overdispersed Outcome and Mismeasured Covariates in Actuarial Practice
针对保险索赔计数中的过度离散与协变量测量误差问题，提出结合层次贝叶斯GLMM与SIMEX的新框架，在工作场所缺勤数据上验证其拟合优度优于朴素方法。
2023-10-11 stat.ME
Advancing Stepped Wedge Cluster Randomized Trials Analysis: Bayesian Hierarchical Penalized Spline Models for Immediate and Time-Varying Intervention Effects
针对阶梯楔形整群随机试验的时间趋势混杂问题，提出两种贝叶斯分层惩罚样条模型，分别用于即时和时变干预效应估计，经模拟和真实试验验证，其估计准确性与可靠性均优于传统方法。
2024-02-01 stat.ME
Conjugate distributions in hierarchical Bayesian ANOVA for computational efficiency and assessments of both practical and statistical significance
根据数据中的不同因素评估变异性是统计学的基本技术。然而，通常被认为是方差分析（ANOVA）的方法通常仅限于数据中存在因子的所有水平（即因子水平的总体已经用尽）的情况。随机和混合效应模型用于更复杂的情况，但需要不同的术语，概念和理论，以及不同的推理程序。分层贝叶斯方法后，一个全面的方差分析框架，它统一了上述统计模型，强调实际而不是统计意义，解决了随机效应的参数可识别性问题，并提供了直接的计算程序的推理步骤。虽然这是以严格的方式完成的，但本文的内容可以被视为支持向方差分析转变的方法的意识形态。
2013-03-14 stat.ME
Bayesian hierarchical modeling of simply connected 2D shapes
包含在图像内的形状的分布的模型可以广泛地用于生物医学应用中，从用于靶向放射治疗的肿瘤跟踪到对血液样本中的细胞进行分类。我们的重点是简单连接的2D闭合曲线的形状和大小的分层概率模型，避免了通过对整个曲线进行建模来指定地标的需要，同时借用相关对象的曲线信息。流行的方法在提供曲线和/或标志位置的初始点估计方面遵循根本不同的策略，然后将其馈送到随后的统计分析中。这种两阶段方法忽略了第一阶段的不确定性，并且不允许在估计对象形状和大小时跨对象借用信息。我们的完全贝叶斯分层模型是基于循环基表征的线性组合内的多尺度变形，这有利于自动对齐不同的曲线占不确定性。表征是高度灵活的，在表示2D封闭曲线，导致一个非参数贝叶斯先验与大的支持。有效的马尔可夫链蒙特卡罗方法被开发用于同时分析多个对象。通过模拟实例和酵母细胞成像数据的方法进行评估。
2012-01-08 stat.ME
Efficient Bayesian hierarchical functional data analysis with basis function approximations using Gaussian-Wishart processes
Functional data are defined as realizations of random functions (mostly smooth functions) varying over a continuum, which are usually collected with measurement errors on discretized grids. In order to accurately smooth noisy functional observations and deal with the issue of high-dimensional observation grids, we propose a novel Bayesian method based on the Bayesian hierarchical model with a Gaussian-Wishart process prior and basis function representations. We first derive an induced model for the basis-function coefficients of the functional data, and then use this model to conduct posterior…
2016-12-12 stat.ME
A hierarchical Bayesian non-asymptotic extreme value model for spatial data
针对极端降水空间重现水平估计，本文提出放宽渐近假设的贝叶斯分层非渐近极值模型，利用潜在时空过程和地理协变量刻画事件发生与空间依赖，并通过模拟和北卡罗来纳州降雨应用证明其显著降低了估计不确定性。
2023-04-26 stat.ME
A simple hierarchical Bayesian model for simultaneous inference of tournament graphs and informant error
本文提出了一个同时推理竞赛图和信息误差的多层贝叶斯模型。从多个线人报告或测量工具输出，模型估计标准的结构（即，真）比赛图与可能并列的结果。具有可能并列结果的竞赛图是其中对于图节点的每个无序对存在三种可能状态的图：节点i赢且节点j输;节点j赢且节点i输;两个节点都不赢（即，的结果）。该模型还估计了个体线人（或工具）错误地报告获胜和失败的二元组成员，错误地报告并列结果和错误地报告决定性结果的比率。该模型的开发是为了从多个线人的报告中推断社会优势结构，但对于推断任何可以通过锦标赛图表征的结构，以及从多个报告中测量的结构，它可能是有用的。
2013-10-11 stat.ME
Hierarchical Bayesian Level Set Inversion
水平集方法自20世纪90年代系统发展以来，在界面反问题的研究中取得了广泛的成功。最近，它已被用于贝叶斯反演的背景下，允许量化的不确定性重建的接口。然而，贝叶斯方法是非常敏感的长度和幅度尺度的先验概率模型。本文演示了如何规模的敏感性，可以规避通过一个层次的方法，使用一个单一的标量参数。随着分层参数的变化，编码概率测度等价的算法的发展与仔细考虑一起，这导致了通过交替的Metropolis-Hastings更新的水平集函数和分层参数发现的定义良好的基于Gibbs的MCMC方法。这些方法明显优于非分层贝叶斯水平集方法。
2016-09-09 math.PR stat.ME
Visualisation for Exploratory Modelling Analysis of Bayesian Hierarchical Models
针对贝叶斯分层模型开发中结构选择的挑战，本文提出基于稳健原则的新型可视化方法，通过参数/超参数比较多模型，结合PISA数据案例验证其能辅助模型选择并增强决策合理性。
2024-12-04 stat.AP stat.ME
Parallel hierarchical sampling: a practical multiple-chains sampler for Bayesian model selection
本文介绍了并行分层采样器（PHS），一种同时使用多个链的马尔可夫链蒙特卡罗算法。说明了PHS与并行回火（PT）算法之间的联系，证明了PHS联合转移核的收敛性，强调了PHS联合转移核的实用优势。我们说明了使用PHS，并行回火和梅特罗波利斯-黑斯廷斯算法的贝叶斯模型选择问题，即高斯聚类，协变量的选择线性回归模型和选择的结构树生存模型的推断。
2008-12-08 stat.CO stat.ME
Scalable Rejection Sampling for Bayesian Hierarchical Models
贝叶斯分层建模是一种流行的方法来捕捉未观察到的异质性在各个单位。然而，标准的估计方法，如马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）的建模结果，从大量的单位可能是不切实际的。本文提出了一种新的贝叶斯模型的后验分布抽样方法，而不需要使用MCMC。样本是独立的，所以它们可以并行收集，我们不需要关心链收敛和自相关等问题。该算法在单个单元条件独立的弱假设下是可扩展的，使其适用于大型数据集。它也可以用来计算边际似然。
2014-11-02 stat.CO stat.ME
Generalized Direct Sampling for Hierarchical Bayesian Models
本文提出了一种不使用马尔可夫链蒙特卡罗的分层模型后验分布抽样的新方法。这种方法是重要性抽样思想的一种变体，通常适用于涉及大数据集的高维模型。样本是独立的，所以它们可以并行收集，我们不需要关心链收敛和自相关等问题。此外，该方法可用于计算边际似然。
2012-08-09 stat.CO stat.ME
MUCE: Bayesian Hierarchical Modeling for the Design and Analysis of Phase 1b Multiple Expansion Cohort Trials
针对1a期剂量递增后开展的新型1b期多扩展队列首次人体研究，提出基于贝叶斯分层模型的MUCE方法，可跨组自适应借信息，基于后验概率辅助选组决策。
2020-06-17 stat.AP stat.ME
Stability of the Gibbs Sampler for Bayesian Hierarchical Models
本文证明了在具有任意对称误差分布的分层线性模型中，从参数和缺失数据的联合后验分布中采样的Gibbs采样器的收敛性。我们表明，收敛可以是均匀的，几何或亚几何依赖于相对尾部行为的误差分布，并选择的参数化。我们的理论被用来证明潜在高斯过程模型上Gibbs抽样器的收敛性。我们指出，我们介绍的理论框架将是有用的，在分析更复杂的模型。
2007-10-23 stat.CO stat.ME
Approximate Bayesian Inference via Sparse grid Quadrature Evaluation for Hierarchical Models
我们结合条件技术与稀疏网格求积规则，开发一种计算效率高的方法来近似边缘，但不一定是单变量，后量，通过稀疏网格求积评估（BISQuE）分层模型产生近似贝叶斯推断。BISQuE将后验量重新表述为条件量的加权积分，例如密度和期望。稀疏网格求积规则允许计算高效的近似高维积分，这出现在具有许多超参数的分层模型中。BISQuE相对于标准的马尔可夫链蒙特卡罗方法减少了至少两个数量级的几个应用和说明性模型的计算工作量。我们还简要讨论了使用BISQuE将集成嵌套拉普拉斯近似（INLA）应用于具有比目前实际更多超参数的模型。
2019-04-15 stat.CO stat.ME
Hierarchical Bayesian Modeling of Hitting Performance in Baseball
我们已经开发了一个复杂的统计模型，用于预测美国职业棒球大联盟球员的击球表现。贝叶斯范式提供了一个原则性的方法来平衡过去的表现与关键的协变量，如球员的年龄和位置。我们通过使用混合分布来控制收缩以提高准确性，从而跨时间和跨玩家共享信息。我们比较了我们的模型的性能，目前的sabermetric方法上举行了一个赛季（2006年），并讨论了成功和局限性。
2009-02-09 stat.AP stat.ME
Using prior expansions for prior-data conflict checking
任何贝叶斯分析都涉及组合通过不同模型组件表示的信息，当不同的信息源发生冲突时，检测这一点很重要。在这里，我们考虑通过将用于分析的先验扩展为更大的先验家族来检查贝叶斯模型中的先验数据冲突，并考虑扩展参数的边际似然得分统计。考虑不同的扩展可以提供有关任何冲突的性质，并扩展到分层指定的先验和连接与其他方法的先验数据冲突检查进行了讨论。在复杂情况下的实施说明了两个应用程序。第一个问题是检验在线性回归中系数的收缩估计中LASSO惩罚的适当性。我们的方法相比，最近在文献中提出的建议，旨在强大的指数幂家族的替代品，我们使用这个家庭作为先验扩展构建我们的检查。第二个应用涉及量子状态估计中的问题，其中多项式模型被认为具有对模型参数的物理约束。在这个例子中，不同的先验扩展的有用性被证明用于获得对先验的不同方面敏感的检查。
2020-03-12 quant-ph stat.ME
Bayesian hierarchical stacking: Some models are (somewhere) useful
Columbia University（哥伦比亚大学）；University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；Aalto University（阿尔托大学）
堆叠是一种广泛使用的模型平均技术，其在线性平均值之间渐近地产生最优预测。我们发现，当模型预测性能在输入中是异质的时，堆叠是最有效的，并且我们可以用分层模型进一步改进堆叠的混合物。我们将堆叠推广到贝叶斯分层堆叠。模型权重作为数据的函数而变化，部分合并，并使用贝叶斯推断进行推断。我们进一步结合离散和连续的输入，其他结构化的先验，时间序列和纵向数据。为了验证所提出的方法的性能增益，我们推导出理论界，并证明了几个应用问题。
2021-05-20 cs.LG stat.ME stat.ML
Philosophy and the practice of Bayesian statistics
科学哲学中的一个重要学派将贝叶斯推理与归纳推理甚至合理性等同起来，并且似乎因贝叶斯统计的兴起和实际成功而得到加强。我们认为，贝叶斯统计的最成功的形式实际上并不支持这种特定的哲学，而是更符合复杂形式的假设演绎。我们研究了先验分布在贝叶斯模型中所起的实际作用，以及模型检查和模型修正的关键方面，这些方面超出了贝叶斯确认理论的范围。我们利用文献的一致性贝叶斯更新，也对我们的经验，在社会科学中的应用工作。对这些问题的澄清不仅有利于科学哲学，也有利于统计实践。最好的情况是，归纳主义的观点鼓励研究人员在不检查模型的情况下拟合和比较模型;最坏的情况是，理论家积极阻止实践者进行模型检查，因为它不适合他们的框架。
2011-06-28 math.ST physics.data-an stat.TH
Bayesian Hierarchical Invariant Prediction
Department of Technology, Management and Economics, Danish Technical University（丹麦技术大学技术、管理与经济系）；Max Planck Institute for Intelligent Systems（马克斯·普朗克智能系统研究所）
本文提出贝叶斯分层不变预测(BHIP)，通过分层贝叶斯框架重新定义不变因果预测(ICP)，利用分层结构显式测试因果机制在异质数据下的不变性，提升计算可扩展性，并利用先验信息。
2026-04-04 cs.AI cs.LG stat.ME
Statistical comparison of classifiers through Bayesian hierarchical modelling
Istituto Dalle Molle di studi sull’Intelligenza Artificiale (IDSIA)（达勒莫勒人工智能研究所 (IDSIA)）；University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）
通常人们通过零假设显著性检验（nhst）来比较两个竞争分类器的准确性。然而，nhst测试遭受的重要缺点，这可以通过切换到贝叶斯假设检验克服。我们提出了一个贝叶斯分层模型，共同分析交叉验证结果，由两个分类器在多个数据集。它返回两个分类器的准确度实际上相等或显著不同的后验概率。分层模型的另一个优点是，通过联合分析所有数据集上获得的结果，与对给定数据集上获得的交叉验证结果进行平均的通常方法相比，它减少了估计误差。
2016-11-22 cs.LG stat.ME stat.ML
Hierarchical Bayesian Models to Mitigate Systematic Disparities in Prediction with Proxy Outcomes
本文提出分层贝叶斯模型，用于缓解代理结果中的系统性差异，通过提升预测准确性与算法公平性，帮助评估预测对测量过程的敏感性。
2024-11-25 stat.AP stat.ME
Visualization in Bayesian workflow
贝叶斯数据分析不仅仅是计算后验分布，贝叶斯可视化不仅仅是马尔可夫链的迹线图。实际的贝叶斯数据分析，像所有的数据分析，是一个迭代的过程，模型建立，推理，模型检查和评估，模型扩展。可视化在贝叶斯工作流程的每个阶段都很有帮助，并且在从应用研究人员使用的现代高维模型类型中进行推断时是不可或缺的。
2018-06-09 stat.AP stat.ME
Bayesian inference in hierarchical models by combining independent posteriors
层次模型是用于对来自不同但相关的源的数据集进行联合建模的通用工具。然而，如果特定于源的数据模型是复杂的，或者如果源的数量非常大，则完全贝叶斯推断可能在计算上变得禁止。为了便于计算，我们提出了一种方法，其中的推理是第一次独立的每个数据集的参数，从而获得的后验样本被用来作为观测数据的替代分层模型，基于缩放的似然函数。与完全分层模型中的直接推理相比，该方法的优点是能够通过将初始大推理问题分解为具有更好收敛特性的较小个体子问题来加快收敛。此外，它使并行处理的可能复杂的推断的源特定的参数，否则可能会创建一个计算瓶颈，如果共同处理的一部分，一个分层模型。该方法与模拟和真实的数据进行说明。
2016-04-13 stat.CO stat.ME stat.ML
Hierarchical Bayesian sparse image reconstruction with application to MRFM
本文提出了一种分层贝叶斯模型，当观测值由线性变换获得并被加性高斯白噪声破坏时，重建稀疏图像。我们的分层贝叶斯模型非常适合于这种自然稀疏的图像应用，因为它无缝地通过适当的贝叶斯先验解释了图像的稀疏性和积极性等属性。我们提出了一个先验，是基于一个加权的混合正指数分布和质量为零。先验具有通过分层贝叶斯模型的边缘化自动调整的超参数。为了克服后验分布的复杂性，提出了一种Gibbs抽样策略。吉布斯样本可以用于估计要恢复的图像，例如通过最大化估计的后验分布。在我们的完全贝叶斯方法中，所有参数的后验均可用。因此，我们的算法提供了更多的信息比其他以前提出的稀疏重建方法，只给一个点估计。我们的分层贝叶斯稀疏重建方法的性能说明合成和真实的数据从烟草病毒样本使用原型MRFM仪器。
2009-09-23 cs.IT math.IT physics.data-an
Variational Bayesian hierarchical regression for data analysis
用于分析或预测任务的收集的数据通常具有分层结构，例如，来自执行相同任务的各个人的数据。对数据结构进行建模可以提高导出结果的可靠性和新的未观测数据的预测性能。贝叶斯建模为设计层次模型提供了一个工具包。然而，通常用于参数估计的马尔可夫链蒙特卡罗方法在计算上昂贵。这通常使其在许多应用中不适用。然而，变分贝叶斯方法允许以少得多的计算工作量得到近似。本文描述了分层线性贝叶斯回归的变分近似的推导，并演示了其在数据分析中的应用。
2018-11-08 stat.AP
Bayesian Hierarchical Words Representation Learning
Microsoft（微软公司）；Tel Aviv University（特拉维夫大学）；Bar-Ilan University（巴伊兰大学）
本文提出了贝叶斯层次词表示（BHWR）学习算法。BHWR促进了变分贝叶斯词表示学习与通过分层先验的语义分类建模相结合。通过在相关词之间传播相关信息，BHWR利用分类法来提高这种表示的质量。几个语言数据集的评估表明，BHWR的优势，适当的替代品，促进贝叶斯建模或没有语义先验。最后，我们进一步表明，BHWR产生更好的表示罕见的话。
2020-04-12 cs.CL cs.LG stat.ML
Conditional Hierarchical Bayesian Tucker Decomposition for Genetic Data Analysis
Engineering Sciences and Applied Mathematics（应用数学与工程科学）；Industrial Engineering and Management Sciences（工业工程与管理科学）；Preventive Medicine (Health and Biomedical Informatics)（预防医学（健康与生物医学信息学））
提出条件分层贝叶斯 Tucker 分解，将 LDA 扩展至多维稀疏遗传计数数据，以识别癌症与孤独症的共同风险因素，并取得优于基线的主题一致性。
2025-08-29 cs.LG stat.ME stat.ML
Leveraging joint sparsity in hierarchical Bayesian learning
MIT（麻省理工学院）；Dartmouth College（达特茅斯学院）
提出层次贝叶斯方法，利用联合稀疏先验从多测量向量中推断稀疏参数，实验证明其优于常用方法。
2024-05-24 cs.LG cs.NA math.NA
Bayesian hierarchical weighting adjustment and survey inference
我们结合贝叶斯预测和加权推理作为一个统一的方法来调查推理。贝叶斯分析的一般原则意味着，调查结果的模型应取决于影响纳入概率的所有变量。我们将加权变量的框架下的多级回归和后分层，作为一个副产品生成基于模型的权重平滑后。我们研究了深层的相互作用，并引入了结构化的先验分布的平滑和稳定的估计。计算通过Stan完成，并在开源R包“rstanarm”中实现，可供公众使用。仿真研究表明，基于模型的预测和加权推理优于经典加权。我们将该建议应用于纽约幸福纵向研究。新方法产生强大的权重，并提高有限人口推断的效率，特别是对人口的子集。
2020-06-23 stat.AP stat.CO stat.ME
Hierarchical Stochastic Model in Bayesian Inference: Theoretical Implications and Efficient Approximation
本文将文献中的多层贝叶斯模型分为两类，即多层先验模型（HPM）和多层随机模型（HSM）。然后，我们重点研究了高速模型的理论含义。使用多项式函数的例子，我们表明，HSM是能够分离系统中不同类型的不确定性和量化的降阶模型的不确定性下的贝叶斯模型类选择框架。针对高速模型分析计算量大的问题，提出了一种基于重要性抽样和经验插值方法的高速模型逼近方法。我们用两个例子来说明我们的方法-氪的分子动力学模拟和抗癌药物的药代动力学/药效学模型。
2016-11-09 stat.AP
Checking the Model and the Prior for the Constrained Multinomial
多项式模型是最简单的统计模型之一。然而，当对概率的可能值施加约束时，处理起来就困难得多了。模型检查和检查先验数据冲突被认为是在这里这样的模型。证明了一个定理，该定理建立了先验检查的一致性。应用程序中出现的量子状态估计以及有序概率模型的贝叶斯分析模型。
2018-04-18 math.ST quant-ph stat.TH
Multilevel and hierarchical Bayesian modeling of cosmic populations
宇宙人口的人口学研究必须与测量误差和选择效应作斗争。我们调查的一些关键的想法天文学家已经开发出处理这些并发症，在银河系调查和文学Malmquist和爱丁顿偏差的校正的背景下。从现代统计学的角度来看，这种修正在多水平模型的背景下自然出现，特别是在贝叶斯处理这种模型时：分层贝叶斯模型。我们调查了分层贝叶斯模型的一些关键教训，包括收缩估计，这是密切相关的天文学家设计的传统修正。我们描述了一个框架，层次贝叶斯模型的宇宙人口，量身定制的天文调查，是不是典型的调查在其他学科的功能。这种细化的潜在标记点过程框架占选择（检测）和测量之间的联系，在天文调查，治疗选择和测量误差的影响，在一个自洽的方式。
2019-11-27 astro-ph.IM stat.AP
Modelling dependency completion in sentence comprehension as a Bayesian hierarchical mixture process: A case study involving Chinese relative clauses
University of Potsdam（波茨坦大学）；École Nationale de la Statistique et de l’administration économique（国家统计与经济管理学院）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Université Paris-Dauphine（巴黎九大）；PSL Research University（巴黎文理研究大学）
我们提出了一个案例研究证明贝叶斯分层混合模型的有用性，调查认知过程。在句子理解中，人们普遍认为语言共同依存关系之间的距离影响依存关系解决的延迟：距离越长，检索时间越长（基于距离的帐户）。另一种理论，直接访问，假设检索时间是两个分布的混合：一个分布代表成功的检索（这些是独立的依赖距离），另一个代表一个初始的失败，以检索正确的依赖，其次是重新分析，导致成功的检索。我们将这两个模型作为贝叶斯层次模型来实现，结果表明，直接访问模型比距离帐户更好地解释了中文关系从句阅读时间数据。
2017-05-05 cs.CL stat.AP stat.ME
Hierarchical Bayesian modeling of fluid-induced seismicity
在这项研究中，我们提出了一个贝叶斯层次框架来模拟流体诱发的地震活动。该框架是基于一个非齐次泊松过程（NHPP）与流体诱发地震率成比例的注入流体的速率。流体诱发地震率模型依赖于一组物理上有意义的参数，并已验证了六个流体诱发的案例研究。根据分层贝叶斯建模的观点，将速率参数视为随机变量。我们开发的贝叶斯推断和更新规则，这是用来开发一个概率预测模型。我们测试了巴塞尔2006年流体诱发地震的案例研究，以证明层次贝叶斯模型提供了一个合适的框架，连贯编码认知的不确定性和偶然的变化。此外，它提供了一个强大的和一致的短期地震预测模型，适用于在线风险量化和缓解。
2017-11-24 stat.AP
