A Comparison of Two Proximity Catch Digraph Families in Testing Spatial Clustering
我们考虑两个参数化的随机有向图的家庭，即，比例边和中心相似性接近捕捉有向图（PCD），并比较这两个PCD家庭在测试空间点模式的性能。这些PCD家庭是基于两个类的数据点的相对位置和PCD的相对密度被用来作为一个统计测试隔离和协会对完全的空间随机性。当适当缩放时，PCD的相对密度是U统计量。当扩展参数大于1时，我们扩展了中心相似PCD的相对密度分布。我们比较了两个PCD家庭的统计量的渐近分布，使用标准的U-统计中心极限理论。我们比较了有限样本的性能测试的Monte Carlo模拟，并证明了测试下的替代品的一致性。根据Pitman的渐近效率的替代品的测试的渐近性能进行评估。我们找到了最佳的扩展参数的PCD测试每个隔离和关联的替代品在有限的样本和限制。我们证明，在经验功率方面（即，对于有限样本，中心相似PCD的相对密度在偏聚方案下具有更好的性能（当膨胀参数值大于1时），而比例边缘PCD的相对密度在缔合方案下具有更好的性能。这些方法在植物生态学的一个真实例子中得到了说明。
2010-10-21 math.CO math.PR stat.AP
The sequential rejection principle of familywise error control
封闭测试和划分被认为是族级差错控制的基本原则。在本文中，我们认为，顺序拒绝可以被视为同样基本的多重测试的一般原则。我们提出了一个一般的顺序拒绝多重测试程序，并表明，许多著名的familywise错误控制方法可以构造为这个程序的特殊情况下，其中的Holm，Shaffer和Hochberg的程序，并行和串行看门程序，现代程序的多重测试图，重采样为基础的多重测试程序，甚至封闭的测试和分区程序本身。我们还给出了一个一般的证明，顺序拒绝多重测试程序强烈控制familywise错误，如果他们满足简单的标准的单调性的临界值和有限形式的弱familywise差错控制在每一个单一的步骤。序贯拒绝原则为许多著名的多重检验程序提供了一个新的理论视角，强调了序贯方面。它的主要实际用途是为零假设开发多个测试程序，可能在逻辑上相关，结构化在一个图中。我们说明了这一点，提出了一个统一的改进，最近公布的程序。
2012-11-14 math.ST stat.TH
Some Results on Generalized Familywise Error Rate Controlling Procedures under Dependence
本文针对不同相依性下的多重检验问题，建立了广义族错误率（k-FWER）的上界，并提出改进的检验程序，同时给出了具有独立理论价值的概率不等式。
2025-04-24 math.ST stat.ME stat.TH
Only Closed Testing Procedures are Admissible for Controlling False Discovery Proportions
我们认为所有的多个测试方法控制的错误发现比例的尾部概率的类，无论是一个随机集或同时为许多这样的集。这类方法包括控制全家族差错率、广义全家族差错率、错误发现排除、联合差错率、同时控制所有错误发现比例等方法，以及看似无关的方法，如基因组学中的基因集测试和神经成像中的聚类推断方法。我们表明，所有这样的方法是等价于一个封闭的测试方法，或统一改进。此外，我们证明了一个封闭的测试方法是容许的方法控制尾部概率的错误发现的比例，当且仅当其所有的本地测试是容许的。这意味着，当设计这样的方法时，仅将注意力限制在封闭测试方法上就足够了。我们证明了这种设计原则的实际用途，通过构建一个统一的改进，最近提出的方法。
2022-04-29 math.ST stat.ME stat.TH
About the lower bounds for the multiple testing problem
给定一个观测到的随机变量，考虑在一族候选变量中恢复其分布的问题。两点不等式，Fano引理和最近Venkataramanan和Johnson（2018）的不等式允许从下面限制该族的最大错误概率。本文的目的是同时给出所有这些结果的一个非常简短的证明，并通过Venkataramanan和Johnson不等式加以改进。
2018-07-14 math.ST stat.TH
Empirical phi-divergence test statistics for testing simple and composite null hypotheses
本文的主要目的是首先介绍一个新的家庭的经验检验统计量测试一个简单的原假设时，通过一组特定的无偏估计函数定义的参数向量。该检验统计量族基于两个概率向量之间的距离，其中第一概率向量通过使参数向量上的经验似然最大化而获得，并且第二向量在简单的原假设下从参数的固定向量定义。为此目的所考虑的距离是φ-发散度量。然后推导出该族检验统计量的渐进分布。所提出的方法是说明通过著名的数据Newcomb的测量光的通过时间。模拟研究进行比较其性能与经验的似然比检验时，置信区间构造的基础上，小样本量。结果表明，“经验修正的似然比检验统计量”是经验似然比检验统计量的一种有竞争力的替代方法，并且在数据中存在污染的情况下比经验似然比检验统计量更稳健.最后，我们提出了经验的Φ发散检验统计量测试复合原假设，并提出了一些渐近以及模拟结果，这些测试程序的性能进行评估。
2014-08-17 math.ST stat.ME stat.TH
Online control of the familywise error rate
生物学研究通常涉及测试越来越多的零假设，因为随着时间的推移，新数据会不断积累。我们研究的问题，在线控制的familywise错误率（FWER），这是测试一个先验无界序列的假设（p值）一个接一个的时间不知道未来，这样的概率很高，有没有错误的发现在整个序列。本文结合离线（单批）FWER控制和在线错误发现率控制的算法概念，开发新的在线FWER控制方法。虽然许多离线FWER方法（例如Bonferroni，回退程序和Sidak的方法）可以平凡地扩展到在线设置，我们的主要贡献是设计新的，功能强大的，自适应的在线算法，控制FWER时，p值是独立的或局部依赖的时间。我们的实验证明了功率的实质性增益，这在高斯序列模型中也得到了正式的证明。多重检验，FWER控制，在线设定。
2020-03-09 math.ST stat.ME stat.ML
A Rejection Principle for Sequential Tests of Multiple Hypotheses Controlling Familywise Error Rates
我们提出了一个统一的方法，顺序（或流）数据的多重检验程序，通过给一个顺序的多重检验程序，以控制familywise错误率（FWER）的充分条件，扩展到顺序域的工作Goeman和Solari（2010年）谁完成了这一固定样本量程序。我们把这些条件统称为“序贯试验的拒绝原则”，然后将其应用于一些现有的序贯多重检验程序，以简化对FWER控制的理解。其次，应用该原理推导出两个新的具有可证明FWER控制的序贯多重检验程序，一个用于按序检验假设，另一个用于封闭检验假设。这些新的程序的例子是通过将它们应用到染色体畸变数据集，并找到最大的安全剂量的治疗。
2015-02-24 stat.AP stat.ME
Comparing distributions by multiple testing across quantiles or CDF values
当比较两个分布时，了解哪些分位数或值存在统计学显著差异通常是有帮助的。这提供了比全局拟合优度测试的二元“拒绝”或“不拒绝”决策更多的信息。框架我们的问题作为多重测试在连续的分位数$τ\in(0,1)$或值$r\in\mathbb{R}$，我们表明，Kolmogorov-Smirnov测试（解释为多重测试程序）实现了家庭的差错率的强有力的控制。然而，其众所周知的尾巴灵敏度低的缺陷仍然存在。我们提供了一种替代方法，该方法保留了对家族差错率的强控制，同时还具有均匀的灵敏度，即，分布中每个$n\to\infty$顺序统计量的逐点I类差错率相等。我们的单样本方法使用我们的新公式即时计算，该公式还即时计算拟合优度$p$值和统一置信带。为了提高功率，我们还提出了降压和预测试程序，保持控制的渐近familywise差错率。单样本和两个样本的情况下，以及回归不连续设计和条件分布的扩展。模拟，经验的例子，和代码提供。
2017-08-15 econ.EM math.ST stat.ME
Too Many, Too Improbable: testing joint hypotheses and closed testing shortcuts
假设检验是实证科学的一个重要组成部分，多重检验以及来自多个检验的证据的组合是持续的研究领域。在这篇文章中，我们考虑的问题相结合的多个假设检验的结果，i）测试全局假设和ii）进行边际推理，同时控制k-FWER。我们提出了一个新的家庭的联合假设的组合检验，称为“太多，太不可能”（TMTI）的统计，我们通过模拟显示，有更高的权力比其他组合测试对许多替代品。此外，我们证明了一个大的家庭的组合测试-其中包括我们提出的，但也有其他组合测试-承认二次捷径时，用于封闭的测试程序，控制FWER强。我们开发了一种算法，该算法是线性的假设的数量，用于获得置信度集的数量之间的假假设的集合的假设和一个算法，该算法是立方的数量的假设，用于控制的k-FWER为任何k大于1。
2022-07-14 math.ST stat.TH
Interpolation and coherence in multiple testing
The University of Melbourne（墨尔本大学）；Erasmus University Rotterdam（鹿特丹伊拉斯姆斯大学）
本文研究多重检验中的插值与一致性，发现插值未必能实现完全一致，给出了插值可实现完全一致的条件，多数基于插值的多重检验方法为完全一致的。
2026-10-14 math.ST stat.ME stat.TH
An Asymptotically Exact Multiple Testing Procedure under Dependence
提出一种单步多重检验程序，在等相关的多元高斯设定下利用显式插入估计量渐近精确控制族错误率，无需逐步调整，并验证了其理论性质与模拟有效性，同时扩展至块相关结构和广义FWER控制。
2025-08-13 math.ST stat.ME stat.TH
Some Asymptotic Results on Multiple Testing under Weak Dependence
Interdisciplinary Statistical Research Unit, Indian Statistical Institute（印度统计学院交叉统计研究单元）；Institute for Statistics, University of Bremen（不来梅大学统计研究所）
本文研究了在弱相关正态设置下多重检验的渐近行为，证明了Bonferroni和Sidak程序在假设数量趋于无穷大时能精确控制FWER，并通过模拟验证了其渐近精确性。
2026-02-24 math.ST stat.ME stat.TH
Control of Directional Errors in Fixed Sequence Multiple Testing
在本文中，我们考虑的问题，同时测试许多双边假设时，拒绝的原假设是伴随着索赔的方向的替代。基本目标是构造控制混合方向族差错率的方法，该误差率是产生任何类型1或类型3（方向）误差的概率。特别地，注意力集中在假设被排序为$H_1 , \ldots, H_n$的情况下，使得仅当$H_1 , \ldots, H_i$先前已经全部被拒绝时才测试$H_{i+1}$。在这种情况下，可以控制通常的familywise差错率任意依赖的基本程序，测试每个假设在水平$α$，没有其他的多重调整是必要的。然而，我们表明，这是过于自由，如果一个也占方向性错误。但是，通过对检验统计量施加某些依赖性假设，可以保留基本程序。通过模拟研究和临床试验的例子，我们数值说明了良好的性能相比，现有的mdFWER控制程序所提出的程序。建议的程序也在R包FixSeqMTP中实现。
2017-03-18 math.ST stat.ME stat.TH
Domination Number of an Interval Catch Digraph Family and its use for Testing Uniformity
我们考虑一种特殊类型的区间捕捉有向图（ICD）的家庭在一个随机设置的一维数据，并提出其用于测试的一致性。这些ICD定义有扩展和中心性参数，因此我们将该ICD称为参数化ICD（PICD）。我们推导出精确的（和渐近的）分布的控制数的PICD家庭时，其顶点是从一个均匀的（和非均匀的）分布在一维的整个范围内的参数，从而确定的参数的渐近分布是非退化的。我们观察到跳跃（从退化到非退化或从一个非退化分布到另一个）在渐近分布的控制数在某些参数组合。我们使用的控制数测试数据的均匀性在真正的线，证明其一致性对某些替代品，并比较它与两个常用的测试和最近提出的测试在文献中，也弧密度的ICD和另一个ICD家庭的大小和功率。基于我们广泛的蒙特卡罗模拟，我们证明了我们的PICD的支配数有更高的权力，某些类型的偏差从均匀性相比，其他测试。
2020-01-08 stat.ME
On Stepwise Control of the Generalized Familywise Error Rate
处理多重检验问题的经典方法是将注意力限制在控制族差错率（FWER）的程序上，即至少有一个错误拒绝的概率。在许多应用中，人们可能愿意容忍一个以上的错误拒绝，只要这种情况的数量得到控制，从而增加了该过程检测错误零假设的能力。这建议通过控制$k$或更多错误拒绝的概率来取代对FWER的控制，这被称为$k$ -FWER。本文提出了一种推导$k$ -FWER控制程序的统一方法。我们首先概括了众所周知的封闭原则的上下文中的FWER的情况下，控制的$k$ -FWER。然后，我们讨论了如何推导出$k$ -FWER控制逐步（stepdown或stepup）程序的基础上，边际$p$ -值使用这一原则。证明了在一定条件下，广义闭检验过程可归结为逐步检验过程，且任何逐步检验过程都等价于广义闭检验过程。最后，我们将著名的Hommel检验过程在两个方向上进行了推广，并证明了任何推广的Hommel检验过程都等价于一个具有相同临界值的推广的封闭检验过程.
2008-10-28 math.ST stat.TH
Asymptotically Optimal Sequential Multiple Testing Procedures for Correlated Normal
本研究针对现有多重检验未覆盖相关数据流序贯框架的空白，在等相关高斯序贯均值检验场景下提出序贯检验程序，证明其在错误概率趋近于0时渐近达到最优期望样本量，且调整临界值后对多种多重检验错误度量均具渐近最优性。
2025-03-20 math.ST stat.ME stat.TH
Robust Estimators and Test-Statistics for One-Shot Device Testing Under the Exponential Distribution
本文提出了一种新的单次器件模型参数的估计族--最小密度幂离估计（MDPDEs），以及一种新的基于MDPDEs的检验统计量族--Z型检验统计量，用于检验相应的模型参数。MDPDE族包含Balakrishnan和Ling（2012）中考虑的极大似然估计（MLE）作为一种特殊情况。通过仿真研究，它表明，一些MDPDE有一个更好的行为比MLE的鲁棒性。同时，可以看出，一些基于MDPDE的Z型检验在鲁棒性方面也比经典Z-检验统计量具有更好的行为。
2017-04-25 stat.ME
Federated multiple testing with quantized p-values under family-wise error control
H. Milton Stewart School of Industrial and Systems Engineering, Georgia Institute of Technology（乔治亚理工学院 H. 米尔顿·斯图尔特工业与系统工程学校）
本文研究联邦多重检验中报告分辨率对功效的影响，证明有限分辨率导致功效损失且最优损失与分辨率平方成反比，并给出最优合并规则，在Beta示例中三位报告保留99.2%功效。
2026-10-14 cs.IT math.IT math.ST
Combinatorial Inference for Graphical Models
我们提出了一个新的家庭的组合推理问题的图形模型。与主要关注点估计或参数测试的经典统计推断不同，组合推断旨在测试底层图的全局结构。例子包括测试图的连通性，是否存在一定大小的循环，或者图的最大度。首先，我们发展了一个统一的理论，一个大家庭的组合推理问题的基本限制。我们提出了新的概念，包括结构包装和缓冲区熵来表征组合图结构的复杂性如何影响相应的极大极小下界。另一方面，我们提出了一系列新颖实用的结构测试算法来匹配下界。我们提供了全面的数值结果，合成图形模型和大脑网络来说明这些方法的实用性。
2018-02-13 math.ST stat.ML stat.TH
Hypothesis Testing for Parsimonious Gaussian Mixture Models
具有特征分解协方差结构的高斯混合模型构成了用于聚类和分类的最流行的混合模型族，即，高斯简约聚类模型（GPCM）。虽然GPCM家族已经使用了近20年，但在特定情况下选择家族中的最佳成员仍然是一个棘手的问题。似然比检验就是为解决这一问题而发展起来的。这些似然比检验使用异方差模型下的备择假设，但提供了更多的灵活性和现实世界的适用性比以前的方法，比较同方差高斯混合与异方差之一。一路上，一个新的极大似然估计程序开发的两个成员的GPCM家庭。模拟表明，只有当样本量相当大并且混合组分分离良好时，$χ^2$参考分布才能合理地近似LR统计量;因此，遵循Lo（2008），采用参数自助法。此外，通过将Greselin和Punzo（2013）的思想推广到聚类环境，引入了一个封闭的测试过程，定义了似然比检验作为局部测试，以评估一般家庭中的唯一模型。这种似然比测试程序的优点是通过应用程序的著名的虹膜数据集。
2014-05-02 stat.CO stat.ME
Family learning: nonparametric statistical inference with parametric efficiency
假设检验和其他统计推断程序是最有效的，当一个可靠的低维参数家庭可以指定。我们提出了一种方法，学习这样的家庭时，一个存在的，但其形式是不知道的先验，通过检查相关人群的样本和拟合低维指数家庭，以及尽可能接近所有的样本。我们提出了一种计算效率高的谱方法，使我们能够进行有效的假设检验，无论是否适合是好的，并恢复渐近最佳功率，如果它是。我们的方法是计算效率高，可以产生大量的功率增益在模拟和现实世界的A/B测试数据。
2017-11-27 stat.ME
A comprehensive error rate for multiple testing
对一系列检验的更高批评始于每个检验的单个未校正p值。然后，它需要一个程序来决定p值的集合是否表明存在真正的效应，如果可能的话，选择那些值得更仔细审查的。本文研究的程序中，有序的p值相比，一个任意的积极和非递减的阈值序列。
2016-02-23 math.ST stat.TH
Post hoc inference via joint family-wise error rate control
本研究提出大规模多重检验框架下的事后推断通用方法，定义联合族错误率（JER）准则，提出多种JER控制程序，可纳入相关性并适配未知信号量，涵盖已有方法为特例，理论结论获数值实验支持。
2018-01-08 math.ST stat.TH
Family-wise Error Rate Control with E-values
Stanford University（斯坦福大学）
本文提出基于e值的闭合检验框架，用于控制家族错误率，改进了传统方法在静态和动态设置中的性能，并开发了高效的算法。
2026-05-17 stat.ME
Inconistent multiple testing corrections: The fallacy of using family-based error rates to make inferences about individual hypotheses
本文指出多重检验中仅对单个假设分别推断却仍校正alpha水平的不一致校正问题，分析其降低统计功效的原因，并呼吁采用基于推断的更细致校正方法。
2024-04-03 stat.ME
Accumulation tests for FDR control in ordered hypothesis testing
现代科学应用中出现的多重检验问题可能涉及同时检验数千甚至数百万个假设，而真正的信号相对较少。在本文中，我们考虑了多重检验问题，其中先验信息是可用的（例如，从早期的研究在不同的实验条件下），这可以让我们测试的假设作为一个排名列表，以增加发现的数量。给定n个假设的有序列表，目的是选择数据相关的截止值k，并声明前k个假设在统计学上是显著的，同时限制错误发现率（FDR）。概括了几种现有的方法，我们开发了一系列“累积测试”来选择适合排名列表顶部信号量的截止k。我们介绍了一种新的方法在这个家庭中，HingeExp方法，它提供了更高的功率来检测真实的信号相比，现有的技术。我们的理论结果证明，这些方法控制有限样本上的一个修改的FDR，并在家庭中的方法的功率的特点。我们将测试应用于模拟数据，包括线性回归的高维模型选择问题。我们还比较积累测试现有的方法，多重检验的一个真实的数据问题，确定差异基因表达的剂量梯度。
2016-06-25 stat.ME
Adjusting for selection bias in testing multiple families of hypotheses
在许多大型的多重检验问题中，假设被分成若干族。根据这些数据，选择具有真实发现证据的家族，并对其中的假设进行测试。单独控制每个族中的错误率和一起控制所有假设上的错误率都不能确保在所选族中控制错误率。我们制定这种关注的选择性推理的一般性，对于一个非常广泛的类的错误率和任何选择标准，并提出了一个调整的测试水平内的选定的家庭，保留了选定的家庭的平均错误率。
2011-06-18 math.ST stat.TH
Uniform hypothesis testing for ergodic time series distributions
给定一个离散值样本$X_1,...,X_n$，我们希望确定它是由属于$H_0$族的分布生成的，还是由属于$H_1$族的分布生成的。在这项工作中，我们假设所有分布都是平稳遍历的，并且不做任何进一步的假设（例如，没有独立性或混合率假设）。我们希望有一个测试，其错误概率（类型I和类型II）是一致有界的。更准确地说，我们要求对于每个$ε$，存在一个样本量$n$，使得对于长于$n$的样本，错误概率的上限为$ε$。我们找到了关于$H_0$和$H_1$的一些必要和充分条件，在这些条件下存在相合检验（具有这种一致性的概念）。这些条件是拓扑的，相对于分布距离的拓扑。
2014-12-27 math.ST stat.TH
Multiplicative models for frequency data, estimation and testing
本文是关于模型的一个向量的概率，其元素必须有一个乘法结构和总和为1在同一时间，在某些应用中，如篮子分析，这些模型可以被看作是一个约束版本的准独立性。在回顾了这些模型的基本性质之后，研究了它们作为曲线指数族的几何特征。提出了一种计算最大似然估计的新算法，并对基本几何结构提供了新的见解。本文导出了三种用于假设检验的统计量的渐近分布，并进行了一个小型的模拟研究，以考察渐近近似的精度。
2018-04-15 math.ST stat.TH
A Family of Exact Goodness-of-Fit Tests for High-Dimensional Discrete Distributions
MIT（麻省理工学院）；Harvard University（哈佛大学）
拟合优度检验的目的是评估观察数据集是否可能来自候选概率分布。本文提出了一种基于秩的拟合优度检验族，该族专门用于高维域上的离散分布。该测试是很容易实现的，使用基于模拟的，线性时间的程序。测试过程可以由从业者使用底层数据域的知识来定制。与大多数现有的检验统计量不同，本文提出的检验统计量是无分布的，其精确（非渐近）抽样分布是已知的封闭形式.通过证明当且仅当样本取自候选分布时，检验统计量作为离散均匀分布，我们建立了检验对所有备选方案的一致性。我们说明了它的有效性评估样本质量的近似采样算法在组合大空间与棘手的概率，包括随机分区的Dirichlet过程混合模型和随机格伊辛模型。
2019-02-26 cs.LG math.ST stat.ME
Fourier-Based Testing for Families of Distributions
我们研究的一般问题，测试是否一个未知的分布属于一个指定的家庭的分布。更具体地说，给定分布族$\mathcal{P}$和对未知离散分布$\mathbf{P}$的样本访问，我们希望在$\mathbf{P} \in \mathcal{P}$的情况和$\mathbf{P}$是$ε$的情况之间进行区分（具有高概率）-在总变化距离上，远离$\mathcal{P}$中的每个分布。这是一个典型的假设检验问题，在统计学和最近的理论计算机科学中受到了极大的关注。这个一般推理任务的样本复杂度取决于底层家族$\mathcal{P}$。分布特性测试的黄金标准是为这项任务设计样本最佳和计算效率高的算法。这项工作的主要贡献是一个简单而通用的测试技术，适用于所有的分布家庭的傅立叶谱满足一定的近似稀疏性。据我们所知，我们是第一次使用傅立叶变换的分布测试的背景下。我们应用我们的傅立叶为基础的框架，以获得以下基本分布家族的近样本最佳和计算效率的测试：独立随机变量（SIIRV），泊松多项分布（PMD）和离散对数凹分布的总和。对于前两个，我们是第一个非平凡的测试在文献中，极大地推广了以前的工作测试泊松二项分布。对于第三个，我们的测试人员在样本和时间复杂度方面改进了以前的工作。
2017-08-08 cs.CC cs.DM cs.DS
The Covering Principle: A New Approach to Address Multiplicity in Hypotheses Testing
在过去的三十年里，闭包和划分原则被用来建立各种多重检验程序。这两个原则的实质是基于参数空间划分。本文从样本空间中拒绝区域覆盖的角度提出了一种新的方法--覆盖原理。覆盖原理是指在假设检验中存在决策优先权时，将整个原假设族划分为几个相互重叠的子族。我们已经证明，由覆盖原理构造的多重检验程序强烈地控制了familywise错误率，只要每个子族的多重检验强烈地控制了第一类错误。我们已经说明了覆盖原理可以用来解决一般的看门问题。
2017-07-20 stat.ME
Equivalence of distance-based and RKHS-based statistics in hypothesis testing
University College London（伦敦大学学院）；University of Cambridge（剑桥大学）；Max Planck Institute for Intelligent Systems（马克斯·普朗克智能系统研究所）；Institute of Statistical Mathematics（统计数学研究所）
我们提供了一个统一的框架，连接两类统计用于双样本和独立性测试：一方面，从统计文献的能量距离和距离协方差;另一方面，最大均值差异（MMD），即嵌入的分布之间的距离再生核希尔伯特空间（RKHS），建立在机器学习。在使用负类型的半度量计算能量距离的情况下，可以定义一个正定核（称为距离核），使得MMD精确对应于能量距离。相反，对于任何正定核，我们可以将MMD解释为关于某个负型半度量的能量距离。这种等价性很容易扩展到使用乘积空间上的核的距离协方差。我们确定一类概率分布的检验统计量是一致的对所有的替代品。最后，我们调查的距离内核在两个样本和独立性测试的家庭的性能：我们特别表明，最常用的统计能量距离只是一个成员的参数家庭的内核，从这个家庭的其他选择可以产生更强大的测试。
2013-11-12 cs.LG math.ST stat.ME
On Optimality of Stepdown and Stepup Multiple Test Procedures
考虑检验k个零假设的多重检验问题，其中假设未知分布族满足一定的单调性假设。注意力被限制在强意义上的控制的familywise差错率，并满足单调性条件的程序。在这些假设下，我们证明了一些著名的降压和升压程序的最大最优结果。
2005-07-21 math.ST stat.TH
Multiple testing via successive subdivision
海因里希，巴赫和Kornmeier最近推出的顺序多重检验程序允许“放大”，从而确定区域与零假设的高度显着偏离。本注释的目的是以一般形式陈述此程序的同源，并证明其控制族系错误。两个可能的应用程序简要说明。
2009-04-30 stat.ME
Optimal regularized hypothesis testing in statistical inverse problems
本文针对统计逆问题提出允许估计量有偏的正则化假设检验，在源条件下构造水平 α 的最大功效检验族，并通过凸优化得到自适应检验，证明其不劣于且模拟中显著优于非正则化检验。
2023-10-17 cs.NA math.NA math.ST
Familywise Error Rate Control by Interactive Unmasking
我们提出了一种方法，多个假设检验与familywise错误率（FWER）控制，称为i-FWER测试。大多数测试方法都是预定义的算法，不允许在观察数据后进行修改。然而，在实践中，分析师倾向于在观察数据后选择有前途的算法;不幸的是，这违反了结论的有效性。i-FWER测试具有很大的灵活性：人类（或代表人类行事的计算机程序）可以以数据依赖的方式自适应地引导算法。我们证明，如果分析人员遵守特定的“掩蔽”和“解蔽”方案，则我们的检测质控品FWER。我们通过数值实验证明了我们的测试结构化的非空值下的权力，然后探索新形式的掩蔽。
2021-04-19 stat.ME
Estimation and testing on independent not identically distributed observations based on Rényi's pseudodistances
在现实生活中，我们经常处理独立但不相同分布的观测（i.n.i.d.o），其中最着名的统计模型是没有随机协变量的多元线性回归模型（MLRM）。虽然经典的方法是基于最大似然估计（MLE），它是众所周知的缺乏鲁棒性的小偏差从假设条件。本文基于Rényi伪距离（RP），在已知未知参数信息的情况下，引入了一类新的估计量.这个估计族，比如说最小RP估计（因为它们是通过最小化数据的假设分布和经验分布之间的RP获得的），包含MLE作为特殊情况，并且可以应用于没有随机协变量的MLRM。基于这些估计量，我们引入Wald型检验来检验简单和复合的零假设，作为经典的基于极大似然估计的Wald检验的扩展。给出了估计量的影响函数和Wald型检验，并进行了分析。最后，为了评估所提出的方法的性能和一些现实生活中的数据进行了分析说明的目的，开发了一个模拟研究。
2021-02-24 math.ST stat.TH
Optimal multiple testing under family-wise error control: elementary symmetric polynomials and a scalable algorithm
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
本文提出基于初等对称多项式的方法，通过可扩展算法实现最优多重检验，提升统计检验的效能，尤其在高维情况下表现显著。
2026-07-23 stat.CO stat.ME
Asymptotically Independent U-Statistics in High-Dimensional Testing
许多高维假设检验的目标是全局地检验高维联合分布的边缘或低维特征，例如均值向量、协方差阵和回归系数的检验。本文构造了一个U-统计量族作为这些特征的$\ell_p$ -范数的无偏估计。证明了在原假设下，不同有穷级的U-统计量是渐近独立的，且服从正态分布。而且它们与极限分布为极值分布的最大型检验统计量也是渐近独立的。基于渐近独立性的性质，我们提出了一个自适应的测试过程，结合$p$值计算的U-统计量的不同的订单。我们进一步建立功率分析结果表明，所提出的自适应程序保持高功率对各种替代品。
2020-02-01 math.ST stat.TH
Hierarchical Testing in the High-Dimensional Setting with Correlated Variables
我们提出了一种方法来测试是否层次序群的潜在相关变量是显着的解释在一个高维线性模型的响应。在存在高度相关的变量，是非常常见的高维数据，它似乎是必不可少的超越的方法推断个人回归系数，我们发现，检测最小的变量组（MTD：最小的真实检测）是现实的。由于变量组之间的层次结构，强大的多重测试调整是可能的，这导致数据驱动的选择的分辨率水平的组。我们的程序，基于重复的样本分裂，渐近控制的familywise差错率，我们提供的模拟和实际数据，补充理论分析的经验结果。本文的补充材料在参考文献之后。
2014-09-03 math.ST stat.TH
Sharp Local Minimax Rates for Goodness-of-Fit Testing in multivariate Binomial and Poisson families and in multinomials
我们考虑多元二项分布族、多元Poisson分布族和多元多项分布族中的同一性检验问题或称拟合优度检验问题。给定一个已知的分布$p$和$n$ iid样本从一个未知的分布$q$，我们调查多大$ρ>0$应该区分，具有高概率，情况$p=q$从情况$d(p,q) \geq ρ$，其中$d$表示一个特定的距离概率分布。我们回答这个问题的情况下，一个家庭的不同的距离：$d(p,q) = \|p-q\|_t$为$t \in [1,2]$其中$\|\cdot\|_t$是entrywise $\ell_t$规范。除了局部最小最大最优-即表征依赖于已知矩阵$p$的检测阈值-我们的测试具有简单的表达式，并且易于实现。
2022-04-23 math.ST stat.TH
Adversarially robust multiple testing in high dimensions
University of Oxford（牛津大学）；WU Vienna University of Economics and Business（维也纳经济大学）
本文提出基于分位数缩尾技术的高维对抗鲁棒多重检验方法，可在对抗污染下近似控制家族式错误率，支持假设数量随样本量指数增长，其两样本结果的不等式扩展具有独立价值。
2026-08-03 math.ST stat.TH
Non-parametric Archimedean generator estimation with implications for multiple testing
在多重检验中，族间误差率在一定条件下可以由检验统计量的copula来界定。假设这个Copula是阿基米德的，我们考虑两个非参数阿基米德生成估计。更具体地说，我们使用Genest et al.（2011）的非参数估计量及其略微修改。在模拟中，我们将得到的多个测试与Bonferroni测试和来自真实生成器的多个测试作为基线进行比较。
2019-03-27 stat.ME
A Graphical Framework for Testing Hierarchically Structured Hypothesis Families
Insmed；Syndax Pharmaceuticals；New Jersey Institute of Technology（新泽西理工学院）
本文提出一种图形化方法，统一了分层假设家族的检验策略，通过图表示实现显著性水平的分配与传播，有效控制FWER并提升可解释性。
2026-04-13 stat.AP stat.ME
Universal Inference for Testing Calibration and Specification of Mean Estimates within the Exponential Dispersion Family
University of Warsaw（华沙大学）
本文针对指数色散族中的均值校准检验，提出基于子采样分割似然比检验的通用推断方法，提供有限样本保证，并通过数值分析验证其高功效和优于经典LRT的性能。
2026-10-26 stat.AP
Testing for a generalized Pareto process
我们研究了两个模型的如下设置：我们考虑一个随机过程X \in C[0，1]，其分布属于一个参数族，其指标为\vartheta \in \subset R。当\vartheta = 0时，X是广义Pareto过程.基于n个独立副本X（1），.，X（n），我们建立了X（1），…，X（n）在每个模型中高于增加的阈值线。相应的中心序列提供了渐近最优的测试序列，用于测试H0：\vartheta = 0相对于随着n的增加而收敛到零的备选序列Hn：\vartheta = \varthetan。在一个模型中，有一个潜在的指数族，中心序列只由双随机数的数量提供，而在另一个模型中，双随机数本身也有贡献。然而，事实证明，在这两种情况下，检验统计量还取决于一些额外的和通常未知的模型参数。因此，我们考虑一个综合检验统计量序列，以及计算其渐近相对效率的最佳测试序列。
2012-01-31 math.PR math.ST stat.TH
Hypothesis testing using pairwise distances and associated kernels (with Appendix)
University College London（伦敦大学学院）；Max Planck Institute for Intelligent Systems（马克斯·普朗克智能系统研究所）；The Institute of Statistical Mathematics（统计数学研究所）
我们提供了一个统一的框架，连接两类统计用于双样本和独立性测试：一方面，从统计文献的能量距离和距离协方差;另一方面，嵌入的分布之间的距离再生核希尔伯特空间（RKHS），建立在机器学习。当能量距离用负型半度量计算时，等价性成立，在这种情况下，可以定义一个核，使得分布之间的RKHS距离恰好对应于能量距离。我们确定类的概率分布的核半度量诱导的特征（即，其中嵌入的分布到RKHS是内射）。最后，我们研究了这个家庭的内核在两个样本和独立性测试的性能：我们特别表明，最常用的统计能量距离只是一个成员的参数家庭的内核，从这个家庭的其他选择可以产生更强大的测试。
2012-05-21 cs.LG stat.ME stat.ML
A criterion for hypothesis testing for stationary processes
给定一个有限值样本$X_1,...,X_n$，我们希望测试它是由属于$H_0$族的平稳遍历过程生成的，还是由$H_0$族外的平稳遍历过程生成的。我们要求测试的第一类错误是一致有界的，而第二类错误必须不超过概率为1的有限次数。对于这个概念的一致性，我们提供了家庭$H_0$的存在一个相合检验的充要条件。这个标准说明了应用程序测试的成员参数家庭，推广了一些现有的结果。此外，我们分析了一个更强的概念的一致性，这需要有限样本保证的错误的两种类型，并提供了一些必要条件和充分条件存在的相合检验。我们强调，没有假设的过程分布超越平稳性和遍历性。
2014-12-27 cs.IT math.IT math.PR
Faster Family-wise Error Control for Neuroimaging with a Parametric Bootstrap
在神经成像中，在一组大脑区域或图像中的所有位置进行数百到数十万次测试。最近的研究表明，成像中最常见的家族误差（FWE）控制程序依赖于经典的数学不等式或高斯随机场理论，产生的FWE率远离标称水平。根据所使用的方法，FWER可以非常小或严重膨胀。鉴于神经影像学作为了解神经和精神疾病的工具的广泛使用，必须提供可靠的多重检验程序。据我们所知，只有置换联合测试程序已被证明可以可靠地控制在标称水平的FWER。然而，由于越来越多的可用大样本量和图像的维度，这些程序是计算密集型的，并且分析可能需要数天才能完成。在这里，我们开发了一个参数引导联合测试程序。参数引导程序直接与检验统计量一起工作，这导致比基于重采样的程序更快地估计调整后的\emph{p}值，同时可靠地控制许多神经影像学研究中可用的样本量中的FWER。我们证明，该程序控制的FWER在有限的样本中使用模拟，目前区域和体素分析，以测试脑血流的发展轨迹的性别差异。
2017-08-18 stat.ME
Detection of signals by Monte Carlo singular spectrum analysis: Multiple testing
从统计的角度研究了利用蒙特卡罗奇异谱分析（MC-SSA）检测含噪时间序列中的信号。MC-SSA测试包括与不同频率的存在相关的几个假设的同时测试。多重MC-SSA测试程序被构造来控制族式错误率。同时控制I类和第二类错误以及比较准则的技术被提出来研究MC-SSA的几个版本。
2021-10-03 stat.ME
Multiple testing in game-theoretic probability: pictures and questions
本文探讨博弈论概率中由多个预测者输出预测时的多重检验问题，发现略微放宽族系有效性可显著提升检验效率，并报告初步模拟结果与未来研究方向。
2024-03-18 stat.ME
Unifying Boxplots: A Multiple Testing Perspective
本文提出统一框架，将箱线图及其变体视为多重检验的图形实现，并引入基于FDR的新箱线图，为离群值检测提供原则性语言。
2025-10-23 stat.ME stat.OT
