Comment on "Impact of particle number and cell-size in fully implicit charge- and energy-conserving particle-in-cell schemes" by N. Savard et al., Phys. Plasmas 32, 073903 (2025)
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；Lawrence Livermore National Laboratory（劳伦斯利弗莫尔国家实验室）
作者对Savard等人关于隐式粒子-网格方案中粒子数和单元大小影响的结论提出异议，指出其结论存在诊断程序问题，修正后研究结果发生显著变化。
2026-03-02 physics.comp-ph physics.plasm-ph
High-order implicit solver in conservative formulation for tokamak plasma transport equations
针对集成建模中托卡马克等离子体刚性输运方程计算昂贵的问题，提出四阶守恒空间离散、二阶隐式 Runge-Kutta 与欠松弛 Picard 迭代结合的高效求解格式。
2024-06-13 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Time-discretization of a plasma-neutral MHD model with a semi-implicit leapfrog algorithm
半隐式蛙跳时间离散化是一种有效的MHD初值编码算法，它可以在时间尺度上进行离散。包含原子与中性粒子的相互作用打破了由蛙跳所利用的MHD方程的功能结构。我们解决如何最好地集成原子物理学到半隐式蛙跳。遵循Crank-Nicolson方法，一种方法是在线性求解器中以时间为中心的原子相互作用，并使用牛顿方法来包括非线性贡献。或者，另一类方法是基于使用Strang-splitting技术的与原子相互作用相关的项的算子分裂。这些方法自然地将方程分解成组成的常微分方程和偏微分方程部分，并保留了半隐式蛙跳所利用的结构。我们研究了这些方法的精度和效率，通过电池的0 D和1D的情况下，并表明，二阶在时间道格拉斯-Rachford启发耦合之间的ODE和PDE的进步是有效的，在减少时间离散化误差，可与牛顿迭代的非线性项的Crank-Nicolson。分裂ODE和PDE部分的结果在独立的矩阵解决每个字段，大大降低了计算成本，并提供了相对于Crank-Nicolson物种的并行化。
2021-10-05 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Kinetic Simulation of Collisional Magnetized Plasmas with Semi-Implicit Time Integration
具有不同碰撞性的等离子体出现在许多应用中，例如托卡马克边缘区域，其中流动的特征在于密度和温度的显著变化。虽然一个动力学模型是必要的弱碰撞高温等离子体，高碰撞在较冷的地区呈现方程数值僵硬，由于不同的时间尺度。在本文中，我们提出了一种隐式-显式算法，这种情况下，在碰撞项是集成隐式的时间，而平流项是集成明确的时间，从而允许的时间步长是可比的平流时间尺度。这种划分的结果在一个更有效的算法比那些使用显式的时间积分，其中的时间步长的刚性碰撞时间尺度的约束。我们实现半隐式添加剂龙格-库塔法在COGENT，有限体积gyrokinetic代码映射，多块网格和测试的准确性，收敛性和计算成本的测试用例，这些半隐式方法与高度碰撞等离子体。
2017-07-25 cs.CE physics.comp-ph
A conservative implicit-PIC scheme for the hybrid kinetic-ion fluid-electron plasma model on curvilinear meshes
混合动力学-离子流体-电子等离子体模型被广泛应用于空间和实验室等离子体物理中具有挑战性的多尺度问题的研究。在这里，一个新的保守的计划，这个模型采用隐式粒子在细胞技术扩展到任意坐标系通过曲线映射从逻辑到物理空间。该方案的特点是一个完全非线性的电磁制剂与多速率的时间提前-包括子循环和轨道平均的动力学离子。通过在曲线坐标系中仔细选择相容的基于粒子的动力学离子和基于网格的流体电子离散，以及粒子网格插值和隐式中点时间推进，该方案被证明可以保持任意曲线网格的总能量。在静电极限下，该方法也被证明是守恒的总动量为任意曲线网格。虽然在电磁场的情况下，任意曲线网格的动量不守恒，但它是笛卡尔张量填充网格的一个重要子集。该方案及其新颖的守恒性质证明了几个具有挑战性的数值问题，使用不同的曲线网格，包括合并磁通绳模拟空间天气的应用，和螺旋$m=1$模式模拟磁聚变能的应用。
2021-10-08 physics.comp-ph physics.plasm-ph physics.space-ph
Exact and Locally Implicit Source Term Solvers for Multifluid-Maxwell Systems
近年来，一类将多流体系统耦合到完整的麦克斯韦方程组的模型在实验室、空间和天体物理等离子体模拟中引起了广泛的关注。这些模型比简化模型如磁流体动力学（MHD）更完整地描述了等离子体，因为它们自然地保留了非理想效应，如电子惯性，霍尔项，压力各向异性/非恒熵等。这些模型更广泛应用的一个障碍是，显式处理其源项导致需要解决快速动力学过程，如等离子体振荡和电子回旋运动，即使它们并不重要。在本文中，我们提出了两种方法来解决这个问题。首先，我们推导出源更新方程的解析形式的解，这可以实现为一个实用的，但不太通用的求解器。然后，我们开发了一个以时间为中心的，局部隐式算法来更新源项，允许跨越快速动力学时间尺度。对于含$S$粒子的等离子体，局部隐式算法只需要对局部$3S+3$矩阵求逆，因此是非常有效的。通过使用直接更新公式跳过空值计算，可以进一步提高性能。基准说明了精确的能量守恒的局部隐式求解器，以及其效率和鲁棒性的小规模，理想化的问题和大规模，复杂系统。局部隐式算法也可以很容易地扩展到包括其他局部源，如碰撞和电离，这是很难解决的分析。
2019-10-10 physics.comp-ph physics.plasm-ph
RelSIM: A Relativistic Semi-implicit Method for Particle-in-Cell Simulations
本研究提出了一种用于天体物理等离子体PIC模拟的新型相对论半隐式方法RelSIM，无需非线性迭代仅需全局线性求解场方程，实验证明其精度优于标准显式PIC和RelIMM，有望实现大尺度等离子体模拟。
2023-08-28 astro-ph.HE physics.comp-ph physics.plasm-ph
ECsim-CYL: Energy Conserving Semi-Implicit particle in cell simulation in axially symmetric cylindrical coordinates
基于先前开发的能量守恒半隐式方法（ECsim）代码，我们提出了它的圆柱形实现，称为ECsim-CYL，用于轴对称问题。开发圆柱形版本的主要动机是利用圆柱对称性大大提高计算速度。ECsim-CYL使用有限体积法在二维柱坐标系中离散场方程。对于粒子移动器，它通过跟踪速度矢量的所有三个分量，同时仅保持粒子位置的径向和轴向坐标，使用了对ECsim移动器的圆柱坐标的修改。在本文中，我们描述了ECsim-CYL中使用的算法的细节，并提出了一系列的测试，以验证代码的准确性，包括在圆柱形波导内的均匀等离子体的波谱和自由膨胀的球形等离子体球在真空中。ECsim-CYL保留了ECsim的稳定性，并在机器精度范围内保存能量，同时准确描述测试用例中的等离子体行为。
2018-10-19 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Comment on "A note on generalized radial mesh generation for plasma electronic structure"
在最近的说明[High能量密度物理学（High Energy Density Phys.）7，161（2011）]中，B.G. Wilson和V.Sonnad提出了一个非常有用的封闭形式表达式，用于高效地生成解析对数线性径向网格。注释的中心点是参数h的隐式方程，涉及Lambert函数W[x]。作者提到，他们不知道这个方程的任何直接证明（他们通过使用高阶系数重新求和h的泰勒展开式来获得它，高阶系数通过使用符号操作对隐式定义进行解析微分来获得）。在本评论中，我们提出了一个直接证明该方程。
2011-05-15 physics.comp-ph physics.plasm-ph
An fully implicit scheme for numerical integration of the relativistic particle equation of motion
相对论性强磁化等离子体是在实验室中利用最先进的激光技术产生的，但在中子星和黑洞等致密物体周围也能自然发现。对相对论等离子体行为的详细研究需要精确的计算，以捕捉系统的完整空间和时间动态。超相对论等离子体的数值模拟面临着严重的限制，由于在最大可能的洛伦兹因子，目前的算法可以重现良好的精度的限制。为了克服这一缺陷并克服$γ\approx10^9$的局限性，我们设计了一种新的全隐式格式，利用三维笛卡尔几何求解相对论粒子在外电磁场中的运动方程。我们给出了一些恒定电磁场的数值积分的例子来证明我们的算法的效率。该代码还能够跟踪高洛伦兹因子的电漂移运动。在最一般的情况下，空间和时间变化的电磁场，代码执行非常好的相对论静电开普勒问题的精确解析解，以及线性和圆偏振平面波的比较所示。
2017-03-07 physics.comp-ph physics.plasm-ph
On the velocity space discretization for the Vlasov-Poisson system: comparison between Hermite spectral and Particle-in-Cell methods. Part 1: semi-implicit scheme
讨论了Vlasov-Poisson方程组数值解的谱方法，其中速度空间由Hermite基分解。我们描述了一个半隐式的时间离散，相对于显式方案的数值稳定性范围的扩展。我们还介绍和讨论了人工碰撞算子的影响，这是必要的，以照顾速度空间的约束问题，不可避免的无碰撞等离子体。在二维相空间的情况下，这种方法的计算效率和成本效益的粒子在细胞（PIC）方法进行了比较。以下例子进行了讨论：朗缪尔波，朗道阻尼，离子声波，双流不稳定性，等离子体回波。埃尔米特谱方法可以实现的解决方案，是几个数量级更准确（在一小部分的成本）相对于PIC方法。
2013-12-17 physics.comp-ph physics.plasm-ph
A GPU-enabled implicit Finite Volume solver for the ideal two-fluid plasma model on unstructured grids
本文介绍了一个开创性的非定常求解器的主要特点，模拟理想的双流体等离子体的非结构化网格，利用GPGPU（通用计算图形处理单元）。该代码已在开源COOLFluiD平台中实现，是隐式的，时间和空间上的二阶，依赖于有限体积法进行空间离散化，三点向后欧拉进行时间积分。特别是，对流通量计算的多流体版本的AUSM+的计划等离子体方程，结合修改后的Rusanov计划与可调耗散的麦克斯韦方程组。源项使用以单元格为中心的值以一点规则进行积分。移植到GPU的一些关键方面进行了讨论，以及两个开源的线性系统求解器（即PETSc，PARTIONTION）的性能。代码设计允许在GPU上计算通量和源项以及它们的雅可比矩阵，与原始基于CPU的求解器相比，计算时间明显减少。该代码已在各种网格尺寸和三种不同的系统中进行了测试，每种系统都具有不同的GPU。在两个具有代表性的2D基准测试中证明了性能的提高（高达14倍）：圆极化波的传播和更具挑战性的地球空间环境建模（GEM）磁重联挑战。
2018-12-23 physics.comp-ph
Coupling Fluid Plasma and Kinetic Neutral Models using Correlated Monte Carlo Methods
针对MC方法统计特性导致流体-动力学耦合模拟难以收敛的问题，提出基于CMC的全隐式耦合方法，通过控制随机种子确保可微性以采用无雅可比牛顿-克雷洛夫求解器，提升了稳定性和运行效率。
2025-01-29 cs.NA math.NA physics.comp-ph
PICPANTHER: A simple, concise implementation of the relativistic moment implicit Particle-in-Cell method
三维，并行实现的电磁相对论矩隐式粒子网格法在笛卡尔几何（野口等。例如，2007年）提出。特别注意保持C++11代码库的简单，简洁和可访问性。GMRES被用作场求解器，并在粒子推进器的牛顿-克雷洛夫迭代过程中使用。漂移麦克斯韦问题设置可用，而更复杂的模拟可以很容易地实现。描述了几次测试运行，并检查了代码的数值和计算性能。讨论了SuperMUC系统上的弱结垢，发现其适合于大规模生产运行。
2015-01-07 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Adaptive Multi-Dimensional Particle In Cell
如果使用隐式时间差分和空间自适应来处理等离子体典型的宽范围的时间和长度尺度，则动力学粒子池（PIC）方法可以大大扩展其适用范围。对于隐式差分，我们建议读者参考我们最近在CELESTE3D代码中实现的隐式矩PIC方法的总结[G. Lapenta，Phys.Plasmas，13，055904（2006）]。相反，本文件处理的是事先知情同意的空间适应问题。调整动力学PIC代码需要两个任务：调整场和矩的网格描述以及调整分布函数的粒子描述。下面我们来讨论这两个问题。首先，我们描述了网格自适应可以通过适当的措施的解决方案的本地精度进行指导。基于这样的信息，可以通过将网格点从较不感兴趣的区域移动到较高感兴趣的区域或者通过添加和移除点来获得网格自适应。我们讨论这两种策略。其次，我们描述了如何适应当地的粒子数量，以达到所需的统计方差的描述的粒子人口。最后给出了自适应PIC的两个典型应用：无碰撞冲击和浸没在等离子体中的小物体的充电。
2008-06-04 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Fully-implicit Particle-in-Cell model of a Magnetic Nozzle with electromagnetic power deposition
Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学）；Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
采用1D3V全隐式Vlasov-Darwin粒子网格模型，研究右旋极化波在收敛-发散磁喷嘴中的传播，分析波加热对等离子体电势降和离子加速的影响。
2026-09-29 physics.app-ph physics.comp-ph physics.plasm-ph
A semi-implicit, energy- and charge-conserving particle-in-cell algorithm for the relativistic Vlasov-Maxwell equations
传统的显式电磁粒子网格（PIC）算法不能精确地保持离散能量。以时间为中心的全隐式PIC算法可以精确地保持离散能量，但在光波模式中可能引入较大的色散误差。在需要精确光传播的情况下（例如，在激光-等离子体相互作用中），这可能导致不可容忍的模拟误差。在这项研究中，我们选择性地结合蛙跳和Crank-Nicolson方法，产生一个精确的能量和电荷守恒的相对论电磁PIC算法。具体来说，我们采用蛙跳方法的麦克斯韦方程组，和Crank-Nicolson方法的粒子方程。半隐式算法承认精确的整体能量守恒，精确的局部电荷守恒，并保持了蛙跳方法的光波色散特性。该算法采用了一种新的粒子推进器，旨在最大限度地提高效率，并最大限度地减少挂钟时间的影响与显式的替代方案。它已在一个名为iVPIC的代码中实现，该代码基于洛斯阿拉莫斯国家实验室VPIC代码（\url{https://github.com/losalamos/vpic}）。我们提出的数值结果表明，该计划的性质与样本测试问题：相对论双流不稳定性，韦伯不稳定性，和激光等离子体不稳定性。
2019-03-08 physics.comp-ph
Multi-moment advection scheme in three dimension for Vlasov simulations of magnetized plasma
我们提出了多矩平流方案的扩展（Minoshima等人，2011，J. Comput.物理）三维的情况下，磁化等离子体的全电磁弗拉索夫模拟。该格式不仅将轮廓的点值作为因变量，而且将轮廓的零阶至二阶分段矩作为因变量，并在其控制方程的基础上对其进行改进。与二维格式类似，三维格式可以精确地求解高斯型廓线的固体转动问题，且数值色散和扩散很小。这对于磁化等离子体的Vlasov模拟是一个非常重要的性质。我们将该方案应用于电磁Vlasov模拟。成功地模拟了线性波的传播和电子温度各向异性不稳定性的非线性演化，并具有较好的能量守恒精度。
2012-11-20 astro-ph.EP astro-ph.SR physics.comp-ph
WENO schemes applied to the quasi-relativistic Vlasov--Maxwell model for laser-plasma interaction
Université Blaise Pascal（布莱兹·帕斯卡大学）；Universitat de València（瓦伦西亚大学）；Université de Lorraine（洛林大学）
本文提出基于WENO的非振荡方法，用于模拟准相对论性Vlasov-Maxwell模型，研究激光波与等离子体的相互作用及加热过程。
2014-06-17 cs.NA math.AP math.NA
An adaptive scalable fully implicit algorithm based on stabilized finite element for reduced visco-resistive MHD
磁流体动力学（MHD）方程是一种连续介质模型，广泛应用于研究等离子体物理系统，包括托卡马克破裂中复杂等离子体动力学的演化。然而，有效的数值求解方法的MHD是极具挑战性的，由于不同的时间和长度尺度，强双曲现象，和非线性。因此，可扩展的，隐式MHD算法和高分辨率的自适应网格细化策略的发展是相当重要的。在这项工作中，我们开发了一个高阶稳定的有限元算法的基础上减少粘阻MHD方程的有限元库（mfem.org）。该方案是全隐式的，解决了雅可比自由牛顿-克雷洛夫（JFNK）方法与基于物理的预处理策略。我们的预处理策略是将[Chacon等人，JCP 2002]中基于物理的预处理方法推广到自适应稳定有限元。代数多重网格方法被用来反转子块运算符，以实现可扩展性。为了有效地处理系统的多尺度空间特征，实现了一种具有动态负载平衡的并行自适应网格加密方案。我们的实现使用MFEM框架，它提供了任意阶多项式和灵活的自适应符合和不符合网格的能力。结果表明，在存在大规模视差的隐式计划的准确性，效率和可扩展性。AMR方法的潜力被证明在高Lundquist数制度（$\ge 10^7$）与等离子体团不稳定性和薄电流片的成功解决的岛屿合并问题。
2022-01-12 cs.NA math.NA physics.comp-ph
