f(R) Quantum Cosmology
Ali Shojai, Fatimah Shojai
我们在度规f（R）模型的背景下，用因果玻姆量子理论量子化了一个平坦的宇宙模型。通过求解方程，我们得到了量子修正对经典方程的影响。
We have quantized a flat cosmological model in the context of the metric f(R) models, using the causal Bohmian quantum theory. The equations are solved and then we have obtained how the quantum corrections influence the classical equations.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Absence of Black Holes Information Paradox in Group Field Cosmology
本文分析了群场宇宙学中的黑洞信息佯谬。我们将首先构造一个具有第三量子化规范对称性的群场宇宙学。然后我们将论证在这个群场宇宙学中，改变时空拓扑的过程是么正过程。因此，从这个角度来看，信息悖论的出现只是因为我们使用第二个量化的形式主义来解释第三个量化的过程。如果我们在第一量子化形式主义中分析第二量子化过程，也会出现类似的悖论。因此，我们将证明，在现实中没有信息悖论，而只是第二个量化形式主义的崩溃。
Quantized open FRW cosmology from Yang-Mills matrix models
本文给出了用$k=-1$、有限微观态密度和解析大爆炸描述量子化均匀各向同性宇宙学的IKKT型矩阵模型的简单解。在后期，得到了一个线性的滑行宇宙学$a(t) \propto t$，这是非常接近观测。该解决方案由两张相反的内在手征，这是连接在一个欧几里德前大爆炸时代。
Noether's Charge in the Super-Group Field Cosmology
本文分析了具有规范对称性的超群场宇宙学模型的三次量子化。在多元宇宙中玻色子和费米子宇宙的创造和湮灭的影响也将被分析。我们还将构建第三个量子化的诺特电荷，即使宇宙的数量不守恒，它也是守恒的。最后，我们将为这个理论构造第三个量子化的BRST和第三个量子化的反BRST电荷，并用它们来证明宇宙的创造和湮灭是一个幺正过程。
Super-Group Field Cosmology
本文构造了一个群场宇宙学模型。该模型的非相互作用部分的经典运动方程产生了充满标量物质场的均匀各向同性宇宙的圈量子引力的哈密顿约束。相互作用代表由于宇宙的连接和分裂而发生的拓扑变化过程。多重宇宙中的这些宇宙被假设同时服从玻色子和费米子统计，因此超对称多重宇宙是用超空间形式主义构建的。我们还在这个模型中引入了规范对称性。超对称性和规范对称性是在第三量子化场的水平上引入的，而不是在第二量子化场的水平上。这是第一次在第三量子化场的水平上讨论超对称性。
Polymer cosmology with polymer matter: Effective dynamics
本文研究聚合物量子化标量场在聚合物量子化均匀各向同性背景上的有效动力学，以无压尘埃场为内部时钟，揭示了初条件和聚合物尺度等参数对早期宇宙量子反弹的影响，并发现反弹演化普遍不对称。
Optomechanical analogy for a toy cosmology with a quantized scale factor
最简单的宇宙学--Friedmann-Robertson-Walker-Lemaettre（FRW）模型--描述了一个空间均匀和各向同性的宇宙，其中尺度因子是唯一的动力学参数。在这里，我们考虑如何量子化的电磁场成为纠缠的比例因子在玩具版本的FRW模型。一个系统组成的光子，源，探测器被描述在这样的宇宙中，我们发现，由探测器系统约束可能的标度因子叠加的红移光子的检测。因此，测量光子的红移相当于对潜在宇宙学的微弱测量。我们还考虑了一个潜在的光机模拟系统，使这些概念的实验探索。类比的重点是光子红移测量作为一个量子反作用的度量变量的影响，其中可移动的镜子的位置起着比例因子的作用。在旋转坐标系下，一个有效的哈勃方程可以用一个简单的自由运动的镜子来模拟。
Cyclic universe and uniform rate inflation in loop quantum cosmology
该研究在回路量子宇宙学中探讨了均匀速率膨胀模型，发现其与循环演进、HNI膨胀等概念相关，并通过量子反弹机制构建循环宇宙。
Expanding and contracting universes in third quantized string cosmology
我们讨论了从弦微扰真空到各向同性收缩和微扰子减少的宇宙学组态的量子跃迁的可能性。当介子势在整个演化过程中保持哈勃因子的符号时，这种跃迁可以表示为小超空间中惠勒-德威特波函数的反隧穿，或者用第三量子化的语言表示为真空中产生的宇宙对。
Cosmology with quantum matter and a classical gravitational field: the approach of configuration-space ensembles
我认为制定的混合宇宙模型，包括一个经典的引力场与量子化的质量标量场相互作用的形式主义的合奏配置空间。这是一个可行的方法，提供了一个替代半经典引力。我讨论了一个特殊的，高度非经典的解决方案，在两个近似，minissuperspace和球对称midissuperspace。在这两种情况下，量子标量场和经典引力场的耦合导致了一个具有量子化宇宙半径的宇宙学模型。
Inhomogenous loop quantum cosmology with matter
采用混合方法对具有与度规对称性相同的无质量标量场的线极化Gowdy $T^3$模型进行了量子化.齐次几何自由度是圈量子化的，这一事实导致宇宙学奇异性的分辨率，而Fock量子化用于物质和引力不均匀性。由于包含无质量的标量场，这个系统允许我们模拟平坦的Friedmann-Robertson-Walker宇宙学充满了在一个方向上传播的不均匀性。这为研究非均匀性与聚合物均匀各向同性背景之间的量子反作用提供了一个理想的方案。
Phenomenological implications of an alternative Hamiltonian constraint for quantum cosmology
在本文中，我们回顾了一个模型的基础上循环量子宇宙学所产生的对称性减少的自对偶Plebanski行动。在这个公式中，对称性约化导致了一个非常简单的哈密顿约束，可以在圈量子宇宙学的框架中明确量化。我们调查的唯象影响，这个模型在半经典制度，并与标准圈量子宇宙学的已知结果进行比较。
Quantized Cosmology II: de Sitter Space
这项工作适用于我们以前的文件中开发的形式主义德西特空间。在精确求解了相关的海森堡运动方程之后，我们详细讨论了与定义物理状态和经典理论的出现有关的微妙之处。这种计算提供了一个惊人的结果，即对引力的长波长极限的量子修正消除了大挤压的问题。我们还表明，同样的修正导致可能测量的影响的CMB辐射。最后，为了完整起见，我们讨论了特殊情况，$Λ=0$，以及它与Minkowski空间的关系。
Billiard Representation for Multidimensional Quantum Cosmology near the Singularity
考虑了描述许多宇宙学模型的退化拉格朗日系统。当对模型的参数施加某些限制时，模型在“奇点”附近的动力学被简化为罗巴切夫斯基空间上的台球。在渐近状态下求解了Wheeler-DeWitt方程，提出了第三量子化模型。
Graceful exit from inflation using quantum cosmology
在量子宇宙学的框架下，利用Bohm-de Broglie解释，对无自相互作用的无质量标量场和与引力耦合的弦进行量子化。构造了相应Wheeler-DeWitt方程量子解在微超空间中的高斯叠加。所获得的bohmian轨迹表现出一个优雅的退出，从通货膨胀的前大爆炸时代的减速膨胀阶段。
Quantum cosmology with varying speed of light and Bohmian trajectories
在宇宙学常数与光速有关或无关的情况下，得到了FLRW宇宙在光速变化下的经典轨道。然后将理论量子化，并求解相应的WDW方程。结果表明，玻姆的因果解释方法可以成功地应用于该理论。最后得到了Bohmian轨线，并与经典轨线进行了比较.
The Impact of Quantum Cosmology on Quantum Field Theory
量子宇宙学的基本问题是定义宇宙的量子态，并在黎曼三几何上设定适当的边界条件。本文介绍了最近在欧氏麦克斯韦理论和线性化引力的量子振幅对应分析方面的进展。在Faddeev-Popov形式主义和zeta函数正则化的框架下，各种混合边界条件的选择使得我们对有边界存在的量子化规范场和量子引力有了更深入的理解.
GUP vs polymer quantum cosmology: the Taub model
在这两个框架内讨论了Taub模型中宇宙奇点的命运。内部时间变量被排除，宇宙唯一剩下的自由度（各向异性）根据这样的方案被量子化。由此产生的GUP Taub宇宙是无奇点的，不同于第二种情况，在第二种情况下，经典奇点不被聚合物环量子效应驯服。
Correspondence between dark energy quantum cosmology and Maxwell equations
一个含有暗能量的弗里德曼-罗伯逊-沃克宇宙学可以用一个精粹场来模拟。这个系统相当于一个在二维共形时空中运动的相对论性粒子。当在一个具有宇宙学常数的宇宙中，这种精髓表现为一个自由的无质量标量场时，该理论的量子化版本可以导致超对称的马约拉纳量子宇宙学。本文的目的是证明这种量子宇宙学模型对应于电磁波在具有特定相对介电常数和相对磁导率的介质中传播的麦克斯韦方程组。这些介质参数的形式进行了计算，这意味着马约拉纳量子宇宙学可以在模拟电磁系统中进行研究。
Cosmology with quantum matter and a classical gravitational field
本文考虑了球对称引力场中经典引力场和量子化质量标量场的混合宇宙模型。经典场和量子场之间的相互作用是使用配置空间上的集合形式来描述的，这种方法提供了一种替代半经典引力的方法。在给出适用于球对称引力的公式的轮廓之后，我讨论了一个类似于经典相对论的爱因斯坦宇宙的特殊解。
Lattice loop quantum cosmology: scalar perturbations
研究圈量子宇宙学中线性微扰的标量模。这是在晶格上完成的，其中每个单元都是均匀和各向同性的，并且可以通过标准的均匀循环量子宇宙学技术来量化。附近细胞之间的适当相互作用包括在哈密顿量中，以获得正确的物理。证明了量子理论是无反常的：标量和非同态约束算符与哈密顿量弱可换。最后，有效的理论编码的领导阶量子引力的修正推导，并给出了相同的完整性校正的有效方程，在以前的研究中已经获得。
Why are the effective equations of loop quantum cosmology so accurate?
指出在齐次圈量子宇宙学中，相对海森堡测不准关系在非紧空间中消失。因此，对于尖峰态，标度因子的量子涨落永远不会变得重要，即使在反弹点附近也是如此。这说明了为什么量子反作用效应仍然可以忽略不计，也解释了有效方程在描述尖峰波包动力学时惊人的准确性。这也强调了这样一个事实，即微型超空间模型--在那里是量子化的全局变量--没有捕捉到几何结构的局部量子涨落。
Extrinsic Time in Quantum Cosmology
在大多数各向同性和均匀宇宙学模型中，通过将它们与理想时钟（一个参数化系统，其唯一的“自由度”是时间）相匹配，可以确定外部时间。一旦建立了这种匹配，宇宙学模型就会以与理想时钟相同的方式进行量子化。通过在内积中插入一个与时间相关的算子，将Wheeler-DeWitt方程的解空间转化为Hilbert空间，得到了一个等价于相空间约化理论的幺正理论.
Alternative dynamics in loop quantum Brans-Dicke cosmology
为了继承全圈量子Brans-Dicke理论的更多特征，在圈量子Brans-Dicke宇宙学中，哈密顿约束的欧几里德项和洛伦兹项被独立量子化.在宇宙学模型中得到了另一种哈密顿约束算子及其有效表达式。在有效哈密顿量约束中发现了一个剩余量子修正项，这在广义相对论圈量子宇宙学的有效哈密顿量中是没有的.详细分析了这种有效的哈密顿约束驱动的动力学。对于物理上有趣的情况下，$ω\gg 1$，这个有效的哈密顿驱动一个弹跳的演变，从一个德西特宇宙演变到一个经典的Brans-Dicke解决方案。
Massive Scalar Field Quantum Cosmology
研究了Friedmann-Robertson-Walker宇宙中大质量暴胀子量子宇宙学的第三量子化形式。哈密顿量等价于无穷多个耦合振子，其耦合和频率是固有的时间依赖性。我们提出了不变算子，其本征态提供了宇宙的精确波函数。
Holography from quantum cosmology
将Weyl-Wigner-Groenewold-Moyal形变量子化形式应用于封闭的Friedmann-Lemaintre-Robertson-Walker（FLRW）宇宙学模型。我们表明，相空间平均的表面的视视界是量子化的普朗克表面的单位，宇宙的总熵也是量子化的。考虑到这两个概念，我们证明了在辐射和尘埃主导的量子宇宙中，关于宇宙全息原理的t Hooft猜想作为量子化的一种表现是满足的。这表明整个宇宙（不仅在视视界内）可以被看作是编码在视视界上的二维信息结构。
Quantized Cosmology
本文在Friedmann-Robertson-Walker宇宙学的背景下讨论暴胀问题。我们展示了如何，一个简单的变化后的变量，一个可以解决问题的方式平行的经典讨论。其结果是，两个爱因斯坦方程作为精确的运动方程出现，而一个通常的爱因斯坦方程（适当量子化）作为约束方程保留下来，施加在物理状态空间上。然而，弗里德曼方程，这也是一个约束方程，这是惠勒-德威特方程的基础，获得了一个受欢迎的量子校正，变得重要的小尺度因子。我们讨论的扩展，这一结果的各向异性（$δρ/ρ$）在宇宙微波背景辐射的全量子力学推导，和弗里德曼方程中的额外的长期可能有可观察到的后果。最后，我们提出了一些有趣的方法，这些技术可以推广到混沌或永恒的通货膨胀问题上。特别是，我们建议可以把一个实验下限的距离与我们自己的尺度因子非常不同的宇宙，通过观察它对我们的CMB辐射的影响。
Higher dimensional Loop Quantum Cosmology
圈量子宇宙学（LQC）是圈量子引力的对称模型。本文将圈量子宇宙学的结构推广到任意时空维的理论。用圈量子化方法对n+1维各向同性均匀宇宙模型进行量子化。有趣的是，我们发现基本的量子理论根据时空维度分为两个性质不同的部分。得到了n+1维LQC的有效哈密顿量和修正的动力学方程。此外，我们的结果表明，经典的大爆炸奇异性是解决在任意时空维度的量子反弹。我们还简要讨论了n+1维模型和3+1维模型之间的异同。我们的模型是高维圈量子宇宙学的第一个例子，为研究高维宇宙学中的量子引力效应提供了可能。
Super-group field cosmology in Batalin-Vilkovisky formulation
本文研究了Batalin-Vilkovisky（BV）形式下的第三量子化超群场宇宙学，这是一个多重宇宙模型.进一步，我们提出了超场/超反场相关的BRST对称变换。在这个公式中，我们建立了BV公式中量子主方程的两个不同解之间的联系。
Signature Change in Noncommutative FRW Cosmology
研究了一个由FRW度规与自相互作用标量场耦合的具有非对易相空间的动力学变量的宇宙学模型的无边界方案可以经典实现特征连续变化的条件。然后，该模型被量子化，一个很好的对应关系之间的经典和量子宇宙学表明，非交换性并没有破坏经典量子对应。它还表明，量子宇宙学支持一个签名过渡的裸宇宙学常数采取了巨大的连续谱的负值。裸宇宙学常数的边界受非对易参数的限制。此外，它证明了物理参数的非交换性参数的约束。
Constraints on non-minimal coupling from quantum cosmology
在de Sitter小超空间模型中研究了量子宇宙学，其中量子化的标量场与曲率非极小耦合。标量场的量子态必须满足正则性条件，这要求场涨落的概率不应随其振幅而增加。我们表明，这个条件施加约束的曲率耦合参数$ξ$的允许值。这是一个令人惊讶的结果，因为场动力学仅取决于$m^2+ξR$的组合，其中$m$是场质量，$R = \mathrm{const}$是曲率，并且不单独取决于$ξ$。
Cosmology Quantized in Cosmic Time
本文在Friedmann-Robertson-Walker宇宙学的背景下讨论暴胀问题。我们展示了如何，经过简单的变量变化，以平行的经典讨论的方式来解决这个问题。其结果是，两个爱因斯坦方程作为精确的运动方程出现，而一个通常的爱因斯坦方程（适当量子化）作为约束方程保留下来，施加在物理状态空间上。然而，弗里德曼方程，这也是一个约束方程，这是惠勒-德威特方程的基础，获得了一个受欢迎的量子校正，变得重要的小尺度因子。为了澄清一般形式主义，并明确地表明为什么我们选择削弱惠勒-德威特方程的陈述，我们将一般形式主义应用于德西特空间。在精确求解了相关的海森堡运动方程之后，我们详细讨论了与定义物理状态和经典理论的出现有关的微妙之处。这种计算提供了一个惊人的结果，即对引力的长波长极限的量子修正消除了{ \it大挤压}的问题。我们还表明，同样的修正导致可能可测量的影响的CMB辐射。为了完整起见，我们讨论了特殊情况，$Λ=0$，以及它与Minkowski空间的关系。最后，我们提出了一些有趣的方法，这些技术可以推广到混沌或永恒的通货膨胀问题上。特别是，我们建议可以把一个实验下限的距离与我们自己的尺度因子非常不同的宇宙，通过观察它对我们的CMB辐射的影响。
Positive Equation-of-state Parameter in the Accelerating Dilaton Cosmology
在一个半经典量子化的二维宇宙模型中，由于能量密度为负，压力为负，加速宇宙的状态方程参数可以为正，这与通常认为的能量密度为正，状态方程参数为负的观点略有不同.此外，我们表明，完整的参数组成的经典和量子力学的贡献是积极的和有限的，即使从量子力学的贡献的部分状态参数是不正定的，这意味着状态参数不是微扰添加在这个模型中。
Alternative $k=-1$ loop quantum cosmology
通过独立地处理欧几里德项和洛伦兹项，模拟全圈量子引力的处理，提出了$k=-1$ Friedmann-Robertson-Walker模型引力哈密顿约束的另一种量子化方法.成功地构造了无质量标量场的$k=-1$模型的哈密顿约束算子，并证明了其具有修正的经典极限.与以往文献中只量子化欧几里德项的量子化方案相比，无质量标量场的$k=-1$模型的新量子动力学表明，经典大爆炸奇异性被非对称量子反弹所取代.
Coherent states in the quantum multiverse
在本文中，我们研究了相干态在量子宇宙学领域中的作用，包括在第二量子化的单宇宙和第三量子化的量子多重宇宙中。特别是，大多数重点将支付给由加速宇宙组成的多重宇宙的量子描述。我们已经证明，在一个单宇宙被加速的量子力学多重宇宙中所涉及的量子态是由没有经典类似物的压缩态给出的。
The criteria for a solution of the field equations to be a classical limit of a quantum cosmology
如果引力场是量子化的，那么爱因斯坦场方程的解只有当它对应于量子宇宙学的经典极限时才是有效的宇宙学模型。要确定哪些解是有效的，需要以一种特殊的方式来看待量子宇宙学。因为我们通过对物质的测量来推断几何，所以我们可以用物质场的振幅来表示任何测量的振幅，从而使我们能够积分出引力自由度。将该结果与量子宇宙学的路径积分表示相结合，可以得到4-几何的积分。即使传播子的半经典近似是有效的，任何测量的振幅都包括对引力自由度的积分。场方程的解成为量子宇宙学的经典极限的条件是：（1）经典作用量的影响主导积分，（2）作用量相对于引力自由度的变化是静止的，（3）只有一个鞍点对每个积分有重要贡献。
Gauge-noninvariance of quantum cosmology and vacuum dark energy
我们解决的问题，如何适应宇宙学常数$Λ$的真空暗能量密度从大的初始值跳跃到小的今天的值的观测建议的描述。我们在量子宇宙学的规范不变性中发现了这样一种可能性，它导致了规范的选择与特定物理量的量子谱之间的联系，这些物理量可以在小超空间模型的框架中指定。我们介绍了一个特殊的规范，其中宇宙学常数$Λ$是量子化的，并表明，使$Λ$今天的测量可以找到它的小值与最大的概率，而在开始的演变，最大的概率对应于它的最大值。在宇宙演化过程中，$Λ$的量子能级之间的跃迁可能与对称性破缺的几个尺度有关。
Semiclassical Mixmaster Universe
在哈密顿形式下半经典研究了Mixmaster宇宙学与标量场的耦合，发现有效宇宙学在膨胀前经历多次小反弹，各向异性在反弹时先升后降，且有效系统中的混沌程度较经典情况有所减弱。
Gauge-invariant construction of quantum cosmology
我们提出并分析了含尘埃的Friedmann-Robertson-Walker宇宙的规范不变量子理论。我们构造的约化相空间的规范不变的量，通过使用所谓的关系形式主义在经典水平。由此获得的缩减的相空间可以以与普通机械系统相同的方式被量化。我们进行量子化，得到了薛定谔方程。这种量子化过程实现了对正则量子引力中时间和可观测量问题的一种可能的解决。我们分析了经典的初始奇异性的理论演变的波包向后的时间和评估的期望值的标度因子。结果表明，量子引力效应避免了宇宙的初始奇点。
Quantum Cosmology
量子宇宙学的初步评论。(Talk得克萨斯州/帕斯科1992年在伯克利）
Quantum cosmology and the accelerated Universe
在Bohm-de Broglie框架下研究和解释了与无质量标量场最小耦合的量子化Friedmann-Lema\^itre-Robertson-Walker（FLRW）模型.我们分析了量子玻姆轨道对应的一类高斯包，惠勒-德维特方程的解决方案。我们表明，这些玻姆轨迹在其演化过程中，由于在此期间的量子宇宙学效应的存在，经历了加速膨胀。结果表明，对于$z<1$，量子宇宙学模型中的亮度-红移关系可以接近于经典模型中的对应关系，并补充了一个宇宙学常数.这样，我们就有可能把目前观测到的高红移超新星解释为量子宇宙学效应的结果。
Generalized quantum gravity condensates for homogeneous geometries and cosmology
我们构造了一类广义的量子引力凝聚态，它允许在完整的理论范围内描述连续均匀量子几何。它们基于类似的思想，这些思想已经被应用于从群场论形式主义中提取有效的宇宙动力学，因此也可以从圈量子引力中提取。然而，它们代表了对文献中使用的最简单凝聚的改进，因为它们是由以精确方式编码空间流形拓扑的基于图的状态的无限叠加定义的。该结构是基于自旋网络状态的细化算子的定义，用第二种量子化语言编写。这种构造也很容易应用于球对称量子几何的情形。
On some toy quantum cosmology
讨论了量子势与引力的某些联系。
Setting free the cosmic time in Quantum Universe
针对标准惠勒-德维特量子宇宙学方法的时间冻结问题，研究通过扩展哈密顿形式正确处理时间重参数化规范，解除了第三次量子化宇宙学中宇宙时间作为演化参数的禁令。
The structure and interpretation of cosmology: Part II - The concept of creation in inflation and quantum cosmology
本文的目的，这是第二部分，是审查，澄清和批判性地分析现代数学宇宙学。重点是数学对象和结构，而不是数值计算。第二部分提供了对暴胀宇宙学和量子宇宙学的批判性分析，特别注意这些理论可以解释宇宙的创造的主张。
Quantum cosmology and eternal inflation
这一贡献包括两个部分。在第一部分中，我回顾了量子宇宙学的隧道方法，并评论了替代方法。第二部分讨论了量子宇宙学与永恒暴胀的关系。特别是，我讨论了我们是否需要量子宇宙学在永恒的通货膨胀的光，以及量子宇宙学是否作出任何可检验的预测。
Inclusion of matter in inhomogeneous loop quantum cosmology
研究了线极化Gowdy $T^3$模型与具有相同对称性的无质量标量场的混合量子化.为了简单起见，我们将其限制到具有局部旋转对称性的模型。使用这种混合方法，几何的均匀自由度被量化为循环，导致宇宙学奇点的分辨率。一个福克量子化的物质和引力的不均匀性。由于包含无质量的标量场，该系统允许我们建模平坦的Friedmann-Robertson-Walker宇宙学充满了在一个方向上传播的不均匀性，提供了一个完美的场景来研究聚合物均匀和各向同性背景上的量子反反应的不均匀性。
Quantum Hamilton-Jacobi cosmology and classical-quantum correlation
经典宇宙学中典型的时间演化是如何从量子宇宙学中产生的？这个问题的答案并不简单，因为惠勒-德威特方程与时间无关。在文献[1]中，我们提出了一个将量子哈密顿-雅可比与小超空间宇宙学模型联系起来的框架。在本文中，我们表明，时间依赖性和量子经典对应都自然出现在量子哈密顿-雅可比形式的量子力学应用于量子宇宙学。研究了物质为理想流体的均匀各向同性空间平坦早期宇宙的量子Hamilton-Jacobi宇宙学。经典宇宙学出现在一个普朗克时间，其线性尺寸约为几毫米，不需要任何经典的暴胀阶段之后，使其增长到目前的大小。
General covariant transition amplitudes in quantum cosmology
宇宙学的路径积分方法包括计算宇宙量子几何状态之间的跃迁振幅。在过去，这些跃迁振幅的具体计算是在微扰状态下进行的，打破了理论的全部一般协方差。在这里，我介绍如何可能定义一个一般的协变路径积分的量子宇宙学，依赖于最新的结果的正则和协变公式的圈量子引力。我提出了两个已经实施的战略。第一部分从完整的Spinfoam理论出发，即圈量子引力的路径积分框架，定义了一个宇宙学系统。这不是从连续量子化的对称约化变量中获得的，而是直接考虑作为完整理论特征的近似。用这种方法得到的Spinfoam宇宙学包含了超出标准微扰理论的量子涨落。第二种策略利用圈量子宇宙学的哈密顿约束，即在通常的路径积分的形式表达式中取幂。其结果是一个一般的协变路径积分，再现了完整的自旋泡沫理论中的振幅的形式。因此，这个过程连接了规范和协变的形式主义。
Renormalizability of Supersymmetric Group Field Cosmology
本文考虑超对称群场宇宙学的规范不变第三量子化模型。在非线性规范中，分析了这种理论的超对称BRST不变性。给出了由均匀各向同性时空组成的多重宇宙中充满理想流体的情形的路径积分公式。通过构造连通图和适当顶点的主方程，建立了多重宇宙中宇宙散射的重正化性。这个理论的斯拉夫诺夫-泰勒恒等式适用于所有的辐射修正阶数。
Comments on the kinematical structure of loop quantum cosmology
我们评论虚假的观测量的存在和一个微妙的违反不可约圈量子宇宙学。
Spinfoam Cosmology: quantum cosmology from the full theory
量子宇宙学通常是通过量子化约化变量来研究的。有没有可能从完整的量子引力理论出发来定义量子宇宙学？在圈量子引力（LQG）中，为了定义一个宇宙学模型，有可能以适当的方式切割自由度。这样的模型提供了一个工具，用于描述在取代初始奇点的反弹时量子几何的一般波动。我专注于它最简单的版本，由两个四面体形成的“偶极子”。这已经被证明是描述一个具有各向异性和非均匀自由度的宇宙。它的动力学可以使用spinfoam形式主义给出。我简要地回顾一下这种方法的现状。
Space Time Covariance of Canonical Quantization of Gravity: A (formal) general result and the (rigorous) explicit case of 2+1 Quantum Cosmology
本文提出了一个一般的经典定理，根据这个定理，时空度量标量之间的所有不变关系，当转化为全纯引力相空间上的函数（使用正则运动方程）时，就变成了二次约束和线性约束的弱消失函数。这个结果的含义是量子算符约束（湮灭波函数）的狄拉克相容性足以保证随后的量子理论的时空协变性：每个不变关系的排序总是存在的，使得发射算符具有与经典值相同的本征值。2+1量子宇宙学的例子是明确考虑：四个可能的“宇宙学解决方案”-两个纯爱因斯坦方程加上两个时，一个$Λ$长期存在-展示和相应的模型被量化。描述几何的不变关系被明确地计算并且提升到其特征值是其对应的经典值的算子。
Improved cosmological fits with quantized primordial power spectra
我们观测研究宇宙模型的基础上原始功率谱与量子化波矢。引入具有$k_0=3.225\times10^{-4}\mathrm{Mpc}^{-1}$和间距$Δk = 2.257 \times 10^{-4} \mathrm{Mpc}^{-1}$的线性量化功率谱比具有$Δχ^2 = -8.55$的一致性基线更好地拟合普朗克2018年的观测。推广了Lasenby等人的结果，我们证明了在包含暗物质和宇宙学常数的宇宙中，扰动在未来共形边界之外保持有限的要求导致了线性量子化的原始功率谱。结果发现，这种未来的共形边界量子化宇宙学的红外截止不提供与观测相容的宇宙微波背景功率谱，但未来的理论可能预测更多的观测一致的量子化谱。
Dynamical Vacuum in Quantum Cosmology
通过把真空看作状态方程为p=-rho的理想流体，德西特尔的宇宙模型被量子化。我们的处理不同于以前的，因为它赋予真空动力学自由度。宇宙学常数不是从一开始就被假定的，而是从被视为动力学实体的真空的自由度中产生的，并且可以自然地引入时间变量。以尺度因子作为引力场的唯一自由度，求出了Wheeler-DeWitt方程的定态解和波包解，证明了具有确定宇宙学常数的宇宙态是不存在的。对于波包的调查，量子效应是值得注意的，只有小值的标度因子，一个经典的制度是在渐近大的时间。
Note on Quantum Newtonian Cosmology
众所周知，对于无压物质，牛顿宇宙学和相对论宇宙学是等价的。我们表明，这种等价性打破了量子水平。此外，我们还发现了量子牛顿宇宙学与（2+1）维量子宇宙学相联系的一些情况。得到了牛顿宇宙波函数的两个精确解。
Dynamics of interacting dark energy model in Einstein and Loop Quantum Cosmology
我们研究了爱因斯坦宇宙学和圈量子宇宙学所描述的宇宙中暗能量与暗物质耦合时的背景动力学。我们引入了一种新的一般形式的暗扇形耦合，它为我们提供了一个更复杂的动力学相空间。揭示了在爱因斯坦宇宙学和圈量子宇宙学中获得加速标度吸引子时相空间的差异。
Classical and Quantum Solutions and the Problem of Time in $R^2$ Cosmology
我们研究了$R^2$宇宙学中的各种经典解。特别是在纯$R^2$宇宙学中得到了一般经典解.即使在量子理论中，我们也可以精确地求解纯$R^2$宇宙学中的Wheeler-DeWitt方程。通过比较$R^2$ \宇宙学中的经典解和量子解，我们研究了广义相对论中的时间问题。
Conformally Invariant Brans-Dicke Loop Quantum Cosmology: A Quantum Geometric Model of Linking Theory
该研究在Bianchi-I背景下量子化共形Brans-Dicke宇宙学，通过圈量子化获得物理希尔伯特空间，推导出薛定谔演化，并揭示其同时涵盖广义相对论和形状动力学的圈量子宇宙学，二者通过圈修正共形对称性精确对应。
Dynamical behavior of interacting dark energy in loop quantum cosmology
讨论了圈量子宇宙学中相互作用暗能量的动力学行为。在定义三个无量纲变量的基础上，对不动点方程进行了简化。相互作用的暗能量的不动点可以由弗里德曼方程和爱因斯坦宇宙学中的动力学方程耦合确定。但在圈量子宇宙学中，除了Friedmann方程外，守恒方程也对不动点给出了约束。讨论了圈量子宇宙学中不动点与爱因斯坦宇宙学中不动点稳定性的差异。
WKB-type Approximation to Noncommutative Quantum Cosmology
在这项工作中，我们开发和应用WKB近似的非对易量子宇宙学的几个例子，获得非对易宇宙的时间演化，这是从一个非对易量子宇宙学公式开始，其中的非对易性是由变形的minisuperspace变量。这个过程给出了一个简单的算法，将非对易性纳入宇宙学和暴胀。
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