On the nature of the force acting on a charged classical particle deviated from its geodesic path in a gravitational field
在广义相对论中，引力场是时空曲率的一种表现，与电磁场不同，引力场不是力场。一个落在引力场中的粒子用测地线世界线表示，这意味着没有力作用在它上面。然而，如果粒子在引力场中静止，它的世界线就不再是测地线，它受到一个力。这种力的性质在广义相对论中是一个悬而未决的问题。本文的目的是概述解决它的经典带电粒子的情况下，这是由费米在1921年开始的方法。
2001-10-24 gr-qc
One-loop quantum gravitational corrections to the scalar two-point function at fixed geodesic distance
研究了微扰量子引力中规范不变的关联函数的一种方案，它是通过固定涨落几何中点间的测地线距离得到的。这些关联函数是非本地的和强烈的分歧，我们展示了如何通过执行“波函数重正化”的测地线嵌入坐标重正化它们。其结果是有限的和规范无关的，但显示不寻常的功能，如双双的单回路顺序。
2018-01-03 gr-qc hep-th
State-dependent graviton noise in the equation of geodesic deviation
本文考虑引力子环境中引力波探测问题中出现的测地偏差方程。我们调查的状态依赖的引力子噪声（在最近的论文中讨论的Parikh，Wilczek和Zahariade）的角度来看，费曼积分和随机微分方程。得到了引力子环境中密度矩阵和跃迁几率的演化。我们表示的时间演化的随机测地偏差方程的解决方案与噪声依赖于量子态的引力场。
2021-01-18 gr-qc hep-th math-ph
Refraction of geodesics by impulsive spherical gravitational waves in constant-curvature spacetimes with a cosmological constant
本文研究了在Minkowski宇宙、de Sitter宇宙和反de Sitter宇宙中传播的脉冲引力波作用下，测试粒子在精确时空中的运动.使用这些度量的连续形式，我们得到明确的交界处的条件和简单的折射公式为零，类时和类空测地线穿越一般脉冲这种类型。特别是，我们提出了一个详细的几何描述的测试粒子的运动在一个特殊的类轴对称时空中的脉冲所产生的抢购宇宙弦。
2010-05-26 gr-qc
Conformal geodesics on gravitational instantons
本文研究了共形测地流（又称共形圆流）在不变引力瞬子$SO(3)$上的可积性。在超凯勒四流形上，共形测地线方程归结为带电粒子在恒定自对偶磁场中运动的测地线方程。在反-自-对偶Taub NUT瞬子的情况下，我们通过分离Hamilton-Jacobi方程，并找到一个交换的首次积分集，完全集成这些方程。这给出了第一个例子的可积共形测地流上的四个流形，这不是一个对称空间。在江口-汉森的情况下，我们发现所有的共形测地线的三维轨道上的等距群。在非超Kähler情况下的Fubini-研究度量$\CP^2$，我们使用的首次积分所产生的共形Killing-Yano张量恢复已知的完全可积性的共形测地线。
2021-05-17 gr-qc hep-th math.DG
Geodesics, accretion disk, gravitational lensing, time delay, and effects on neutrinos induced by a non-commutative black hole
本文研究了非交换黑洞的引力现象，推导测地线方程并分析薄吸积盘以模拟黑洞阴影，探讨了引力透镜在弱强偏折极限下对Sagittarius A*的应用，并计算了时间延迟及中微子湮灭、振荡和引力透镜效应。
2025-05-15 gr-qc hep-th
Detecting Einstein geodesics: Einstein metrics in projective and conformal geometry
下面我们来讨论这个问题：给定一个无挠联络，它的测地线，作为非参数化曲线，与爱因斯坦度量的测地线重合吗？我们发现射影不变量，使这些消失是必要的存在这样一个度量，并在通用设置的消失，这些也是足够的。我们也得到了结果的问题的可度量性（没有爱因斯坦条件）：我们表明，奇陈式仿射联络的不变量是射影不变量，阻碍了存在的一个射影相关的列维-奇维塔连接。此外，我们讨论了一个具体的联系之间的投影和共形几何和应用这一投影爱因斯坦问题。
2012-12-27 gr-qc math-ph math.DG
Influence of geometry variations on the gravitational focusing of timelike geodesic congruences
我们推导出一组方程描述的线性响应的收敛性质的测地同余任意几何变化。它是描述由于测地位移而与标准Raychaudhuri型方程的偏差的方程和描述由于几何变化而引起的测地位移的方程的组合。在这个框架中，可以任意选取的几何变量可以作为探针，从不同的角度研究引力收缩过程。我们将得到的框架的情况下，共形几何变化，其特征在于由任意函数$f(x)$，并看到公式得到简化到很大程度。通过将共形几何变分限制为满足强能量条件的变分，研究了测地线收敛性质在引力收缩最后阶段的响应.然后我们发现，在最后阶段，$f$和$ {\bf D}\cdot {\bf D} f$控制整体收缩行为，并且当$f$为负且$|f|$大到压倒$|{\bf D} \cdot {\bf D} f|$时，收缩率变大。(Here ${\bf D} \cdot {\bf D}$是与所关注的测地同余正交的空间超曲面上的拉普拉斯算子。为了得到更具体的见解，我们还将该框架应用于时间反演的Friedmann-Robertson-Walker模型，作为奇点形成的最简单情况。
2015-09-11 gr-qc
Gravitational self-force on generic bound geodesics in Kerr spacetime
在这项工作中，我们提出的第一个计算的引力自引力的一般约束测地线在克尔时空中的质量比的一阶。也就是说，由于自身对引力场的影响，一个紧凑的物体绕着一个更大的旋转黑洞运行时，对运动方程的局部修正。这包括耗散效应和保守效应。我们的方法建立在和扩展早期的方法计算赤道轨道上的引力自作用力。特别地，我们从Weyl标量$ψ_4$中重建出射辐射规范中的局部度规扰动，而这又是通过使用半解析频域方法求解Teukolsky方程得到的。随后使用（球形）$l$模式正则化获得引力自作用力。我们测试我们的实现比较大的$l$ -行为对分析已知的正则化参数。此外，我们验证了我们的结果进行比较的长期平均变化的能量，角动量，卡特常数的变化，这些常数的运动推断从引力波通量到无穷大和向下的地平线。
2017-11-27 gr-qc
Geodesic motion in Bogoslovsky-Finsler Spacetimes
本研究探究Bogoslovsky-Finsler形变的平面引力波背景下有质量粒子的测地线运动，利用部分破缺Carroll对称性积分测地线方程，验证类时测地线横向坐标与原引力波一致，并将理论推广到齐次pp波及Finsler-Friedmann-Lemaitre模型。
2025-05-17 gr-qc hep-th math-ph
Geodesic "curve"-of-sight formulae for the cosmic microwave background: a unified treatment of redshift, time delay, and lensing
本文介绍了一种新的处理引力效应（红移、时间延迟和透镜效应）对观测到的宇宙微波背景（CMB）各向异性的影响的方法。根据弯曲时空中的刘维尔定理，当不存在非引力散射时，光子的强度沿光子测地线守恒。受此启发，我们推导出一个二阶的视线公式，积分玻尔兹曼方程沿扰动测地线（曲线），而不是背景测地线（线）。在这种方法中，分离的引力和内在的影响是显而易见的。这种方法可以被认为是CMB透镜重映射方法的推广，其中所有的引力效应都可以在同一个基础上处理。
2014-10-22 astro-ph.CO gr-qc
Cosmological Perturbations and Invariant Observables in Geodesic Lightcone Coordinates
我们考虑了最近的方法来建设规范不变的关系观测量的引力在宇宙学扰动理论的背景下。这些观测量是使用依赖于场的坐标系构造的，我们将其取为测地线光锥坐标。我们证明了在完全非线性理论中观测量是与规范无关的，并且当采用测地线光锥规范作为度规时，它们具有预期的形式。我们给出了明确的表达式为Sasaki-Mukhanov变量在线性顺序，和哈勃率-测地线观测员和观测员共同移动的暴胀-二阶。此外，我们表明，著名的线性化运动方程的Sasaki Mukhanov变量和标量约束变量遵循规范不变的爱因斯坦方程。
2022-01-19 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Curvature invariants, geodesics and the strength of singularities in Bianchi-I loop quantum cosmology
我们研究了圈量子宇宙学中的量子几何对时空曲率不变量的影响以及Bianchi-I模型中各向异性应力消失时测地线的可拓性。利用有效哈密顿方法，我们发现，尽管量子几何效应限制了能量密度以及膨胀标量和剪切标量，但在特殊条件下，曲率不变量的发散是可能的.然而，正如LQC中的各向同性模型一样，这些并不一定意味着物理奇点。这种奇异事件的测地线和强度的分析，指向所有已知类型的强奇异性的一般解决方案。我们说明这些结果的情况下，一个完美的流体与任意有限状态方程$w > -1$，并表明，曲率不变量变成有界的，导致没有强奇异性。与经典理论不同，测地线进化不会崩溃。我们还讨论了可能的概括突然奇点，可能会出现在一个非零体积，导致分歧的曲率不变量。这种有限体积奇异性被证明是弱的和无害的。
2012-04-11 gr-qc
Variational principles for conformal geodesics
共形测地线是三阶方程组的解，这使得拉格朗日公式化有问题。我们展示了如何扩大类允许的变化导致这个系统的三阶共形不变拉格朗日变分制剂。我们还讨论了由该拉格朗日量产生的共形不变的四阶常微分方程组，并证明了它的某些积分曲线是螺线。
2021-09-20 gr-qc hep-th math-ph
Violation of cosmic censorship in the gravitational collapse of a dust cloud in five dimension
本文分析了具有坍缩非均匀尘埃云的五维球对称时空中的零测地线方程。利用一种新的方法，证明了由中心奇性产生的零测地线方程在光滑初始分布下解的存在性和不存在性。此外，我们还证明了零测地线在一定情况下可以扩展到零无穷大，这意味着违反了宇宙监督猜想。
2016-07-10 gr-qc hep-th
Analytic solutions for the gravitational spin Hall equations and black hole shadows
University of Vienna（维也纳大学）
本文在广义相对论框架下，针对D型黑洞时空，解析求解了引力自旋霍尔方程至波长一阶，并推导出含极化修正的黑洞阴影形状表达式。
2026-10-07 gr-qc
The white wall, a gravitational mirror
我们描述了爱因斯坦方程的精确解对应的静态均匀分布的物质与平面对称躺在$z=0$。我们研究它的测地线，我们表明，这个简单的时空表现出非常奇怪的性质。特别是，它有一个排斥的奇异边界，所有测地线都从它反弹。
2008-11-11 gr-qc
Gravitational distortion on photon state at the vicinity of the Earth
当光子沿着零测地线传播时，测地线周围的时空曲率会扭曲它的波函数。我们利用费米坐标适用于一般的零测地线，推导出黎曼张量和光子波函数之间的相互作用方程。该方程通过映射到$(2+1)$维的含时薛定谔方程来求解。结果表明，当一个窄带宽的高斯时间仓波包在零测地线上传播时，它会获得一个额外的相位，该相位是在传播轨迹上计算和积分的黎曼张量的函数。这个额外的相位是为地球周围的卫星之间的通信计算的，并且被证明是可以通过当前技术测量的。
2022-03-23 gr-qc hep-th quant-ph
Test particle motion in a gravitational plane wave collision background
本文详细分析了简并费拉里-伊巴涅兹碰撞引力波解背景时空中试验粒子的测地线运动。Killing矢量已被用来减少运动方程的一阶微分方程系统已被集成数字。运动的相关常数也被用来匹配测地线，因为它们穿过单个平面波和相互作用区之间的边界。
2002-12-19 gr-qc
Lightlike Geodesics and Gravitational Lensing in the Spacetime of an Accelerating Black Hole
C度规是爱因斯坦真空场方程的解，描述了加速的黑洞。在本文中，我们讨论了光线的传播和由此产生的透镜功能在这个度量。首先利用椭圆积分和Jacobi椭圆函数求解类光测地线方程。然后，我们固定一个静态的观察者在该地区的外部通信的C-度量和引入一个正交四元参数化的光线的方向结束在观察者的位置使用经纬度坐标上的观察者的天球。在这个参数化中，我们重新推导出阴影的角半径，我们制定了透镜方程，我们推导出红移和光线的旅行时间。我们讨论的相关性，我们的理论结果检测加速黑洞所描述的C-度规和区分它们从非加速黑洞。
2021-01-20 gr-qc
Physical interpretation of Kundt spacetimes using geodesic deviation
利用描述自由测试粒子相对运动的测地线偏差方程的不变形式，研究了非膨胀、非扭曲和无剪切的D维几何的完全一般化.我们表明，这种引力场对粒子的局部效应基本上包括由宇宙学常数λ引起的各向同性运动，代数型D或II时空的牛顿型潮汐变形，III型时空的纵向运动特征，以及D（D-3）/2偏振的精确引力波的N型纯横向效应。本文明确地讨论了Kundt族中光学优先方向为多重Weyl对齐零方向（WAND）的所有代数特殊子族，即D（a），D（b），D（c），D（d），III（a），III（b），IIIi，IIi，II（a），II（b），II（c）和II（d）中测地偏差运动的标准型.我们证明了决定这些代数类型和子类型的关键不变量也直接决定了测试粒子的特定局部运动，因此可以通过引力探测器进行测量。作为一个例子，我们分析了一类有趣的N型或II型引力波，它们在O型或D型背景上传播，包括Minkowski，Bertotti-Robinson，Nariai和Plebanski-Hacyan宇宙。
2013-06-27 gr-qc hep-th
Mining the Geodesic Equation for Scattering Data
测地线方程在任意引力耦合下对测试粒子动力学进行编码，因此保留了后闵可夫斯基（PM）展开中的所有阶数。在这里，我们探讨测地线运动可以告诉我们什么样的动力学散射在存在微扰小的影响，如潮汐扭曲和更高的导数修正广义相对论。我们推导出了任意质量比下，扰动测地线方程与PM散射振幅之间的代数映射。作为例子，我们计算公式的振幅和各向同性规范哈密顿为某些无限类的潮汐运营商，如电或磁Weyl的任何权力，并为更高的导数校正引力相互作用的机构或没有电荷。最后，我们提出了一个通用的方法来计算封闭形式的表达式振幅和各向同性规范哈密顿量的测试粒子极限在PM展开的所有订单。
2020-10-16 gr-qc hep-ph hep-th
