球状星团中红巨星与环境星的潮汐相互作用

具有潮汐尾的球状星团：深双色星计数

Globular Clusters with Tidal Tails: Deep Two-Color Star Counts

我们用星数分析方法研究了12个银河系球状星团的外部结构。深，双色，照相测光是用来选择和计数恒星的颜色和星等一致的集群特定的，颜色-星等序列。由此产生的污染前景恒星数量的减少使我们能够将恒星数量推到比以前可能的更低的表面密度。我们发现，我们的大多数样本集群显示在其表面密度剖面潮外翼。表面密度分布的形式与最近对球状星团潮汐剥离的数值研究是一致的。几个星系团的二维表面密度图与预期的潮汐尾外观一致，考虑到轨道形状，轨道相位和视线方向的影响。我们确定的额外潮汐物质的恒星仍在被从集群中删除的过程中。潮外星有效地限制了我们分辨球状星团“潮汐”半径的精度。然而，通过追踪其母星团的轨道路径，这些恒星也可能有助于重新解决确定球状星团轨道和银河势场形状的问题。

球状星团周围的潮汐尾

Tidal tails around globular clusters

我们提出了一个现实的银河系（MW）潜力的集群移动的详细N体模拟的结果。星系团与星系盘和凸起的强相互作用导致了潮汐尾的形成，从星系团的相对两侧发出。它们的方向和形态可以很容易地用一个坐标系来解释。

混沌与球状星团中潮汐俘获双星的动力学演化

Chaos and the Dynamical Evolution of Tidal Capture Binaries in Globular Clusters

球状星团的核心有许多低质量的X射线双星、激变变星和毫秒脉冲星双星，它们很可能是通过潮汐捕获过程形成的。潮汐捕获双星最初被认为是负责停止核心崩溃，并通过“双星加热”过程进行随后的再膨胀。标准模型，现在表明，这些双星不再是可行的直接能源。我们提出的研究结果表明，潮汐捕获双星可能确实是一个显着的直接能源的核心球状星团。我们发现，捕获后，这些二进制经历了一个短暂的，暴力的混乱阶段，轨道偏心率（因此潮汐能）遭受很大的变化在一个很短的时间尺度。接下来是一个长时间的静止阶段，其中潮汐能仍然很小，而轨道仅通过正常的耗散效应循环。这个静止阶段允许捕获的主序星在没有大潮汐的情况下演化，这对产生低质量X射线双星和激变变星很重要。

球状星团NGC 5466的45度潮汐流探测

Detection of a 45 Degree Tidal Stream Associated with the Globular Cluster NGC 5466

我们报告的检测斯隆数字巡天数据的45度潮汐流的恒星，从牧夫座延伸到大熊座，我们与晕球状星团NGC 5466。使用最佳对比度，匹配滤波器技术，我们发现一个长的，几乎线性的恒星流的平均宽度为1.4度。该流比与Palomar 5相关的流更稀薄一个数量级。流在天空中的方向或多或少与现有的集群自行测量一致。

球状星团Palomar 5及其潮汐尾的质量分凝

Mass Segregation in the Globular Cluster Palomar 5 and its Tidal Tails

我们提出的恒星主序星光度函数（LF）的中断，低质量，低浓度的球状星团帕洛玛5和它的定义明确的潮汐尾巴，这是从集群作为其与银河系的潮汐相互作用的结果。我们的深（B ~ 24.5）宽视场测光的结果明确地表明，优先暗淡的恒星被从集群中删除，使集群的主体LF表现出显着程度的平坦相比，其他球状星团。有明显的证据表明，质量偏析，这是反映在径向变化的LF。潮汐尾的低频明显地被微弱的低质量恒星增强。1955年展示了一个二进制的主序列，我们估计光度二进制的频率约为10%。此外，双星显示出质量分离的证据，更大质量的双星系统更强烈地集中在星团中心。

球状星团的潮汐半径和Milky Way的质量

Tidal radii of globular clusters and the mass of the Milky Way

遥远的球状星团（R_{GC} >= 35 kpc）的潮汐半径被用来提供银河系的质量分布的约束，是独立的运动学数据。现有的数据与在35 kpc < R_{GC} < 100 kpc径向范围内圆速度V_c = 220 +/- 40 km/s的等温球体的轮廓是一致的，与最近的所有估计都很好地符合。在距离银河系中心较远的地方，NGC 2419提供了更强的约束，在R_{GC} = 90 kpc时，其封闭质量为~ 1.3（+2.9/-1.0）* 10**12 M_{sun}。

五个球状星团潮汐尾的宽场运动学观测

A wide-field kinematic survey for tidal tails around five globular clusters

利用英澳望远镜的AAOmega仪器，我们获得了以银河系球状星团47 Tuc、NGC 288、M12、M30和M55为中心的10，500颗恒星在2度视场内的中等分辨率近红外光谱。红外Ca II三重态线的径向速度和等效宽度已被确定来约束团簇成员资格，这反过来又被用来研究团簇的角范围。通过对每个星团中140-1000颗成员星的分析，我们没有发现超过潮汐半径的扩展结构。对于三个星团，我们估计了潮外红巨星分支星的1%上限。我们在47 Tuc和M55中检测到系统旋转。

球状星团周围的潮汐尾：它们是星团轨道的良好示踪物吗？

Tidal tails around globular clusters: are they good tracers of cluster orbits?

在过去的十年里，观测研究表明，在许多银河系球状星团的外部存在潮汐流。具有明确潮汐尾的星团最引人注目的例子是Palomar 5和NGC 5466（两者都是在斯隆数字巡天的框架下观测到的），它们的结构长度分别为4 kpc和1 kpc。不幸的是，大多数关于球状星团（GC）的观测研究都没有像SDSS那样覆盖如此大的天空区域。在此框架下，通过一个并行的，自适应的树代码，我们进行了详细的N体模拟的GC运动在一个现实的三个组成部分，（凸起，盘和晕）银河系的潜力，以澄清是否和在何种程度上的尾巴在集群的外部地区（几个潮汐半径）是当地轨道的示踪剂，而且，如果在星团轨道相位和这些流的方向之间存在某种相关性。

恒星质量函数对坍缩后球状星团潮限蒸发率的影响

Influence of the Stellar Mass Function on the Evaporation Rate of Tidally Limited Postcollapse Globular Clusters

我们研究了恒星质量服从幂律分布的潮汐限制坍缩后球状星团的逃逸率（"蒸发“）。我们使用多质量福克-普朗克代码，并假设一个稳定的潮汐场。恒星动力学过程导致星团内部膨胀，这反过来又导致恒星溢出潮汐边界。恒星演化造成的质量损失在这些后期演化阶段被认为是不重要的。每半质量弛豫时间（$\trh$）损失的星团质量分数大致恒定，与等质量恒星的简单同源模型一致。然而，如果$\trh$是用传统的方法从平均恒星质量计算出来的，那么一个宽的恒星质量函数可以使每$\trh$的质量损失加倍。我们讨论了我们的研究结果在我们自己和其他星系的球状星团系统的演变的影响。特别是，仅因蒸发而被摧毁的星系团数量可能与目前的星系团数量一样多，甚至更大。

混沌与潮汐捕获

Chaos and Tidal Capture

双星形成是球状星团核和可能的疏散星团核中的重要过程。潮汐俘获双星可能是在球状星团中大量观测到的一些低质量X射线双星的前身。它们也可能在球状星团动力学中起重要作用。我们总结了潮汐相互作用的混沌模型（Mardling 1995，ApJ，450，722，732），并讨论了它如何影响我们对捕获后的循环过程的理解。

银河系球状星团潮汐流的测绘

Mapping Tidal Streams around Galactic Globular Clusters

外晕中的球状星团周围是寻找古代矮卫星遗迹的最佳地点之一。Searle & Zinn（1978）关于银河系形成的经典设想，即晕状球状星团形成于较大的矮星系中，现在可以认为是等级星系形成的局部表现。现在众所周知，一些银河系球状星团实际上与矮卫星吸积产生的潮汐星流有关，从而证实了这一过程在银河系球状星团系统的建造中起着重要作用。此外，最近的几项研究表明，银河系中最明亮的两个球状星团（M54，与人马座和半人马座欧米茄有关）可能是矮星系的核。van den Bergh（2000）扩展了以前的建议，认为位于外晕的“”球状体可能是已灭绝矮星系的核，并建议寻找这方面的证据可能是值得的。如果这些星团是在较大的恒星系统中形成的，我们就可以预期它们被一个恒星星族所包围，而这个恒星族应该可以通过在一个广阔的区域内进行深测光来揭示。在本文中，我们提出了第一个（最有趣的）初步结果，从一个长期的项目，旨在寻找潮汐碎片周围的远程晕球状星团，碎片，可能是这些集群形成的较大系统的遗迹。

高分辨红外光谱研究潮汐破裂球状星团NGC 6712巨星的化学丰度

Chemical abundances in giants stars of the tidally disrupted globular cluster NGC 6712 from high-resolution infrared spectroscopy

我们目前的C，N，O，F，Na和Fe的丰度在潮汐破裂的球状星团NGC 6712的六颗巨星。丰度是通过比较合成光谱与双子座南方望远镜上的凤凰摄谱仪获得的高分辨率红外光谱得出的。我们发现了C、N、O、F和Na等元素在恒星之间的丰度变化很大。NGC 6712和M4是仅有的两颗以上恒星中测量到F的球状星团，这两个星团都显示出F丰度的变化幅度与O的变化幅度相当或超过O的变化幅度，这种变化可能在M > 5 M_sun的AGB星中产生。在有限的样品中，球状星团中的F丰度低于相同金属丰度的场星和球星。NGC 6712和NGC 5是潮汐破裂的球状星团，它们的红巨星成员表现出O和Na丰度的变化，在可比的金属丰度场星中没有看到。因此，像NGC 6712和NGC 5这样的球状星团不能贡献很多场星，或者场星不会在像NGC 6712和NGC 5这样的化学富集环境中形成。虽然我们的样本量很小，但从O和Na丰度变化的幅度来看，我们推断NGC 6712的初始质量很大，并初步证实NGC 6712曾经是银河系中质量最大的球状星团之一。

利用来自球状星团的潮汐流确定星系质量分布

Determining the galactic mass distribution using tidal streams from globular clusters

我们讨论了如何利用来自球状星团的潮汐流来测量银河系的质量分布。最近通过板块测量和依巴谷天体测量对球状星团的自行进行了测定，这为在银盘上方的中间晕中测定银河系质量提供了几个很好的候选者，包括NGC 5024、NGC 4147、NGC 5024（M53）和NGC 5466;其余的依巴谷星团为在银盘上方和下方几kpc的测量提供了候选者。这些星团将有助于确定内晕的轮廓和形状。为了帮助这一工作，我们提出了两种确定质量的方法：一种是旋转曲线质量测量的推广，它可以从完整的位置-速度观测中得到流星的质量和势能;另一种是使用简单的卡方估计量，当流星只有投影位置和径向速度已知时，可以使用这种方法。我们说明了使用后一种方法，使用模拟潮汐流从2005年，发现相当准确的质量测定是可能的，即使是相对较差的数据集。对星系团的后续观测与自行测定可能会揭示潮汐流;获得径向速度测量将能够精确测量银河系内部的质量分布。

潮汐冲击对球状星团演化的影响

Effects of Tidal Shocks on the Evolution of Globular Clusters

我们提出了新的福克-普朗克模型的演化球状星团，包括引力潮汐冲击。我们扩展我们的计算以外的核心崩溃，采用三体双加热。通过在普通的福克-普朗克方程中加入潮震扩散系数，包括了潮震的影响：一阶加热项<dE>和二阶能量弥散项&lt;dE^2&gt;。作为一个例子，我们研究了球状星团NGC 6254模型的演化。使用依巴谷自行，我们现在能够构建这个星系团在银河系中的轨道。潮汐冲击显著加速了星系团的核塌缩和蒸发，并将其破坏时间从24 Gyr缩短到18 Gyr。我们研究了各种类型的绝热修正，发现它们是精确计算演化的关键。没有绝热修正，团簇的破坏时间缩短了一倍。我们研究集群演化的浓度和潮汐冲击参数的范围很广，并确定潮汐冲击占主导地位的演变的参数空间的区域。给出了堆芯坍塌时间和破坏时间的拟合公式，涵盖了所有合理的初始条件。在强震极限下，堆芯坍塌时间的典型值从10 t_{rh}减小到3 t_{rh}或更小，而破坏时间仅为该数字的两倍。潮汐冲击的影响是迅速自我限制的：随着星系团失去质量并变得更加紧凑，冲击的重要性也就降低了。这意味着潮汐冲击在过去更重要。

具有各向异性的潮汐截断球状星团的演化

Evolution of Tidally Truncated Globular Clusters with Anisotropy

通过对二维Fokker-Planck方程的积分，考虑速度各向异性的发展，研究了潮汐截断球状星团的演化。我们从各向同性的Plummer模型与潮汐截止，并遵循的演变，通过coordinate lapses。包括三个双星的加热，以获得过去的coolescape的演变。速度频散的各向异性在崩塌前的演化过程中得到发展。然而，各向异性变得高度压抑在后坍缩的演变，因为径向轨道的快速损失。最大径向各向异性出现在膨胀开始之后，并且各向异性程度随着团簇总质量的减小而缓慢减小。因此，它可能会确定一个集群的演化状态，如果速度各向异性可以测量的意义上说，postcollapse集群总是有很小程度的各向异性。坍缩后星系团的结构可以很好地拟合King模型，因为各向异性程度相当小。

银河系和LMC球状星团的椭圆度

The ellipticities of Galactic and LMC globular clusters

大麦哲伦星系的球状星团被发现比银河系的球状星团明显更椭圆，但在几乎所有其他方面都非常相似。大麦哲伦球状星团的椭圆率与星团的年龄和质量无关。我们认为这种椭圆度的差异是由于大麦哲伦星云和银河系的潮汐场强度不同造成的。强大的银河潮汐场消除了初始速度的各向异性，并消除了球状星团的角动量，使它们更接近球形。LMC的潮汐场不足以完成这些任务，它的球状星团仍然接近它们的初始状态。

20个银河系球状星团周围的潮汐尾：引力盘/膨胀激波的观测证据

Tidal Tails Around 20 Galactic Globular Cluster: Observational Evidence for Gravitational Disk/Bulge Shocking

利用20个银河系球状星团的大视场多色图像研究了这些恒星系统周围潮汐尾的存在。借助于色星等图对场星和星团星进行分类，并对选定的星团星进行星计数分析，以提高其表面密度的信噪比。我们研究了这些恒星的overdensities使用小波变换的恒星计数，以过滤背景密度噪声和检测的弱结构，在大尺度上，由众多的恒星以前的成员的集群。我们将这些恒星过密度与恒星从星系团蒸发，因为动力学弛豫和/或潮汐剥离星系团的引力场。在我们的样本中的大多数球状星团显示出强有力的证据潮汐与银道面的相互作用的形式大而广泛的变形。这些潮汐尾的投影方向优先朝向银河系中心。所有观察到的星系团，不受强烈的观测偏差，目前这样的潮汐尾巴，跟踪其动力学演化（蒸发，潮汐冲击，潮汐扭矩，和隆起冲击）在银河系中。集群表现出不同的制度的质量损失率，检测使用径向密度斜率在外部的集群。对于NGC 5139（$ω$ Centauri），考虑到其外部可能存在质量分离，我们估计在穿越过程中损失了约0.6%至1%的质量。

球状星团周围星团潮尾的形成和演化

Formation and evolution of clumpy tidal tails around globular clusters

本文给出了一个球状星团在一组“圈”轨道上绕三轴星系中心区运行的数值模拟结果。在大约四分之一的球状星团轨道周期后，尾部开始形成，并且在大多数情况下，沿着星团轨道发展，显示出星团的子结构，例如在Palomar 5中观察到的。如果可以完全探测到的话，每个星团可以包含大约7，000个太阳质量，也就是说，大约是那个时期星团质量的10%。研究了尾和团簇的形态以及尾中恒星的运动学性质，并与现有的观测数据进行了比较。我们的发现是，恒星的速度色散往往在大半径趋于平稳，在协议中发现的M15和欧米茄半人马座。

由合并和相互作用星系的引力潮汐效应形成球状星团

Globular cluster formation from gravitational tidal effects of merging and interacting galaxies

利用N-body/SPH模拟方法研究了在合并星系和相互作用星系中形成的球状星团系统的空间、运动学和化学性质。虽然我们不能解决个别集群在我们的模拟中，我们假设，他们形成在崩溃的分子云时，当地外部气体压力超过10 $^5$ $k_B$（其中$k_B$是玻耳兹曼常量）。几个模拟进行了一系列的初始条件和星系质量比。输入的螺旋模型是一个类似于银河系和M31的晕状球状星团系统。星系合并和相互作用过程中的引力潮汐效应导致气体压力急剧增加，超过了我们的阈值，从而触发了新的球状星团的形成。我们研究了残留星系中球状星团系统的数密度、比频、运动学性质和金属丰度分布等性质。不同的轨道条件和质量比导致了球状星团性质的变化，特别是对于相互作用模型。我们的主要结果如下：新形成的富金属团簇集中在合并残余椭圆的中心，而贫金属的由于较强的角动量转移而分布到外部。（节略本）

Modeling the disruption of the globular cluster Pal5 by Galactic tides

In order to understand the extended massive tidal tails of the globular cluster Pal5, its very low mass and velocity dispersion, and its size, which is much larger than the theoretical tidal radius, we performed more than 1000 N-body simulations. Tidal shocks at disk crossings near perigalacticon dominate the evolution of extended low-concentration clusters, resulting in massive tidal tails and often in a quick destruction of the cluster. The overlarge size of Pal5 can be explained as the result of an expansion following the heating induced by the last strong disk shock ~150Myr ago. The models…

高分辨率下的星系合并：从椭圆星系到潮汐矮星和球状星团

Galaxy mergers at high resolution: From elliptical galaxies to tidal dwarfs and globular clusters

星系并合的数值模拟是研究星系等级结构中这些基本事件的有力工具。由于改进了建模、提高了分辨率和大量统计样本，最近取得了进展。我们在这里提出的最高分辨率的合并模型进行到目前为止。各种子结构的形成，从运动学解耦的核心，球状集群直接解决。在分辨率的研究中，我们发现，椭圆形合并残留物的大尺度结构可以受到分辨率的影响，太小的分辨率可能会影响主要合并残留物的性质的数值预测：准确地了解哪种事件或事件的继承形成了各种类型的椭圆星系仍然是一个公开的挑战。

从球状星团到潮汐矮星：合并星系潮尾的结构形成

From Globular Clusters to Tidal Dwarfs: Structure Formation in the Tidal Tails of Merging Galaxies

利用WFPC 2/HST获得的V和I图像，我们研究了潮汐尾内的致密恒星结构。研究了四个经典的“图姆雷序列”合并中的六个潮汐碎片区域：NGC 4038/39（“Toomre序列”），NGC 3256，NGC 3921和NGC 7252（“和平原子”），以探索恒星形成如何取决于局部和全球物理条件。这些合并样本的演化序列和尾巴的一系列阶段，并没有嵌入潮汐矮星系。这六条尾巴被发现包含各种各样的恒星结构，大小从球状星团到矮星系不等。从V和I WFPC 2图像中，我们测量了星团的亮度和颜色。NGC 3256被发现有大量的蓝色星团（0.2 < V-I < 0.9），特别是在它的西尾，类似于合并的内部区域。相比之下，NGC 4038/39在观测到的尾部区域没有星团，只有不太明亮的点源，可能是单个恒星。一个重要的星团人口显然与NGC 7252东部和西部尾部的突出潮汐矮候选者有关。NGC 3256的西尾并没有以其动力学年龄或HI总质量来区分。然而，在尾部几乎没有星团的合并星系都有潮汐矮星系，而NGC 3256没有突出的潮汐矮星系。我们推测，恒星形成的潮汐尾巴可能会表现出自己要么在小结构，如集群沿尾巴或在大结构，如矮星系，但不是在这两个。此外，NGC 3256在所研究的四次合并中具有最高的恒星形成率，这可能有助于其潮汐尾中大量的星团。

球状星团NGC 7492的质量分离和潮汐尾

Mass Segregation and Tidal Tails of the Globular Cluster NGC 7492

利用宽视场CCD对银河系球状星团NGC 7492进行了测光研究。推导出的VR色星等图向下延伸到约3.5等以下的集群主序列关闭。该区域覆盖42'X42'，大约是该星团已知潮汐半径的3倍。用CMD掩模方法得到的候选成员样本构造了光度、质量函数和表面密度图。NGC 7492有一个非常平坦的质量函数，随着距离星团中心的距离，斜率变化很小。然而，有一个明确的证据表明，从内部到外部区域的质量函数的斜率增加，表明质量分离的集群。NGC 7492的表面密度图显示了从星团中心向银河系反中心（东北）和西北方向的延伸。通过比较尾巴中恒星的光度函数和潮汐半径内恒星的光度函数，我们认为表面密度图中的延伸可能是一个真实的特征。NGC 7492的整体形状非常平坦。如果NGC 7492的扁平形状是由它的旋转引起的，那么银河系的潮汐场一定会产生重要的影响，因为最初的旋转几乎已经被动力学弛豫完全消除了。

具有暗物质晕的球状星团。I.初始松弛

Globular Clusters with Dark Matter Halos. I. Initial Relaxation

在一系列的两篇论文中，我们使用高分辨率N体模拟的结果来测试球状星团形成的原始场景。在这第一篇论文中，我们研究了早期宇宙中活的暗物质微晕内恒星核心的初始弛豫。我们的暗物质占主导地位的球状星团显示的功能，这通常是归因于主星系的潮汐场的行动。其中有一个明显的截止（“潮汐半径”）或“中断”的径向表面亮度分布的外部部分，和一个平坦的视线速度色散分布在外围的集群的存在。我们的混合（恒星+暗物质）球状星团的表观质光比非常接近于纯星团。我们认为，需要额外的观测证据，如明显的潮汐尾的存在，以排除在当今球状星团中存在大量的暗物质。

原球状星团周围暗物质晕的潮汐破裂

Tidal disruption of dark matter halos around proto-globular clusters

采用半宇宙学N-body/SPH方法，在标准冷暗物质模型（$Ω_0 = 1$）下，研究了小星系晕中原球状星团周围暗物质晕的潮汐破裂.我们对银河系及其亚结构的形成和演化的分析一直保存到$z = 2.0$。在这样一个高红移的宇宙中，爱因斯坦-德西特宇宙仍然是一个很好的近似最近青睐的$Λ$占主导地位的宇宙，然后我们的结果不依赖于宇宙学的选择。为了解决星系周围的小引力约束团块，并考虑辐射冷却低于$T = 10^4 K$，我们采用了一个精细的质量分辨率（$m_{\rm SPH} = 1.12 \times 10^3 \Msun$）。由于冷却，每个团块立即形成一个由重子核心和暗物质晕组成的“核心晕”结构。来自宿主星系的潮汐力主要是从团块中剥离出暗物质晕，结果这些团块被重子所控制。一旦一个团块被宿主晕捕获，它的质量在每一次近心点通过时都会急剧减少。在$z = 2$，超过一半的团簇成为重子主导系统（重子质量/总质量$> 0.5$）。我们的结果支持了冷暗物质宇宙背景下形成球状星团和重子主导矮星系的潮汐演化方案。

球状星团中有褐矮星吗？

Are there brown dwarfs in globular clusters?

我们提出了一个分析方法来约束在球状星团的初始质量函数，根据观测到的凌日事件的频率。球状星团通常有非常高的恒星密度，在那里近距离相遇是相对常见的，因此潮汐捕获可以发生，形成近距离双星系统。主序星与低质量天体的相遇，如果质量比大于0.01，则会导致潮汐捕获。如果棕矮星的数量相当可观，它们也会在近距离双星中被发现，当它们经过它们的恒星同伴时，它们数量的一部分应该会被发现。我们计算了棕矮星的潮汐捕获率在分离和未分离的集群，并发现潮汐捕获更有可能发生在一个初始的弛豫时间之前均分发生。在最近的HST对47 Tuc的监测中没有任何这样的凌日现象，这意味着褐矮星的频率上限（相对于恒星<15%）明显低于在银河场和年轻星团中测量的频率。

用SDSS调试数据探测球状星团E15周围的大质量潮汐尾

Detection of massive tidal tails around the globular cluster Pal 5 with SDSS commissioning data

我们报告发现两个明确的潮汐尾出现在稀疏的偏远球状星团帕洛玛5。这些尾巴对称地伸展到星系团的两侧，方向是恒定的银河纬度，在天空中对着2.6度的角度。斯隆数字巡天（SDSS）的调试数据中已经检测到了这些尾巴，提供了沿赤道2.5度宽的深五色测光。在尾区的恒星构成了目前星等区间19.5 < i* < 22.0的星团恒星总数的相当大的一部分（约1/3）。这表明星系团遭受了严重的质量损失。尾巴的方向为确定星系团的银河系轨道提供了一个重要的关键。

球状星团潮的N体模拟

N-body simulations of globular cluster tides

我们提出了N体模拟的球状星团，在银河系周围的轨道，为了研究定量和几何的潮汐效应，他们遇到的。用多质量King-Michie模型（Michie 1963）模拟团簇，包括初始条件下的质量分离。银河系被尽可能逼真地建模，有三个组成部分：凸起，盘和黑暗的光环。主要的发现是，在球状星团周围存在两个巨大的潮汐尾，无论它的轨道是什么，它们都沿着它的轨道永久存在。这些尾巴的长度是5个潮汐半径的数量级，或更大。逃逸恒星的密度呈幂律径向分布，斜率为-4。尾部呈现出亚结构或团块，这是最强冲击的遗迹。由于压缩磁盘冲击，集群显示长轴的形状是围绕z轴进动。正如预期的那样，尾部优先由质量最低的恒星形成，因此潮汐截断增加了质量分离。团簇的内部旋转增加了质量损失。暗物质的扁平化不会对星系团的动力学产生显著的影响。潮汐尾的方向和强度是最后一次盘穿越的标志，因此观测到的潮汐尾可以强烈地约束星系团轨道和银河系模型（盘的垂直尺度）。

MOND在球状星团尺度上的成功与问题

A review on success and problem of MOND on globular cluster scale

过去许多试图杀死MOND的尝试只是加强了这一理论。更好的星系速度曲线数据明显支持MOND（没有微调）而不是冷暗物质。对经典MOND的不完全性的批评促使贝肯斯坦提出了修正的相对论。在概述了MOND中的宇宙学和透镜之后，我们在小尺度上回顾了MOND。指出了MOND在两体弛豫和潮汐截断中可能存在的问题。我们认为，在任何MOND类引力理论的潮汐场预测的洛希瓣的大小的二元系统是简单的比例的二元重子质量比的1/3次方。这一结果的直接应用是百万星球状星团和百万星矮星系（例如，银河系的卫星NGC 2419和船底座）将非常相似，因为重力和重子分布之间存在一一对应的关系。然而，这一预测似乎与{ \it all}球状星系被截断到比{ \it all}矮星系小得多的事实不一致。潮汐是否唯一地由重子决定，也可以用来证伪任何类似MOND的引力理论，无论是经典的还是相对论的。

Palomar 5的延伸尾巴：球状星团潮汐碎片的10度弧

The extended tails of Palomar 5: A ten degree arc of globular cluster tidal debris

利用斯隆数字巡天（SDSS）的宽视场测光数据，我们最近发现银河系球状星团帕洛玛5号正处于潮汐扰动的过程中。它的潮汐尾最初是在沿着天赤道的2.5度宽的带中被发现的。对SDSS数据进行的一项新的分析显示，1005的尾部具有更大的空间范围，可以在天空中的10度弧上追踪，对应于距离星团4kpc的投影长度。在尾部发现的前星团恒星的数量加起来大约是星团中恒星数量的1.2倍。尾部恒星表面密度的径向分布近似遵循幂律r ^gamma，其中-1.5 <gamma <-1.2。来自1955的碎片流是明显弯曲的，这表明它被银河系的势能加速了。该星团目前在远心附近，但在银河系内部多次经历了磁盘交叉，导致强烈的潮汐冲击。我们的研究结果表明，所观察到的碎片主要来自质量损失的最后2个陀螺仪。这个星团很可能在下一次磁盘穿越后被摧毁，这将在大约1亿年后发生。（节略）

三轴星系中球状星团系统的演化

Evolution of the Globular Cluster System in a Triaxial Galaxy

动力学摩擦和潮汐破裂是球状星团系统演化的有效机制，特别是在具有致密核心的非轴对称星系中。基于动力学摩擦和潮汐扰动效应对相关参数的依赖性的知识，我们采用半解析的方法，在一个三轴星系模型中跟踪了球状星团系统的时间演化，并给出了它的可观测性质，与观测数据进行了比较。一个重要的结果是，球状星团系统相对于恒星核球的分布较平坦，正如在许多星系中所观察到的那样，可以用球状星团系统的演化来解释，从相同的密度分布开始。

星系中球状星团的演化

The Evolution of Globular Clusters in the Galaxy

我们用N体计算和各向异性Fokker-Planck（FP）计算研究了球状星团的演化。这些模型包括一个质量谱，质量损失由于恒星演化，和潮汐场的母星系。最近的N体计算揭示了N体计算结果与各向同性FP计算结果之间的严重差异。产生这种差异的主要原因是各向同性FP模式对潮汐场的处理过于简化。在本文中，我们进行了一系列的计算与各向异性FP模型与更好地处理潮汐边界，并比较这些与N体计算。FP模式中新的潮汐边界条件包含一个自由参数。我们发现，这个参数的一个单一的值给出了令人满意的协议之间的N-体和FP模型在广泛的初始条件。使用改进的FP模型，我们进行了广泛的调查球状星团的演化在一个广泛的初始条件变化的质量函数的斜率，中心浓度，和弛豫时间。星系团的演化一直持续到核心坍缩或母星系潮汐场中星系团破裂的时刻。在一般情况下，我们的模型集群，计算与各向异性FP模型的潮汐边界的改进治疗，寿命比各向同性模型。当恒星演化引起的质量损失效应相当显著时，各向同性模型和各向异性模型之间的寿命差异特别大。另一方面，差异是小的弛豫为主的集群，最初有陡峭的质量函数和高中心浓度。

银河系内球状星团的合并。I.它们能在潮汐相互作用中幸存下来吗？

Merging of globular clusters within inner galactic regions. I. Do they survive the tidal interaction?

本文主要研究在星系内部运动的球状星团（GCs）的相互作用模式。这是通过高分辨率N体模拟，其第一个结果在本文中提出的。我们的模拟处理了原始的非常大质量（10^7太阳质量的数量级）的GC，由于动力学摩擦，这些GC能够在比内部弛豫时间短得多的时间内衰变到三轴星系的内部区域。为了检查潮汐力和GC-GC碰撞的破坏性作用，我们最大限度地考虑准径向轨道上的GC的潮汐相互作用。利用现有的CPU资源，我们跟踪了GC沿轨道的8次振荡，主要发现有：i）初始King浓度参数足够高的星系团（c>=1.2），保留了50%的初始质量：ii）幸存的团簇内部密度分布保持King模型轮廓;（3）GC-GC碰撞对通过银心的影响可以忽略不计;（4）潮汐相互作用引起的轨道能量耗散与动力学摩擦引起的轨道能量耗散在同一量级上; v）形成了复杂的子结构，如“波纹”和“团块”，如在真实集群周围观察到的。这些发现支持了银河系中心区域合并GC假设的有效性，其模式值得进一步仔细研究。

Palomar 5及其潮汐尾巴：新的观测结果

Palomar 5 and its tidal tails: New observational results

斯隆数字巡天对球状星团5的观测数据显示，在天空中存在着一条长而大的潮汐碎片流，它跨越了一个10度的弧线。因此，星云5为银河系中球状星团的潮汐破裂提供了一个杰出的例子。VLT光谱的径向速度显示，超新星5的速度色散极低，这与它的总光度得出的质量很低是一致的。

球状星团周围的潮汐尾。它们能很好地追踪星团轨道吗？

Tidal tails around globular clusters. Are they a good tracer of cluster orbits?

我们提出了一个现实的银河系（MW）潜力的集群移动的详细N体模拟的结果。星系团与星系盘和凸起的强相互作用导致了潮汐尾的形成，从星系团的相对两侧发出。这些溪流的形态和方向的一些特征被识别和解释。尾巴有一个复杂的形态，特别是当集群接近其apogalacticon，显示多个“手臂”在NGC 288和威尔曼1周围观察到的结构显着相似。实际上，在离星系团中心相当远的地方（>7- 8潮汐半径），尾巴通常是星系团路径的良好示踪物，而在较小的尺度上，它们主要指向银河系中心的方向。特别是，内部的尾巴的方向是高度相关的集群轨道相位和当地的轨道角加速度。这意味着，一般来说，轨道路径不能直接从尾部的方向估计，除非在星团周围有足够大的磁场。

外部潮汐场对多质量星团演化的影响

Effects of External Tidal Field on the Evolution of Multi-mass Star Clusters

本文对银河系中含有初始质量函数的真实球状星团进行了N体模拟，系统地研究了潮汐场对球状星团外层性质的影响。利用正确考虑了两体弛豫的NBODY 6程序，研究了银河潮汐场中球状星团的一般演化。为了简单起见，我们只使用了星系的球形成分（凸起和晕）。我们模拟的恒星总数大约是20000颗。所有的模拟都是在几个轨道周期内进行的，以了解潮汐尾的发展。在我们的缩小模型中，弛豫时间足够短，可以显示质量分离效应，但我们没有走得足够远，可以看到核心坍缩，并且在模拟结束时从星团中丢失的恒星比例仅为10%左右。潮外星的径向分布可以用斜率约为-3的幂律来描述。潮汐尾的方向由星团的轨道和位置决定。我们发现，潮汐尾的长度增加的apogalacticon和减少的perigalacticon。这与潮汐场的强度是反相关的，这是由于恒星对势能的响应时间尺度与星团的轨道时间尺度相似。当潮汐尾的长度减少时，一些位于潮汐尾中的恒星会被主星团重新捕获。通过对模型星团速度各向异性的研究，我们发现在球状星团演化的早期阶段，星团的最外层具有径向各向异性，而在中心区域几乎是各向同性的。径向各向异性随时间减小。

解释大麦云星云中球状星团的神秘年龄间隔

Explaining the mysterious age gap of globular clusters in the Large Magellanic Cloud

大麦云（LMC）有一个独特的团簇形成历史，几乎所有的球状星团都是在$\sim$ 13 Gyr前或不到$\sim$ 3 Gyr前形成的。目前还不清楚是什么物理机制导致了最近的团簇形成事件，从而导致了大麦哲伦星系团之间神秘的年龄差距。我们首先提出的气体动力学N-体模拟的LMC在其银河系轨道和相互作用的背景下，与SMC的演变的结果，特别注意潮汐力的影响。我们发现，LMC和小麦哲伦云（SMC）之间的第一次近距离接触约4 Gyr前是一个时期的强潮汐相互作用的开始，这可能会引起戏剧性的气体云碰撞，导致增强的形成球状星团一直持续到今天的强潮汐相互作用。潮汐的相互作用导致在LMC中形成一个有条纹的、椭圆形的厚圆盘。该模型还预测存在一个大的，弥漫的恒星流围绕银河系，它起源于大麦哲伦星系。

在球状星团中能探测到黑洞X射线双星吗？

Could Black-Hole X-Ray Binaries Be Detected in Globular Clusters?

本文研究了在致密球状星团中心存在~1恒星质量黑洞的可能性。我们发现，通过交换相互作用形成的BH X射线双星可能具有极低的占空比（<0.001），与银河系球状星团中没有BH X射线瞬态相一致。相反，我们发现通过潮汐俘获形成的BH X射线双星将是持久的、明亮的X射线源。由于没有任何这样的来源和非常高的相互作用率，我们得出结论，潮汐捕获的主序星的BH最有可能导致完全中断的明星。

球状星团的内部动力学

The Internal Dynamics of Globular Clusters

银河系的球状星团是我们银河系古老的建筑材料。它们代表了一个非常有趣的恒星系统家族，其中一些基本的动力学过程已经发生了超过10 Gyr，但时间尺度比宇宙的年龄要短。与星系相比，这些星团代表了独特的实验室，用于学习两体松弛，能量均分的质量分离，恒星碰撞，恒星合并，核心坍缩和潮汐破坏。本审查简要概述了过去二十年中发生的一些巨大发展。最后介绍了银河系球状星团和M31中一个超大质量球状星团周围潮汐尾的一些最新结果。

星系中球状星团的比频

The Specific Frequency of Globular Clusters in Galaxies

每单位星系光度的球状星团数量的变化，这是特定的频率，和每单位总可用质量的球状星团的质量，进行了审查。与星系光度和形态的相关性，并与相关的星系团的属性进行了讨论，是球状星团人口的颜色分布。这些变化的起源的几个模型进行了总结，包括潮汐剥离和相互作用/星爆模型。椭圆星系比频的变化大多是由总质量与光的比值的变化引起的，气体转化为球状星团质量的效率几乎是恒定的。较小的额外变化可能来自潮汐剥离，特别是在cD星系。

年轻球状星团和矮椭球

Young Globular Clusters and Dwarf Spheroidals

星系晕主体中的大多数球状星团几乎是同时形成的。然而，矮球状星系中的球状星团的形成似乎已经延长了哈勃时间的很大一部分。这表明，在星系晕主体中抑制球状星团晚期形成的因素在矮球状星系中并不起作用。在R_{GC} > 15 kpc处存在大量的“”球状体，可能是因为假设这些天体中有许多是在类似人马座（但不是类似天炉座）的矮球状星系中形成的，后来被银河系的潮汐力摧毁。在波江座、帕洛玛1、3、14和泰山7号球状星团周围寻找其母矮椭球体的低光度遗迹将是一件有趣的事情。此外，多色测光可以用来寻找超星协的残余物，外晕球状星团最初就形成于超星协内部。这样的包层被认为是在内晕中被潮汐剥离的球状星团。

星系中球状星团的破裂：Fokker-Planck模型与N体模型的比较分析

The disruption of globular star clusters in the galaxy: A comparative analysis between Fokker-Planck and N-body models

最近的N体模拟表明，在银河潮汐场影响下球状和富疏散星团的演化过程中，N体模拟的结果与Fokker-Planck模拟的结果存在严重的差异。在某些情况下，Fokker-Planck计算得到的寿命比N体模拟得到的寿命小一个数量级以上。在这封信中，我们表明，这种差异的主要原因是在以前的福克-普朗克模拟中使用的潮汐场的过于简化的处理。我们进行了新的Fokker-Planck计算，使用更合适的实施边界条件的潮汐场。只有各向异性的福克-普朗克模型才能实现，而所有以前的福克-普朗克计算都依赖于各向同性的假设。我们的新Fokker-Planck结果与N体结果吻合得很好。两种模拟的比较给出了一个更好的理解集群的演变。

速度各向异性影响下多质量球状星团在银河潮汐场中的演化

Evolution of Multi-mass Globular Clusters in Galactic Tidal Field with the Effects of Velocity Anisotropy

我们研究了在定常银河潮汐场影响下的球状星团的质量谱演化，包括速度各向异性的影响。与单质量模型类似，速度各向异性随着团簇的演化而发展，但各向异性的程度比孤立的团簇小得多。除了非常早期的集群演化，几乎所有的质量分量成为切向各向异性的外部部分。我们比较了我们的结果与多质量，国王米奇模型。由于切向各向异性，各向同性King模型更好地拟合Fokker-Planck结果。然而，它几乎是不可能的，以适应计算的密度分布的多质量国王模型的所有质量组件。因此，如果一个人试图获得全球质量函数的基础上，在有限的径向范围内使用多质量国王模型的质量函数，一个可能会得到一些不稳定的结果，特别是对低质量的恒星。我们已经研究了质量函数随时间的变化。具体来说，我们发现，幂律指数的质量函数单调递减的总质量的集群。这似乎与有限数量的星团的质量函数的观测斜率的行为是一致的，尽管定量比较还为时过早，因为还有其他机制有助于恒星从星团中蒸发。与各向同性模型或各向异性模型的能量标准相比，各向异性模型与蒸发的远心标准的投影速度剖面显示出显着的平坦化朝向潮汐半径。这种速度剖面的行为似乎与观察到的坍缩星系团M15的剖面一致。

混沌在潮汐捕获双星循环中的作用。II。长期演进

The Role of Chaos in the Circularization of Tidal Capture Binaries. II. Long-Term Evolution

本文提出了一个描述潮汐俘获双星{ \it long-time}行为的自洽绝热模型。结果表明，大多数捕获轨道的行为混乱，与偏心率以下的准随机游走之间的值$\appless 1$和一些较低的限制与捕获时的近星点分离。如果考虑到耗散，双星会经历一个短暂而剧烈的混沌阶段，然后是一个长时间的静止阶段，在这个阶段中，它会在比以前想象的更长的时间尺度上从高偏心率缓慢地循环。结果是，合并的可能性比以前认为的要小，因此这种双星将成为球状星团核心的热源，特别是当它们处于不那么紧密的结合状态时，高度偏心。如果这个模型是正确的，那么在包含主序星的球状星团中观测到的任何高偏心双星的周期导数都很可能比标准模型预测的要小得多。我们还预测，NGC 6342中PSR B 1718 -19的伴星质量约为$0.2M_\odot$，它是一个球状星团双星，可能是由潮汐捕获形成的（Wijers \& Paczyrobski 1993）。该模型可用于描述球状星团中大量存在的低质量X射线双星、脉冲星双星和激变双星的演化。

银河系球状星团坍缩前的演化

Pre-Collapse Evolution of Galactic Globular Clusters

本文研究了模型星团早期演化的无碰撞问题。通过恒星演化和稳定的潮汐场的质量损失的影响建模使用$N$体模拟。我们的结果（取决于假定的初始结构和质谱）与Bauffff\& Weinberg（1990）的结果在定性上一致，后者使用了具有球对称潮汐截止的Fokker-Planck模型。对于那些被破坏的系统，破坏的寿命通常超过了Zeroff\& Weinberg发现的寿命，有时甚至超过了一个数量级。因为我们没有正确地模拟碰撞效应，我们无法确定幸存者的命运。在理论解释方面，我们发现，潮汐破坏必须被理解为{ \sl平衡}的损失，而不是{ \sl稳定性}的损失，有时会说。

球状星团M55的恒星分布

The Stellar Distribution of the Globular Cluster M55

我们对球状星团M55方向的33615颗恒星进行了广泛的V、I测光（V=20.9），研究了该星团与银河系潮汐场的动力学相互作用。星团的整个象限都被覆盖了，大约是潮汐半径的2.0倍。一个CMD下降到约4个幅度以下的关断和分析。已发现大量BS。BS明显更集中在内部300弧秒中，而它们在集群包络中变得不那么集中。我们得到了离中心不同径向距离的光度函数和相应的质量函数。两者都清楚地表明了集群内部存在质量分离。动力学分析表明，所观察到的质量偏析是兼容的多质量金-米奇模型预测。整体质量函数非常平坦，幂律斜率为x=-1.0+/-0.4。这表明M55可能遭受了恒星的选择性损失，这是由与银河系盘和凸起的潮汐相互作用造成的。M55在~2.0 r_t的径向密度分布表明存在着潮外星，其性质可能与星团有关。

M31 II球状星团的哈勃空间望远镜观测：结构参数

Hubble Space Telescope Observations of Globular Clusters in M31 II: Structural Parameters

我们分析了翻新后的哈勃太空望远镜在M31中的四个球状星团的图像。解决恒星的能力，以低于水平分支允许我们使用恒星计数，以扩大使用孔径测光确定的表面亮度分布，几乎5个数量级以下的中心表面密度。三个由此产生的集群配置文件是合理的，很好地适应使用单质量国王模型，核心和潮汐半径典型的银河系球状星团。我们证实了早期的一份报告，即发现了一个明显经历了核心坍缩的星系团。四个星团中有三个在其外围偏离了国王模型的行为，根据最近对银河系球状星团的研究结果，这可能表明潮汐尾的存在。

早期耗散小合并中银盘球状星团的形成

Formation of the Galactic disk globular clusters in early dissipative minor merging

银河系中富含金属的、高度扁平的、快速旋转的盘状球状星团系统的起源是星系形成中的一个长期争论的问题。我们的数值模拟提出了一个新的"双重“方案，即盘状球状星团首先在富含气体的矮星系的高压致密中心区域形成，这是在与银河系预先存在的年轻薄盘的潮汐相互作用过程中引起的，然后由于合并的矮星系的最终潮汐破坏而分散到盘区域。我们还表明，在这个较小的合并中形成的集群的空间分布，总数和金属丰度分布依赖于主机的质量比矮星系和合并的轨道配置。基于这些结果，我们讨论了一个大约10 Gyr前的小合并事件是否可以解释银河系厚盘和盘状球状星团。本文还讨论了盘状星系和它们的盘状球状星团的性质之间可能存在的关系的其它几个意义。

三轴星系中球状星团系统的演化：球状星团俘获能形成星系核吗？

The Evolution of the Globular Cluster System in a Triaxial Galaxy: Can a Galactic Nucleus Form by Globular Cluster Capture?

场星引起的动力学摩擦和中心核引起的潮汐扰动是决定椭圆星系中球状星团系统演化的关键。本文研究了某些星系核是由在三轴势场中运动的衰变球状星团形成的可能性。最初的快速增长的核心，主要是由于大规模的集群盒轨道下降到银河系的中心在很短的时间尺度，被发现是后来放缓的潮汐中断引起的核心本身对质量较小的集群的方式所描述的Ostriker，宾尼和萨哈。动力学摩擦的效率是这样的，携带到星系中心足够的球状星团质量，可形成一个紧凑的核心，但其无碰撞形成的实际模式仍有待研究。核的质量是由上述两个过程的相互反馈以及已知的球状星团族的初始空间、速度和质量分布决定的。此外，我们还讨论了球状星团坠落到银河系中心是原始剧烈星系活动原因的可能性。最后给出了该模型在M31上的应用。

球状星团的质量损失

Mass Loss from Globular Clusters

我们认为，从旧的球状星团的银河系的动态质量损失的观测和理论问题。在观测方面的证据包括潮汐尾和潮外延伸，运动学效应，对质量函数的影响，以及对幸存物体统计特性的影响。即使对于孤立的集群，理论问题也没有完全理解。稳定潮汐的影响（即在圆形轨道上的星团）包括施加潮汐边界和降低逃逸能量。然而，不太熟悉的是诱导质量损失的影响。甚至“逃跑者”的定义也不是直截了当的。当质量损失由弛豫驱动时，如在N体模型中，质量损失的速率不会以简单的方式与弛豫时间成比例。其原因包括恒星逃逸的时间尺度非常长，即使能量超过逃逸阈值。对于非定常潮汐的实际情况，在什么情况下质量损失主要是由弛豫或潮汐加热决定的，这一点还不清楚。

球状星团中大质量黑洞对双星的扰动

Binary Disruption by Massive Black Holes in Globular Clusters

一个位于球状星团中心的大质量（~10^2-10^4 Msun）黑洞将潮汐地扰乱足够近距离经过的双星。这样的相遇会导致一个双星被黑洞捕获，另一颗恒星被抛出。一个10^3 Msun的黑洞每隔1 ~ 1000万年就会破坏一个双星系统;被捕获的恒星以几天到几十年的初始周期运行。虽然在1 Gyr内捕获的恒星数量超过100颗，但周期小于10年的恒星数量在任何时候都可能少于10颗，这是由恒星间的相互作用和黑洞的潮汐扰动所决定的。为了证实这里给出的分析结果，并权衡可能的观测结果，应该用详细的数值模拟来严格审查双星破裂和恒星捕获。

M31晕中两个球状星团的深HST V带和I带观测

Deep HST V- and I-Band Observations of Two Globular Clusters in the Halo of M31

本文给出了M31晕内两个球状星团G302和G312的深（V ~= 27）V波段和I波段恒星测光结果。这些数据是使用哈勃太空望远镜的广域/行星相机2获得的。我们发现G302的铁丰度为[Fe/H] = -1.85 +/- 0.12，G312的铁丰度为[Fe/H] = -0.56 +/- 0.03，与光谱测量结果一致。每个星团的色星等图显示没有证据表明有中等年龄的恒星，或者水平分支形态的第二个参数效应。G302没有显示颜色梯度的证据，但G312的内部区域比外部区域更蓝。G312没有显示出椭圆率或扩展的未束缚恒星晕的证据。G302具有0.195 +/-0.012的投影椭圆率，其中投影长轴朝向M31的中心取向。G302还显示了一个扩展的不对称恒星晕的证据，该恒星晕至少延伸到了拟合的爱因斯坦-金潮汐半径的两倍。G302潮汐半径以外的质量与银河系潮汐场中球状星团的N体模拟预测的恒星逃逸率一致。

对球状星团和矮球状体中暗物质晕的整体质光比和范围的限制

Constraints on the Global Mass-to-Light Ratios and Extent of Dark Matter Halos in Globular Clusters and Dwarf Spheroidals

在星系晕中，对正被潮汐从球状星团和矮椭球体中移除的恒星的探测，对它们的质量与光的比率以及它们可能的暗物质晕的程度提供了强有力的约束。如果一个显著的暗物质成分存在于观测到的恒星分布之内或之外，那么恒星就不会被移除。我们使用数值模拟来研究质量损失的两个组成部分的星团轨道内更深的潜力。我们发现球状星团的质光比存在一个整体上限，M/L \lsim 2.5，并排除了它们具有低光度物质扩展晕的可能性。同样，矮椭球体的潮汐尾表明，它们的暗物质晕必须在\sim 400 pc处被截断，因此它们的总质量与光的比率为\lsim 100。

NGC 6397 - B的福克-普朗克模型。球状星团

Fokker-Planck models of NGC 6397 -- B. The globular cluster

这是两篇论文中的第二篇，详细研究了球状星团NGC 6397的福克-普朗克模型，并从模型中提取了有关星团的信息。这些模型给出了当前的星团质量为$6.6\pm 0.5\times 10^4 \Msolar$，其中大约2500个\Msolar在中子星中。这个质量给出了$V$带的质量与光的比率为1.2太阳单位。模型和数据提供了较弱的结构参数的估计，但建议核心半径小于0.3 pc（11 \arcsec）和潮汐半径为$17\pm 4$ pc。反过来，假设银河系的自转曲线是平坦的，质量和潮汐半径表明后者被设置在距离银河系中心2.5 kpc的位置。