Degenerate Quantum LDPC Codes With Good Finite Length Performance
研究了中长量子LDPC码在去极化信道中的性能。只考虑最大稳定子权重远小于最小距离的退化码。结果表明，在类OSD后处理的帮助下，标准置信传播（BP）解码器对许多QLDPC码的性能可以提高几个数量级。使用这种新的BP-OSD解码器，我们研究了几类已知的退化QLDPC码的性能，包括超图积码、超循环码、同调积码和Haah三次码。我们还构造了几个有趣的例子，短广义bicycle码。它们中的一些具有附加的性质，即它们的伴随式由小BCH码保护，这对于容错伴随式测量可能是有用的。我们还提出了一个新的大家庭的QLDPC码，其中包含的超图积码类，其中所使用的奇偶校验矩阵之一是平方。结果表明，在某些情况下，这类码比超图乘积码具有更好的性能。最后，我们证明了所提出的BP-OSD解码器的一些构造的代码的性能优于一个相对较大的表面码解码的近最佳解码器。
2021-11-12 cs.IT math.IT quant-ph
Fast surgery for quantum LDPC codes
针对量子LDPC码逻辑操作时间开销随码距增长的问题，提出基于常数轮校验子测量、利用基码总复形与同调链复形构造合并码的快速广义手术方案，实验验证其性能与标准多轮方案相当，为低时空开销的容错量子计算铺路。
2025-10-06 quant-ph
Breaking the bicycle frame: Coset-based quantum LDPC codes
University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）；Tel Aviv University（特拉维夫大学）；Joint Center for Quantum Information and Computer Science, NIST/University of Maryland, College Park（量子信息与计算机科学联合中心，美国国家标准与技术研究院/马里兰大学帕克分校）
通过推广两区块群代数码的构造，引入基于群在其子群陪集上作用的两区块量子LDPC码族，扩展了搜索空间，发现了多个新量子LDPC码，并提出了深度为w+2的最大化打包综合征提取方案。
2026-06-17 cs.IT math.IT quant-ph
Information Reconciliation for High-Dimensional Quantum Key Distribution using Nonbinary LDPC codes
本文提出在高维离散变量QKD的信息协调阶段使用非二进制LDPC码，通过q元对称信道建模和密度演化优化度分布，实现大字母表密钥的高效协调。
2023-05-15 quant-ph
A Joint Code and Belief Propagation Decoder Design for Quantum LDPC Codes
本文针对 QLDPC 码短环损害 BP 译码性能的问题，提出联合编码与译码器设计，利用集成 BP 译码器消除长度 4 短环影响，并基于准循环码和有限几何码构造出最小距离约为分组长度平方根的新码族，在去极化信道上取得优异译码性能。
2024-05-05 cs.IT math.IT quant-ph
Information Reconciliation for Continuous-Variable Quantum Key Distribution using Non-Binary Low-Density Parity-Check Codes
针对高斯调制下的连续变量量子密钥分发，提出了一种基于非二进制低密度奇偶校验（LDPC）码的信息协调方法。构造了在伽罗瓦域$GF(8)$、$GF(16)$、$GF(32)$和$GF(64)$上具有不同码率的规则和不规则LDPC码的集合。我们已经进行了模拟，分析的效率和误帧率使用和积算法。如果信噪比在$4$ dB和$24$ dB之间，则所提出的方法实现了$0.94$和$0.98$之间的效率。
2016-02-29 cs.IT math.IT quant-ph
Single-Shot Decoding of Biased-Tailored Quantum LDPC Codes
本研究结合偏置定制与单次解码，在4D-LHP码上显著降低字错误率并恢复读出损失，展现出在现实噪声下的强韧性与集成潜力。
2025-09-08 cs.IT math.IT quant-ph
New Cosystolic Expanders from Tensors Imply Explicit Quantum LDPC Codes with $Ω(\sqrt{n}\log^kn)$ Distance
在这项工作中，我们引入了一个新的概念，在更高的维度，这是强于研究costostolic膨胀的概念，并被称为{ \em集体costolic膨胀}。我们表明，张紧两个cosystolic扩张器产生一个新的cosystolic扩张器，假设产品中的复合物之一，不仅是cosystolic扩张器，而是一个集体cosystolic扩张器。然后，我们表明，众所周知的有界度cosystolic扩张，Ramanujan复合物，事实上，集体cosystolic扩张。这使我们能够构建新的有界度cosystolic扩张，拉马努金复杂的张量。利用我们新构造的有界度同收缩展开子，我们构造了{ \em显式}量子LDPC码的距离$\sqrt{n} \log^k n$的任何$k$，改善了最近的结果埃夫拉等。等人的\cite{EKZ}，并且为显式量子LDPC码的距离设置了新的记录。\cite{EKZ}的工作利用了发生在Ramanujan复合物中的高维膨胀概念，称为共收缩膨胀。我们的改进是通过考虑拉马努金复形的张量积，并利用其新导出的属性，集体costostolic扩展。
2020-11-16 cs.IT math.CO math.IT
Optimizing hypergraph product codes with random walks, simulated annealing and reinforcement learning
本文针对量子擦除信道，利用强化学习和模拟退火等随机码采样优化技术改进超图乘积码性能，实验证明其优于现有最先进方法。
2025-06-05 cs.IT math.IT quant-ph
Parallelizable and addressable transversal non-Clifford gates on good quantum LDPC codes
Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（丘成桐数学科学中心，清华大学）
本文通过覆盖空间方法构造非零杯积配对，在优秀量子局部可测试码上实现渐近最优的非平凡横向多控制-Z门。
2026-10-07 cs.IT math-ph math.IT
Random Quantum LDPC Codes Approaching the Gilbert-Varshamov Bound
Stanford University（斯坦福大学）；IIT Bombay（印度理工学院孟买分校）；TTIC（东京工业研究所）
我们构造了逼近量子Gilbert-Varshamov界的随机QLDPC码系综，通过控制简并度并级联随机内码，在多个量子信道上达到随机稳定子码的性能。
2026-10-05 cs.IT math.IT quant-ph
Balanced Product Quantum Codes
本工作提供了第一个明确的和非随机的$[[N,K,D]]$ LDPC量子码族，其编码具有距离$D \in Ω(N^\frac{3}{5})$的$K \in Θ(N^\frac{4}{5})$逻辑量子比特。该家族是通过融合经典代码和拉马努金图通过一个称为平衡产品的操作构建的。最近，Hastings-Haah-O 'Donnell和Panteleev-Kalachev首次表明存在打破$\operatorname{polylog}(N)\sqrt{N}$距离障碍的LDPC量子码族。然而，他们的建设是基于概率的参数，只保证代码参数具有高概率，而我们的界限无条件地举行。此外，平衡乘积允许校验矩阵的非阿贝尔扭曲，导致可以被示出为具有$K\in Θ(N)$并且我们推测具有线性距离$D\in Θ(N)$的LDPC量子码的构造。
2021-07-28 quant-ph
Quantum Expander Codes
提出了一种有效的恒速率量子超图积LDPC码译码算法，该算法可证明纠正长度为$n$的码的权值$Ω(\sqrt{n})$的对抗性错误.该算法在时间上与量子比特数成线性关系，这使得它的性能是迄今为止量子码线性时间解码中最强的。该算法依赖于扩展属性，而不是直接依赖于量子代码的因子图，而是依赖于构建它的原始经典代码的因子图。
2015-04-03 cs.IT math.IT quant-ph
Decoding Across the Quantum LDPC Code Landscape
我们表明，信念传播结合有序统计后处理是一个通用的解码器的量子低密度奇偶校验码构造的超图积。为此，我们运行的解码器应用到三个家庭的超图产品代码：拓扑代码，固定速率的随机代码和一类新的代码，我们称之为半拓扑代码的数值模拟。我们的新的代码家族共享拓扑和随机超图产品代码的属性，其构造允许代码阈值和稳定器局部性之间的精细控制的权衡。我们的研究结果表明，在所有三个家庭的超图产品代码的阈值，并提供证据的指数抑制在低错误制度。对于复曲面代码，我们观察到范围为$9.9\pm0.2\%$的阈值。该结果改进了以往基于置信传播的量子译码器，并接近最小权完美匹配算法的性能。我们期望半拓扑代码具有相同的阈值的复曲面代码，因为它们是相同的散装，我们提出了支持这一观察的数值证据。
2020-12-29 quant-ph
Low-density parity-check representation of fault-tolerant quantum circuits
本文提出用经典LDPC码表示稳定子电路以量化容错性并验证逻辑操作，并基于该框架在超图乘积码上构建了资源高效的通用容错量子计算方案。
2024-08-30 quant-ph
Efficient Reconciliation of Continuous Variable Quantum Key Distribution with Multiplicatively Repeated Non-Binary LDPC Codes
本研究提出基于乘法重复非二进制LDPC码的简易编码方案，用于连续变量量子密钥分发的信息协调，实现了192公里（标准光纤）和240公里（超低损耗光纤）的密钥提取距离，且码构造简单、具备码率自适应性并易于硬件实现。
2025-06-17 cs.IT math.IT quant-ph
Non-Clifford and parallelizable fault-tolerant logical gates on constant and almost-constant rate homological quantum LDPC codes via higher symmetries
本文提出了一种基于更高对称性的方法，在常数和近常数率的同调量子LDPC码上实现非Clifford和可平行化的容错逻辑门。
2025-09-17 cond-mat.str-el cs.IT hep-th
Stability of Quantum LDPC States under Local Pauli Noise
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）
该研究针对局域泡利噪声下的量子低密度奇偶校验态，证明其条件互信息在两种噪声 regime 中随缓冲区域宽度指数衰减，确立了混合态相稳定性的通用判据。
2026-10-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Non-binary Entanglement-assisted Stabilizer Quantum Codes
本文研究了如何利用发送者和接收者之间的预共享纠缠来构造非二元纠缠辅助的稳定子量子码。我们也给出了一个算法，以确定电路的非二进制纠缠辅助稳定量子码和一些说明的例子。我们构造的量子码不需要对偶包含约束，许多不满足对偶包含约束的非二进制经典码，如非二进制LDPC码，都可以用来构造非二进制纠缠辅助稳定子量子码.
2011-05-30 quant-ph
Constant Rate Codes with Fully Addressable Transversal T: Good Codes, Sparse Checks
University of Waterloo（滑铁卢大学）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理前沿研究所）
本文构造了具有完全可寻址横向T门的渐近好CSS码及多种相关码，实现了对逻辑量子比特的选择性T门控制，并推广至任意有限阶单比特门，同时指出构建渐近好Pauli-LDPC码的剩余挑战。
2026-10-01 quant-ph
Chern Insulators on Singular Geometries
拓扑量子态已经在二维平面或具有不同几何形状的晶格（如平面、柱面和环面）上被提出和研究。本文研究二维奇异表面（如圆锥面和类螺旋面）上的量子反常Hall（QAH）态和Chern绝缘体（CI）态。这种奇异的几何形状可以构造基于磁盘的几何形状和一个定义的单位扇区与$n$折叠旋转对称。奇异的几何结构导致了CI/QAH态的新颖和有趣的特征，例如带内和带内核心态，电荷分馏和边缘激发的多个分支。
2017-11-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Vine Codes: Low-Overhead Quantum LDPC Codes on a Planar Square Grid
The University of Sydney（悉尼大学）
针对表面码量子比特开销大的问题，提出Vine Codes，一种可在平面方格上通过最近邻双量子比特门实现的量子LDPC码，相比表面码可减少约28%的数据和测量量子比特，且在高距离下优势更大。
2026-06-19 cond-mat.str-el quant-ph
