The coarse Baum-Connes conjecture for relatively hyperbolic groups
本文研究了一类群，它相对于一个由无限子群组成的有限族是双曲的。我们证明了，如果属于家庭的每个子群满足粗Baum-Connes猜想，并承认一个有限的普遍空间适当的行动，该组满足粗Baum-Connes猜想。特别地，该群满足解析的Novikov猜想。
2011-09-29 math.GR math.KT
The maximal coarse Baum-Connes conjecture for spaces which admit a fibred coarse embedding into Hilbert space
本文在度量空间中引入了希尔伯特空间的广义粗嵌入概念，它是Gromov在希尔伯特空间中的粗嵌入概念的推广.事实证明，一个大类的扩展图承认这样的嵌入。本文证明了极大粗Baum-Connes猜想对具有有界几何的度量空间成立，且该度量空间允许一个粗嵌入到希尔伯特空间中.
2012-08-22 math.GR math.GT math.KT
The Baum-Connes conjecture: an extended survey
我们介绍了鲍姆-康纳斯猜想的历史，所涉及的方法，目前的状况，以及它所产生的数学。
2019-05-24 math.DG math.GR math.KT
Expanders, exact crossed products, and the Baum-Connes conjecture
通过在C*-代数上引入一个新的交叉积函子，我们重新表述了带系数的Baum-Connes猜想.所有证实原鲍姆-康纳斯猜想的例子仍然是证实新猜想的例子，目前还没有已知的新猜想的反例。此外，一些已知的扩展器为基础的反例，原来的鲍姆-康纳斯猜想成为证实我们的重新提出的猜想的例子。
2015-04-21 math.GR math.KT math.MG
A localization algebra approach to the Baum-Connes conjecture for extensions
针对离散可数群扩展的Baum-Connes系数猜想，已知当商群及商群有限子群原像满足猜想时群本身满足，本文用局部化代数方法证明该结果。
2025-08-23 math.GR math.KT math.OA
The quantitative coarse Baum-Connes conjecture for free products
Shanghai University of Finance and Economics（上海财经大学）；Texas A&M University（德克萨斯农工大学）
本文在自由积G*H中证明了定量粗 Baum-Connes 猜想，前提是该猜想在G和H上成立。
2026-08-19 math.GR math.KT math.OA
Rapid decay and Baum-Connes for large type Artin groups
我们证明了许多大型Artin群满足快速衰减性质，包括所有的超大型Artin群。对于其中的许多，包括所有的3-生成元群的超大型，一个结果的Lafforgue适用于表明，该集团满足鲍姆-康纳斯猜想没有系数。我们的快速衰减的证明结合了初等分析与组合技术，并依赖于属性的测地线字在Artin组的大型类型，观察到在早期出版的两个作者，这篇文章。
2014-08-14 math.FA math.GR
Higher Kazhdan projections, $\ell_2$-Betti numbers and Baum-Connes conjectures
在群$C^*$ -代数和Roe代数上的矩阵代数中引入了Kazhdan投影的高维类似物。这些预测构建在框架内的上同调系数在酉表示，并在某些情况下产生非平凡的$K$理论类。利用高阶Kazhdan投影建立了群的$\ell_2$ -贝蒂数与不同Baum-Connes型集结映射满射性之间的关系.
2020-06-18 math.GR math.KT math.OA
The twisted coarse Baum--Connes conjecture and relative hyperbolic groups
本文引入稳定粗代数并提出扭曲粗Baum--Connes猜想，证明其在粗等价等操作下保持，并应用于相对双曲群，得出群满足猜想当且仅当其每个双曲子群满足。
2025-09-08 math.GR math.KT math.MG
Dehn fillings, equivariant homology, and the Baum-Connes conjecture
本文建立 Cohen-Lyndon 三元组与等变同调的联系，证明有限圈积系数的 Baum-Connes 猜想对离散双曲群及一大类相对双曲群（含实秩一简单 Lie 群中的格）成立。
2025-10-08 math.GR math.KT math.OA
Controlled Analytic Properties and the Quantitative Baum-Connes Conjecture
研究显示，对于一类空隙超几何群，巴乌-康纳斯装配映射在量化上是同构的，并解释了该类群包含许多具有大环长的图序列的群，因此不具有性质（A）。
2026-05-12 math.GR math.KT math.OA
Higher index theory for certain expanders and Gromov monster groups I
在本文中，第一个系列的两个，我们继续研究高指数理论的扩张。证明了如果一个图序列是扩张图且其围长趋于无穷大，则对于相应的度量空间$X$，粗Baum-Connes装配映射是内射的，但不是满射的.具有这种围长属性的扩展器是构建所谓的“Gromov怪物”群的必要成分，这些群（粗略地）在其凯莱图中包含扩展器。我们利用这种关系证明了具有一定系数的Baum-Connes装配映射对这些群是内射的而不是满射的。利用本系列第二篇论文的结果，我们还证明了具有这些系数的极大Baum-Cones装配映射是同构的。
2010-12-19 math.GR math.GT math.KT
Exotic Crossed Products
奇异交叉积是一种将C* 代数与每个C*-动力系统联系起来的方法，它推广了著名的泛交叉积和约化交叉积。奇异交叉积提供了奇异群C* 代数的自然推广和研究工具，最近Brown-Guentner等人考虑了奇异群C* 代数。他们也形成了一个重要的一部分，最近的计划，重新制定的鲍姆-康纳斯猜想与系数，以缓和的反例所造成的失败的准确性。本文综述了奇异群代数和奇异交叉积的一些构造。总结我们以前的工作，我们挑出一个大类的交叉产品-对应函子-有许多已知的最大和减少交叉产品的属性：例如，它们扩展到类别的等变对应，并有一个兼容的下降态射KK理论。结合已知的K-顺从性和Baum-Connes猜想的结果，这使我们能够计算许多奇异群代数的K-理论。它还提供了新的信息，重新制定的Baum-Connes猜想上述。最后，我们提出了一些新的结果有关的异国交叉产品的一个集团和它的闭子群，并讨论了连接的重新Baum-Connes猜想。
2015-10-09 math.GR math.KT math.OA
Fibred coarse embeddings, a-T-menability and the coarse analogue of the Novikov conjecture
度量空间的粗糙几何与拓扑广群的解析性质之间的联系是众所周知的。Skandalis，Tu和Yu的主要结果之一是：空间允许粗嵌入到希尔伯特空间当且仅当某个相伴的拓扑广群是a-T-可表的。这个广群的特征，然后减少证明，粗鲍姆-康纳斯猜想持有一个粗嵌入空间的已知结果为a-T-menable广群。Chen，Wang和Yu在希尔伯特空间中引入了允许粗嵌入的性质，为粗Baum-Connes猜想的极大模拟提供了一个充分的性质，本文利用粗广群和同调代数的限制，将这一性质与传统的粗Baum-Connes猜想联系起来.此外，我们还利用这个结果给出了剩余有限离散群的a-T-可解性的一个刻画。
2014-09-21 math.GR math.KT math.OA
K-theory and K-homology of the wreath products of finite with free groups
考虑圈积$Γ= F\wr \mathrm{F_n} = \bigoplus_{\mathrm{F_n}}F\rtimes\mathrm{F_n}$，其中$F$是有限群，$\mathrm{F_n}$是$n$生成元上的自由群。我们研究了这个群的Baum-Connes猜想。我们的目标是明确地描述$F\wr \mathrm{F_n}$的Baum-Connes装配图。为此，我们计算的拓扑和分析的K-群，并展示其生成元。此外，我们提出了一个具体的二维模型的$\underline{E} Γ$。作为K-理论计算的结果，我们得到$\mathrm K_0(\mathrm C^*_{\mathrm r}(Γ))$是可数秩的自由阿贝尔群，其基由$\mathrm C^*_{\mathrm r}(\bigoplus_{\mathrm{F_n}}F)$中的投影组成，而$\mathrm K_1(\mathrm C^*_{\mathrm r}(Γ))$是秩为$n$的自由阿贝尔群，其基由来自自由群的酉群组成.
2017-07-19 math.AT math.GR math.KT
Random walks on dense subgroups of locally compact groups
设$Γ$是可数离散群，$H$是lcsc全不连通群，$ρ: Γ\rightarrow H$是具有稠密象的同态.我们发展了一个一般的和明确的技术，它提供了，对于每个紧开子群$L < H$和双$L$ -不变概率测度$θ$ $H$，Furstenberg离散$τ$的$θ$，使泊松边界的$(H,θ)$是$τ$ -边界.除其他事项外，这种技术允许我们构建的例子，支持随机游动对某些lampighter组和可解Baumslag-Solitar组，其泊松边界是总理，但不是$L^p$ -不可约的任何$p \geq 1$，回答了一个猜想的Bader-Muchnik的负面影响。进一步，我们给出了一个可数离散群$Γ$和$Γ$上的两个扩展概率测度$τ_1$和$τ_2$的例子，使得$(Γ,τ_1)$的边界熵谱是一个区间，而$(Γ,τ_2)$的边界熵谱是一个Cantor集.
2020-06-28 math.DS math.GR math.PR
