负反馈诱导周期性和混沌
Inducing periodicity and chaos by negative feedback
摘要:
这篇论文由于主要定理证明中的一个错误而被撤回。
英文摘要:
This paper has been withdrawn due to an error in the proof of the main theorem.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
Inducing periodicity and chaos by negative feedback
E. Pecou, B. Cessac, G. Espinoza
这篇论文由于主要定理证明中的一个错误而被撤回。
This paper has been withdrawn due to an error in the proof of the main theorem.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
继续探索
Periodicity of chaotic trajectories in realizations of finite computer precisions and its implication in chaos communications
以单映射和耦合Logistic映射为例,研究了混沌轨道的周期性和周期性的过渡过程在有限计算精度下的计算机实现的基本问题。得到了周期迭代和瞬态迭代与计算精度和耦合系统规模的经验幂律关系。对于每次计算,我们总是发现,通过随机选择初始条件,一个单一的占主导地位的周期性轨迹,实现了大部分的概率。这些理解对于混沌的可能应用是有用的,例如,混沌密码学在保密通信中的应用
Almost Periodicity in Chaos
周期性从一开始就在混沌理论中起着重要的作用,因为混沌的骨架可以由无限多个不稳定的周期运动组成。对于Devaney [1]、Li-Yorke [2]意义下的混沌和倍周期级联[3]意义下的混沌都是如此。在结构稳定的Poincaré同宿轨道的任何邻域内都存在可数个周期轨道,这可以被认为是复动力学存在的一个判据[4]-[6]。Shilnikov [7]和Seifert [8]证明了混沌吸引子中的周期解可以用Poisson稳定或概周期运动代替。尽管用其他类型的规则运动代替周期解的想法很有吸引力,但在这个问题上得到的结果很少。本研究有助于混沌理论在这一方向。在本文中,我们考虑到混沌通过级联的几乎周期的解决方案,并在Li-Yorke的意义下,原来的Li-Yorke的定义是修改替代无穷多个周期运动与几乎周期的,这是从运动的混乱集。理论结果适用于任意高维系统。混沌的形成是通过单向耦合Duffing振子举例说明。通过数值方法证明了扩展混沌的可控性。特别地,说明了环面的稳定。
Subcritical modulational instability and transition to chaos from periodicity
研究表明,当耗散足够弱时,流体系统中调制失稳的单色波可能发生亚临界分岔,直接进入混沌。分析的框架内的复杂的金兹伯格-朗道方程。
Frequency locking, Quasi periodicity and Chaos due to special relativistic effects
研究了在狭义相对论体系中,正弦驱动的线性谐振子的准周期和锁频态。我们展示了如何在固有频率的振荡器与增加相对论效应的移动导致频率锁定或准周期性和混沌状态,由于增加非线性。我们发现,在小阻尼的情况下,同一系统可以有多个稳定状态。我们还报告了相对论性Henon-Heiles系统的混沌增强。
The Scaling of Chaos vs Periodicity: How Certain is it that an Attractor is Chaotic?
随着系统参数的变化,物理系统的时间渐近演化的特征可以具有复杂的奇异行为,特别是当涉及混沌时。通过少量$ε$的参数扰动可以将吸引子从混沌转换为非混沌,反之亦然。我们将可能发生这种情况的参数值称为$ε$ -不确定。随机选择参数的概率是$ε$ -不确定的,通常在$ε$中遵循幂律。令人惊讶的是,两种看似相似的定义这种标度的方法,都是物理上的兴趣,产生不同的标度指数数值。我们将说明为什么会发生这种情况,并对这种现象进行定量分析。
Parameter Uncertainties on the Predictability of Periodicity and Chaos
非线性动力系统,从昆虫种群到激光和化学反应,可能会对控制参数中的小扰动表现出敏感性,导致调谐参数的可预测性不确定性,导致这些系统要么混沌要么周期性行为。通过量化这种不确定性在四个不同类别的非线性系统中,我们表明,这种敏感性是可以预期的,因为导致混沌和周期性的参数集之间的边界是分形的。此外,这种分形边界的维数被证明是大致相同的这些类的系统。使用启发式模型的方式周期性窗口出现在参数空间中,我们提供了一个解释这个分形边界的普遍性质。
Prime numbers: periodicity, chaos, noise
对数间隙已被用于找到被随机噪声(随机或混沌)隐藏的素数序列的周期分量。前10000个素数的序列的恢复周期等于8 \pm 1(服从素数定理)。对于小的和中等的素数值(前2000个素数),这个结果已经使用孪生素数杀死方法直接检查。
Computer-aided analysis of high-dimensional Glass networks: periodicity, chaos, and bifurcations in a ring circuit
本文证明Glass网络的分析工具可应用于至少20维系统,通过线性代数和Poincaré映射稳定性理论严格分析环形电路中的周期轨道丢失与分岔,并提供了自动化代码。
Periodicity of dynamical signatures of chaos in quantum kicked top
本研究揭示量子 kicked top 中多种混沌动力学度量随踢强度呈周期性,周期由自旋数决定,源于 Floquet 算子结构,可指导实验选择参数避免重复行为。
Inducing phase-locking and chaos in cellular oscillators by modulating the driving stimuli
真核细胞中的炎症反应通常与转录因子NF-κ B的核质易位中的振荡相关。在大多数实验室实现中,振荡是由细胞因子刺激触发的,如肿瘤坏死因子α,作为一个稳定水平的阶跃变化。在这里,我们使用一个数学模型来表明,振荡的外部刺激可以同步NF-kB振荡的状态,其中的内部到外部的频率的比率接近有理数。我们预测一个特定的响应图的TNF驱动的NF-κ B系统,表现出带的同步被称为“阿诺德舌头”。我们的模型还表明,当外部刺激的幅度超过一定的阈值时,存在多个不同的同步状态共存的可能性,并且最终核NF-kB浓度的混沌动力学。这可以用作外部控制免疫应答、DNA修复和凋亡途径的一种方式。
From Periodicity to Chaos - Stabilization, Bifurcation, and Synchronization of the Van der Pol Oscillator
本文研究范德波尔振荡器在无外力及外部强迫下的稳定性与分岔,用多尺度法求解并数值验证,揭示混沌与同步转变,并讨论其作为自然节律模型的适用性。
Dynamics and non-integrability of the variable-length double pendulum: exploring chaos and periodicity via the Lyapunov refined maps
本文通过李雅普诺夫细化映射研究变长双摆的动力学与非积分性,探讨混沌与周期性,为非线性动力学研究提供新方法和见解。
Performance characteristics of positive and negative delayed feedback on chaotic dynamics of directly modulated InGaAsP semiconductor lasers
对延迟光电反馈直接调制半导体激光器的混沌动力学进行了数值研究。利用分岔图研究了正、负延迟光电反馈对非线性增益在其最佳值范围内降低的激光器混沌输出的影响。计算了系统的李雅普诺夫指数,验证了上述结果。在非线性增益降低因子在实用值范围内时,负延迟光电反馈结构能更有效地诱导系统的混沌动力学行为。
Periodicity of quantum correlations in the quantum kicked top
量子踢顶是研究含时混沌哈密顿系统的基本模型,并已在实验中得以实现。由于量子踢顶可以表示为量子比特系统,它也是研究量子相关性测量(如纠缠、量子不和谐和其他多体纠缠测量)的试验平台。此外,早期对踢顶的研究已经导致了对这些措施如何受到经典动力学特征影响的广泛理解。在这项工作中,依赖于量子相关措施的局部幺正变换下的不变性,它正好显示这些措施显示周期性行为,无论是作为时间的函数,或作为该系统中的混沌参数的函数。由于踢顶已经在实验上实现了使用冷原子以及超导量子比特,它指出,这些周期性必须考虑到,而选择的实验参数,以便可以避免重复。
Recovering Quasi-Biennial Oscillations from Chaos
本研究采用Holton-Lindzen-Plumb准线性模型分析多重波强迫下准两年振荡(QBO)的周期性,发现较高高度的垂直波传播和主导波促进的扰动传播有利于周期性,揭示了内重力波在维持主要由行星波驱动的QBO周期性中的潜在作用。
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