Complex Wave Numbers in the Vicinity of the Schwarzschild Event Horizon
本文研究了Schwarzschild平面模拟物事件视界外冷等离子体波的性质。对于非旋转和旋转、非磁化和磁化背景，从相应的傅里叶分析方程得到色散关系。这些色散关系提供了复数波数。波数用图形表示，以讨论波的性质和行为以及史瓦西事件视界附近等离子体的性质。
2007-12-05 astro-ph gr-qc
Modified dispersion relations and (A)dS Schwarzschild Black holes
本文研究了修正色散关系（MDR）对（Anti）de Sitter-Schwarzschild黑洞的影响。在这种情况下，我们发现黑洞的温度可以推导出重要的修正。特别地，给定特定MDR，温度具有最大值，使得其可以防止黑洞完全蒸发。对（A）dS黑洞的熵也作了对数修正。
2008-09-10 gr-qc
Moving Schwarzschild Black Hole and Modified Dispersion Relations
我们研究了一个运动的史瓦西黑洞的热力学，确定在相对论的情况下的温度和熵。此外，我们设置参数在一个框架内有关不变的几何量下的全球时空变换和色散关系的系统。然后，我们扩展这些参数，以考虑更一般的色散关系，并确定标准，以排除它们。
2015-08-24 gr-qc hep-th
Wave Properties of Isothermal Magneto-Rotational Fluids
本文讨论了克尔黑洞磁层对产生区附近的等温等离子体波的性质。我们考虑了扰动广义相对论磁流体动力学方程的傅立叶分析形式，其行列式导致色散关系。对于这种特殊情况，数值计算了复波矢的$x$分量。传播矢量、衰减矢量、相速度和群速度的各个分量在图中示出。我们特别研究了Veselago介质的存在性和波动行为（波的色散模式
2009-08-28 gr-qc
Isothermal Plasma Waves in Gravitomagnetic Planar Analogue
利用3+1 ADM方法研究了含等温等离子体的Kerr黑洞的波动性质.相应的傅里叶分析扰动GRMHD方程被用来获得色散关系。这些关系导致波矢量$\textbf{k}$的分量的实值，这些分量用于评估相速度和群速度等量。这些已经在对产生区域的附近用图形进行了讨论。所得结果验证了Mackay等人关于负相速度传播需要黑洞旋转的结论。
2007-09-15 astro-ph gr-qc
The effect of modified dispersion relations on the thermodynamics of Schwarzschild black hole surrounded by quintessence
本文研究了修正的色散关系对被精粹物质包围的Schwarzschild黑洞热力学的影响。我们发现，MDR-校正状态相同的下限的地平线上，而精华物质指定的上限取决于状态参数的地平线。由于MDR修正和精粹物质的存在，我们观察到黑洞的物态方程和比热函数的变化。我们证明了残余物可以按照精粹物质出现，并且黑洞的稳定性只依赖于修正的色散关系。
2022-10-13 gr-qc hep-th
Dispersion Modes of Hot Plasma for Schwarzschild de-Sitter Horizon in a Veselago Medium
分析了在Veselago介质存在下，热等离子体在SchwarzschilddeSitter事件视界附近的色散模。为此，我们应用ADM 3+1形式发展的GRM HD方程的Schwarzschild deSitter时空。实施线性扰动产生扰动GRMHD方程，用于旋转（非磁化和磁化）等离子体的傅立叶分析。波分析通过波矢、折射率、折射率变化、相速度和群速度的图形表示来描述。这一结果支持了Veselago介质的有效性。
2011-09-28 gr-qc physics.gen-ph
Hot Plasma Waves Surrounding the Schwarzschild Event Horizon in a Veselago Medium
本文研究了Veselago介质中热等离子体的波动特性。对于Schwarzschild黑洞，重新建立了旋转（非磁化和磁化）等离子体的$3+1$ GRMHD方程，并对其进行了线性扰动和傅立叶分析.利用波矢图、折射率图和折射率变化图讨论了波的性质。所得结果证实了旋转（非磁化和磁化）等离子体的Veselago介质的存在。本文将Veselago介质中的等温等离子体波推广到热等离子体情况。
2011-01-05 gr-qc
Influence of matter geometry on shocked flows-I: Accretion in the Schwarzschild metric
本文对Schwarzschild度规中的低角动量轴对称广义相对论物质流的几何构型如何影响绝热/多方吸积的能量守恒激波以及非旋转天体物理黑洞等温吸积的温度守恒耗散激波的形成进行了全面而广泛的研究。本文对三种可能的物质几何结构的激波后多方和等温流的动力学和热力学状态进行了广泛的研究，并深入地讨论了在不考虑自引力和反作用的情况下，这些状态是如何依赖于流的结构的。因此，本文的主要目的是数学证明，对于非自引力吸积，各种物质的几何形状，除了相应的时空几何形状，控制内观察到的黑洞吸积盘的冲击诱导现象。这项工作预计将揭示如何冲击产生的现象（出现的外流/耀斑或QPO的相关的光变曲线的行为）观察到在视界附近取决于物理环境的来源窝藏一个超大质量黑洞。
2017-07-23 gr-qc
Static trace free Einstein equations and stellar distributions
本文在无迹爱因斯坦引力理论中建立了理想流体静态球分布模型。控制引力场的方程与标准的爱因斯坦方程是等价的，然而，它们的表达方式明显不同，这激发了一个问题，即由于场方程的非线性，是否会出现新的信息。不可压缩流体的假设并不导致著名的爱因斯坦引力的史瓦西内部度规和一项表示的宇宙学常数的存在是目前的积分过程帐户。史瓦西内部是作为一个特殊的情况下，一个更丰富的几何恢复。另一方面，当史瓦西几何被规定时，恒定密度流体出现与标准方程一致。得到了压力和密度均服从平方反比定律的等温流体球的完整模型。对Saslaw { \it {et al}}在文献中提出的模型进行了修正。等温近似一般不产生恒定的引力势，但这两种势都与位置有关。相反，它表明，假设一个恒定的$g_{rr}$引力势不产生一般的等温流体是在标准的广义相对论的情况下。标准爱因斯坦方程的结果是这里报告的模型的特殊情况。值得注意的是，虽然以前报道的等温解决方案只是宇宙学的兴趣，这里报道的解决方案承认紧凑的对象凭借一个无压超曲面存在的事实。最后，我们分析了选择Finch-Skea度量作为种子解的后果。
2017-06-05 gr-qc
A Dynamical Systems Analysis of Axisymmetric Accretion in a Schwarzschild Black Hole
静止，无粘，轴对称，旋转，跨音速吸积流已被研究在广义相对论的框架内，在史瓦西度规，为三种不同的流动几何形状-多方和等温条件下。已经找到了底层流体系统的平衡点，并对这些临界点进行了基于特征值的线性动力系统分析，以获得临界点的分类方案。因此已经表明，对于真实的物理跨音速流，只有鞍型点和中心型点才能出现。
2015-02-21 gr-qc
Transverse Wave Propagation in Relativistic Two-fluid Plasmas around Schwarzschild-de Sitter Black Hole
本文研究了受Schwarzschild-de Sitter黑洞引力场影响的等离子体中横向电磁波的传播。应用3+1时空分裂，我们导出了考虑事件视界引力效应的相对论性双流体方程，并描述了扰动的线性方程组。我们使用局部近似来研究一维径向传播的阿尔文和高频电磁波。我们推导出这些波的色散关系，并数值求解波数$k$。
2009-01-10 astro-ph gr-qc
Conformal flatness selects a universal isothermal attractor in pure Lovelock gravity
University of KwaZulu-Natal（夸祖鲁-纳塔尔大学）
该研究确定纯Lovelock引力中所有阶数及容许维数下共形平坦各向同性场方程的完整解，发现共形平坦性选择的通用等温吸引子为纯Lovelock等温球，仅史瓦西分支可描述有界恒星。
2026-08-24 gr-qc
Gravitational lensing in 4-D Einstein-Gauss-Bonnet gravity in the presence of plasma
在本文中，我们假设了一个弱场机制来探讨四维Einstein-Gauss-Bonnet引力中的引力透镜光子，这是目前非常引人注目的。调查进行了三个不同的范式：均匀等离子体，奇异等温球和非奇异等温球。与介质的分布因子相关联的透镜作用角是单独导出的每种情况下，并进一步利用研究的图像源亮度的放大倍数，选择性地为均匀的等离子体和奇异的等温球。所得结果与标准Schwarzschild几何进行了对比
2021-08-02 gr-qc
Boundary-only weak deflection angles from isothermal optical geometry
Eastern Mediterranean University（东地中海大学）
本文提出一种仅依赖边界数据的弱偏转计算方法，通过等温坐标和Gauss-Bonnet定理，消除对轨道依赖校准的需求，验证了Schwarzschild和Reissner-Nordström等案例的有限距离偏转计算。
2026-01-11 gr-qc hep-th
Gravitational Polarizability of Schwarzschild Black Holes
通过类比电动力学系统研究 Schwarzschild 黑洞对外部四极扰动的线性响应，结合 Regge-Wheeler 方程与世界线有效场论，得到了一致的引力极化率色散关系描述，并发现多极矩关联函数依赖于时空边界条件。
2025-04-02 gr-qc hep-ph hep-th
Regge poles of the Schwarzschild black hole: a WKB approach
给出了Schwarzschild黑洞Regge极点的简单而精确的解析表达式。这是通过使用三阶WKB近似来求解自旋0、1和2的径向波方程来实现的。这些结果使我们能够解析地获得史瓦西黑洞光子球上的“表面波”的色散关系和阻尼，并产生其光谱的弱阻尼准正规模。我们的结果有助于简化对Schwarzschild黑洞波散射的描述以及对许多黑洞过程中产生的引力辐射的分析。此外，在引力透镜的背景下，在光子球附近传播的光子的色散关系的存在也可能具有重要的后果。
2010-01-18 gr-qc hep-th
Hot Plasma Waves in Schwarzschild Magnetosphere
本文研究了史瓦西磁层中热等离子体的波动性质。3+1 GRMHD微扰方程制定了这种情况下。对这些方程进行傅立叶分析，然后数值求解，得到了非旋转、旋转非磁化和旋转磁化等离子体的色散关系。计算了用于计算折射率的波矢。这些量以图形的形式表示出来，有助于讨论介质在事件视界附近的色散特性。
2009-11-03 gr-qc
Wave Properties of Plasma Surrounding the Event Horizon of a Non-Rotating Black Hole
本文研究了Schwarzschild黑洞事件视界附近等离子体的波动性质。采用傅立叶分析的3+1扰动GRMHD方程，在此基础上得到了非旋转、旋转非磁化和旋转磁化背景的复色散关系。得到了传播和衰减矢量随折射率的变化曲线，研究了介质在事件视界附近的色散特性。结果表明，从史瓦西磁层中不能获得任何信息。此外，压力使波的正常色散停止存在。
2008-09-09 gr-qc
General Relativistic Shock Wave Solutions with Black Hole Formation: The Singular Isothermal Sphere Case
Universities Space Research Association（大学空间研究协会）；NASA Marshall Space Flight Center（美国国家航空航天局马歇尔太空飞行中心）；Google（谷歌）；Center for Astrophysics, Harvard & Smithsonian（哈佛-史密森尼天体物理中心）；Black Hole Initiative, Harvard University（哈佛大学黑洞倡议项目）
本文在广义相对论框架下推导了奇异等温球坍缩形成黑洞的自相似激波解，发现激波速度可达光速的40%，中心吸积率比平滑解低约5-7倍，激波释放能量达静质量的10%，为直接坍缩黑洞形成提供了分析能量预算。
2026-06-28 astro-ph.CO astro-ph.GA astro-ph.HE
Waves in General Relativistic Two-fluid Plasma around a Schwarzschild Black Hole
利用Thorne，Price和Macdonald提出的广义相对论的3+1形式（TPM），在双流体方程的框架下研究了相对论性电子-正电子或离子等离子体中的波传播.假设等离子体在史瓦西黑洞的强引力场作用下沿径向自由落体到事件视界。本文采用WKB近似，考虑了由于事件视界引起的相对论效应，并与前文所述的狭义相对论公式相类似，导出了横波和纵波的局域色散关系
2012-05-16 gr-qc
Numerical Solutions of ideal two-fluid equations very closed to the event horizon of Schwarzschild black hole
本文利用Thorne，Price和Macdonald的3+1形式，导出了描述Schwarzschild黑洞周围理想无碰撞等离子体中横波和纵波传播的线性双流体方程组。假设等离子体沿径向向事件视界方向下落。相对论性双流体方程已被重新制定，在前面的文章中解释的特殊的相对论性制定类似，考虑到相对论性的影响，由于事件视界。在这里，WKB近似用于导出这些波的局部色散关系，并数值求解波数k。
2012-07-14 gr-qc
Transverse Wave Propagation in Relativistic Two-fluid Plasmas around Schwarzschild-anti-de Sitter Black Hole
本文利用Thorne和Macdonald的3+1形式导出了Schwarzschild-anti-de Sitter（SAdS）黑洞附近等离子体中横波的线性双流体方程。我们重新制定的相对论性双流体方程，考虑到由于事件视界和负的宇宙学常数的引力效应，并描述了一组摄动的联立线性方程组。利用局部近似，我们研究一维径向传播的阿尔芬和高频电磁波。我们推导出这些波的色散关系，并用数值方法求解波数k。
2012-05-06 gr-qc
Optical Signatures of a Schwarzschild Black Hole in a Dehnen-Type Dark Matter Halo
Institute of Fundamental and Applied Research, National Research University TIIAME（基础与应用研究所，国立研究大学TIIAME）；National Pedagogical University of Uzbekistan named after Nizami（以尼扎米命名的乌兹别克斯坦国立师范大学）；School of Advanced Sciences, Vellore Institute of Technology（韦洛尔技术学院高等科学学院）；University of Tashkent for Applied Sciences（塔什干应用科学大学）；Tashkent State Technical University（塔什干国立技术大学）；School of Physics, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学物理学院）；Institute for Advanced Studies, New Uzbekistan University（新乌兹别克斯坦大学高级研究院）；Institute of Theoretical Physics, National University of Uzbekistan（乌兹别克斯坦国立大学理论物理研究所）
研究Schwarzschild黑洞在Dehnen型暗物质晕中的光学特征，通过弱场和强场 regime 分析偏转角、阴影和透镜效应，探讨等离子体与暗物质对观测信号的影响。
2026-02-09 astro-ph.HE gr-qc physics.plasm-ph
Nonlinear Phase Mixing in Einstein-Vlasov System near Schwarzschild Spacetime
Stanford University（斯坦福大学）
研究球对称史瓦西时空附近爱因斯坦-弗拉索夫系统的相位混合，证明线性定量混合及非线性回声时间尺度内的混合，依赖周期函数单调性和特殊规范选择。
2026-09-15 gr-qc math.AP
Quasinormal modes of Hayward black holes from Schwarzschild to extremality: a comparative spectral analysis
Khalifa University of Science and Technology
本研究通过多精度Chebyshev配点法比较分析Hayward黑洞从Schwarzschild到极端情形的标量与电磁准正则模，指出虚轴谱候选需谨慎分类，且未确立普遍间距或喉控阻尼。
2026-09-29 gr-qc
Probing black hole in Starobinsky-Bel-Robinson gravity with thermodynamical analysis, effective force and gravitational weak lensing
本文研究 Starobinsky-Bel-Robinson 引力中类 Schwarzschild 黑洞在等离子体环境下的热力学稳定性、弱引力透镜偏转角与像放大率，并分析耦合参数 β 和有效力的影响。
2024-01-16 gr-qc
On the linear stability of the Schwarzschild solution to gravitational perturbations in the generalised wave gauge
在Dafermos、Holzegel和Rodnianski最近的一篇开创性论文\cite{D-H-R}中，通过施加双零规范建立了爱因斯坦真空方程的史瓦西族黑洞解的线性稳定性。在本文中，我们将证明史瓦西族作为爱因斯坦真空方程的解是线性稳定的，而不是强加一个广义的波规范：由线性化爱因斯坦真空方程得到的方程组的所有充分正则解，如在广义波规中所表示的，关于一个固定的史瓦西解保持一致有界的史瓦西外部区域，实际上衰减到一个成员的线性克尔家庭。分散是在一个反多项式率，因此在原则上足以为未来的非线性应用。因此，该结果适合于通过采用广义波规范来建立外部克尔族的完全非线性稳定性作为爱因斯坦真空方程的解的更广泛的目标，并且因此以与Lindblad和Rodnianski的开创性工作\cite{L-R}补充Christodoulou和Klainerman在\cite{C-K}中的不朽成就类似的方式补充了\cite{D-H-R}，从而Minkowski空间的全局非线性稳定性被确立了习
2018-10-02 gr-qc math-ph math.AP
The linear stability of the Schwarzschild solution to gravitational perturbations
我们证明了在本文中的线性稳定性著名的史瓦西家庭的黑洞在广义相对论：解决方案的线性化的爱因斯坦真空方程周围的史瓦西度规所产生的经常性的初始数据保持全球有界的黑洞外部，实际上衰减到线性克尔度规。我们用一个合适的双零规范来表示方程。为了得到衰变，人们实际上必须加上一个剩余的纯规范解，我们证明它本身是由初始数据定量控制的。我们的结果更何况包括Teukolsky方程（满足规范不变的零分解曲率分量）的一般解的衰减声明。这些后者的陈述事实上推导出的过程中的证明，利用相关的数量显示，以满足Regge-Wheeler方程，适当的衰减可以很容易地通过适应以前的工作，线性标量波动方程。线性化克尔的衰减率的界限是逆多项式，这表明色散足以控制爱因斯坦方程的非线性，在未来的非线性稳定性的潜在证明。本文是独立的，包括物理空间推导的线性引力方程周围史瓦西从全非线性爱因斯坦真空方程表示在一个双零规范。
2016-01-25 gr-qc math-ph math.AP
Casimir Effect in 2D Stringy Black Hole Backgrounds
我们把二维Schwarzschild和Reissner-Nordstrom弦黑洞看作Casimir型系统。本文明确地计算了两个一维“壁”上满足狄利克雷边界条件的无质量标量场的能量动量张量。这些结果是使用Wald公理得到的。计算了二维弦黑洞的压强、比热、等温压缩系数和熵等热力学量。并将所得结果与热力学热力学定律进行了比较。对于极值（Q=M）弦状二维带电黑洞，所得到的结果在所有三种不同的真空中都是相同的，这一事实表明了它的量子稳定性。
2001-10-10 gr-qc hep-th
Dispersion of gravitational waves in cold spherical interstellar medium
我们研究了局部平面、小振幅、单色引力波通过冷的可压缩星际气体的传播，以便为直接探测提供更准确的预期波形。准等温气体集中在一个球形对称的云举行在一起的自引力。引力波可以看作是史瓦西时空内部背景上的线性扰动。扰动量导致了控制气体动力学的场方程，并描述了引力波与物质的相互作用。由此产生的场方程解耦渐近缓慢变化的短波一组三个不同数量级的偏微分方程。二阶WKB方法提供了波振幅的输运方程。背景曲率的影响已经出现在一阶振幅中，这引起衍射。我们已经表明，这些振幅的输运方程提供了频率变化的数值解。能量耗散过程是降低频率的主要原因。该降低明显小于原始频率的幅度，并且在原始频率和降低的频率之间呈现幂律关系。特别针对瞬态信号GW 150914检查频率偏差。考虑AGN作为较大的背景结构和BNS合并发射的高频信号，频率偏差增长足够大，在未来的GW观测的灵敏度增加。
2017-08-18 gr-qc
Black Hole Radiation with Modified Dispersion Relation in Tunneling Paradigm: Free-fall Frame
由于黑洞事件视界附近的高引力红移指数，霍金辐射似乎对某些未知的高能物理非常敏感。为了研究普朗克尺度下任何未知物理对霍金辐射的影响，人们提出了色散场论模型，它是Unruh声波黑洞类比的变体。本文利用Hamilton-Jacobi方法研究色散场论模型。首选的坐标系是黑洞的自由降落坐标系。色散关系在低能时与相对论色散关系一致，但在普朗克质量$m_{p}$附近作了修正。计算了有质量粒子和带电粒子对$\mathcal{O}\left( m_{p}^{-2}\right) $和中性粒子和无质量粒子对$λ=0$所有阶数的霍金温度修正。辐射的Hawking温度在首阶与标准温度一致。在得到视界附近辐射谱的基础上，利用brickwall模型计算了四维球对称黑洞和二维球对称黑洞视界附近无质量标量场的热熵。最后，利用几何光学近似计算了Schwarzschild黑洞的光度。
2015-05-18 gr-qc hep-th
Lifshitz scaling, ringing black holes, and superradiance
研究了固定Schwarzschild黑洞周围Lifshitz标量场的振铃波形和反射率。由于洛伦兹破缺项的存在，径向波方程被修正，从而导致衰荡波形的多样性。此外，事实证明，由史瓦西黑洞散射的Lifshitz波表现出超辐射。洛伦兹破缺项导致超光速传播，高频模式可以进入和离开Killing视界的内部，那里的负能量是不被禁止的。这使得利弗希茨波可以将额外的正能量带到无穷远，同时在基灵视界内留下负能量，类似于克尔时空能层中的彭罗斯过程。另一个有趣的现象是长寿命的准正规模式的出现，与旋转型色散关系。这些效应极大地改变了微观黑洞的灰体因子，其霍金温度与Lifshitz能量标度相当或更高。
2021-02-02 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
