O-极小结构的极大小扩张
Maximal small extensions of o-minimal structures
摘要：
一个模型的适当初等扩展被称为小的，如果它在基模型中的任何有限集上都没有实现新的类型。我们回答了一个问题的标记，并表明它是可能有一个O-极小结构的最大小扩张。我们的构造对于任何基数都产生这样的结构。我们表明，在某些情况下，特别是当基结构是可数的，最大的小扩张具有最大可能的基数。
英文摘要：
A proper elementary extension of a model is called small if it realizes no new types over any finite set in the base model. We answer a question of Marker, and show that it is possible to have an o-minimal structure with a maximal small extension. Our construction yields such a structure for any cardinality. We show that in some cases, notably when the base structure is countable, the maximal small extension has maximal possible cardinality.
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