First passage properties in a crowded environment
我们开发了一个模型来计算拥挤环境中随机步行者的首次通过时间。与示踪剂扩散具有相同尺寸和扩散系数的硬核颗粒扩散，并且该模型允许计算示踪剂在欧几里德晶格上的第一通过时间。将所得结果与经典Nakazato-Kitahara模型进行了比较，推广了已有的关于持久随机游走模型的结果.在受限介质中的拥挤作为一种记忆效应，从而导致持久性的行为。
2017-02-23 cond-mat.stat-mech
First-passage times for random walks in bounded domains
提出了一种计算正则有界格起始点和目标点之间首次通过时间的新方法。我们推导出精确的表达式的所有时刻的首次通过时间，数值模拟验证。它们的有效性范围进行了讨论。我们还考虑了一个起始点和两个目标的情况。此外，我们还将其推广到连续布朗运动.这些结果是非常相关的任何系统涉及在受限介质中的扩散。
2005-11-14 cond-mat.stat-mech
Transient anomalous diffusion in heterogeneous media with stochastic resetting
我们研究了非均匀介质中的扩散过程，其中粒子以恒定的速率随机重置到它们的初始位置。非均质介质的建模使用的空间相关的扩散系数与粒子的位置的幂律依赖。我们使用格林函数方法得到粒子位置的概率分布和均方位移的精确解。这些结果进一步进行了比较，并同意数值模拟的朗之万方程。我们还研究了与此扩散过程相关的首次通过时间问题，并得到了平均首次通过时间的精确表达式。我们的研究结果表明，该系统具有非高斯分布，瞬态异常扩散（子或超扩散）和稳态，同时取决于介质的异质性和复位率。我们进一步证明，介质的异质性非平凡地影响平均首次通过时间，产生一个最佳的重置率，这个数量显示最小值。
2022-01-14 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Kinetics of active surface-mediated diffusion in spherically symmetric domains
我们提出了一个精确的计算的平均首次通过时间的目标上的表面上的一个2D或3D的球形域，为一个分子交替相的域边界上的表面扩散和相的体扩散。我们推广了[J. Stat. Phys.{ \bf 142}，657（2011）]，并且考虑在部分反射表面上具有任意数量的规则间隔的目标的一般环中的偏置扩散。所提出的方法是基于一个积分方程，可以解析求解。数值验证的近似方案，这提供了更易于处理的平均首次通过时间的表达式也被提出。在这个表面介导的反应的极小模型的框架中，我们分析表明，平均反应时间可以最小化作为从表面的解吸率的函数。
2012-06-13 cond-mat.stat-mech
Exact calculations of first-passage quantities on recursive networks
我们提出了一般的方法来精确计算递归定义的自相似网络上的平均首次通过量。特别地，我们计算与源和一个或多个目标相关联的平均首次通过时间和分裂概率;给定源集合上的平均量（例如，相同连接性节点）也被导出。这些数量的准确估计突出了第一次通过过程相对于源-目标距离的依赖性，最近发现这是一个关键参数，以描述复杂介质中的传输。我们显式地执行计算任意大小的递归网络的不同类别（cirramified分形，无标度（反）分形，非分形，分形和非分形之间的混合物，不可抽取的层次图）。我们的方法统一并显著扩展了该领域的可用结果。
2012-02-22 cond-mat.stat-mech
Universal first-passage statistics of aging processes
许多平衡现象，如扩散限制反应或目标搜索过程，是由首次通过事件控制。到目前为止，一般测定的平均首次通过时间（FPT）的目标在禁闭已经离开老化过程，涉及的背景下，如玻璃态动力学，示踪剂在生物膜中的扩散或运输冷原子在光晶格。在这里，我们认为一般的非马尔可夫尺度不变的过程在任意尺寸，显示老化，并证明所有的时刻的FPT服从通用缩放与非平凡指数的封闭体积。我们的分析表明，平均FPT与体积的非线性缩放是老化的标志，并提供了一个通用的工具来量化其对首次通过动力学的限制。
2017-04-06 cond-mat.stat-mech
First-passage-time statistics of active Brownian particles: A perturbative approach
本文通过微扰方法研究二维活性布朗粒子到达吸收壁的首通时间统计，在小Péclet数下得到存活概率和首通时间分布的精确解析解，并揭示初始取向对首通时间各向异性的关键影响。
2025-03-07 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Measurements of extreme first passage times in photon transport
本研究通过实验测量光子输运中的极端首次通过时间，发现扩散方程和电报方程无法准确预测，实际EFPT对应折射率平均介质的传播时间，揭示了模型缺陷。
2025-02-26 cond-mat.stat-mech physics.optics
Beyond average: heterogeneous first-passage dynamics in many-particle systems with resetting
Umeå University（于默奥大学）；Sungkyunkwan University（成均馆大学）
研究重置对多粒子系统首次通过过程的影响，发现重置导致到达时间分布具有长尾和宽范围平台，且重置率增加时均值增长并超阈值，揭示集体重置缺乏单一时间尺度。
2026-10-02 cond-mat.stat-mech
The Thermodynamic Limit of Extreme First-Passage Times
研究极端首次通过时间的热力学极限，揭示不同密度下极值分布特性及分形介质中扩散行为的统一描述。
2025-12-23 cond-mat.stat-mech
Diffusion-limited reactions in dynamic heterogeneous media
活细胞中的大多数生化反应依赖于在异质的过度拥挤的细胞质介质中扩散搜索靶分子或区域。介质的快速重排不断改变扩散颗粒局部感受到的有效扩散率，从而影响反应事件的首次通过时间的分布。在这里，我们调查这些动态的时空异质性扩散限制反应的效果。我们描述了一个通用的数学框架，将普通均匀布朗运动的许多结果转化为非均匀扩散。特别是，我们推导出反应事件的首次通过时间的概率密度，并展示了动态无序如何扩大分布，并增加了反应目标的短轨迹和长轨迹的可能性。虽然平均而言，无序减慢了反应动力学，但其动态特性有利于更快地搜索和实现由单个分子触发的单个反应事件。
2019-11-05 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph physics.chem-ph
Mean first-passage time of a random walker under Galilean transformation
该研究分析连续时间随机游走模型的平均首次通过时间在伽利略变换下的变化规律，推导了保持均值依赖特性的跳跃分布类，明确了不同跳跃分布下MFPT的伽利略不变性差异。
2023-06-13 cond-mat.stat-mech
Evidence and quantification of memory effects in competitive first passage events
本研究提出解析方法计算一维非马尔可夫高斯过程的分裂概率，揭示其受首达后非平衡轨迹控制，并推广至d维，为复杂介质中竞争事件研究开辟新路径。
2025-03-31 cond-mat.stat-mech
Survival probability and order statistics of diffusion on disordered media
我们研究的第一次通过时间t_{j,N}到一个给定的化学或欧几里德距离的第一个j的一组N>>1独立的随机游走者都最初放置在一个网站上的无序介质。为了解决这个顺序统计问题，我们假设，在短时间内，无序介质的生存概率（单个随机游动者在某个时间间隔内不被超球面吸收的概率）以与欧几里得和某些类型相同的方式衰减。确定性分形晶格。这一猜想是通过模拟嵌入在两个维度上的初始渗流骨料检查。任意时刻的t_{j,N}表示在1/ln N的权力，这是形式上相同的欧几里得和（一些类）确定性分形格的渐近级数。当边界以化学距离定义时，二维渗流聚集体的渐近表达式与模拟结果吻合较好。当使用欧几里德距离时，该协议略有下降。
2002-03-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Dynamics of lattice random walk within regions composed of different media and interfaces
我们研究了由两种介质组成的非均匀空间中的晶格无规行走动力学，这两种介质被一个界面隔开，具有不同的扩散率和偏压。取决于界面的位置，存在两种唯一的方式来对动力学进行建模：（1）A型动力学，其中界面被放置在两个晶格点之间，以及（2）B型动力学，其中界面被放置在晶格点上。对于这两种类型，我们得到精确的结果为一维生成函数的格林函数或传播的复合系统在无界域以及域限制反射，吸收，和混合边界。对于反射约束的情况下，在没有偏见，稳态概率显示了一个阶梯状的行为，A型动力学，而它是均匀的B型动力学。我们还推导出显式表达式的首次通过概率和平均首次通过时间，并比较命中时间依赖于一个单一的目标。最后，考虑传播子的连续空间连续时间极限，得到了界面处的边界条件。在界面处，当通量相同时，A型的概率密度是不连续的，而B型的概率密度是连续的。对于后者，我们推导出一个广义版本的所谓皮革边界条件在适当的限制。
2022-11-22 cond-mat.stat-mech
First-passage time distribution of a Brownian particle harmonically confined in a viscoelastic bath
Instituto de Física, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学物理研究所）
利用广义朗之万方程推导了谐波约束布朗粒子在粘弹性浴中首通时间概率密度的一般表达式，并通过光学陷阱实验在粘弹性聚合物、胶束溶液及粘性介质中验证了理论，发现粘弹性浴中平均首通时间可超过相同零剪切粘度的粘性介质。
2026-05-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Exact solution for mean first-passage time on a pseudofractal scale-free web
捕获问题的平均首次穿越时间（MFPT）的显式确定仅限于一些简单的结构，例如，规则的晶格和规则的几何分形，并确定MFPT的随机游走在其他媒体上，特别是复杂的现实网络，是一个理论上的挑战。本文研究了伪分形无标度网（PSFW）上的一个简单随机游动，其中完美陷阱位于最高度的节点上，它同时表现出真实网络中观察到的显著的无标度和小世界性质.我们得到的精确解的MFPT是通过来自PSFW的结构的递归关系计算。严格的解决方案表明，MFPT近似增加的幂律函数的节点数，与指数小于1。我们确认的封闭形式的解决方案，直接数值计算。结果表明，与规则晶格、Sierpinski分形和T图等结构相比，PSFW结构可以提高扩散输运效率。该方法可推广到其它确定性网络，使精确计算MFPT成为可能。
2009-03-04 cond-mat.stat-mech
Sharp Asymptotic Estimates for Expectations, Probabilities, and Mean First Passage Times in Stochastic Systems with Small Noise
Freidlin-Wentzell大偏差理论可以用来计算随机动力系统中极端或罕见事件的可能性，通过求解优化问题。该方法给出了指数估计，通常需要通过计算前因子来细化。这里展示了如何在实践中执行这些计算。具体来说，尖锐的渐近估计的期望值，概率，和平均首次通过时间的形式，是面向数值目的：他们需要解决适定矩阵Riccati方程，涉及最小的Freidlin-Wentzell行动作为输入，无论是向前或向后的时间与适当的初始或最终条件定制的估计在手。我们的方法的实用性说明了几个例子。特别是，不变的测量概率和平均首次通过时间的模型，涉及反应-平流-扩散型的随机偏微分方程计算。
2021-09-15 cond-mat.stat-mech math.OC math.PR
Escape time in anomalous diffusive media
研究了一维非线性扩散方程$\partial_t ρ= \partial_x[\partial_x Uρ] + D\partial^2_x ρ^ν$所控制的系统的逃逸行为，其中漂移势$U(x)$为双势阱，$D, ν$为实参数.对于接近稳态的系统，我们得到了平均首次穿越时间的解析表达式，从而得到了阿克里先乌斯定律的推广。分析预测是非常好的协议，通过集成相关的伊藤-朗之万方程进行的数值实验。对于$ν\neq 1$，与标准布朗情形相比，检测到重要的异常。这些结果进行了比较，从稳定状态的初始条件下获得的数值。
2001-02-22 cond-mat.stat-mech
Activation in Vesicle-Mediated Signaling Shaped by Batch Arrival Statistics
Institute for Theoretical Physics, Heidelberg University（海德堡大学理论物理研究所）；BioQuant-Center for Quantitative Biology, Heidelberg University（海德堡大学生物定量中心）
研究通过生成函数和递推关系推导出批量到达-降解模型的精确解，揭示了激活动力学不仅依赖均值动态，还受到达事件的时间统计、批次大小变异和降解影响。
2026-07-09 cond-mat.stat-mech q-bio.MN q-bio.SC
Ergodicity recovery of random walk in heterogeneous disordered media
在粒子跟踪实验中，经常会观察到显著的、持续的轨迹间的不确定性，这已经成为实验数据分析的一个主要挑战。在这篇理论论文中，我们研究了各态历经的恢复行为，这有助于澄清在各种异质无序介质中的轨迹涨落的起源和收敛。在轨迹分析的背景下，自平均和遍历的概念被重新审视。退火无序介质中的慢遍历性恢复和非高斯扩散在不同情况下被证明是中心极限定理的结果。奇异的遍历性恢复行为的淬火无序的情况下，这是由本地化机制。引入第一次穿越方法，利用中心极限定理，在扩散系数关联的长度尺度上恢复了遍历性。
2020-04-16 cond-mat.stat-mech
Performance evaluation of invariant-based inverse engineering by quantum speed limit
两个时间演化状态的量子速度限制的介绍和应用到真正的动力学和近似动力学之间的重叠。特别地，我们指出，本思想是适合于基于不变量的逆向工程，即，基于不变量的逆向工程的最坏情况性能可以通过使用设计的时间演化状态来评估。作为示范，我们应用本方法的受激拉曼绝热通过和量子退火，然后我们发现，本思想带来了有价值的见解控制调度。
2021-12-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
Diffusion in an expanding medium: Fokker-Planck equation, Green's function and first-passage properties
我们提出了一个经典的，介观推导的Fokker-Planck方程在膨胀介质中的扩散。为此，我们采取一个方便的广义Chapman-Kolmogorov方程作为出发点。我们得到的格林函数（传播）的解析表达式，并调查分析和数值如何此功能和相关的时刻的行为。我们还研究了扩展超球几何中的首次通过性质。我们表明，在所有情况下的行为是在很大程度上由所谓的布朗共形时间$τ(t)$，我们定义通过关系$\dot τ=1/a^2$，其中$a(t)$是扩展的比例因子。如果介质膨胀是由幂律[ $a(t) \propto t^γ$与$γ>0$ ]驱动，我们发现有趣的交叉效应的混合效果的扩散过程中的特征指数$γ$是变化的。交叉效应也被发现在水平的生存概率和时刻的第一个时间分布与两个不同的制度分开的临界值$γ=1/2$。指数比例因子的情况下，分别分析膨胀和收缩介质。在后一种情况下，在长时间限制内出现平稳的概率分布。
2016-08-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Last-passage time for linear diffusions and application to the emptying time of a box
研究线性扩散的最后通过时间的统计特性。首先，我们提出了一个初等推导的拉普拉斯变换的概率密度的最后通过时间，从而恢复已知的结果从数学文献。然后，我们用几个明确的例子来说明它们。在第二步中，我们研究了薛定谔算子的光谱性质，这些扩散在一个偶数位$U(x) = U(-x)$中，揭示了所谓的外尔系数所起的作用。事实上，在这种情况下，我们的方法允许我们将双扩散的最后通过时间（即，由相反的力场驱动的扩散），并获得新的显式公式的平均最后通过时间。我们进一步表明，对于这样的甚至潜力，小时间$t$扩展的平均最后通过时间的间隔$[0,t]$涉及Korteveg-de Vries不变量，这是众所周知的薛定谔算子理论。最后，我们应用这些结果来研究一个一维盒子的排空时间，大小为$L$，包含$N$独立布朗粒子进行恒定漂移。在缩放极限，其中$N \to \infty$和$L \to \infty$，保持密度$ρ= N/L$固定，我们表明，极限密度的排空时间是由Gumbel分布。我们的分析提供了一个新的例子极值统计的应用程序，以平衡系统。
2020-06-11 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exact collective first-passage statistics of N trail-interacting walkers
Laboratoire Jean Perrin, CNRS/Sorbonne Université（让·佩兰实验室，法国国家科学研究中心/索邦大学）；Collège de France（法兰西公学院）；Laboratoire de Physique Théorique de la Matière Condensée, CNRS/Sorbonne Université（凝聚态物质理论物理实验室，法国国家科学研究中心/索邦大学）
研究N个通过共享轨迹场相互作用的一维随机漫步者，推导对轨迹有饱和响应的自相互作用漫步者的持续指数和分裂概率精确表达式，发现漫步者探索方式不影响分裂概率，为相关系统首次通过现象建立框架。
2026-07-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Explicit determination of mean first-passage time for random walks on deterministic uniform recursive trees
确定网络中随机游动的平均首次通过时间（MFPT）是一个理论上的挑战，也是物理学界最近相当感兴趣的话题。根据MFPT、有效电阻和图拉普拉斯特征值之间的关系，本文首先解析地研究了一类生长树状网络的所有节点对之间的MFPT，我们称之为确定性均匀递归树（DURTs），因为它的一个特殊情况是著名的均匀递归树的确定性版本。通过特殊构造DURT得到的Laplacian谱的递推关系，精确地确定了感兴趣的量。分析结果表明，对于节点数为$N$的大型网络，DURTs中所有节点对之间的MFPT变化为$N \ln N$。其次，我们研究了一个特定的网络上的DURTs的陷阱，专注于一个特殊的情况下，与固定的陷阱定位在一个节点具有最大程度。我们精确地确定了平均捕获时间（ATT），它被定义为从所有节点到陷阱的FPT的平均值。与MFPT的缩放相反，ATT的领先行为是$N$的线性函数。有趣的是，我们发现，ATT的陷阱问题的行为有关的陷阱的位置，这是在比较分形T-图的陷阱的现象，虽然两个网络表现出树结构。最后，我们相信，该方法可以打开的方式来精确计算的MFPT和ATT在广泛的确定性介质。
2010-01-30 cond-mat.stat-mech
Incidence-based random walks on simplicial complexes
Instituto de Física, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学物理研究所）
该研究提出了单纯复形上基于关联关系的随机游走模型，发现部分面保留产生的异质高阶连通性会在中间面密度处形成传输瓶颈，相关谱与传输特性呈非单调变化，为研究高阶连通性对网络性质的影响提供了框架。
2026-08-19 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Reliable ligand discrimination in stochastic multistep kinetic proofreading: First passage time vs. product counting strategies
Department of Computational Medicine, University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校计算医学系）；Department of Mathematics, University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校数学系）
研究通过重构动力学证明读理论，探讨首次通过时间与产物计数策略在不同生物背景下对信号特异性的影响，揭示长证明读步骤在高噪声环境下仍具有效性。
2024-02-07 cond-mat.stat-mech q-bio.MN q-bio.QM
Efficient Monte Carlo methods for simulating diffusion-reaction processes in complex systems
本文简要介绍了快速随机游走算法的原理、数学基础、数值捷径和应用。这种蒙特卡罗技术允许模拟扩散粒子的单个轨迹，以研究各种概率特性（谐波测量、首次通过/退出时间分布、反应速率、搜索时间和策略等）。并求解相关的偏微分方程。FRW的自适应特性和灵活性使其特别有效地模拟多孔，多尺度，异质，无序或不规则形状的介质中的扩散过程。
2013-04-29 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
