Waring decompositions of special binomials
本文研究了特殊二项式的Waring秩，并证明了相关单项式不存在特定长度的不可约分解。
2025-12-15 math.AG
Waring identifiability for powers of forms via degenerations
本文通过 Terracini 型论证和基于环面几何的退化方法，研究了 $d$ 次形式 $k$ 次幂的割线非缺陷性，证明了 $kd$ 次一般形式的 Waring 分解可识别性，并验证了 Fröberg 等人提出的 Waring 秩上界。
2023-11-23 math.AG
Spaces of Sums of Powers and Real Rank Boundaries
研究了实齐次形式的Waring分解的性质。我们研究实分解的模，即所谓的幂和空间，自然包含在幂和的多样性中。四元二次曲面，有关的代数边界的${\rm SSP}$在$\mathbb{P}^3$中的四个点的希尔伯特计划中的各种轨迹。进一步，我们研究了实秩与复秩一致的一般实型的轨迹。在四元二次曲面的情况下，该轨迹的边界是四十次超曲面$J(σ_3(v_3(\mathbb{P}^3)),τ(v_3(\mathbb{P}^3)))$。
2016-12-23 math.AC math.AG
Positivity and base loci for vector bundles revisited
我们给出了特征零中向量丛的增广基轨迹和减广基轨迹的等价刻画。我们表明，这些基地轨迹下拉回，张量积，和直和表现良好。在一些非分裂正合序列上观察到了病理行为。
2023-03-23 math.AG
Partially ample line bundles and base loci
推广了A.J.Sommese，B. Totaro和M.V. Brown，提供了部分充足性概念的一些几何解释。
2019-04-17 math.AG
Augmented and restricted base loci of cycles
我们引入了圈的增广基轨迹和限制基轨迹，并研究了由这些基轨迹自然定义的正性性质。
2020-11-24 math.AG
Uniruledness of stable base loci of adjoint linear systems with and without Mori Theory
我们解释了如何从最近的结果中推导出极小模型程序的一般uniruledness定理的基本轨迹的伴随因子。我们还展示了如何通过扩展高山介绍的技术来恢复特殊情况。
2010-03-03 math.AG
Comparison and uniruledness of asymptotic base loci
本文证明了具有大典范类的NQC klt广义对的渐近基轨迹具有一致直纹性，并证明了NQC对数典范广义对伴随除子的非nef轨迹与缩减基轨迹重合，进而应用于广义对数Calabi-Yau型簇。
2024-04-24 math.AG
Zariski chambers, volumes, and stable base loci
本文研究射影曲面上线丛的某些渐近不变量的性质。特别地，我们描述了线丛的体积和它们的不稳定数。
2003-12-10 math.AG
Asymptotic base loci on singular varieties
证明了伪有效因子的非nef轨迹和限制基轨迹在KLT对上重合。我们还推广到KLT对F.用渐近乘子理想刻划nef和富足因子。
2012-10-18 math.AG
Erratum to the paper: Asymptotic Invariants of Base Loci
本文针对论文《Asymptotic Invariants of Base Loci》中一项技术结果的证明漏洞进行勘误，并提供正确证明。
2023-09-20 math.AG
On positivity and base loci of vector bundles
本文的目的是阐明近几十年来出现的向量丛的正性概念之间的关系。我们的目的是研究几个积极的概念研究向量丛与一些概念的渐近基轨迹，可以定义在品种本身，而不是对给定的向量丛的投影。我们涉及到一些不同的概念被证明是等价的帮助下，这些基地的轨迹，我们表明，这些可以帮助简化的各种关系的积极性的属性存在于文献中。特别是，我们定义了增广和限制的基础轨迹$\mathbb{B}_+ (E)$和$\mathbb{B}_- (E)$的向量丛$E$的品种$X$，作为推广的相应概念广泛研究的线丛。事实证明，这里定义的渐近基轨迹表现良好，相对于自然地图所诱导的向量丛$E$的投影。
2014-06-23 math.AG
Restricted volumes and base loci of linear series
引入并研究了因子沿子簇的限制体积。我们的主要结果是一个描述的不可约的组成部分的扩增基地轨迹消失的限制体积。
2008-01-10 math.AG
Stable base loci, movable curves, and small modifications, for toric varieties
我们证明了在一个完全Q-阶乘复曲面簇X上的因子锥的对偶是由其稳定基轨迹的维数小于k的小修改曲线生成的，这些修改曲线在族中移动，从而扫除了X的k维子簇的双有理变换。我们给出了一个例子，表明它不足以考虑X本身的曲线。
2005-10-31 math.AG
Singular Loci of Hibi toric varieties
我们首先在Hibi复曲面簇上的奇点处构造余切空间的显式基，即，与分配格有关的复曲面簇。然后，我们确定这些环面品种的奇异轨迹。
2007-06-18 math.AG
Remarks on the arithmetic restricted volumes and the arithmetic base loci
本文收集了远度量化线丛的算术限制体积（或算术重数）的一些基本性质。算术限制体积具有零轨迹性质，并将算术增广基轨迹刻画为零轨迹。我们还显示了一个广义藤田近似的算术限制体积。
2016-07-16 math.AG
Asymptotic base loci via Okounkov bodies
奥昆科夫体是欧几里得空间的一个凸子集，它与关于一个容许标志的光滑投射簇上的一个因子相关联。在本文中，我们恢复的渐近基轨迹从Okounkov机构通过研究各种渐近不变量，如渐近估值和移动Seshadri常数。从而得到了用Okounkov体表示的因子的非满性和满性准则。此外，我们计算了由Okounkov机构的除子Zebraki分解，并找到了移动Seshadri常数的上限和下界的大小包含在Okounkov机构的单形。
2017-11-16 math.AG
Base loci of linear series are numerically determined
设D是光滑射影代数簇X上的有效因子。对于X的每个点x，我们关联一个称为D在x处的移动Seshadri常数的数值不变量，它是除数D在x处的正性的数值度量。我们通过研究这些移动的Seshadri常数来确定D的大倍数的基轨迹-这种方法的缺点是这些移动的Seshadri常数非常难以计算。
2002-04-23 math.AG
Relative augmented base loci on noetherian schemes
本文在诺特概形上证明可逆层的相对增广基轨迹等于相对例外轨迹，并给出推广 Keel 结果的半丰富性判据。
2023-08-07 math.AG
Anticanonical divisor with good asymptotic base loci
Yonsei University（延世大学）；Institute for Basic Science（基础科学研究院）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）
研究通过反典范除子的渐近基轨迹刻画 Fano 型簇，并在无 plc 中心落入增广基轨迹时证明潜在 lc 配对存在良好极小模型。
2026-11-04 math.AG
Singularities of base loci on abelian varieties
University of Rome Tor Vergata（罗马托尔维加塔大学）
本文证明复阿贝尔簇上完全线性系统的基理想的log规范阈值≥1，且等式成立当且仅当基点有除子分量。
2026-06-08 math.AG
Log canonical pairs with good augmented base loci
设$(X,B)$是一个射影对数典范对，使得$B$是一个$\Q$ -除数，并且在正规簇$Z$上有一个满射$f\colon X\to Z$满足：对于某个$\Q$ -除数$M$，有$K_X+B\sim_\Q f^*M$，并且增广基轨迹${\bf{B_+}}(M)$不包含$(X,B)$的任何对数典范中心的像.我们将证明$(X,B)$具有良好的对数极小模型。一个有趣的特殊情况是当$f$是单位态射时。
2013-10-21 math.AG
On the non-divisorial base locus of big and nef line bundles of K3^{[2]}-type varieties
本文在不可约辛簇上研究了大、小线丛的非整除基轨迹。而对于K3曲面，只有可除基轨迹可以发生，没有什么是已知的非可除基轨迹的行为更一般的不可约辛簇。我们确定了亏格为2的非常一般的K3曲面上的两点Hilbert格式及其双有理模型上的所有大线丛和Nef线丛的基轨迹。值得注意的是，我们发现了一个丰富的线丛的非平凡的基础轨迹在余维2。我们推导出，一般在极化的K3 $^{[2]}$型变种的模空间中，极化是基点自由的。
2019-01-23 math.AG
Moriwaki divisors and the augmented base loci of divisors on the moduli space of curves
利用增广的基轨迹研究了\bar{M}_g上Moriwaki因子的锥.利用Moriwaki的一个结果，证明了R-因子D满足严格Moriwaki不等式的充要条件是D的增广基轨迹包含在\bar{M}_g的边界内.然后，我们对\bar{M}_g上因子的Zebrski分解、\bar{M}_g的极小模型程序和对数正则模型\bar{M}_g（α）给出了一些有趣的结果.
2016-05-08 math.AG
Augmented base loci and restricted volumes on normal varieties
我们扩展到正常的射影簇定义在任意的代数闭域的结果Ein，Lazarsfeld，Mustafeldinger，Nakamaye和Popa特征的增广的基础轨迹（又名非样本轨迹）的线丛上的光滑射影复品种作为工会的子簇上的限制体积消失。我们还证明了民间传说的事实，补充的增广基地轨迹是最大的开子集上的Kodaira地图定义的大和可分倍数的线丛是同构。
2014-02-28 math.AG
Asymptotic base loci on hyper-Kähler manifolds
本文研究射影 hyper-Kähler 流形上大除子的渐近基轨迹，利用数值刻画和分解方法确定了 $k$-丰富除子锥的对偶，并将有效锥分解为 Mori 型腔室，肯定回答了 Sam Payne 的问题。
2024-06-26 math.AG
Universal degeneracy classes for vector bundles on $\mathbb{P}^1$ bundles
给定一个$\mathbb{P}^1$丛上的向量丛，基底由退化轨迹分层，退化轨迹测量限制于每个纤维的向量丛的分裂类型。基的Chow环或上同调环中的这些退化轨迹类是表征向量丛退化的自然不变量。当这些简并轨迹发生在期望的余维中时，我们找到它们的类。这就产生了退化类根据基底上自然产生的向量丛的通用公式。我们的结果适用于任何特征的任意域。
2019-07-15 math.AG
On base loci of higher fundamental forms of toric varieties
研究了投射复曲面簇$X$在一般点上的高级基本形式的基轨迹。更确切地说，我们认为封闭$X$的图像的地图$({\mathbb C}^*)^k\to {\mathbb P}^n$，发送$t$的向量的洛朗单项式的指数$p_0,\dots,p_n\in {\mathbb Z}^k$。证明了这类$X$在一般点的$m$ -次基本形式有非空基轨迹当且仅当点$p_i$位于适当次数的$m$仿射超曲面上.然后，我们限制的情况下，其中的点$p_i$都是格多面体的格点，我们给出了上述结果的一些应用。特别是对复曲面上的第第二基本型进行了分类，并给出了加权$3$维射影空间在一般点爆破不是Mori梦的新例子.
2020-05-03 math.AG
On the strong base locus of a projective variety
本文研究了投影变种的基 locus 和强基 locus，探讨了其与切向接触及可识别性概念的联系，特别分析了张量相关变种的基 locus 非空性。
2026-03-16 math.AG
Augmented base loci and restricted volumes on normal varieties, II: The case of real divisors
设$X$是定义在代数闭域上的正规投射簇，$Z$是其子簇。令$D$是$X$上的$\mathbb R$ -Cartier $\mathbb R$ -除数。给出一个表达式$(\ast) \ D \sim_{\mathbb R} t_1 H_1 + \ldots + t_s H_s$，其中$t_i \in \mathbb R$和$H_i$非常充分，我们定义了$D$到$Z$的$(\ast)$ -限制体积，并证明了当$Z \not\subseteq \mathbf{B}_+(D)$ .然后，利用Birkar最近的一些结果，（arXiv：1312.0239），我们将Boucksom，Cacciola和作者在arXiv：1305.4284中的两个主要结果推广到$\mathbb R$ -因子：第一个结果是Ein，Lazarsfeld，Mustaghoul，Nakamaye和Popa对光滑复射影簇证明的，是$\mathbf{B}_+(D)$作为其上$(\ast)$ -限制体积为零的子簇的并的特征;第二是$X - \mathbf{B}_+(D)$是最大的开子集，在该开子集上由大的和可分的$(\ast)$ -$D$的倍数定义的Kodaira映射是同构。
2014-05-27 math.AG
Bad loci of free linear systems
正规复射影簇X上的无基点线性系L的坏轨迹定义为不包含在L的任何既约和约化成员中的点的子集B（L）。本文用L定义的态射给出了这种轨迹的几何描述。特别地，假设X的维数至少为2，并且L是与一个充分且张成的线丛相关联的完全线性系。已知在这种情况下，B（L）是空的，除非X是曲面。然后证明了当后者发生时，B（L）不是空的当且仅当L定义了二维锥上的态射，此时B（L）是锥顶点的逆像.
2004-09-26 math.AG
Infinitesimal Newton-Okounkov bodies and jet separation
在本文中，我们探讨渐近基轨迹和牛顿Okounkov机构与无穷小标志之间的联系。类似于表面的情况下，我们得到了完整的特征的增广和限制基地轨迹。有趣的是，一个不可分割的一部分的论点是一个研究之间的关系，包含在牛顿-奥库科夫机构和射流分离的某些单纯形，我们的研究结果也导致一个凸的几何描述移动Seshadri常数。
2015-07-15 math.AG
Fourier--Mukai loci are open and base change
BCAM – Basque Center for Applied Mathematics（巴斯克应用数学中心）；Dipartimento di Matematica “F. Enriques”, Università degli Studi di Milano（米兰大学F·恩里克斯数学系）
该研究建立代数空间上相对完美复形理论，证明积分变换的纤维完全忠实或等价的轨迹具有开性，属于代数几何领域的理论成果。
2026-10-09 math.AC math.AG
Asymptotic invariants of base loci
本文定义并系统地研究了光滑射影簇上线丛的基轨迹的渐近不变量。我们区分一个开放的稠密子集的真正的大锥，称为稳定的轨迹，由一组类上的渐近基轨迹是局部常数。渐近不变量定义了大锥上的连续函数，粗略地说，其消失表征了不稳定轨迹。我们表明，至少对于复曲面品种，存在一个多面体分解的大锥上，这些功能是多项式。
2005-06-07 math.AC math.AG
Finite Galois covers, cohomology jump loci, formality properties, and multinets
我们探讨有限伽罗瓦覆盖上同调跳轨迹，形式性质和代数单值作用之间的关系。证明了在底空间是1-形式的且1次单值作用是平凡的条件下，底空间和全空间的跳跃轨迹基本相同.我们使用减少多网结构线安排，以构建组件的第一个特征品种的Milnor纤维的度1，并证明，monodromy行动是非平凡的度1。对于一个任意的线的安排，我们证明了平凡的monodromy度1可以检测到一个精确的方式，共振品种。
2009-06-05 math.AG math.AT
On metrics with minimal singularities of line bundles whose stable base loci admit holomorphic tubular neighborhoods
研究了射影流形上大线丛$L$上度量的最小奇异性，当$L$的稳定基轨迹$Y$是余维$r\geq 1$的子流形时.在关于$Y$的法丛和邻域的一些假设下，给出了$L$上度量的极小奇异性的一个明确的描述。我们应用这一结果研究了一个更高（余）维的类似Zagliki的例子，其中线丛$L$不是半充分的，但它是nef和大。
2018-11-17 math.AG math.CV
On asymptotic base loci of relative anti-canonical divisors of algebraic fiber spaces
本文研究了代数纤维空间$ϕ: X \to Y$的相对反典范除子$-K_{X/Y}$，揭示了$-K_{X/Y}$的正性条件、直象层的一定平坦性以及Lelong数的稳定（增广、限制）基轨迹和上水平集等基轨迹的变体之间的关系.本文的主要结果有三个：第一个结果是，除非基轨迹为空，否则所有基轨迹都位于水平方向。第二个结果是Campana-Cao-Matsumura关于Hacon- $\rm{M^c}$ Kernan问题的等式的代数证明，其原始证明依赖于分析方法.第三个结果部分地解决了具有半满相对反典范除子的代数纤维空间是否真的具有乘积结构的问题，该问题是通过$Y$的一个适当的有限代数覆盖的基变换实现的.我们的证明是基于代数以及分析方法的积极性的直接图像层。
2020-05-10 math.AG math.CV math.DG
Positivity of line bundles and Newton-Okounkov bodies
本文利用Newton-Okounkov体刻画了射影簇上线丛的渐近基轨迹。
2015-06-22 math.AG
Maximal linear spaces contained in the base loci of pencils of quadrics
当基域代数闭时，代数几何学家研究了包含在二次曲面束的基轨迹中的极大线性空间的Fano概型的几何。在本文中，我们研究了特征不等于2的任意基域上的Fano格式，并证明了这些Fano格式与超椭圆曲线的Jacobian之间的关系。特别地，如果$B$是$\bbp^{2n+1}$中二次曲面的一般束的基轨迹，并且$F$是包含在$B$中的$n - 1$平面的Fano簇，则$F$是不连通交换代数群$G = \picz(C) \dcup F \dcup \pico(C) \dcup F'$的分量，其中$C$是由束的判别形式定义的超椭圆曲线。本文的后半部分研究了二次曲面的正则束，其中由判别式定义的超椭圆曲线是奇异的。
2013-02-11 math.AG math.NT
On the identifiability of ternary forms
我们描述了一种新的方法来确定极小性和可识别性的华林分解$A$的一个特定的形式（对称张量）$T$在三个变量。我们的方法，这是基于$A$的希尔伯特函数，可以区分形式之间的跨度的Veronese图像的$A$，其中一般包含可识别和不可识别的点，这取决于在分解中的系数的选择。这使得我们的方法适用于所有的值的长度$r$的分解，从$2$的通用秩，范围是以前无法实现的。虽然该方法在原则上可以处理所有的情况下，特定的三进制形式，我们介绍和描述它的程度$8$的形式。
2020-06-01 math.AG
Containment problems for fat point schemes via asymptotic multiplier ideals
本研究通过渐近乘子理想方法探究射影空间中点的根基理想的包含问题，提出干净渐近乘子理想概念，推导相关不等式，验证双Hesse构形、线的星构形的干净性并提出线排列奇异点的干净性猜想。
2026-10-14 math.AG
On the irreducibility of Hessian loci of cubic hypersurfaces
研究光滑三次超曲面的 Hesse 簇不可约性问题，证明当 $n\leq5$ 时其正规且不可约当且仅当多项式非 Thom-Sebastiani 型，推广了三次曲面情形的结论。
2024-06-17 math.AC math.AG
On the birational geometry of Hilbert schemes of points and Severi divisors
研究了非极小曲面上点的Hilbert格式的双有理几何。特别地，我们在双有理几何的背景下研究了弱Lefschetz原理。当曲面间存在双有理态射$f:X\rightarrow Y$时，研究了$X^{[n]}$和$Y^{[n]}$的有效因子锥的稳定基轨迹分解（SBLD）的相互作用.在这种情况下，$N^1(Y^{[n]})$嵌入$N^1(X^{[n]})$，我们问如果弱Lefschetz原理成立，$N^1(X^{[n]})$的稳定基轨迹分解的限制是否会产生$N^1(Y^{[n]})$ $i.e.$中的相应分解。即使在$N^1(X^{[n]})$中的稳定碱基位点不能提供关于两种分解如何相互作用的信息，我们表明，$X^{[n]}$的扩增稳定碱基位点对$Y^{[n]}$的限制等于$Y^{[n]}$的稳定碱基位点分解。我们还表现出有效的因子诱导的塞维品种。我们计算类的因子，并观察到，在这种情况下，$X$是投影平面，这些因子产生墙的SBLD在某些情况下。
2019-10-01 math.AG
The geometry of Hilbert functions
我们比较和对比了E.戴维斯，A。Bigatti、A.V. Geramita和提交人，以及J. Ahn和提交人。其基本思想是，在射影空间中的有限点集的希尔伯特函数上的某些数值条件强制几何后果在包含这些点的超曲面的线性系的基轨迹上。当点具有统一的位置时，这往往会迫使这些基本轨迹具有更好的行为。然而，意外的行为仍然是可能的，我们给出了例子。
2005-02-07 math.AC math.AG
Geometry of three--generated ideals in the plane
IMECC, University of Campinas (UNICAMP)（坎皮纳斯大学 IMECC）；Université Bourgogne Europe, CNRS, IMB UMR 5584（勃艮第欧洲大学，法国国家科学研究中心，IMB）
本文研究平面中由三个同次形式极小生成的齐次理想参数空间的几何，通过分层、普适族构造及合冲丛半稳定性，证明光滑性、不可约性并给出数值限制，特别完整刻画了三次形式情形。
2026-09-18 math.AC math.AG
