The spectral boundary of the Asymmetric Simple Exclusion Process (ASEP) -- free fermions, Bethe ansatz and random matrix theory
本研究聚焦非对称简单排斥过程（ASEP）生成元的谱边界，发现不同边界条件下尖峰数量规律，通过可调相互作用费米子模型、Bethe ansatz及随机矩阵/图关联，揭示尖峰源于Bethe根聚集且具有稳健性。
2024-02-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Eigenvectors of open XXZ and ASEP models for a class of non-diagonal boundary conditions
我们提出了一个推广的坐标Bethe矩阵，使我们能够解决可积开放XXZ和ASEP模型与非对角边界矩阵，提供他们的参数服从一定的关系。这些关系扩展了已知的文献中的代数或功能的贝特anastomy的背景下。特征向量表示为$BC_n$ Weyl群陪集上的和。
2010-11-19 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Derivation of a Matrix Product Representation for the Asymmetric Exclusion Process from Algebraic Bethe Ansatz
利用代数Bethe矩阵，我们导出了一维周期格点上非对称排斥过程（ASEP）的广义矩阵积矩阵。在这个矩阵积分析中，ASEP马尔可夫矩阵的特征向量的分量可以表示为非交换算子的乘积的迹。我们推导出所涉及的运营商之间的关系，并表明，他们产生一个二次代数。我们的建设提供了明确的有限维表示的生成元，这个代数。
2006-04-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Self-duality and shock dynamics in the $n$-component priority ASEP
研究了具有反射边界的$n$ -分量优先非对称简单排它过程（$n$ -ASEP）.我们得到了所有的不变测度的明确形式，并证明可逆性。利用量子代数$U_q[\mathfrak{gl}(n+1)]$下过程的生成元的对称性，构造了有限和无限整数格上的对偶函数，使得$n$ -ASEP是自对偶的.对于无限格点上的$n$ -ASEP，我们利用自对偶性导出了具有$K$激波的一族测度的时间演化的显式表达式，该表达式是关于$K$色粒子在激波排它过程中的转移概率，具有粒子依赖的跳跃率和最近邻色交换.这个过程是一个气体的粒子，形成一个束缚态，对应于冲击聚结在宏观尺度上。
2016-06-14 cond-mat.stat-mech math.PR
Extrapolation methods and Bethe ansatz for the asymmetric exclusion process
在周期格点$L$格点上，研究了$N$硬核粒子以$1$速率向前跳跃，以$q<1$速率向后跳跃的一维非对称简单排斥过程.利用KPZ普适性和完全非对称模型$q=0$的已有结果，精确地计算了ASEP本征态在有限密度$ρ=N/L$下接近定态的渐近性.用有限尺寸Bethe代数数值外推法，对计算结果进行了高精度的检验。对于弱不对称性$1-q\sim1/\sqrt{L}$，双外推结合整数关系算法给出了不对称性下直到$10$阶的谱隙的精确表达式.
2016-10-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Two ways to solve ASEP
本文的目的是描述两种方法来计算粒子流的概率分布的精确公式（这是适合于渐近分析）通过一个给定的网站在非对称简单排它过程（ASEP）与步骤的初始数据。第一种方法是通过坐标Bethe anomaly的变体，由Tracy和Widom在2008 - 2009年开发，而第二种方法是通过复制技巧的严格版本，由Borodin，Sasamoto和作者在2012年开发。
2013-03-12 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Spectral theory for interacting particle systems solvable by coordinate Bethe ansatz
我们发展了Povolotsky最近提出的q-Hahn随机粒子系统的谱理论。也就是说，我们建立了一个Plancherel型同构的结果，这意味着完整性和双正交声明的Bethe anomalous本征函数的系统。由于q-Hahn TASEP（以粒子的跳跃分布作为经典q-Hahn正交多项式的正交权的TASEP的离散时间推广）具有Markov对偶性，我们给出了在一般初始数据下刻画q-Hahn TASEP的定时分布的矩公式. q-Hahn系统的Bethe不稳定本征函数退化为其他（不一定是随机的）相互作用粒子系统的本征函数，这些本征函数可由坐标Bethe不稳定解。这包括ASEP，（不对称）六顶点模型和海森堡XXZ自旋链（所有模型都在无限晶格上）。这样，后面的每一个系统也拥有一个谱理论。特别是，双正交性的ASEP本征函数，从相应的q-哈恩声明意味着对称身份的特雷西和Widom（ASEP与步骤或步骤伯努利初始配置）作为推论。另一个退化将q-Hahn系统带到我们在上一篇论文（2013）中详细研究的q-Boson粒子系统（与q-TASEP对偶）。因此，在谱理论水平上，我们统一了Kardar-Parisi-Zhang方程/随机热方程的两个离散空间正则化，即q-TASEP和ASEP。
2018-12-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Bethe Ansatz calculation of the spectral gap of the asymmetric exclusion process
本文利用Bethe不等式给出了L半满环上完全非对称排斥过程的谱隙的一个新的推导方法。我们表明，在大的L极限，Bethe方程减少到一个简单的超越方程，涉及polylogarithm，一个经典的特殊功能。通过求解该方程，可以很容易地得到能隙和动力学指数。我们的方法可以推广到具有任意密度粒子的系统。关键词：ASEP，Bethe Answer，动力学指数，光谱间隙。
2003-12-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Novel approach of exploring ASEP-like models through the Yang Baxter Equation
本文通过ASEP自旋模型启发的Yang Baxter方程ansatz，探索其代数结构并发现源自两类R-Matrix的Hamiltonian density，经分类与数值搜索揭示了通用的非厄米spin-1/2链模型。
2024-03-05 cond-mat.stat-mech nlin.SI quant-ph
Hidden symmetries in the asymmetric exclusion process
本文研究了半满环上完全非对称排斥过程的演化矩阵的谱。自然的对称性（平移，电荷共轭与反射相结合）预测只有两个折叠简并。然而，我们发现高阶的简并也存在，并且随着系统尺寸的增加，出现越来越高阶的简并。这些简并在非常大的系统的极限中变得普遍。这一行为可以用贝特假设来解释，并表明模型中存在隐藏的对称性。关键词：ASEP，马尔可夫矩阵，对称性，谱简并性，Bethe Answer。
2004-12-14 cond-mat.stat-mech
Noise and diffusion of particles obeying asymmetric exclusion processes
本文用蒙特卡罗模拟方法研究了非对称简单排斥过程（ASEP）中粒子的跳跃或隧穿势垒限制输运中噪声与Fick扩散系数之间的关系。对于一个封闭的环组成的大量障碍的扩散系数显式相关的电流噪声，从而揭示了一个广义的Nyquist-Einstein关系的存在。扩散和噪声被确认为减少作为一个后果的相关引起的ASEP的障碍的数量的平方根。相比之下，对于一个开放的线性链的障碍的扩散系数被发现是不再相关的电流噪声。这里的扩散取决于颗粒浓度，但独立的障碍的数量。
2006-07-04 cond-mat.stat-mech
Bethe ansatz and current distribution for the TASEP with particle-dependent hopping rates
利用Bethe不等式，我们以行列式形式得到了Z上具有粒子依赖跳跃率的完全非对称排斥过程的条件概率的主方程的精确解.由此我们推导出阶跃函数初始状态下时间积分电流的行列式表达式。
2005-06-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Tableaux combinatorics for the asymmetric exclusion process and Askey-Wilson polynomials
非对称排它过程（ASEP）于20世纪60年代末提出，是统计力学中的一个重要模型，它描述了相互作用粒子在具有开放边界的n个位点的一维晶格上左右跳跃的系统。它已被引用为交通流量和蛋白质合成的模型。在开放边界的ASEP的最一般形式中，粒子可以以概率alpha和gamma从左侧进入和退出，并且它们可以以概率beta和delta从右侧退出和进入。在整体中，向左跳跃的概率是向右跳跃的概率的q倍。本文的第一个主要结果是一个组合公式的平稳分布的ASEP与所有参数一般，在一类新的tableaux，我们称之为楼梯tableaux。这概括了我们以前的工作与参数γ = δ =0的ASEP。利用我们的第一个结果和内山-Sasamoto-Wadati的结果，我们得到我们的第二个主要结果：Askey-Wilson多项式矩的组合公式。自20世纪80年代初以来，已经有大量的工作给出了各种其他经典正交多项式（如Hermite，Charlier，Laguerre，Meixner）的矩的组合公式。然而，这是阿斯基-威尔逊多项式的第一个这样的公式，阿斯基-威尔逊多项式位于经典正交多项式的层次结构的顶部。
2013-02-06 cond-mat.stat-mech math.CO math.PR
Bethe ansatz solution of zero-range process with nonuniform stationary state
本文利用Bethe矩阵和粒子位形的定态权，精确地求出了环上具有完全非对称动力学的零程过程主方程的本征函数和本征值。Bethe anomaly适用性要求粒子跳出位点的速率为$q$ -数$[n]_q$。这是非相互作用粒子的跳跃率等于离开点的占据数$n$的推广。非相互作用的情况可以在极限$q\to 1$中恢复。$q=0,\infty$模型的极限情形分别对应于完全非对称排他过程和drop-push模型。我们分析了该模型的配分函数，并应用Bethe分析法计算了在标度极限下粒子在大时间内总运动距离的母函数。在非零相互作用$q \ne 1$的情况下，生成函数具有Kardar-Parizi-Zhang普适类特定的普适标度形式。
2004-11-22 cond-mat.stat-mech
Combinatorics of a disordered two-species ASEP on a torus
本文在二维环形晶格上定义了一个新的无序非对称简单排它过程（ASEP），它包含两类粒子，一类粒子标记为$\bullet$，另一类粒子标记为${\scriptstyle \Box}$.动力学由标记为$\bullet$的粒子控制，如果$\bullet$在行$i$上，则这些粒子仅水平移动，分别具有向前和向后跳跃速率$p_i$和$q_i$。标记为${\scriptstyle \Box}$的粒子的运动取决于这些粒子相对于$\bullet$的相对位置，并且可以是水平和垂直的。我们证明了在$p_i$和$q_i$中，任何组态的定态权都与单项式成正比.我们的过程项目的无序ASEP的环，因此解释组合的静态分布，后者首先由埃文斯（欧洲物理学快报，1996年）。我们计算了定态下$\bullet$和${\scriptstyle \Box}$的分拆函数、密度和电流。我们观察到一种新的机制，我们称之为斯科特罗素现象：电流的${\scriptstyle \Box}$的在垂直方向上是相同的$\bullet$的在水平方向上。
2022-01-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Quantum Criticality for Extended Nodes on a Bethe Lattice in the Large Connectivity Limit
各向异性系统的理论描述，如层状超导体和耦合自旋链，往往是一个挑战，由于沿不同方向的相互作用的不同性质。作为这样一个系统的模型，我们提出了一个d维的“节点”安排的Bethe晶格的顶点，其中每个节点具有非零的空间维度，并描述了一个O（N）量子转子模型，并有跳跃相邻节点之间的分析研究。在Bethe格上的大连通极限下，可以通过构造单个节点的自洽有效作用来处理跳跃。这一过程类似于动力学平均场论，但一般化，使空间以及量子涨落考虑在每个节点上。利用这种有效作用量研究了无限和有限N下的量子相变。Perron Frobenius均匀模式的Bethe晶格上的重要性进行了讨论，并通过一个“无限范围跳跃”项消除转移的过渡，导致非平凡的临界行为。我们计算临界指数，发现节点间的跳跃减少了上下临界尺寸，这表明-至少对于量子临界性的目的-大量的节点间耦合类似于增加一个额外的维度来描述一个节点的理论。
2012-04-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
A Multi-Species Asymmetric Exclusion Model with an Impurity
在环上存在单一杂质的情况下，考虑了非对称简单排它过程（ASEP）的多物种推广。该模型描述了粒子在一个方向上跳跃的随机动力学和硬核排斥条件。普通粒子以其特有的跳跃速率向前跳跃，快粒子可以以相对速率赶上慢粒子。杂质是环上粒子系综中速度最慢的粒子，它以其固有的跳跃速率沿与普通粒子相同的方向跳跃，并且可以以不一定是相对速率的速率被普通粒子超越。我们将证明可以精确地得到模型的相图。结果表明，该模型的相结构取决于环上普通粒子的密度分布函数，因此它可以有四个相或只有一个相。明确计算了杂质的平均速度和普通粒子的总电流。利用蒙特卡罗模拟，得到了普通粒子的密度分布。模拟数据证实了所有的分析计算。
2001-09-24 cond-mat.stat-mech
Two-dimensional ASEP model to study density profiles in CVD growth
BIT Mesra（比塔梅斯拉理工学院）
本研究针对CVD生长二维过渡金属二硫属化合物的薄膜厚度不均问题，构建带开放边界的二维ASEP模型分析多参数对生长分布的影响，所得结果与实验定性吻合。
2024-11-01 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Solvable multi-species reaction-diffusion processes, with particle-dependent hopping rates
通过考虑一维格点上完全非对称排斥过程的主方程，利用两类边界条件（即相互作用），研究了两类新的具有粒子依赖跳跃率的多组分反应扩散过程.在这些模型（即反应扩散和液滴推进系统）中，我们有不同粒子的情况，其中每个粒子$A_α$都有自己的固有跳跃率$v_α$。它们还包含控制湮灭-扩散速率的参数（包括对湮灭和向右和向左凝固）。我们得到两个不同的新模型。证明了这些模型在Bethe anstaz意义下是完全可解的。计算了两粒子条件几率和系统的大时间行为。
2013-01-13 cond-mat.stat-mech
Exact determination of the phase structure of the p-species asymmetric exclusion process
我们考虑了开链上的非对称简单排斥过程的多种群推广，其中粒子以其特征跳跃率跳跃，并且快粒子可以超过慢粒子。物种的数量是任意的，并且跳跃率可以从离散或连续分布中选择。我们确定正是这个模型的相结构，并显示如何修改的1种ASEP的相图。根据跳频速率的分布，系统可以存在于三相状态或两相状态中。在三相区中，相结构几乎与单物种情况相同，即存在低密度相、高密度相和最大电流相，而在两相区中没有高密度相。
2000-01-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Shock-dynamics of two-lane driven lattice gases
作为ASEP的驱动晶格气体是模拟自驱动粒子（如分子马达或道路交通中的车辆）进行的各种随机输运过程的有用工具。这些过程通常发生在一维系统中，为粒子提供了几个轨道，并且在许多情况下，粒子能够以给定的速率改变轨道。在这项工作中，我们考虑的情况下，强耦合的跳跃率沿轨道和交换率是相同的顺序，并显示如何基于畴壁理论的唯象方法可以描述系统的动力学。特别地，不同轨道上的畴壁形成对，其动力学支配系统的行为。
2010-05-10 cond-mat.stat-mech
Role of the particle's stepping cycle in an asymmetric exclusion process: A model of mRNA translation
信使RNA翻译通常通过基于不对称简单排除过程（ASEP）的摩擦力学模型进行研究，该模型考虑了晶格（多核苷酸链）上的跳跃粒子（核糖体）。在这项工作中，我们扩展了这类模型，并考虑核糖体的生化循环的两个基本步骤，粗粒度的角度来看。为了实现更好地了解潜在的生物过程和比较的理论预测与实验结果，我们提供了一个描述之间的最小ASEP-样模型和更详细的模型，这是很难分析治疗。我们使用平均场的方法来研究与内部步进周期的粒子的动力学。在这个框架中，它是可能的，分析表征系统的不同阶段（高密度，低密度或最大电流阶段）。至关重要的是，我们表明，这些不同的阶段之间的过渡发生在不同的参数值比在一个标准的ASEP等效的过渡，表明包括核糖体的生化循环的两个基本步骤的模型的重要性。
2010-05-03 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.QM
Asymmetry-induced delocalization transition in the integrable non-Hermitian spin chain
准粒子的出现是可积系统的普遍性质。以Bethe方程的弦解为特征的弦型准粒子在分析它们的物理性质中起着重要的作用。通过对Bethe方程在非对称简单排斥过程中的研究，揭示了在非对称跳跃导致的非厄米性条件下弦解的存在性.由于非厄米性，弦解表现出奇异的性质，如弦解中心的复杂化和Bethe量子数的离域化。此外，我们还发现了强非对称区的弦型准粒子坍缩图像。弦解的坍缩表征了本征态从束缚态到散射态的跃迁。
2023-03-06 cond-mat.stat-mech
Bethe ansatz solution of discrete time stochastic processes with fully parallel update
本文给出了离散时间零程非对称排斥过程的Bethe渐近解。该模型取决于两个参数：$p$，单粒子跳跃的概率，和$q$，变形参数，在一般情况下，$|q|<1$，负责粒子之间的长程相互作用。具体情况$q=0$对应于具有$v_{\mathrm{max}}=1$的Nagel-Schreckenberg业务模型。其结果是，我们得到的最大特征值的方程的生成函数的距离由粒子。对于$q=0$的情况下，得到的结果为任意大小的晶格和粒子数。在一般情况下，我们在标度极限下研究了模型，得到了Kardar-Parisi-Zhang普适类的普适形式。我们描述了当$q<0$时，在极限$p\to 1$中发生的相变。
2006-03-30 cond-mat.stat-mech
New Integrable Generalization of the One-Dimensional t-J Model
本文给出了最近邻跳跃的t-J模型的一个新的推广形式，并在热力学极限下用Bethe-Anchor方法精确求解。该模型描述了费米子的动力学与不同的自旋和各向同性和各向异性的相互作用。
1997-06-30 cond-mat.stat-mech
Determinant solution for the TASEP with particle-dependent hopping probabilities on a ring
考虑了离散时间环上的完全非对称排斥过程，该过程具有后向序序列更新和粒子依赖的跳变概率。使用组合处理的Bethe anastomosis，我们推导出的非稳态粒子配置之间的过渡概率的行列式表达式。在连续时间极限下，我们得到了A。拉科斯和通用汽车Schütz对于无限格，对于环几何的情形。
2006-07-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Family of Commuting Operators for the Totally Asymmetric Exclusion Process
利用Bethe Answer技巧研究了完全非对称排它过程的代数结构。从局部跳跃算子生成的代数的性质，我们明确地构造了与马尔可夫算子交换的算子（称为广义哈密顿算子）的层次结构。转移矩阵，这是这些运营商的生成函数，示出代表一个离散的马尔可夫过程与长程跳跃。我们给出了一个一般的组合公式的连接汉密尔顿通过采取的转移矩阵的对数。这个公式是证明使用符号计算程序的前十个连接的运营商。关键词：ASEP，代数贝特安。PAC编号：02.30.Ik，02.50。r，75.10. Pq.
2007-06-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The Coulomb potential V(r)=1/r and other radial problems on the Bethe lattice
研究了库仑势作用下Bethe晶格上粒子的跳跃问题。我们得到了粒子格林函数的精确解以及完整的能谱。此外，我们提出了一个广义径向势问题定义的贝特格上的一个无限数量的一维问题，很容易获得的数值映射。当问题没有解析解时，后一种方法特别有用。
2015-10-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
A new tow-parameter integrable model of strongly correlated electrons with quantum superalgebra symmetry
提出了一个新的具有量子超代数$U_q[gl(3|1)]$对称性的双参数可积模型，它是一个具有关联单粒子和对电子跳跃以及非关联三粒子跳跃的八态电子模型.对模型进行了求解，得到了Bethe阻尼方程。
1997-11-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Eight state supersymmetric $U$ model of strongly correlated fermions
提出了一个可积的八态超对称$U$模型，它是一个具有关联单粒子、对粒子和非关联三粒子跳跃的费米子模型。它有一个$gl(3|1)$超对称性，并包含一个保序自由参数。对模型进行了求解，得到了Bethe阻尼方程。
1998-01-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
The transition probability and the probability for the left-most particle's position of the q-TAZRP
本文讨论了跳跃率满足一定条件的$N$ -粒子ZRP。使用Bethe模型需要这个条件，得到的模型是Sasamoto和Wadati在[J. Phys. A，\textbf{31} 6057- 6071（1998）]中提出的$q$ -玻色子模型，或Borodin和Corwin在\textit{MacDonald processes}中提出的$q$ -TAZRP模型.通过Bethe近似得到了$q$ -TAZRP跃迁几率的显式表达式。利用跃迁概率，我们找到了最左边粒子在时间$t$的位置的概率分布。为了找到最左边粒子位置的概率，我们找到了一个新的恒等式，对应于Tracy和Widom在[Commun.数学物理，\textbf{279} 815- 844（2008）]。对于所有粒子占据单个位置的初始状态，最左边的粒子在时间$t$的位置的概率分布由行列式的围道积分表示。
2013-09-09 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Macdonald-Koornwinder moments and the two-species exclusion process
非对称排它过程（ASEP）是统计力学中的一个重要模型，它描述的是在一维开边界晶格上相互作用的粒子系统的左右跳跃。一段时间以来，已知ASEP的分拆函数和Askey-Wilson多项式的矩之间存在紧密联系，Askey-Wilson多项式是一个正交多项式族，位于单变量经典正交多项式层次的顶部。另一方面，Askey-Wilson多项式可以被视为多元Macdonald-Koornwinder多项式（也称为Koornwinder多项式）的特殊化，这反过来又通过极限或特殊化产生与任何经典根系相关联的Macdonald多项式。鉴于Koornwinder多项式推广了Askey-Wilson多项式的事实，很自然地会问是否可以找到一个粒子模型，其分拆函数与Koornwinder多项式相关。在这篇文章中，我们肯定地回答这个问题，通过显示，“齐次”Koornwinder时刻在q=t恢复的两个物种的排它过程的分拆函数。当q=t=1时，我们还提供了Koornwinder力矩的“钩长”公式。
2019-02-15 cond-mat.stat-mech math.CO math.PR
Lifshitz tails on the Bethe lattice: a combinatorial approach
无序跳跃模型的态密度通常在其支撑的边缘附近表现出一个基本的奇异性，称为Lifshitz尾。我们研究了Bethe格上的这一现象，即随机正则图的大尺寸极限，局部收敛到无限正则树，对角和非对角无序。这些格子上的球的体积和表面的指数增长是用于表征有限维情况下的Lifshitz尾的技术的障碍。我们绕过这个困难的计算边界的时刻的状态密度，并推导出它们的影响的行为的综合状态密度。
2011-08-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Transition probability and total crossing events in the multi-species asymmetric exclusion process
本文研究多种群 ASEP/TASEP 的完全穿越事件，结合嵌套 Bethe ansatz、顶点模型与高阶彩虹配分函数，给出转移概率及完全穿越概率的显式多重积分和行列式公式。
2023-06-02 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Bulk Property on Cayley Tree with Smooth Boundary Condition
研究了光滑边界条件下Cayley树上的最近邻跳跃模型，其中调制函数为$f_s=\sin^2[πs/(2M+1)]$，$s$为到中心点的距离，$M$为树上壳的个数.作为这种平滑化的结果，即使当$M$相对小时，基态中的粒子密度在体区域中也变得几乎均匀。我们将计算的中心粒子密度与Bethe晶格上的精确结果进行了比较，两者吻合得很好。计算得到的中心键能与Bethe晶格上的键能一致。
2014-12-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
The current distribution of the multiparticle hopping asymmetric diffusion model
在本文中，我们处理的\textit{multiparticle hopping asymmetric diffusion model}（MADM）的$\mathbb{Z}$介绍了Sasamoto和Wadati在1998年。利用Bethe方法计算了含有$N$粒子的MADM的跃迁几率。转移概率表示为$N$维轮廓积分的总和，其中轮廓是以原点为中心的圆，并对其半径进行限制。通过使用跃迁概率，我们找到了$\mathbb{P}(x_m(t) =x)$，即从左数第$m$个粒子在时间$t$处于$x$的概率。概率$\mathbb{P}(x_m(t) =x)$被表示为在所有具有$|S| \geq m$的$S \subset \{1,...,N\}$上的$|S|$维轮廓积分的和，并且用于给出系统的当前分布。讨论了MADM与推非对称简单排斥过程（PushASEP）之间的映射.
2012-03-02 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Analytical Approach to the One-Dimensional Disordered Exclusion Process with Open Boundaries and Random Sequential Dynamics
研究了具有开边界和随机序列动力学的一维无序粒子跳跃率非对称排斥过程（ASEP）。结合稳态的精确结果，在纯的情况下与微扰平均场的方法，打破粒子-空穴的对称性被突出，并在参数空间$(α,β)$，其中$α$和$β$分别表示注入率和提取率的粒子的相图进行了研究。该模型显示，在纯的情况下，高密度，低密度和最大电流相。所有的临界线被解析地确定，表明高密度低密度一级相变发生在$α\neq β$。我们发现，最大电流相扩展其稳定区域的无序增加和通常的$1/\sqrt{\ell}$衰减的密度分布在这个阶段是普遍的。假设环上无序模型的某些精确结果对开边界系统成立，我们导出了低密度相内排相变的一些解析结果，并给出了相应的临界注入速率$α^*$的解析表达式。正如它是观察到的数值$^{(19)}$，我们表明，淬火无序诱导在最大流量在一定区域的参数空间的电流密度关系的尖点，并确定其斜率的解析表达式。数值模拟的结果，我们开发同意的分析。
2008-04-03 cond-mat.stat-mech
On integrability of zero-range chipping models with factorized steady state
研究了[Evans，Majumdar，Zia 2004 J. Phys. A 37 L275]中提出的一般零程切屑模型的可积性条件。我们找到了一个三参数族的Bethe模型的跳跃概率，其中包括大多数已知的可积随机粒子模型作为极限情况。该解决方案是基于量子二项式公式的两个元素的结合代数服从一般齐次二次关系，这被证明是一个副产品。我们使用Bethe变换来解决马尔可夫过程的转移矩阵的特征值问题。在此基础上，我们猜想了无限格点上模型的演化算子格林函数的积分公式，并导出了环上模型谱的Bethe方程。
2013-11-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Boundary-bulk interplay of molecular motor traffic flow through a compartment
在晶格驱动的扩散系统的框架内模拟了马达蛋白质在中间轨道上的流动。电机，被认为是跳跃粒子，执行高度偏置的不对称排斥过程时，绑定到灯丝。它们以一定的速率从纤维上脱离，在封闭的立方腔体中进行无偏随机游动。马达从沿着隔室的对称轴线定位的灯丝的最左（最右）部位注入（提取）。我们探讨了该系统的输运性质，并研究了系统定态上的体边界相互作用。结果表明，剥离速率对系统性能有显著影响。特别是，与ASEP相反，研究表明，当脱离率变化时，束缚颗粒的密度分布表现出不同类型的非单调行为。结果表明，在某些情况下，密度分布的长丝由共存的高和低的区域。
2005-12-01 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Magnetism, coherent many-particle dynamics, and relaxation with ultracold bosons in optical superlattices
我们研究如何以及磁模型可以实现两个不同的超精细态的超冷玻色子原子的光学超晶格。该系统是由两种玻色-哈伯德模型捕获的，但在一定的参数范围内，实际上实现了自旋为1/2的海森堡磁体的物理，描述了二阶跳跃过程。超晶格的调谐允许控制快速一阶过程相对于较慢的二阶过程的效果。使用密度矩阵重整化群方法，我们提供了典型的实验可用的观测量的演变。通过海森堡模型的描述的有效性，取决于哈伯德模型的参数，数值和分析研究。分析也是由最近的实验[S. Foelling等人，Nature 448，1029（2007）; S. Trotzky等人，Sience 319，295（2008）]，其中实现了在隔离双阱中具有超冷玻色子原子的相干双粒子动力学。我们为下一步的研究工作提供了理论基础，即双阱耦合后相干多粒子动力学的观测。与孤立双阱的情况相反，可以观察到局部可观测量的弛豫。在此装置中，玻色-哈伯德模型和海森堡模型之间的可调性可以用来实验研究不可积和Bethe不可积模型平衡过程的差异。我们表明，海森堡模型中的弛豫连接到一个相位平均效应，这是在典型的散射驱动的热化在不可积模型相反。我们讨论了通过绝热调节超晶格参数来制备磁性基态。
2009-07-28 cond-mat.stat-mech
