Strings Near a Rindler Or Black Hole Horizon
Orbifold技术被用来研究玻色子，II型和杂合弦在Rindler空间中的整数倍的Rindler温度，和附近的黑洞视界的整数倍的霍金温度，扩展早期的结果Dabholkar。有人认为，Hagedorn转变发生在视界附近的所有N>1。
1994-11-07 hep-th
A correspondence between strings in the Hagedorn phase and asymptotically de Sitter space
建立了高温哈格多恩相的闭弦与渐近德西特（dS）空间之间的对应关系。我们确定了一个热的共形场论（CFT），它的配分函数一方面等于封闭的相互作用的基本弦在其哈格多恩相的配分函数，另一方面也等于渐近dS宇宙的哈特尔-霍金（HH）波函数。CFT的拉格朗日量是单个标量场的泛函，热标量的凝聚，与弦的熵密度成正比。该对应与反德西特/CFT对应以及其提出的dS/CFT对应的一些解析延拓有一些共同之处，但它也有一些重要的概念和技术差异。CFT的平衡态是最大压力和熵的状态之一，并且它处于高于但参数上接近哈格多恩温度的温度。CFT在半经典引力体系之外是有效的，因此它以一种取代HH波函数的方式定义了dS宇宙的初始量子态。利用CFT标量场的两点关联函数计算了渐近dS宇宙中相应的度规扰动谱，从而计算了后暴胀时代的宇宙学观测值.类似地，CFT中更高点的关联函数应该会导致更复杂的宇宙学观测值。
2020-10-01 gr-qc hep-th
Thermal AdS(3), BTZ and competing winding modes condensation
我们研究了嵌入弦论中的AdS（3）和BTZ黑洞的热物理。TAdS（3）中Hagedorn温度的精确计算被重新解释为在AdS（3）和BTZ中都出现了一个弯曲的快子。我们构建了一个双重框架来分析系统的阶段。在这个双重框架中，快子凝聚和几何帽盖出现在同一个立足点上，弥合了通常连接快子凝聚和几何修改的差距。这使我们能够以一种自然的方式构造一个不稳定相的候选者，类似于一个更高维度的小黑洞。与Hagedorn温度和Hawking-Page转变有关的额外的特殊效应，一些与AdS（3）的渐近结构有关，一些与强曲率效应有关，进行了分析和解释。
2007-09-14 hep-th
Finite Black Hole Entropy and String Theory
一个加速的观察者看到的是一个霍金温度下的辐射热浴，它与加速度成正比。此外，在弦论中，存在一个哈格多恩温度，如果没有无限大的能量，就不能超过这个温度。几位作者已经证明，在霍金辐射的背景下，弦论的极限温度会导致极限加速度，这对黑洞意味着观察者保持静止的视界的最小距离。我们认为，这有效地引入了一个截止Rindler空间或史瓦西几何内的加速度将超过这个最大值。此外，这种自然的截止反过来又允许我们定义林德勒空间或黑洞的有限熵，因为所有的发散都发生在视界上。在所有情况下，如果牛顿常数与弦张力之间存在特定的关系，那么弦模的熵就符合贝肯斯坦-霍金公式。
1994-06-29 hep-th
The Hagedorn/Deconfinement Phase Transition in Weakly Coupled Large N Gauge Theories
我们证明了一类紧致空间流形（包括S^{d-1} \times时间）上的弱耦合大N，d维SU（N）规范理论在正比于流形长度尺度倒数的温度下经历解禁闭相变.低温相具有一阶自由能，并且其特征在于在其态密度中的弦状（Hagedorn）增长。高温相的自由能为N^2阶。这些相通过通常在哈格多恩温度以下发生的单个一级相变或通过两个连续的相变分离，其中第一个相变发生在哈格多恩温度下。这些相变可能连续地与通常的平坦空间解除禁闭相变（在约束规范理论的情况下）和AdS_5黑洞的Hawking-Page成核（在N=4的超对称杨-米尔斯理论的情况下）相联系。我们认为，解除禁闭过渡一般可以解释在一个双重弦论黑洞的形成。我们的分析首先通过将杨-米尔斯配分函数约化为酉矩阵U上的（0+0）维积分来进行，酉矩阵U是欧几里得空间中热时间圆周围规范场的完整性（威尔逊圈）;去禁闭跃迁是该矩阵积分中的大N跃迁。
2005-02-09 hep-lat hep-ph hep-th
Near-extremal black hole entropy and fluctuating 3-branes
我们讨论了已知的微观解释的贝肯斯坦-霍金熵的配置相交的M膜。在某些情况下，熵与无质量场论在交点上的熵成比例。一种不同的情况，发现配置减少到1-电荷D=5黑洞或2-电荷D=4黑洞，是解释了气体的非临界弦在其哈格多恩温度。我们进一步指出，1-电荷D=4黑洞的熵是由于3-膜在5-膜内运动的结果。
1996-07-20 hep-th
Comments on deconfinement in AdS/CFT
本文研究了$\mathcal{N}=4$ Yang-Mills理论在$S^3\times\mathbb{R}$上的指数。我们认为，通过计算其温度的上限，该指数应该经历一个大的$N$去限制相变。“我们通过优化逸度的相位来计算这个界限。我们发现的界限有一些类似于Hagedorn温度的功能。我们简要地讨论了一个可能的机制，实际解除限制过渡低于我们的界限。我们的上限是低于霍金-佩奇过渡的“温度”已知的BPS黑洞的AdS $_5$双。因此，我们期待新的黑洞的存在。
2018-11-21 hep-th
Winding Tachyons and Stringy Black Holes
我们在$\mathbb{R}^d\times \mathbb{S}^1$上研究弦理论。对于热力学的应用，$\mathbb{S}^1$的周长是逆温度，$β$。我们发现，$d=6$，在逆哈格多恩温度，$β=β_H$，低能量有效场论，有一个参数家庭的归一化球对称的解决方案，打破周围的$\mathbb{S}^1$的绕组对称性。所得到的背景表现出增强的对称性，具有对称性破缺图案$SU(2)_L\times SU(2)_R\to SU(2)_{\rm diagonal}$。这些背景的有效场论分析在一定参数范围内是可靠的。更一般地说，它们被描述为一个世界表CFT，这对应于自由理论的$\mathbb{R}^6\times \mathbb{S}^1$扰动的非阿贝尔Thirring变形与$r$依赖耦合。我们提出，在一定的标度极限，弦理论在这些背景下描述的$SL(2,\mathbb{R})/U(1)$雪茄，并提供了一个热力学描述的弱耦合高激发的基本弦。我们还讨论了这些背景的关系，以欧几里德黑洞与近Hagedorn霍金温度，和可能的推广到其他$d$。
2022-04-19 hep-th
On Non-Critical Superstring/Black Hole Transition
在二维非临界弦论中，我们发现了一个有趣的弦/黑洞跃迁的例子。在这些模型中，当黑洞的Hawking温度等于微扰弦的Hagedorn温度时，微扰弦和黑洞的能量密度具有相同的超前行为。我们比较了第一次在黑洞和封闭的字符串熵在这种情况下，并认为这些表达式之间的熵插值的能量是不同的。我们计算了一个特定的简单模型的黑洞熵的次引导修正。
2005-12-06 hep-th
From Entropy to Echoes: Counting the quasi-normal modes and the quantum limit of silence
本研究通过计数量子黑洞准正态模估算其正则熵，考虑视界附近耗散效应后得到与耗散强度无关的回声时间尺度，取耗散常数为普朗克时间可重现贝肯斯坦-霍金熵，为凝聚态模拟黑洞熵提供可能。
2023-02-17 astro-ph.HE cond-mat.mes-hall gr-qc
Strings from geometric tachyon in Rindler space and black hole thermodynamics
探测粒子或包裹膜在二维Rindler空间中运动的动力学可以用含时快子场论来描述。利用快子凝聚的知识，我们了解到，落入膜得到热化，并产生开放的弦对在哈格多恩温度时，进入近地平线林德勒楔。结果表明，落膜的哈格多恩温度等于在同一时间坐标下探测到的宿主黑洞的霍金温度。当落膜到达视界的时间无限长时，它将完全衰变为闭弦，主要是质量模，就像空间无限远的观察者所观察到的那样。初步估计表明，从下落膜中发射出的闭弦态的简并性应该是宿主黑洞中由于膜的吸收而增加熵的原因。
2012-03-01 gr-qc hep-th
Accelerating Branes and the String/Black Hole Transition
具有类空线性子的欧氏平坦空间中的弦论包含一个看起来像半无限发夹的D1-膜。除了它弯曲的形状，这个“发夹膜”还有一个开弦快子的凝聚体在它的两边之间伸展。超光速粒子涂抹在膜上，并移动了膜尖的位置。发夹膜的闵可夫斯基延拓描述了一个自由落入线性玻色子背景中的D 0-膜。在欧几里得空间中，快子凝聚的效应在闵可夫斯基情形中导致D-膜轨迹的弦状拖尾，其量随着加速度的增加而增加。当膜的Unruh温度达到喉部微扰弦论的Hagedorn温度时，滚动D-膜态变得不可正规化。我们提出弦论中的黑洞也表现出类似的性质。欧几里德黑洞解有一个围绕欧几里德时间缠绕的快子凝聚体。这种凝聚态的闵可夫斯基表现是在视界周围的一层中几何形状的涂抹。随着霍金温度T_{bh}的增加，该层的宽度也增加。当T_{bh}达到哈格多恩温度时，这个“模糊视界”的大小发散，黑洞变得不可归一化。这为研究弦/黑洞跃迁提供了一个新的视角。
2005-09-22 hep-th
Universal Counting of Black Hole Entropy by Strings on the Stretched Horizon
我们证明了，任何维中任何黑色物体的熵都可以理解为拉伸视界上高度激发的弦的熵。由于在视界附近有很大的红移，弦有一个引力重整化张力。霍金温度由弦的哈格多恩温度给出。作为例子，我们考虑具有一个（黑p-膜）或两个电荷的黑洞，Reissner-Nordstrom黑洞和BTZ黑洞以及Schwarzschild黑洞。我们表明，消失和非零极值熵可以得到光滑的极限的近极端的情况下。
2001-08-30 hep-th
Notes on Black Hole Phase Transitions
在这些笔记中，我们提出了一个总结现有的想法，黑洞时空的相变在半经典引力和提供一些想法的三种可能的情况下，这些过渡可能发生。我们的第一个主题是illustrated的量子原子黑洞系统，推广到有限温度的模型最初由贝肯斯坦。在这个平衡原子模型中，黑洞的相变是通过高能态的突然激发来实现的，这与二能级原子的研究类似。我们的第二个主题认为，黑洞系统与凝聚态中缺陷介导的Kosterlitz-无缺陷跃迁有相似之处。这些相似之处表明，黑洞的相变可能会更充分地了解，通过集中在黑洞和白洞的动力学，时空类比的涡旋和反涡旋拓扑缺陷。最后，我们比较了黑洞的相变的另一个过渡驱动的指数增加的密度的状态，哈格多恩过渡首次发现在强子物理学的背景下的对偶模型或旧的弦论。在现代弦论中，哈格多恩跃迁被马尔达塞纳猜想与威滕观测到的反德西特空间中的霍金-佩奇黑洞相变联系起来。因此，了解哈格多恩跃迁的动力学可能会让我们深入了解黑洞相变的动力学。我们认为，哈格多恩过渡的特点已经包含在经典的弦系统中的非微扰和动力学分析是可能的。
2001-02-12 cond-mat gr-qc hep-th
Quantum Corrections to Black Hole Entropy in String Theory
在弦论中计算了视界附近场模对黑洞熵的单圈贡献。它是模不变的和紫外有限的。在黑洞事件视界附近有一个红外发散，这意味着不稳定。这是由于态密度的指数增长和弦论的哈格多恩跃迁特征。有人认为，这种分歧是一个树级的贡献，和贝肯斯坦-霍金-吉本斯公式的熵应该理解的弦状态卡在视界附近。
1995-04-09 gr-qc hep-th
From Horowitz -- Polchinski to Thirring and Back
Leinweber Institute for Theoretical Physics, Enrico Fermi Institute, and Department of Physics University of Chicago（芝加哥大学莱因韦伯理论物理研究所、恩里科·费米研究所和物理系）
本文提出一种研究接近Hagedorn温度的D+1维欧几里得Schwarzschild黑洞的新方法，利用affine SU(2)_L×SU(2)_R对称性将强耦合世界面理论转为弱耦合，通过改变电流代数的等级，建立可解的有效场论，揭示非几何特征的几何化。
2026-04-13 hep-th
Aspects of String Cosmology
我们回顾了弦宇宙学的最新进展，弦对偶性的应用，以获得完整的宇宙演化，任何必要的奇点。分析了两类模型。第一类是与II型N=（4，0）模型的某些热组态相关的弦气体宇宙学。有限的温度被引入随着非平凡的“重力-磁”通量，解除哈格多恩不稳定性的正则系综和恢复热T-对偶对称性。在临界最高温度下，额外的热态变成无质量的弦S膜，这促进了两个对偶的、渐近冷相之间的反弹。与大爆炸前的宇宙学不同，这些模型在整个宇宙学演化过程中保持微扰。第二类是经典弦论的精确解，它可以用紧致的仿费米子世界片系统来描述。欧几里德目标空间对应于一个非奇异的紧致T-折叠，它可以用来构造宇宙学的可归一化的哈特-霍金波函数。
2013-05-27 hep-th
Semiclassical (QFT) and Quantum (String) Rotating Black Holes and their Evaporation: New Results
结合量子场论（QFT）和弦论在一个一致的框架，在弯曲的背景下，弦模拟模型，使我们能够提供一个完整的图片的克尔-纽曼黑洞和它的蒸发超出了目前的图片。本文计算了Kerr-Newmann黑洞（KNbh）作用下弦的量子辐射截面。它显示了在早期蒸发过程中霍金温度T_{sem}下的黑洞发射和在最后阶段以Hagedorn跃迁为特征的新的弦发射。角动量J和电荷Q的新的界限出现在量子弦制度。半经典KNbh蒸发的最后一个态是温度为T_s，质量为M_s，J = 0 = Q的弦态，作为量子弦衰变为各种粒子。（当然，没有信息丢失，（根本没有悖论））。我们计算了质量m和自旋模j的微观弦熵S_s（m，j）.（除了在T_s处的通常相变外），我们发现对于高j（极端弦态），在高于T_s的温度T_{sj}处有一个新的相变.我们发现一个新的公式克尔黑洞熵S_{sem}，作为一个函数的通常的贝肯斯坦-霍金熵。对于高角动量（极值J = GM ^2/c），引力相变发生，整个熵S_{sem}与贝肯斯坦-霍金熵有很大不同。这种新的极端黑洞跃迁发生在温度T_{sem J}高于霍金温度T_{sem}。
2005-08-24 astro-ph gr-qc hep-ph
Entropy localization and extensivity in the semiclassical black hole evaporation
我们的目标是量化霍金辐射和黑洞内部的半经典蒸发过程中的信息分布。结构量子场论迫使我们考虑时空中两个不同区域之间的共享信息。使用这个工具，我们表明，熵的热气体在Unruh温度低估了实际量的（共享）信息存在于一个区域的Rindler空间。然后，我们分析了黑洞与晚时辐射区之间的互信息。我们表明，在半经典的图片是不可能恢复最终的霍金辐射通过在整个蒸发期间建立的相关性的初始状态的最终纯度，无论在理论中存在的相互作用。我们发现的熵作为一个简单的近似减少到一个二维共形问题的结果的扩展性。然而，这似乎不能保证在一个完整的四维计算。我们还发现，大量的信息包含在一个小的近似平坦的时空区域附近的点的视界开始。这就导致了对熵界限的严重违反。这个问题是不缓解后向散射效应，我们认为，打破共形不变性是必要的离域熵。最后，我们指出，互信息可以导致一种方式来理解的贝肯斯坦-霍金黑洞熵，不需要减少的自由度，以调节纠缠熵。相反，大量的场自由度在高能量下让位于哈格多恩跃迁，在互信息中实现了距离截止，这可能因此被证明是有界的。
2007-12-03 gr-qc hep-th
Microscopic origin of black hole entropy from tachyon condensation
本文证明非极端黑洞视界附近的探针粒子动力学由快子有效作用量描述，提出坠入粒子在视界处衰变为闭合弦，其简并态熵解释了黑洞吸收粒子后增加的面积，并验证了该面积-熵关系在满足第一定律时均成立。
2024-09-24 gr-qc hep-th
Massive string modes and non-singular pre-big-bang cosmology
最近发现对低能弦有效作用量的微扰$α'$修正对最低阶前大爆炸解的奇异性有潜在的正则化作用。然而，由于方案依赖性的模糊性，它们是否真正正则化了它，不能确定在弦常数$α'$的幂的微扰展开中以任何有限阶工作。物理上，这些修正主要是由前几个大质量弦态的积分决定的。相反，质量很大的弦模可以具有正则化效应，这种效应在$α'$中是非微扰的，它基本上来自这样一个事实：在具有哈勃常数$H$的引力场，它们是在有效霍金温度$T=H/(2π)$下产生的，如果这个温度超过哈格多恩温度，就会出现无限的产生速率。我们讨论了这种非微扰正则化机制的技术和概念上的困难。
1998-05-02 gr-qc hep-th
On Small Black Holes in String Theory
本文讨论了目标空间为$d+1$维Euclidean Schwarzschild黑洞的sigma模型。我们认为，在极限的霍金温度的黑洞，$T$，接近哈格多恩温度，$T_H$，它可以描述的Horowitz-Polchinski有效理论的一个广义版本。对于$d\geq6$，当Horowitz-Polchinski EFT [1，2]没有合适的解时，修正的有效拉格朗日量允许我们在$d-6$和$T_H-T$的幂的展开中研究黑洞的CFT。在$T=T_H$，sigma模型对于所有$d>6$都是非平凡的。它具有增强的$SU(2)$对称性，并描述了一个非阿贝尔Thirring模型与径向依赖耦合。由此产生的图像自然地连接到[3-5]的结果，将大$d$的平坦时空中的史瓦西黑洞与二维黑洞联系起来。我们还讨论了一个类似的开弦系统，其中黑洞被一个由喉道连接的两个分离的D-膜组成的系统所取代。在这个系统中，膜的渐近分离性起着逆温度的作用。在临界分离，系统描述的近藤型模型，它再次表现出增强的$SU(2)$对称性。在大$d$下，膜系统产生发夹膜[6]。
2022-10-21 hep-th
Non-abelian 4-d black holes, wrapped 5-branes, and their dual descriptions
我们研究了hep-th/9707176的正则非阿贝尔解的极值和非极值推广，在hep-th/0007018中解释为包裹在收缩S^2上的5-膜。简单地说，低能动力学是纯N=1超对称杨-米尔斯。然而，我们的结果表明，杨-米尔斯理论中的禁闭和手征对称性破缺的尺度实际上与小弦论的哈格多恩温度一致。我们找到了具有规则视界和任意高霍金温度的解。手征对称性在高能量密度下恢复，对应于大的黑洞。但是，随着温度的升高，黑洞解的熵减小，这表明存在热力学不稳定性，正则系综是不确定的。对于某些限制的黑洞解，我们表现出显式的非线性西格玛模型涉及一个线性标量。在其他限制，我们发现极值非BPS解决方案，可能有一些相关的弦宇宙学。
2001-09-04 gr-qc hep-th
Semiclassical (Quantum Field Theory) and Quantum (String) de Sitter Regimes: New Results
我们从de Sitter时空中质量为m的微观弦态密度rho_s（m，H）计算了量子弦熵S_s（m，H）。我们发现在高m时，在临界弦温度T_s=（1/2 pi k_B）Lc^2/α '处有一个{ \bf new}相变，该温度高于平坦空间（哈格多恩）温度t_s。（L = c/H，哈勃常数H在跃迁处产生较小的弦常数α '，因此产生较高的张力）。T_s是半经典（QFT Hawking-Gibbons）de Sitter温度T_sem = hbar c /（2πk_BL）的精确量子对偶。我们发现了一个新的公式，作为通常的贝肯斯坦-霍金熵S_sem^（0）（H）的函数。对于L l_{Planck}，即当H << c/l_Planck时，S_{sem} ^{（0）}（H）是主导项，但当H接近c/l_Planck时，出现了新的相变，整个熵S_sem（H）与Bekenstein-Hawking熵S_sem^（0）（H）有很大的不同.本文计算了de Sitter（或渐近de Sitter）时空中黑洞的弦量子发射截面。当T_sem ~ bhdS << T_s（蒸发初期）时，在T_sem ~ bhdS（半经典区）出现QFT Hawking辐射。对于接近T_{s}的T_sem ~ bhdS，它表现出相变为尺寸为L_s = l_s^2/L}，l_s= \sqrt { \hbar α '/c）和弦德西特温度T_…
2005-11-28 astro-ph gr-qc hep-ph
Phases of String Stars in the Presence of a Spatial Circle
本文利用HP有效场理论研究欧几里得时空中弦星的相变，发现四次修正能在不同维度下解除质量简并、逆转温度变化方向，并引发燕尾型相图及反常稳定性。
2025-04-28 hep-th
A maximal-entropy initial state of the Universe as a microscopic description of inflation
我们提出宇宙的初始状态是一个各向同性的最大熵的状态。这种状态可以用处于高温哈格多恩相的封闭的、相互作用的基本弦的状态来描述。这种状态下的熵密度等于普朗克单位的能量密度的平方根，而压力是正的，等于能量密度。这些关系意味着一个极大的熵密度，因此，一个不能用半经典时空几何描述的状态。如果人们仍然坚持对这种状态进行有效的半经典描述，那么可以忽略熵。这导致了一个部分等价的描述，其中压力似乎是负的，并且大小等于能量密度，就好像能量-动量张量是宇宙学常数。从这个有效的角度来看，国家描述了一个字符串规模的通货膨胀时期。弦的束缚态最终会衰变，可能是通过一个类似于霍金辐射的过程，并经历到热辐射阶段的转变。但是，从有效的角度来看，同样的衰变对应于宇宙在暴胀结束时的加热。初始态中的小量子力学涨落导致热辐射中的标度不变温度各向异性。温度的各向异性解释的有效描述所产生的量子波动的曲率和有效的暴胀场。弦的微观描述决定了暴胀模型的参数，以及宇宙学的观测量，在弦的长度尺度和耦合强度。我们的框架是类似的，在概念上，最近描述的黑洞的最大熵状态的字符串在哈格多恩阶段。
2019-06-03 gr-qc hep-ph hep-th
D-Brane Propagation in Two-Dimensional Black Hole Geometries
利用SL（2，R）/U（1）超陪集的边界共形场论方法，在k水平上研究了二维洛伦兹黑洞背景中D 0-膜的传播.通常，这样的背景是由k个重合的非极值NS 5-膜的近视界几何产生的，其中1/k度量弦单位中背景的曲率，因此也度量弦世界面效应的大小。在经典水平上，弦世界面效应被抑制，洛伦兹黑洞几何中的D 0-膜传播仅由欧几里德黑洞几何中D1-膜轮廓的Wick旋转给出.考虑到弦世界面效应，洛伦兹D 0-膜的边界态可以通过Wick旋转从欧几里德D1-膜的边界态构造出来。然而，该结构受到边界条件的模糊性的影响。我们提出了描述D 0-膜的精确边界态，并阐明了从不同边界条件构造的各种边界态的物理解释。当它落入黑洞时，D 0-膜辐射到视界和无穷远处。从所构造的边界态出发，我们计算了这种辐射过程的物理观测值。我们发现在Hawking温度下，到无穷远处的部分辐射处于有效热分布。我们还发现，部分辐射到视界是在哈格多恩分布，占主导地位的大规模，高度非相对论性的封闭弦状态，很像快子物质。值得注意的是，这种分布只有在弦世界面效应被精确考虑后才出现。从这些结果中，我们观察到辐射分布的性质在锥状几何k=1（玻色子情况下k=3）中发生了显著的变化，暴露了其中的“弦-黑洞跃迁”。
2006-05-01 hep-th
Does HM mechanism work in string theory?
对应原理提供了一个独特的机会来测试对应点"$(M_{s}/(g_{s})^{2})$周围的质量能量中心"的霍洛维茨和马尔达塞纳机制。首先利用Horowitz和Maldacena方案研究闭弦的黑洞终态，并计算了这些终态的熵，然后考虑闭弦态，用一组与原Hilbert空间具有相同对易性质的创造/消化算子构造原Hilbert空间的副本.全希尔伯特空间是两个空间$H_{right}\otimes H_{left}$的张量积，其中$H_{left/right}$表示闭弦的物理量子态空间，证明了闭弦态可以用闭弦左右空间的最大纠缠双模压缩态来表示.计算了这些弦态的熵，发现在跃迁点黑洞熵与闭弦熵相匹配，这说明我们的结果与对应原理一致，从而证明了弦论中的HM机制是成立的.因此，弦论中黑洞的么正性可以得到调和，然而Gottesman和Preskill指出，在这种情况下，由于坍缩体和事件视界内的下落霍金辐射之间的相互作用，可能会出现偏离么正性的情况，信息可能会丢失。将Gottesman和Preskill方法推广到弦论，得到了封闭弦从物质到Hagedorn辐射态的信息量，观察到封闭弦的信息丢失.
2012-10-19 hep-th
From arithmetic spectra to a quantum-corrected black hole geometry
University of Tetova（泰托沃大学）；Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）
该研究结合算术气体与熵-几何对应假设，导出量子修正黑洞度规，解释了黎曼假设的物理意义，得到带对数修正的黑洞热力学结果。
2026-08-25 gr-qc hep-th
Semiclassical and Quantum Black Holes and their Evaporation, de Sitter and Anti-de Sitter Regimes, Gravitational and String Phase Transitions
本文评述了在物理相关的宇宙学和黑洞时空中的有效弦理论。黑洞的量子弦熵、配分函数和量子弦辐射的显式计算（Schwarzschild，rotating，charged，asymptotically flat，de Sitter dS and AdS space times）在弯曲背景下的有效弦理论框架下，提供了大量新的量子引力结果：（i）引力相变具有独特的普适功能：在任何时空维度上的平方根分支点奇点。这是点粒子的热自引力气体的de Vega - Sanchez跃迁类型。(ii)单独的AdS没有相变。(iii)对于$dS$背景，哈勃常数H的上限被发现，由量子弦相变。(iv)霍金温度和哈格多恩温度是相同的概念，但分别在不同的（半经典和量子）引力体系中。(v)黑洞蒸发的最后一个阶段是一个微观弦态，它具有有限的弦临界温度，像通常的量子弦在非热的纯量子辐射中一样衰减（没有信息损失）。(vi)给出了Kerr-Newman黑洞角动量和荷的新的弦下界，它与经典的弦上界完全不同。(vii)半经典引力态经过相变成为同一系统的量子弦态，这些态在通常的经典量子（波粒）对偶性的精确意义上是相互重叠的，这种对偶性是普遍的，与时空的对称性或等距性以及时空维度的数量或种类无关。
2007-12-05 astro-ph gr-qc hep-ph
