Generalised spheroidal spacetimes in 5-D Einstein--Maxwell--Gauss--Bonnet gravity
通过坐标重定义，得到了静态EGBM重力场方程，并将其转化为等价形式。一种形式的度量电位，概括了Vaidya-Tikekar超致密恒星的球状anomalies，并另外规定的电场强度产生可行的解决方案。一些特殊情况下的一般解决方案被认为是类似的类在爱因斯坦的框架进行了研究。特别是芬奇-Skea analgesia详细审查，并发现满足基本的物理要求。这些条件包括压力和密度的正性、无压超曲面的存在、与外部度规的连续性、亚光速声速以及能量条件。此外，该解不具有坐标奇异性。据发现，高斯-邦纳长期的影响是纠正不良功能的压力分布和声速指数相比，等效的爱因斯坦引力模型。此外，图形分析表明，更高的密度是可以实现相同的径向值相比，5维爱因斯坦的情况下。研究了常重力势、等温分布以及不可压缩流体的情况。所有的精确解推导出一个明确的状态方程。
2017-06-06 gr-qc
Stability of equatorial circular geodesics in static axially symmetric spacetimes
本文研究了静态轴对称引力系统中赤道圆轨道的稳定性。分析了重要的圆测地线，如边缘稳定轨道、边缘有界轨道和光子轨道。我们发现一般表达式的半径，比能量，比角动量和半径的边缘稳定的轨道，无论是零和类时的圆形测地线。解决方案表示在圆柱坐标，扁球坐标，长椭球坐标被认为是。我们证明了所有的零圆轨道都是不稳定的，并且没有边缘稳定的零测地线，而对于类时测地线，轨道可以是无界的，有界的或圆的。
2011-04-03 gr-qc
Solitonic generation of five-dimensional black ring solution
利用孤子解生成技术，我们重新推导了Emparan和Reall提出的一维转动五维黑环解。种子解不是Minkowski度规，它是$S^2$ -旋转黑环的种子.所得解比Emparan和Reall的$S^1$ -旋转黑环具有更多的参数。找到了使解约化到$S^1$ -旋转黑环的参数条件。此外，我们还研究了在长椭球坐标系和正则坐标系中度规表达式之间的关系。
2006-06-20 gr-qc hep-th
Solitonic generation of vacuum solutions in five-dimensional General Relativity
我们描述了一种用于五维广义相对论的孤子解生成技术。把五维问题化为四维问题，我们可以系统地得到单转动轴对称真空解。应用该技术的一个简单的种子解决方案，我们以前得到了一系列的平稳的解决方案，其中包括$S^2$ -旋转黑环。我们分析这些解决方案的定性特征，例如，圆锥奇点，封闭的类时曲线和时空曲率。我们研究了种子和孤子解的棒结构。我们检查之间的关系的度量在长椭球坐标和C-度量坐标的表达式。
2006-12-28 gr-qc hep-th
Solution generating methods as "coordinate" transformations in the solution spaces
V.A.Steklov Mathematical Institute Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院瓦·阿·斯捷洛夫数学研究所）
本文提出了解生成方法作为解空间中坐标变换的观点，通过代数表达式描述不同解生成程序间的参数关系及解的物理几何性质。
2020-12-24 gr-qc
Stationary, charged Zipoy-Voorhees metric from colliding wave spacetime
本文利用 Ernst 形式与局部等距变换，从交叉极化碰撞 Einstein-Maxwell 波时空中构造出稳态带电 Zipoy-Voorhees 度规，揭示碰撞波与任意拓扑天体模型之间的联系。
2023-09-15 gr-qc
Spacetime Structure of a Regular Accelerating Black Hole Pair in General Relativity
University of Texas at Dallas（德克萨斯大学达拉斯分校）
本文重新研究了 Ernst 对 C-metric 的单参数推广，确定了保证轴规则性的正确参数值，分析了该规则化 C-metric 的视界拓扑、渐近性质及指数因子导致的无穷远曲率奇异性，并解释了 Bondi 算法失效的原因。
2025-11-07 gr-qc
General magnetized Weyl solutions: Disks and motion of charged particles
我们构造了三个系列的一般静磁轴对称精确解的爱因斯坦-麦克斯韦方程组在球坐标，长，扁。得到的解决方案，然后在系统的广义球坐标，这是一个推广以前的系统。用于建立这样的解决方案的方法是著名的复势形式主义提出的恩斯特，作为种子解决方案的真空解决方案的爱因斯坦场方程。我们明确地显示了一些特殊的解决方案，其中磁化Erez-Rosen解决方案和磁化Morgan-Morgan解决方案，我们解释为外部引力场的有限不喜欢源沉浸在磁场。从他们，我们还构造使用著名的“位移，切割和反射”方法的精确解表示相对论薄磁盘的无限扩展。然后，我们分析带电的测试粒子在这些领域的赤道圆形轨道的运动，我们讨论了它们的稳定性对径向扰动。对于磁化的Morgan-Morgan场，我们发现在圆盘内部，磁场的存在提供了发现相对论带电粒子在正反两个方向运动的可能性。
2011-06-20 gr-qc
Moment Density of Zipoy's Dipole Solution
Zipoy使用球坐标来构造一个家庭的静态轴对称引力场包括在外尔的类。我们计算的质量矩源的偶极子解决方案，使用以前开发的磁和角动量密度的技术，并将其与牛顿模拟研究的Bonnor和Sackfield。
2004-03-30 gr-qc
A Possible Intuitive Derivation of the Kerr Metric in Orthogonal Form Based On Ellipsoidal Metric Ansatz
在本文中，我们表明，它是可能的，以替代的，直观的方式，从一个正交的度量anomalies具有明显的椭球时空对称性（椭球对称性）的物理推理的基础上，得出克尔解决方案。这是可能的，因为扁球（椭球）坐标中的平坦度量和Boyer-Lindquist坐标中的Kerr度量都可以重写为这样的形式，即两者之间的差异仅在于时间-时间和径向-径向度量张量分量，就像球坐标中的Schwarzschild度量和平坦度量一样。
2013-03-05 gr-qc
An accurate metric for the spacetime around neutron stars
准确描述中子星周围的时空是天体物理学的一个重要课题。对于天体物理学的应用，我们需要有一个度规来捕捉中子星周围时空的所有性质。此外，精确的适当参数化度量，即，以与中子星的物理结构直接相关的参数给出的度量可用于解决逆问题，该逆问题是从天体物理观测推断中子星的结构的性质。在这项工作中，我们提出了这样一个近似的静态和轴对称的外部中子星，这是使用恩斯特形式主义和参数化的中心对象的相对论多极矩。这个度规是在Weyl-Papapetrou坐标的多极矩作为自由参数的扩展方面给出的，并且在捕获中子星时空的物理性质方面被证明是非常准确的，因为它们是在广义相对论中数值计算的。由于度量是以展开形式给出的，因此与以前的方法相比，表达式更简单，更容易实现。为了将广义相对论中的度规参数化，我们利用最近发现的普适三毛关系来产生一个三参数度规。最后，一个简单的扩展，这个度规的标量张量理论与无质量的标量场，这也承认一个表述的恩斯特潜力。
2016-10-17 astro-ph.HE gr-qc
A static axisymmetric exact solution of $f(R)$-gravity
本文给出了外尔正则坐标系中$f(R)$引力场的一个精确的、轴对称的、静态的真空解。我们得到了$df(R)/dR$对$r$和$z$坐标依赖性的一般显式表达式，以及相应的$f(R)$的显式形式，它必须与场方程一致.详细分析了长球坐标系下的修正Schwarzschild解。最后，我们研究了曲率不变量，并表明，在$f(R)\neq R$的情况下，这种解决方案对应于一个裸奇点。
2012-12-06 gr-qc math-ph math.MP
The Tomimatsu-Sato metric reloaded
在这项工作中，我们推导出精确的解析公式的内表面和外表面的边界出现在Tomimatsu-Sato（TS）度量的ergoregion。得到了长球坐标系和Boyer-Lindquist坐标系下各能区半径的精确表达式。我们还发现，除了环形的裸奇点外，在曲率奇点的内部区域还存在一个事件视界。在将我们的结果与以前的研究进行比较时，我们还发现并纠正了文献中的几个错误。最后，我们提供了表的数值的内部和外部边界的ergoregion的不同值的旋转参数。我们希望这项研究将是一个有用的资源，所有研究人员感兴趣的Tomimatsu-Sato度量。
2023-02-23 gr-qc
Exact Static Axially Symmetric Thin Annular Dust Disks
本文给出了静态轴对称时空中爱因斯坦场方程的一族新的精确解。所有的度量函数的解决方案显式计算和获得的表达式是简单地写在扁球坐标。该解描述了一个无限族的静态轴对称薄环形尘埃盘。圆盘可以无限延伸，但有一个内部环形边缘。圆盘的能量密度处处是径向坐标的正函数，在圆盘的内边缘等于零，在半径的有限值处有一个极大值，然后在无穷远处消失。圆盘具有有限的质量，其能量-动量张量满足所有的能量条件。
2009-06-04 gr-qc
Chandrasekhar separation ansatz and the generalized total angular momentum for the Dirac equation in the Kerr-Newman metric
本文计算了Dirac粒子在Kerr-Newman度规中广义平方总角动量算符$J$的平方根。由双曲塞卡尔分离系数导出的分离常数$λ$是$J$的本征值。在证明了$J$是一个对称算子之后，我们证明了扁球坐标系下Dirac方程的Schirrasekhar Answer的完备性，并导出了传播子$e^{-itH}$的显式表达式.
2006-07-05 gr-qc hep-th math-ph
The Dirac propagator in the Kerr-Newman metric
本文给出了Dirac方程在Kerr-Newman度规下的完全性的另一种证明。在此基础上，我们推导出光滑紧支撑函数的积分表示，进而我们使用该积分表示推导出具有上述函数类中的初始数据的Cauchy问题的解的传播子。作为一个副产品，我们还获得了狄拉克方程的传播子在闵可夫斯基时空在扁球坐标。
2006-08-24 gr-qc
Novel way to the metric of higher dimensional rotating black holes
我们希望进行到更高的维度的洞察力和新颖的方法获得克尔度量提出了我们之一[将军。重力45，2383（2013）]用于推导Myers-Perry旋转黑洞度量。我们从适合于包含旋转的扁球坐标（椭球几何）中的平坦时空度规开始，然后引入任意函数来引入由质量引起的引力势，然后通过要求无质量粒子不经历加速度而有质量粒子在大r时感受到牛顿加速度来确定引力势。我们进一步推广了包含宇宙学常数Λ的方法，得到了MyersPerry de Sitter/antide Sitter黑洞度规.
2022-06-29 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Tolman-Oppenheimer-Volkoff equations in presence of the Chaplygin gas: stars and wormhole-like solutions
我们研究静态解决方案的托尔曼-奥本海默-Schmidoff方程的球对称物体（恒星）生活在一个充满了Chaubergin气体的空间。考虑两种情况。在正常情况下，所有的解（不包括德西特解）都实现了一个三维的椭球几何，因为径向坐标达到了一个最大值（“赤道”）。在穿过赤道后，有三种情况是可能的：在“南极”具有无限蓝移的Schwarzschild型奇点的封闭球体、规则球体和在径向坐标的有限值处具有标量曲率奇点的截断球体。第二种情况出现在压力模量超过能量密度时（幻影Chaubergin气体）。不再有赤道，所有的解都有一个具有相同类型奇点的截头椭球的几何形状。我们也认为静态球对称配置存在于充满幻影Chaubergin气体的宇宙中。在这种情况下，存在两类解决方案：截断球体和解决方案的虫洞类型与喉。然而，后者不是渐近平坦的，并在径向坐标的有限值处具有曲率奇异性。因此，它们不能用作可观测的致密天体物理物体的模型。
2008-09-17 astro-ph gr-qc hep-th
Avenues for Analytic exploration in Axisymmetric Spacetimes. Foundations and the Triad Formalism
轴对称时空是孤立系唯一的模型，它具有连续对称性，也包括动力学。对于这样的系统，我们审查减少真空爱因斯坦场方程，以其最简洁的形式，减少到三维空间的轨道的Killing矢量，其次是共形重新缩放。所得的场方程可以写成一个以复标量场为源的三维引力问题。这个标量场，即恩斯特势，是由类空基灵场的范数和扭曲构造的。在轴向Killing矢量是无扭的情况下，我们讨论了轴的性质，并使用三元组形式简化了场方程。我们研究了两个物理动机的三重选择，进一步降低了方程的复杂性，并展示其层次结构。第一个选择是适应一个谐波坐标，渐近到一个圆柱半径，并导致简化的三维Ricci张量和边界条件的轴上。我们通过明确地求解静态轴对称时空中的场方程来说明它的性质。另一种选择是基于适合于零无穷大的测地线零坐标，如邦迪形式主义。然后，我们探索的扭转自由轴对称真空场方程的解空间，确定已知的（非物理的）解决方案，在每种情况下所作的假设。这就指出了获得方程物理解的必要条件。
2013-09-12 gr-qc
Weakly regular T2 symmetric spacetimes. The future causal geometry of Gowdy spaces
当度量满足弱正则性条件，使得度量系数（在适当的坐标下）只在Sobolev空间H1中或具有更弱的正则性时，我们研究了T3上Gowdy时空的未来渐近行为.作者最近在更广泛的T2对称时空的背景下引入了这类时空，并建立了当时间函数被选为对称曲面的面积时，类空超曲面的整体叶理的存在性。在本文中，我们确定了这些时空的整体因果几何，特别是，建立弱正则Gowdy时空未来因果测地线完成。这一结果扩展了林斯特伦的一个定理，使度量具有足够高的正则性。我们强调，我们的能量衰减的证明是基于一个能量功能的启发Gowdy到恩斯特变换。为了建立测地完备性的财产，我们证明了一个更高的正则性有关的度量系数沿类时曲线，我们提供了一个新的分析的测地方程Gowdy时空，这不需要高阶正则性估计。即使当充分的正则性假设，我们的证明提供了一个替代和更短的证明的能量衰减和测地完备性的Gowdy时空。
2014-03-25 gr-qc math.AP
Binary black hole spacetimes with a helical Killing vector
本文用投影形式研究了具有螺旋Killing矢量的二元黑洞时空，它是二元系统早期的近似。在这种情况下，四维爱因斯坦方程等价于以$SL(2,\mathbb{C})/SO(1,1)$西格玛模型为物质源的三维引力理论。西格玛模型由复杂的恩斯特方程确定。利用3-距离的2+1分解建立了Killing向量轨道空间上的场方程。描述黑洞特征的球拓扑的两个Killing视界、Killing矢量从类时变为类空的光圆柱以及无穷远处都是方程的奇点。视界和光柱被证明是正则奇点，即度规函数可以在附近展开成形式幂级数。在空间无穷远的度量的行为进行了研究的形式系列解决方案的线性化爱因斯坦方程。在度量渐近趋于Minkowski度量的假设下，证明了时空在强意义下不是渐近平坦的，从而不具有光滑的零无穷远。在这种情况下，度量函数在非轴对称的径向坐标中具有振荡行为，渐近多极子没有定义。外尔张量在无穷远附近的渐近行为表明，不存在光滑的零无穷远。
2004-10-25 gr-qc
Potential-space geometry and scalar rigidity of the Plebański-Demiański ansatz without a cosmological constant
本研究在势空间几何框架下分析无宇宙学常数的稳态轴对称 Einstein-Maxwell-dilaton 理论，证明在二次 Stäckel 类中不存在具有普通 dilaton 的局部非恒定解，揭示了该解族的标量刚性。
2026-09-23 gr-qc
On the stability of the Kerr metric
在Kerr背景和$C^{0}$ -半群理论的框架下，考虑了约化的（在角坐标$ϕ$中）波动方程和Klein-Gordon方程.每个方程都有一个适定的初值问题，即，有一个独特的解决方案，不断依赖于数据。进一步证明了半群生成元的谱与算子多项式的谱一致，算子多项式的系数可以从方程中读出。以这种方式，决定稳定性的问题被减少到一个频谱问题，并提供了一个数学基础模式的考虑。对于波动方程，它表明，半群的生成元和相应的格林函数的预解式可以使用球函数计算。可以预期，类似于史瓦西背景的情况，克尔黑洞的准正规频率表现为{ \it共振}，即，这个预解式的解析延拓的极点。最后，稳定的背景相对于减少大规模扰动证明了足够大的质量。
2000-08-16 astro-ph gr-qc math-ph
