Anderson模型的电导率测度

线性响应理论中Anderson模型的交流电导率和电磁能量吸收

Ac-conductivity and electromagnetic energy absorption for the Anderson model in linear response theory

我们继续我们的研究在线性响应理论的交流电导率的安德森模型使用的电导率措施。我们建立进一步的性质的电导率措施，包括非平凡性在非零温度，高温极限，和渐近的混乱。在线性响应理论中，根据电导率测度计算了电磁能量吸收。

关于Anderson模型中交流电导率的Mott公式

On Mott's formula for the ac-conductivity in the Anderson model

本文在遍历磁薛定谔算子的一般框架下研究了线性响应理论中的交流电导率。对于Anderson模型，如果费米能级处于局域化区域，我们证明了在小频率$ν$处交流电导率受$C ν^2 (\log \frac 1 ν)^{d+2}$的约束.这是比较莫特的公式，它预测的主导项是$C ν^2 (\log \frac 1 ν)^{d+1}$。

Anderson非线性波动方程的不变Gibbs测度

Invariant Gibbs measure for Anderson nonlinear wave equation

本文通过随机最优控制构造Anderson高斯测度与高斯自由场的正则耦合，定义重整化幂，并证明四次Gibbs测度在带重整化三次非线性的波动方程下不变。

Thouless-Anderson-Palmer equations for the generic p-spin glass model

We study the Thouless-Anderson-Palmer (TAP) equations for spin glasses on the hypercube. First, using a random, approximately ultrametric decomposition of the hypercube, we decompose the Gibbs measure, $\langle\cdot\rangle_N$, into a mixture of conditional laws, $\langle\cdot\rangle_{α,N}$. We show that the TAP equations hold for the spin at any site with respect to $\langle\cdot\rangle_{α,N}$ simultaneously for all $α$. This result holds for generic models provided that the Parisi measure of the model has a jump at the top of its support.

Anderson算子的分析

Analysis of the Anderson operator

本文研究了二维闭黎曼流形上的连续Anderson算子，给出了其泛函分析构造、谱隙估计与热核渐近性，并引入Anderson高斯自由场以刻画算子谱分布，同时构建聚合物测度并证明其大偏差结果。

常返度量测度空间有界区域中的抛物Anderson模型

Parabolic Anderson model in bounded domains of recurrent metric measure spaces

本文研究了常返度量测度空间有界区域中的抛物Anderson模型，证明了Itô意义下的解的存在唯一性，并获得了矩和间歇性的精确 $L^p$ 估计，揭示了与空间几何内在相关的新指数。