Infinite Systems of Competing Brownian Particles
考虑一个在实数直线上有无穷多个布朗粒子的系统。在任何时候，这些粒子都可以从底部向上排列。每个粒子作为布朗运动移动，漂移和扩散系数取决于其当前秩。连续粒子之间的间隙形成（无限维）间隙过程。我们发现一个平稳分布的间隙过程。我们还表明，如果间隙过程的初始值是随机大于这个平稳分布，这个过程收敛到这个分布的时间趋于无穷大。这延续了Bennett和Pitman（2008）的工作。此外，这包括具有非对称碰撞的无限系统，类似于Karatzas，Kazakh和Shkolnikov（2016）的有限系统。
2016-09-04 math.PR
Existence of quasi-stationary distributions for spectrally positive Lévy processes on the half-line
对于谱正的Lévy过程，当其退出射线时，其退出时间的指数可积性、Laplace指数和标度函数的非负性刻画了拟平稳分布的存在性.证明了若存在拟平稳分布，则必然存在无穷多个拟平稳分布，并刻画了拟平稳分布的集合。给出了最小拟平稳分布为Yaglom极限的一个充分条件。
2022-12-15 math.PR
Anderson localisation in stationary ensembles of quasiperiodic operators
在任意维数的格点中，考虑了具有任意基频的拟周期离散薛定谔算子的系综，其中壳函数是环面上平稳高斯过程的实现.我们发现，对于系综中的几乎每一个元素，强耦合下的准周期算子都具有简单的纯点谱的安德森局域化。证明的成分之一是一个新的下限上的插值误差平稳高斯过程的环面（也称为局部非确定性）。
2020-04-10 math-ph math.CA math.MP
Front propagation and quasi-stationary distributions: the same selection principle?
我们分析了前向传播和准平稳分布的选择原则之间的联系。我们通过被称为分支布朗运动与选择和弗莱明-维奥特的微观模型来描述缺失的环节。
2013-04-17 math.PR
Renewal dynamical approach for non-minimal quasi-stationary distributions of one-dimensional diffusions
我们考虑准定常分布的一维扩散通过更新动力学方法。我们证明了迭代更新变换到拟平稳分布的收敛等价于寿命矩增长率的一个条件，同时也是Yaglom极限存在的一个必要条件.
2022-07-21 math.PR
Quasi-stationary distributions for subcritical superprocesses
假设$X$是一个次临界超过程。在$X$的平均半群上的一些渐近条件下，证明了$X$的Yaglom极限存在，并给出了$X$的所有拟平稳分布.
2020-09-25 math.PR
Existence and uniqueness of quasi-stationary and quasi-ergodic measures for absorbing Markov chains: a Banach lattice approach
该研究在弱条件与自然正则性假设下，借助Banach格方法，证明了几乎必然吸收的离散时间马尔可夫链的拟平稳测度和拟遍历测度的存在性与唯一性。
2024-02-28 math.PR
Quasi-stationary distributions for continuous-time $λ$-recurrent jump processes
本文研究了连续时间 $λ$-常返跳跃过程的拟平稳分布，证明了在有限退出状态下其存在性，通过 $Q$-矩阵给出显式表示，并提供了无限退出状态下的充分条件。
2024-07-29 math.PR
Existence and Uniqueness of Quasi-Stationary Distributions for Symmetric Markov Processes with Tightness Property
设$X$是具有强Feller性质的不可约对称马尔可夫过程.此外，我们假定$X$是爆炸性的，并且具有密封性。然后证明了$X$的拟平稳分布的存在唯一性。
2019-01-03 math.PR
A unifying approach to non-minimal quasi-stationary distributions for one-dimensional diffusions
研究了一维扩散问题收敛到非极小拟平稳分布的问题。我们给出了一种方法，减少收敛到尾部行为的寿命，通过一个属性，我们称之为首击唯一性。将所得结果应用于具有负漂移的Kummer扩散，给出了一类收敛于每个非极小拟平稳分布的初始分布.
2020-12-23 math.PR
Existence and uniqueness of a quasi-stationary distribution for Markov processes with fast return from infinity
我们研究了马尔可夫过程在$\mathbb{N}$中演化的长时间行为，条件是不达到0。假设该过程很快从无穷大返回，我们证明了该过程允许一个唯一的准平稳分布（特别是，当时间趋于无穷大时，条件过程的分布允许一个极限）。此外，我们证明了该过程的分布在全变差范数下指数快速收敛到其拟平稳分布，并给出了一个明确的收敛速率。作为我们结果的第一个应用，我们对出生和死亡过程的准平稳分布的收敛速度提出了新的见解：我们证明了这些过程当且仅当它们具有唯一的准平稳分布时以指数方式快速收敛到准平稳分布。此外，考虑到可数空间上非不可约过程的拟平稳分布的结果缺乏，作为我们结果的第二个应用，我们证明了一类可能非不可约过程的拟平稳分布的存在性和唯一性.
2013-04-03 math.PR
Existence of quasi-stationary measures for asymmetric attractive particle systems on $\ZZ^d$
在避免局部集$\A$增加的条件下，证明了在$\ZZ^d$上保守吸引粒子系统的非平凡拟平稳测度的存在性.此外，我们还证明了一个测度序列$\{ν_n\}$，它的$ω$ -极限集由拟平稳测度组成。对于零程过程，在平稳测度$\nur$下，建立了$\{ν_n\}$的先验界，证明了$\A$上Dirichlet边界生成元的$L^2(\nur)$非负特征向量的存在性.
2002-02-28 math.PR
Speed of convergence to the quasi-stationary distribution for Lévy input fluid queues
本文证明了Lévy驱动排队系统的工作量收敛到拟平稳分布的速度是$1/t$阶.我们还确定的拉普拉斯变换的措施，使这个速度，并提供了一些例子。
2017-11-10 math.PR
The quasi-stationary distribution of the subcritical contact process
我们证明了在$\mathbb{Z}^d$上亚临界接触过程的准定态分布是唯一的。这与其他也不是从无穷大下降的过程形成对比，如稳定队列和高尔顿-沃森，这似乎是第一个这样的例子。
2019-08-12 math.PR
Convergence of the Fleming-Viot process toward the minimal quasi-stationary distribution
在较弱的条件下证明了非紧状态空间上具有软杀伤的马氏过程的Fleming-Viot过程选择最小拟平稳分布。我们的结果被应用到多维生灭过程，连续时间Galton-Watson过程和扩散过程的软杀伤。
2018-10-16 math.PR
Existence of a Unique Quasi-stationary Distribution for Stochastic Reaction Networks
在最终灭绝的随机动力系统的背景下，准定态分布对于理解系统在消失之前的长期行为是有用的。对于可数无限状态空间上的一类广泛的连续时间马尔可夫过程，我们引入了吸收和认可集的概念，并得到了在每个认可集内存在唯一的准平稳分布的充分条件。特别地，我们得到了在认可状态集上的概率测度空间中存在全局吸引的拟平稳分布的充分条件。在这些条件下，从任意初始分布到拟平稳分布的收敛在全变差范数下是指数收敛的。
2018-08-21 math.PR
Quasi-stationary distributions associated with explosive CSBP
我们研究了在有限时间内爆炸的连续态分支过程的所有准定态分布和Q过程。我们还提供了一个重标度的连续态分支过程条件下的非爆炸时，分支机制是定期变化的0。
2013-10-16 math.PR
Existence of quasi-stationary distributions for downward skip-free Markov chains
研究了停于零的非负整数上无向下跳连续时间马尔可夫链的拟平稳分布的存在性。引入了这类过程的标度函数，并根据标度函数上的可积性条件对边界进行了分类，推广了Feller对生灭过程边界的分类.用尺度函数和边界的新分类刻画了拟平稳分布的存在性和拟平稳分布集。
2023-03-02 math.PR
Asymptotics for Quasi-Stationary Distributions of Perturbed Discrete Time Semi-Markov Processes
本文研究了离散时间非线性扰动半马氏过程的拟平稳分布。这种类型的分布是感兴趣的随机系统具有有限的寿命，但预计将持续很长一段时间的分析。我们得到的渐近幂级数展开的准平稳分布，它是如何在这些扩展的系数可以计算从一个递归算法。作为该算法的一个例子，我们给出了一个离散时间马尔可夫链的数值例子。
2016-04-26 math.PR
Domain of attraction of quasi-stationary distribution for one-dimensional diffusions
本文研究了当0是正则边界，$+\infty$是入口边界时，在0处死亡的一维扩散的准平稳性.本文给出了正存在一个拟平稳分布的充要条件，并证明了该分布吸引所有的初始分布。
2016-01-23 math.PR
Stochastic approximation of quasi-stationary distributions for diffusion processes in a bounded domain
研究了一个随机强化过程，它在有界区域中遵循给定的扩散过程的动力学演化，并在到达边界时根据其占用测度进行重采样。我们证明了它的占位测度收敛于在区域边界上吸收的扩散过程的唯一准平稳分布。我们的证明使用最近的准平稳分布理论和随机逼近技术的结果。
2021-02-15 math.PR
Quasi-stationary distributions for time-changed symmetric $α$-stable processes killed upon hitting zero
该研究针对从无穷远进入、击中零点即被吸收的时间变换对称$\alpha$-稳定过程，证明了其拟平稳分布的存在唯一性，并在转移密度相关条件下证明任意初始分布指数收敛到该分布。
2023-06-13 math.PR
The stationary and quasi-stationary properties of neutral multi-type branching process diffusions
研究了具有中立型突变的多型分支过程扩散极限的平稳渐近性质。对于临界和亚临界过程，有趣的极限是那些以非灭绝为条件的准平稳分布。教学推导给出已知的结果，超临界和临界过程的极限分布被发现崩溃到射线对齐的突变率矩阵的固定特征向量，与离散的多类型的分支过程。对于亚临界过程，以前未解决的准平稳分布得到的总体突变率，这是假设为小的第一顺序。对于给定的有限大小的样本，等位基因类型的抽样分布被发现同意一阶的突变率与类似的抽样分布的Wright-Fisher扩散恒定总体规模。
2022-04-07 math.PR q-bio.PE
Theoretical analysis of a Stochastic Approximation approach for computing Quasi-Stationary distributions of general state space Markov chains
有限状态空间马尔可夫链的拟平稳分布的一个估计算法已在文献中得到证明。现在，本文证明了一个类似的算法，适用于一般的状态空间马尔可夫链在非常一般的假设。
2015-03-02 math.PR
Quasi-stationary distributions for single death processes with killing
本文利用 Doob 的 h-变换、位势理论与概率方法，研究带三类杀死项的单死过程，证明了拟平稳分布的存在唯一性，并给出全变差范数下指数收敛的条件。
2024-08-11 math.PR
Perturbation theory for killed Markov processes and quasi-stationary distributions
University of Warwick（华威大学）
本文研究了被杀死马尔可夫过程在生成元扰动下的准稳分布稳定性，通过分析特征函数差异提供L1范数估计。
2024-09-24 math.PR stat.ME
Parisian quasi-stationary distributions for asymmetric Lévy processes
近年来，人们一直关注一维Lévy过程$X$的准平稳行为，其中我们要求$X$对$t\to\infty$和$τ_0^-=\inf\{t\geq 0: X_t<0\}$的规律$P(X_t\in dy | τ^-_0>t)$。在本文中，我们解决了同样的问题，所谓的巴黎破产时间$τ^θ$，发生时，过程保持在零以下的时间比独立指数随机变量的强度$θ$。
2016-04-14 math.PR
Two-Sided Infinite Systems of Competing Brownian Particles
具有秩相关动力学的布朗粒子的双边无限系统，由所有整数索引，表现出与它们的单边无限对应物不同的性质，由正整数索引，并从有限系统。考虑间隙过程，它是由相邻粒子之间的间距形成的。与有限和单侧无限系统形成鲜明对比的是，双侧无限系统可以具有单参数或双参数的稳态间隙分布族，或者间隙过程随着时间的推移而弱收敛到零。
2017-06-15 math.PR
BV estimates between the quasi-stationary measure and the invariant measure for systems with small hole and additive noise
本文研究带小洞和加性噪声的非一致扩张随机动力系统，建立平稳测度与拟平稳测度之间的BV估计，并据此得到Lyapunov指数的精确估计。
2024-08-07 math.DS math.PR
Theoretical properties of quasi-stationary Monte Carlo methods
本文给出了拟平稳性在蒙特卡罗推理问题中应用的基本结果。我们证明了自然的充分条件的准极限分布的杀死扩散，以符合目标密度的兴趣。我们还量化了收敛到准平稳性的速度有关的杀死扩散到一个适当的朗之万扩散。作为一个例子，我们详细考虑了一个具有高斯拟平稳分布的Killed Ornstein-Uhlenbeck过程。
2018-12-06 math.PR stat.ME
Fleming-Viot selects the minimal quasi-stationary distribution: The Galton-Watson case
考虑N个粒子独立运动，每个粒子都遵循亚临界连续时间高尔顿-沃森过程，除非它到达0，此时它立即跳到随机选择的其他粒子之一的位置。由此产生的动力学称为Fleming-Viot过程。证明了对于每个N，Fleming-Viot过程存在唯一的不变测度，并且当N趋于无穷大时，其平稳经验分布收敛于Galton-Watson过程的最小准平稳分布.
2012-06-26 math.PR
Convergence of a particle approximation for the quasi-stationary distribution of a diffusion process: uniform estimates in a compact soft case
我们建立了收敛（相对于模拟时间$t$ ;粒子数$N$ ;时间步长$γ$）的Moran/Fleming-Viot型粒子计划的准静态分布的扩散的$d$维环面，杀死在一个光滑的速度。在这些条件下，得到的定量界限，对于每个参数（$t\rightarrow \infty$，$N\rightarrow \infty$或$γ\rightarrow 0$）是独立于其他两个。
2020-10-20 math.PR
Quasi-Stationary Distributions for Stochastic Approximation Algorithms with constant step size
本文研究了具有常数步长的随机逼近算法的拟平稳分布μ_N，它可以看作是时间连续动力系统的随机扰动。受生态模型的启发，这些过程有一个封闭的吸收集对应于灭绝。在一些大偏差假设和内部吸引子的存在下，证明了QSD μ N的弱极限点是内部吸引子支持下的常微分方程的不变测度.
2013-05-02 math.PR
Exponential convergence to quasi-stationary distribution and Q-process
对于一般的几乎必然吸收的马氏过程，我们得到了在全变差范数下指数收敛到唯一拟平稳分布的充要条件。这些条件也保证了$Q$ -过程（条件为永远不会被吸收的过程）的存在性和指数遍历性。我们将这些结果应用到一维的出生和死亡过程的灾难，多维的出生和死亡过程，布朗突变和中子输运动力学吸收在一个有界域的边界的无限维人口模型。
2014-12-23 math.PR
Quasi-stationary behavior for an hybrid model of chemostat: the Crump-Young model
Crump-Young模型由两个完全耦合的随机过程组成，模拟恒化器中的底物和微生物动力学。基质的演变遵循一个常微分方程，其系数依赖于微生物数量。微生物是通过一个纯跳跃过程，其跳跃率取决于底物浓度建模。从微生物种群消失的意义上说，它几乎肯定会灭绝。在这项工作中，我们表明，有条件的非灭绝，其分布指数快速收敛到一个准平稳分布。由于确定性部分，Crump-Young模型的动力学是高度退化的。证明是原始的，由技术尖锐的估计和新的方法的准平稳收敛。
2022-05-11 math.PR
Stochastic approximation of quasi-stationary distributions on compact spaces and applications
在最近一篇关于有限马尔可夫链的文章（[6]）的基础上，本文提出并分析了一种递归算法，用于逼近一般马尔可夫链在有限时间内被杀死的紧度量空间上的拟平稳分布。这个想法是运行这个过程，直到灭绝，然后根据其过去位置的经验占领措施（可能加权）随机选择一个位置，使其复活。给出了保证该测度收敛于链的拟平稳分布的一般条件。然后，我们应用这种方法的数值逼近的准平稳分布的扩散过程杀死在一个紧集的边界和估计的谱间隙的不可约马尔可夫过程。最后，尖锐的假设说明通过研究的算法在一个不可约的设置。
2017-11-13 math.PR
Approximations of the Quasi-Stationary Distribution of a Logistic SIS Model for Endemic Infections
对Logistic SIS模型的准平稳分布（QSD）的近似误差进行了数值计算。结果被用来获得大人口的近似误差的渐近近似。我们特别表明，有两个近似阈值以上的近似误差是指数小。其中一个近似值已知已有一段时间，而另一个是新的。这两个近似中较老的一个具有指数小的近似误差的结果是新的。
2022-01-26 math.PR
The criterion for uniqueness of quasi-stationary distributions of Markov processes and their domain of attraction problem
考虑非负整数$E= S \cup \{0\}$上的马氏过程$ X(t) $，其中$S=\{1,2,...\}$是不可约类，0是吸收状态.在本文中，我们调查的条件下，$X(t)$的准平稳分布存在，是唯一的，任何初始分布支持$S$是在吸引区域的准平稳分布。进一步得到了与灭绝时间一致有界等价的五个条件。因此，我们在\cite{VD2012}中证明了van Doorn猜想.在\cite{VD2012}中我们可以大大改进定理1。
2014-10-08 math.PR
Minimal quasi-stationary distribution approximation for a birth and death process
在第一部分中，我们证明了吸收生灭过程的$ξ\_1$ -正常返性的一个Lyapunov型准则，并提供了关于最小拟平稳分布的吸引区域的新结果。在第二部分中，我们研究了一个Fleming-Viot型粒子系统的遍历性和收敛性，该粒子系统的粒子作为一个生灭过程独立演化，当它们碰到$0$时，它们相互跳跃。我们的主要结果是粒子系统的经验平稳分布序列收敛于生灭过程的最小准平稳分布。
2015-01-28 math.PR
Quasi-stationary distribution for continuous-state branching processes with competition
本文研究带竞争的连续状态分支过程的拟平稳分布，建立该过程的多项正则性与不可约性，证明竞争项足够强时存在唯一以指数速率吸引所有初始分布的拟平稳分布。
2023-08-28 math.PR
Quasi-stationary normal states for quantum Markov semigroups
本文在量子马尔可夫半群中引入拟平稳态（QSS）概念，推广了经典马尔可夫链的拟平稳分布，利用量子测量理论给出其操作解释，证明其与半群谱性质相关，并给出展示有趣特性的简单实例。
2025-08-08 math.DS math.OA math.PR
An approximation scheme for quasi-stationary distributions of killed diffusions
本文研究了紧致流形上扩散过程的归一化加权经验占位测度的渐近性态，该扩散过程以光滑速率被杀死，然后在随机位置再生，按加权经验占位测度分布.我们表明，加权占领措施几乎肯定包括一个渐进的伪轨迹，一定的确定性测量值的半流，经过适当的重新调整的时间，并与概率1，他们收敛到准稳态分布的死亡扩散。这些结果提供了一个可扩展的准平稳蒙特卡罗方法从贝叶斯后验分布抽样的理论依据。
2019-07-01 math.PR stat.ME
Front propagation and quasi-stationary distributions for one-dimensional Lévy processes
我们共同研究了一维Lévy过程的拟平稳分布的存在性和与同一运动相关的Fisher-Kolmogorov-Petrovskiii-Piskunov（F-KPP）方程的行波的存在性.利用S. Harris，我们证明了与中心Lévy过程相关的F-KPP方程的行波的存在性，该过程以速率$r$分支并以速度$c$传播，等效于具有相同运动但漂移的Lévy过程的准稳态分布的存在性由$-c$漂移并在零处消失，平均吸收时间为$1/r$。这也扩展了两种情况下已知的存在条件。正如在一篇配套文章中所讨论的那样，这不仅仅是一个巧合，而是这两种现象之间关系的结果。
2016-09-29 math.PR
Quasi-stationary distributions for queueing and other models
本文给出了连续时间上$λ$ -零常返和$λ$ -瞬态马尔可夫链转移概率的多项式/代数/次指数收敛性.唯一已知的正面例子是在分支、分支和相关模型中。讨论了$λ$ -瞬态链的极限条件分布的存在意义。
2022-02-11 math.PR
A stochastic approximation approach to quasi-stationary distributions on finite spaces
本文分析了有限状态空间上拟平稳分布的随机逼近算法。这是Aldous，Flannery和Palacios介绍的一种方法的推广。证明了该过程的经验占有测度的渐近性态与单位单纯形上由向量场诱导的确定性动力系统的渐近性态密切相关.这种方法提供了新的收敛性证明，以及这种类型的算法的精确率。然后，我们将此算法与粒子系统算法进行比较。
2015-05-22 math.PR
Quasi-stationary distribution for multi-dimensional birth and death processes conditioned to survival of all coordinates
本文研究了多维出生和死亡过程的准平稳行为，模拟了几个物种之间的相互作用，当其中一个坐标达到0时被吸收。我们研究的吸收率不是一致有界的模型，与大多数以前的作品。为了处理这种自然的情况下，我们开发了原始的李雅普诺夫函数参数，可能适用于其他情况下与无限的杀伤率。我们得到了条件分布关于初始分布一致地按全变差指数收敛到一个唯一的平稳分布。我们的研究结果涵盖了一般的出生和死亡模型，具有更强的种内竞争比种间竞争，以及中性竞争的情况下，明确的条件上的尺寸的过程。
2015-08-13 math.PR
Quasi-stationary distributions and diffusion models in population dynamics
本文研究了一类Kolmogorov扩散的拟平稳性。这里的主要新颖之处在于，我们允许漂移到原点处的$- \infty$，并且扩散在$+\infty$处具有入口边界。这些扩散出现的图像，由一个确定性的地图，广义费勒扩散，这本身是作为限制的重新缩放的出生-死亡过程。广义Feller扩散取非负值，在有限时间内以概率1在零处被吸收。一个重要的例子是逻辑费勒扩散。给出了拟平稳分布在0附近和$+ \infty$附近漂移的充分条件，以及在Yaglom极限收敛速率和$Q$ -过程存在的充分条件.我们还表明，在这些条件下，只有一个准平稳分布，并且该分布吸引所有的初始分布的条件下的发展，当且仅当$+\infty$是一个入口边界。特别地，这给出了拟平稳分布唯一性的一个充分条件。在证明中，谱理论在作为压井过程参考测量的$L^2$上起着重要的作用。
2009-01-26 math.PR
Exponential convergence to quasi-stationary distribution for absorbed one-dimensional diffusions with killing
本文研究了$[0,\infty)$上具有Killing的一维吸收扩散过程的准定态行为。我们得到的准则指数收敛到一个唯一的拟平稳分布的全变差差，一致关于初始分布。我们的方法是基于概率和耦合的方法，相反，经典的方法基于谱理论的结果。我们的一般标准适用于$\infty$是入口和0的情况下，无论是定期或出口，并证明是满足几个明确的假设下表示的速度和杀伤措施。我们还得到了关于$Q$ -过程的指数遍历性结果。我们提供了几个例子和扩展，包括奇异速度和杀戮措施的扩散，人口动力学的一般模型，漂移布朗运动和一些一维的跳跃过程。
2017-01-16 math.PR
Simulation from quasi-stationary distributions on reducible state spaces
准稳态分布（QSD）产生于随机过程，在吸收过程中表现出瞬态平衡行为，QSD通常在数学上是棘手的，甚至从中提取样本也不是简单的。本文利用序贯蒙特卡罗采样器的框架来模拟QSD，并提出了几种新的重构技术来适应具有可约状态空间的模型，特别注重保持离散空间上的粒子多样性。最后，一种方法被认为是估计与QSD相关的本征值，如衰变参数。
2017-01-17 math.PR stat.CO
Existence and construction of quasi-stationary distributions for one-dimensional diffusions
本文研究了一维扩散方程的准定态分布，其中0是正则边界，$+\infty$是自然边界。更准确地说，我们不仅给出了QSD存在的一个充要条件，而且构造了一维扩散的所有QSD。此外，我们给出了一个充分条件的$R$ -积极的过程中杀死的起源。该条件仅基于易于检查的漂移。
2015-10-01 math.PR
On the link between infinite horizon control and quasi-stationary distributions
研究了具有一般（正或负）折扣且几乎必然灭绝的连续时间非线性分支过程的无穷时域控制问题。我们的主要目标是研究这些过程的无限时域控制和涉及其准平稳分布和相应灭绝率的最优化问题之间的联系。更准确地说，我们得到了等价的价值函数的折扣参数接近阈值的价值函数成为无穷大，我们的最优马尔可夫控制在此限制的特点。为了实现这一点，我们提出了一个新的证明的动态规划原则的基础上的伪马尔可夫性的控制跳跃过程。我们还证明了收敛到一个唯一的准平稳分布的非线性分支过程控制的马尔可夫控制条件下的非灭绝。
2016-07-27 math.OC math.PR
On the uniqueness of quasi-stationary distributions for population models with spatial structure
University of Buenos Aires（布宜诺斯艾利斯大学）；Instituto de Investigaciones Matemáticas Luis A. Santaló（路易斯·A·桑塔洛数学研究所）；University of São Paulo（圣保罗大学）；Federal University of Minas Gerais（米纳斯吉拉斯联邦大学）
本文研究了具有空间结构的人口模型中准稳分布的唯一性，通过引入谱系和分支随机游走，证明了其在添加少量额外信息后具有唯一性。
2026-09-22 math.PR
Quasi-stationary distribution for the Langevin process in cylindrical domains, part II: overdamped limit
考虑朗之万过程，用$\mathbb{R}^{d}\times\mathbb{R}^d$中的向量（位置和动量）描述。设$\mathcal O$是$\mathbb{R}^d$的一个开有界连通集$\mathcal{C}^2$.最近的工作表明，存在一个唯一的准平稳分布（QSD）的区域$D:=\mathcal{O}\times\mathbb{R}^d$上的朗之万过程。在本文中，我们研究了这种QSD的过阻尼极限，即当摩擦系数趋于无穷大时。特别地，我们证明了过阻尼极限位置的边际律是区域$\mathcal{O}$上过阻尼Langevin过程的QSD。
2022-05-05 math.PR
Quasi-stationary distributions for structured birth and death processes with mutations
研究了具有突变和生态相互作用的生灭连续时间测度值过程的概率演化。个体的特征在于在紧凑的度量空间中取值的（表型）性状。每一个个体都可能死亡或产生新的个体。出生率和死亡率可能取决于整个人口活动的环境。后代可以具有相同的特征，也可以突变成随机分布的特征。我们假设这个种群几乎肯定会灭绝。我们的目标是研究，在这个无限维的框架下，准平稳分布的过程是条件不灭绝。我们首先表明，在这个一般的设置，准平稳分布的存在。这一结果是基于一个抽象定理证明存在的有限特征测度的一些积极的运营商。然后，我们考虑一个人口与常数的出生率和死亡率的每一个个体，并证明存在一个唯一的拟平稳分布的最大指数衰减率。唯一性的证明是基于相对于参考测度的绝对连续性。
2009-04-22 math.PR
