操作数的Koszul对偶
Koszul duality for Operads
摘要:
这是同一作者在杜克大学数学杂志(1994)上发表的文章的副本。
英文摘要:
This is a copy of the article by the same authors published in Duke Math. J. (1994).
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
Koszul duality for Operads
Victor Ginzburg, Mikhail Kapranov
这是同一作者在杜克大学数学杂志(1994)上发表的文章的副本。
This is a copy of the article by the same authors published in Duke Math. J. (1994).
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
继续探索
A minimal model for prestacks and morphisms of operadic algebras via Koszul duality for box operads
本文通过盒算子的Koszul对偶理论,为编码$P$-代数态射和松弛预层的盒算子建立了最小模型,解决了Markl的开放问题。
Chain level Koszul duality between the Gravity and Hypercommutative operads
本文构造超交换运算子的链模型$C_*^{dual}(\overline{\mathcal{M}})$,证明其为引力运算子链模型$grav$的bar构造线性对偶,细化Getzler结果,表明两者在链级为Koszul对偶。
Graph homology: Koszul and Verdier duality
我们表明,Verdier对偶的某些层的模空间的图与Koszul操作对应的Koszul对偶的操作。这特别给出了一个概念性的解释外观的交换和李型图上同调的计算外自同构群的自由群的上同调。另一个结果是明确计算的对偶层空间的度量图,从而表征在何种程度上这些空间是不同的定向orbifolds。我们还提供了一个度量带状图空间的上同调之间的关系,已知同伦等价于黎曼曲面的模空间,和通常的度量图空间上的某个层的上同调。
Derived deformation functors, Koszul duality, and Maurer-Cartan spaces
本文总结了Hinich的导出Maurer-Cartan函子如何建立微分分次李代数与Artinian微分分次交换代数上的导出Schlessinger函子间的等价关系,并探讨了形变问题及更一般Koszul对偶operad对的类似物。
Koszul duality for toric varieties
证明了由对偶锥定义的仿射复曲面簇上的某些反常层范畴是Beilinson、Ginzburg和Soergel意义下的Koszul对偶。表达这种二元性的函子是使用复曲面簇上混合层的组合模型显式构造的。
Categorified Koszul duality of algebras
本文提出了一种代数范畴化的科茨尔对偶理论,研究了单向量范畴中的对偶现象,并建立了与阿廷代数相关的稳定单向量无穷范畴的对偶结果。
Poincaré/Koszul duality
我们证明了因子分解同调的一个对偶,它推广了通常的流形的Poincaré对偶和$\mathcal{E}_n$ -代数的Koszul对偶.对偶性在结合代数的霍赫希尔德同调和李代数的包络代数中有应用。我们在拓扑量子场论的水平上解释了我们的结果。
Describing coherent sheaves on projective spaces via Koszul duality
增加了一个关于相干层从射影空间到低维射影空间的投影的新章节。此外,一些符号已被改变,使其符合联合文件与艾森巴德和施赖尔。
Koszul Duality for modules over Lie algebra
设$g$是特征为零的域上的约化李代数.设$g$通过$i_λ$和$L_λ$作用在向量空间$M$的复形上,这两个复形满足关于光滑微分形式的压缩恒等式和李导数恒等式.在这些数据中,我们定义了$M$的不变量上同调和等变上同调。我们在彼此之间建立了Koszul二元性。
Matrix factorizations via Koszul duality
本文证明了Z/2Z-分次曲余代数及其coBar微分分次代数的曲Koszul对偶.一个弯曲版本的同调扰动引理也获得了一个有用的技术工具,研究弯曲(共)代数和precomplex。Koszul对偶的结果可用于研究矩阵分解范畴MF(R,W)。我们展示了如何Dyckerhoff的生成结果适合弯曲Koszul对偶理论的框架。这使我们能够阐明曲(余)代数的Borel-Moore霍赫希尔德同调与范畴MF(R,W)的普通霍赫希尔德同调之间的关系.在orbifold情形和分次情形中也得到了类似的结果。
Equivariant-constructible Koszul duality for dual toric varieties
对于由对偶锥定义的一对仿射复曲面簇X和Y,我们定义了两个三角范畴之间的一个等价。第一个是X的等变导出范畴的混合版本,第二个是Y上的层的导出范畴的混合版本,这些层在每个轨道上都是局部常数,具有单值性。这个等价满足Beilinson、Ginzburg和Soergel的Koszul对偶形式。在数学中也构造了类似的对偶。AG/0308216;这种新方法更规范。
Iwahori-Matsumoto involution and linear Koszul Duality
我们使用线性Koszul对偶,一个几何版本的对称和外部代数的研究在以前的论文中的模块之间的标准对偶的作者给仿射Hecke代数的Iwahori-Matsumoto对合的几何实现。更一般地说,我们证明了线性Koszul对偶是兼容的卷积在一般情况下有关卷积代数。
Constructible sheaves on simplicial complexes and Koszul duality
我们得到了有限单纯复形上关于逆三角剖分层的可构造范畴的线性代数数据表示。我们还建立了上述范畴与关于三角剖分可构造的反常层范畴之间的Koszul对偶
Linear Koszul Duality II - Coherent sheaves on perfect sheaves
在本文中,我们继续研究(在以前的文章中开始)的线性Koszul对偶,一个几何版本的标准对偶之间的模块对称和外部代数。我们在一个非常一般的环境中构造了这个对偶,并证明了它与向量丛的态射和基变换的相容性。
Koszul complexes of embedded systems of polynomials and duality
本文结合作者建立的Koszul复形的对偶性,研究了两个非齐次多项式系统的Koszul复形的依赖性和对偶Koszul复形的依赖性,其中一个系统是另一个系统的一部分。因此,当一个系统通过另一个系统线性表示时,Koszul复形的依赖性和对偶Koszul复形的依赖性随之而来。所获得的结果用于证明同伦等价性,制定了较早的作者,Koszul复杂和对偶Koszul复杂的系统的非齐次多项式,会发生什么时,这些多项式的理想是0维。
Koszul Duality for Quasi-split Real Groups
该研究构建了拟分裂实群的范畴化Vogan对偶,证明了Soergel猜想在拟分裂情形下的正确性。
Batalin-Vilkovisky algebras and the noncommutative Poincare duality of Koszul Calabi-Yau algebras
设$A$是一个Koszul Calabi-Yau代数.证明了$A$的Hochschild上同调环与其Koszul对偶代数$A^!$的Hochschild上同调环之间存在Batalin-Vilkovisky代数的同构.这证实了R.鲁基耶
Koszul duality and equivalences of categories
让A和A!是对偶Koszul代数由Positselski给出的具有gr U = A的过滤代数U是Koszul与微分分次代数(A!,d)。我们通过一个张量-Hom的附加来联系这个对偶对的模范畴。这归结为给出了合适的商范畴的等价性,推广了Beilinson、Ginzburg和Soergel的工作。
Koszul duality between Betti and Cohomology numbers in Calabi-Yau case
设$X$是光滑投射Calabi-Yau簇,$L$是$X$上的Koszul线丛.证明了$X$的齐次坐标环$A$上极大Cohen-Macaulay模的贝蒂数存在与上同调数类似的公式.这种相似性是通过对角线$Δ_X \subset X \times X$的盒积分辨率实现的。
Koszul duality and mixed Hodge modules
我们证明了,在某一类光滑的复杂品种(那些“仿射甚至分层”),类别的混合霍奇模块是“几乎”Koszul:它成为Koszul后,一些不必要的扩展被淘汰。给出了这类簇上的反常层与某个分次环的模之间的等价性,得到了一个形式上的结果作为推论。对于旗叶品种,Beilinson-Ginzburg-Soergel早先用一种相当不同的结构证明了这些结果。
Gale duality and Koszul duality
给定一个具有某种附加结构的仿射超平面,我们定义了两个有限维非交换代数,这两个代数都是由超环面簇的几何学所激发的。我们表明,这些代数是Koszul对偶对方,和这两个代数的角色是由盖尔对偶颠倒。我们还研究了我们代数的中心和表示范畴,它们在许多方面类似于范畴O的整块。
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