随机波动率模型的比较研究

非均匀时间尺度下的随机波动率

Stochastic Volatility with Heterogeneous Time Scales

代理人的异质性被认为是金融波动持续性的驱动机制。我们专注于投资策略的视野的多样性，我们嵌入这个概念在连续时间随机波动率的框架，并证明了一个简约的，两个尺度的版本有效地捕捉长记忆从实际数据测量。由于估计参数的随机波动率模型是具有挑战性的，我们介绍了一个强大的方法的基础上的广义矩方法支持的启发式选择的正交条件。除了波动率聚集，估计模型还捕捉其他相关的程式化的事实，作为一个最小的，但现实和完整的框架建模金融时间序列出现。

随机波动率模型中股价分布密度和隐含波动率的渐近行为

Asymptotic Behavior of the Stock Price Distribution Density and Implied Volatility in Stochastic Volatility Models

研究了具有随机波动率的股票价格模型中分布密度的渐近性态。本文主要研究Stein-Stein模型和Heston模型中波动率平方过程的时间平均数的密度和股票价格过程的密度。我们发现这些密度的渐近展开式中的主导项的明确公式，并给出误差估计。作为结果的一个应用，得到了Stein-Stein和Heston模型下隐含波动率的精确渐近公式.

金融市场的波动性：随机模型与实证结果

Volatility in Financial Markets: Stochastic Models and Empirical Results

我们调查了美国股市交易的100只最具资本化的股票的历史波动性。波动率的经验概率密度函数（PDF）的对数正态模型和赫尔和怀特模型的理论预测得到比较。对数正态模型很好地描述了在该地区的低波动率值的PDF，而赫尔和怀特模型更好地近似的波动率的大值的经验PDF。这两个模型都无法描述在一个适度大的波动范围内的经验pdf。

对随机波动率模型系统学的贡献

A contribution to the systematics of stochastic volatility models

系统地比较了几类股票市场波动的随机波动率模型。我们表明，长期收益率分布是高斯或开发一个幂律尾，而短期收益率分布一般有一个拉伸指数的形式，但也可以假设一个代数衰减，在家庭的模型，我们称之为“GARCH”型。在指数Ornstein-Uhlenbeck过程中发现了中间区域。我们还计算了波动率的自相关函数的衰减。

使用随机波动率模型预测电力现货价格

Electricity Spot Prices Forecasting Using Stochastic Volatility Models

本研究采用随机波动率模型并引入外生回归变量，生成日前电力现货价格的概率预测，推导出比基线模型拟合度更好的丰富模型，样本外预测证实其稳健性，可用于对冲电力交易风险。

用于随机波动率的乘性-Heston组合模型

Combined Mutiplicative-Heston Model for Stochastic Volatility

本研究提出一种结合乘性模型与Heston模型特征的随机波动率组合模型，其稳态为Beta Prime分布且高低波动率均呈幂律，同时探讨了模型选用依据及对股票收益与已实现波动率分布分析的影响。

Deep Stochastic Volatility Model

Volatility for financial assets returns can be used to gauge the risk for financial market. We propose a deep stochastic volatility model (DSVM) based on the framework of deep latent variable models. It uses flexible deep learning models to automatically detect the dependence of the future volatility on past returns, past volatilities and the stochastic noise, and thus provides a flexible volatility model without the need to manually select features. We develop a scalable inference and learning algorithm based on variational inference. In real data analysis, the DSVM outperforms several popula…

Decoupling the short- and long-term behavior of stochastic volatility

We introduce a new class of continuous-time models of the stochastic volatility of asset prices. The models can simultaneously incorporate roughness and slowly decaying autocorrelations, including proper long memory, which are two stylized facts often found in volatility data. Our prime model is based on the so-called Brownian semistationary process and we derive a number of theoretical properties of this process, relevant to volatility modeling. Applying the models to realized volatility measures covering a vast panel of assets, we find evidence consistent with the hypothesis that time series…

多元随机波动率的快速估计

Fast estimation of multivariate stochastic volatility

在本文中，我们开发了一个贝叶斯过程估计多变量随机波动率（MSV）的状态空间模型。基于逆Wishart分布和多元奇异Beta分布的乘法模型，提出了一种灵活的序列波动率更新的波动率的演变。计算速度快，由此产生的估计过程是特别适合于在线预测。在模型选择的背景下，三个性能指标进行了讨论：对数似然准则，标准化的一步预测误差的平均值，序贯贝叶斯因素。最后，所提出的方法被应用到一个数据集，包括8个汇率相对于美元。

A Neural Stochastic Volatility Model

In this paper, we show that the recent integration of statistical models with deep recurrent neural networks provides a new way of formulating volatility (the degree of variation of time series) models that have been widely used in time series analysis and prediction in finance. The model comprises a pair of complementary stochastic recurrent neural networks: the generative network models the joint distribution of the stochastic volatility process; the inference network approximates the conditional distribution of the latent variables given the observables. Our focus here is on the formulation…

基于状态空间模型的多变量随机波动率

Multivariate stochastic volatility using state space models

本文利用状态空间模型，提出了一种求解多变量随机波动率的贝叶斯方法。采用对数收益的自回归模型。我们推广的倒Wishart分布，以允许不同的相关结构之间的观察和状态的创新向量，我们扩展的Wishart和多元奇异beta分布之间的卷积。基于广义逆Wishart分布和多元奇异Beta分布，提出了一个乘性模型来描述波动率的演化，并采用了灵活的序列波动率更新。所提出的波动率的算法是快速和计算量小，它可以用于在线预测。最后以8种货币的外汇汇率数据为例进行了说明。实证结果表明，时变相关性可以有效地估计，即使在高维数据的情况下。