Algorithmic approach to adiabatic quantum optimization
据信，在系统哈密顿量的最低两个能级之间具有指数小间隙的反交叉的存在可以使绝热量子优化效率低下。在这里，我们提出了一个简单的绝热量子算法，旨在消除指数小的差距所造成的本征态，对应的局部和全局最小值的问题哈密顿之间的anticrossings。在算法的每次迭代中，收集关于在非线性地通过反交叉之后达到的局部最小值的信息。然后，通过调整初始哈密顿量，使用该信息来惩罚路径到相应的局部最小值。根据需要，对多个局部最小值集群重复此操作。我们生成了64个量子位的最大独立集问题的随机实例，该问题非常困难，具有10^5到10^6个高度退化的局部极小值。利用量子蒙特卡罗模拟，该算法可以平凡地解决所有的情况下，在~10次迭代。
2011-08-16 quant-ph
Adiabatic optimization without local minima
一些以前的工作已经调查的情况下，量子绝热优化算法可以隧道的局部能量最小值，陷阱模拟退火或其他经典的局部搜索算法。在这里，我们调查更基本的问题，绝热优化算法是否总是成功的平凡的优化问题，在多项式时间内，有没有当地的能量最小值以外的全球最小值。令人惊讶的是，我们发现一个反例，其中的潜力是一个单一的盆地上的一个图，但本征值差距是指数小的顶点数的函数。在这个反例中，基态波函数由两个“波瓣”组成，两个波瓣被一个指数小振幅的区域隔开。相反，我们证明，如果基态波函数是单峰的，那么本征值间隙尺度在最坏的顶点数的平方为一。
2014-08-15 quant-ph
Anderson localization casts clouds over adiabatic quantum optimization
理解NP完全问题是计算机科学的一个中心课题。这就是为什么绝热量子优化吸引了如此多的关注，因为它提供了一种使用量子计算机解决NP完全问题的新方法。这种方法的效率受到量子计算机哈密顿量的基态和激发态之间的小光谱间隙的限制。我们表明，可以用一种新的方式来分析统计的差距，借用量子无序系统的统计力学的研究。事实证明，由于类似于安德森局域化的现象，对于NP完全问题的大的随机实例，在绝热算法的末端附近出现指数小的间隙。这意味着不幸的是，绝热量子优化失败了：系统被困在众多局部极小值之一中。
2009-12-03 cond-mat.mes-hall cs.CC quant-ph
An Integrated Programming and Development Environment for Adiabatic Quantum Optimization
绝热量子计算是实现量子信息处理所提供的计算能力的一条有前途的途径。最近的绝热硬件的可用性提出了具有挑战性的问题，如何评估绝热量子优化程序。处理器行为取决于多个步骤来合成绝热量子程序，每个步骤都是高度可调的。我们提出了一个集成的编程和开发环境绝热量子优化称为JADE，提供控制程序合成过程中采取的所有步骤。JADE捕获了严格指定绝热量子优化算法所需的工作流程，同时允许各种问题类型，编程技术和处理器配置。我们还将JADE与量子模拟引擎集成在一起，可以使用数值计算进行程序分析。计算引擎支持针对各种度量和计算资源定制的模拟方法的插件。我们介绍了JADE的设计、集成和部署，并讨论了它在量子计算机科学界对绝热量子优化程序进行基准测试方面的潜在用途。
2014-04-21 quant-ph
Experimental implementation of an adiabatic quantum optimization algorithm
我们报告实现了一个核磁共振计算机与三个量子比特，模拟绝热量子优化算法。绝热量子算法为如何利用量子资源解决难题提供了新的见解。这个实验使用了一个特别适合的三量子比特分子，并通过引入一种技术，将给定优化问题的一般实例编码为一个易于应用的哈密顿量。我们的研究结果表明，绝热算法的最佳运行时间，以及同意一个简单的退相干模型的预测。
2003-02-14 quant-ph
Principle of Minimal Work Fluctuations
理解和操纵微尺度和纳米尺度系统中的工作波动具有根本性和实际意义。例如，在考虑Jarzynski等式$\langle e^{-βW} \rangle=e^{-βΔF}$时，$e^{-βW}$的波动的变化可以影响$e^{-βW}$的统计平均向理论值$e^{-βΔF}$收敛的速度，其中$W$是功，$β$是逆温度，并且$ΔF$是两个平衡态之间的自由能差。受我们以前研究的动机，旨在抑制工作波动，在这里，我们得到了最小的工作波动的原则。简而言之，在量子和经典绝热定理中处理的绝热过程产生$e^{-βW}$中的最小涨落。在量子域中，如果一个在热平衡下制备的系统在时间演化过程中与浴槽隔离，但服从工作协议，则在没有能级交叉的情况下，量子绝热过程（或达到与常规绝热过程相同的最终状态的辅助绝热过程）产生$e^{-βW}$的最小波动，其中$W$是由过程开始和结束时的两个能量测量定义的量子功。在经典工作协议可通过绝热过程实现的经典域中，则经典绝热过程也产生$e^{-βW}$中的最小涨落。基于Landau-Zener过程的数值实验证实了我们在量子域中的理论，而我们在经典域中的理论解释了我们以前关于经典工作波动抑制的数值结果[G.~嗯~肖和J。~ B.~ Gong，Phys. Rev. E { \bf 90}，052132（2014）]。
2015-06-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Adiabatic optimization versus diffusion Monte Carlo
绝热优化的大多数实验和理论研究使用随机哈密顿量，其基态仅用实非负振幅表示。这就提出了一个问题，经典的蒙特卡罗方法是否可以模拟随机绝热算法与多项式开销。在这里，我们分析扩散蒙特卡罗算法。我们认为，L1和L2归一化状态之间的差异的基础上，这些算法遭受一定的障碍，防止他们有效地模拟随机绝热演化的一般性。然而，在实践中，我们通过引入一种方法，我们称之为Substochastic Monte Carlo获得良好的性能。事实上，我们的模拟是很好的经典优化算法在自己的权利，竞争力与最好的以前已知的启发式求解器MAX-k-SAT在k= 2，3，4。
2016-10-31 quant-ph
Elimination of Perturbative Crossings in Adiabatic Quantum Optimization
最近的研究表明，在求解NP完全问题时，绝热路径总是存在的，局部和全局极小值之间没有有限阶微扰交叉，如果存在的话，这可能导致具有指数级小能隙的反交叉。然而，没有显示是否可以容易地找到这样一条道路。在这里，我们给出了一个简单的结构，确定性地消除所有这样的反交叉多项式的时间，空间和能量，任何伊辛模型多项式最终差距。因此，为了使绝热量子优化需要指数时间来解决任何NP完全问题，除了这种类型的反交叉之外的一些质量必须是不可避免的，并且需要指数长的运行时间。
2011-04-12 quant-ph
Geometric optimization of non-equilibrium adiabatic thermal machines and implementation in a qubit system
我们采用几何方法来描述绝热量子机的性能，在缓慢的时间相关驱动下运行，并在整个周期中与两个或多个具有温度偏差的水库接触。我们表明，优化发电的热机和效率的热机和制冷机的操作模式的问题被减少到一个等周问题与非平凡的基本指标和曲率。这对应于闭合曲线所包围的面积与其相应长度之间的比率的最大化。我们说明了这个过程中的量子位耦合到两个水库作为一个热机的绝热协议的装置。
2021-12-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.other quant-ph
Spectral Gap Optimization for Enhanced Adiabatic State Preparation
针对绝热量子态制备受路径最小谱隙限制的问题，本研究利用母哈密顿量构造自由度最大化谱隙，提出高效制备张量网络态的绝热量子算法，适用于单射与非单射张量，经多种典型量子态实例验证有效。
2024-09-23 quant-ph
Simulations of the adiabatic quantum optimization for the Set Partition Problem
分析了基于绝热演化的量子优化算法求解集合划分问题的复杂性。我们引入了一个成本函数定义的对数尺度的分区残留，使成本函数的值的总数的顺序的问题的大小。我们通过数值求解含时薛定谔方程以及绝热本征值的定态方程来模拟该算法的行为。对含时量子演化问题的数值结果表明，算法的复杂性与问题规模成指数关系，这一结果似乎与最近的量子绝热算法应用于另一个NP完全问题的复杂性的数值结果（Farhi et al，Science 292，p.472（2001））相矛盾。
2002-01-10 quant-ph
Diffusion Monte Carlo approach versus adiabatic computation for local Hamiltonians
大多数关于量子绝热优化的研究都集中在随机哈密顿量上，其基态只能用实的非负振幅表示。这就提出了一个问题，经典的蒙特卡罗算法是否可以有效地模拟量子绝热优化与随机哈密顿。最近的结果给出了路径积分和扩散蒙特卡罗不能做到这一点的反例。然而，大多数绝热优化算法，如用于解决MAX-k-SAT问题，使用k-局部哈密顿算子，而我们以前的扩散蒙特卡罗反例涉及n体相互作用。在这里，我们提出了一个新的6-本地反例，它表明，即使是这些本地哈密顿有情况下，扩散蒙特卡罗不能有效地模拟量子绝热优化。此外，我们进行经验测试的扩散蒙特卡罗上的一个标准的研究充分的一类置换对称隧穿问题，同样发现量子优化扩散蒙特卡罗的巨大优势。
2018-02-19 quant-ph
Adiabatic quantum optimization with qudits
大多数被认为是量子比特的现实固态设备不是真正的两态系统，而是多能级系统。只有当最高能级与最低两个能级的能量分离非常大时，它们才可以近似地被认为是量子比特。如果不满足这个条件，上层态可能会影响演化，因此不能忽略。在这里，我们考虑的设备与双势阱作为基本的逻辑元素，并研究了更高的能级，超过最低的两个，绝热量子优化的效果。我们表明，额外的水平可以通过添加额外的（辅助）量子位耦合到原来的（逻辑）量子位建模。这些水平的存在被证明对最终的基态没有影响。我们还研究了它们对一组8量子位自旋玻璃实例的最小间隙的影响。
2011-03-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Investigating the Performance of an Adiabatic Quantum Optimization Processor
绝热量子优化为求解困难优化问题提供了一种新的方法。在本文中，我们计算的绝热量子优化NP难伊辛自旋玻璃实例类与多达128个二进制变量的过程中的最小间隙确定的中值绝热时间（秒）。使用从一个现实的超导绝热量子处理器获得的参数，我们提取的最小间隙和矩阵元素，使用高性能的量子蒙特卡罗模拟在一个大规模的基于互联网的计算平台。我们比较了两个经典的求解器的中值运行时间与中值绝热时间，发现对于所考虑的问题大小，模拟处理器架构的绝热时间比两个经典求解器的时间短约4和6个数量级。这表明，如果绝热时间尺度决定计算时间，绝热量子优化将明显优于那些经典的求解器的中值自旋玻璃问题的至少高达128量子位。我们还讨论了重要的附加约束，影响一个现实的系统的性能。
2011-01-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.DS
Benchmarking Adiabatic Quantum Optimization for Complex Network Analysis
我们为评估当前和未来量子计算机的基准方法奠定了基础。我们提出并开始解决关于如何公平地比较处于技术成熟度不同阶段的计算设备的基本问题。我们批判性地评估并提供我们自己对当前量子基准测试工作的贡献，特别是那些涉及绝热量子计算和D-Wave Systems，Inc.生产的绝热量子优化器的工作。我们发现，D-Wave的绝热量子优化器的性能与一些困难的组合优化问题的经典方法大致相当;然而，D-Wave设备的架构限制在评估现实世界的应用中存在重大障碍。除了识别和隔离这些限制之外，我们还开发了算法工具来规避未来D-Wave设备的这些限制，假设它们在未来几年内继续以指数速度增长和成熟。
2016-04-01 quant-ph
Learning adiabatic quantum algorithms for solving optimization problems
绝热量子算法基本上由三个要素给出：已知基态的初始哈密顿量、其基态对应于给定问题的解的问题哈密顿量以及满足绝热条件的演化时间表。正确选择这些元素对于有效的绝热量子计算是至关重要的。在本文中，我们提出了一个混合量子经典算法来解决优化问题的绝热机假设的限制类可用的问题哈密尔顿。该方案是基于对量子机器的重复调用，使其成为经典的迭代结构。特别是，我们提出了一种技术来学习一个给定的优化问题的编码成一个问题的哈密顿量，我们证明了算法的收敛性。此外，该算法的输出可以用来学习有效的绝热算法的例子。
2019-09-15 math-ph math.MP quant-ph
First Order Quantum Phase Transition in Adiabatic Quantum Computation
研究了绝热量子计算中哈密顿量的局部极小值与一阶量子相变之间的关系。我们演示了如何局部极小值的一些属性可以导致一个非常小的间隙，是指数敏感的哈密顿参数。使用微扰展开，我们推导出一个分析公式，不仅可以预测的间隙的行为，但也提供了洞察如何可控地改变间隙的大小，通过改变参数。我们显示协议的加权最大独立集问题的实例与数值计算。
2009-12-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall quant-ph
Counterdiabaticity and the quantum approximate optimization algorithm
量子近似优化算法（QAOA）是一种近期的混合算法，旨在解决组合优化问题，如MaxCut。可以使QAOA模拟绝热时间表，并且在$p\to\infty$极限下，根据绝热定理，最终状态是精确的最大本征态。在这项工作中，QAOA和绝热性之间的连接是明确的检查制度的$p$大，但有限的。通过连接QAOA的counterdiabatic（CD）的演变，我们构建的CD-QAOA角模拟counterdiabatic时间表匹配特罗特“错误”条款近似绝热规范位抑制非绝热激发所产生的有限斜坡速度。在我们的解释中，这些“错误”术语对QAOA是有帮助的，而不是有害的。利用这种匹配将QAOA与量子绝热算法（QAA）联系起来，我们证明了近似比至少以$1-C(p)\sim 1/p^μ$收敛于1。我们发现，转移的参数之间的图形，和插值角度为$p+1$给定$p$都是自然的副产品的CD-QAOA匹配。CD-QAOA角度的优化等效于优化连续绝热时间表。最后，我们表明，使用变分绝热规范位的属性，QAOA至少是反绝热的，而不仅仅是绝热的，并且具有比有限时间绝热演化更好的性能。我们演示了三个例子：2级系统，伊辛链，和MaxCut问题的方法。
2022-01-22 quant-ph
When Diabatic Trumps Adiabatic in Quantum Optimization
我们提供和分析的例子，反对广泛提出的要求，隧道是需要量子加速优化问题。这些例子属于一类扰动汉明重量优化问题。在一种情况下，具有在汉明重量空间的成本函数的高原，我们发现，绝热动力学，使隧道可能，而优于模拟退火，结果在减速相比，避免水平交叉的绝热级联。这反过来又激发了一个经典的自旋矢量动力学算法，该算法至少与非绝热量子算法一样有效。在第二种情况下，其成本函数是凸的汉明重量空间，非绝热级联的结果在相对于隧道和经典的自旋矢量动力学的加速。
2015-05-06 quant-ph
Improving adiabatic quantum factorization via chopped random-basis optimization
本文应用截断随机基（CRAB）优化改进绝热量子因子分解，在分解21至2479的整数时显著提升目标态保真度，且对退相干噪声具有韧性，为推进绝热量子算法提供了有力工具。
2025-05-22 quant-ph
Adiabatic quantum optimization fails for random instances of NP-complete problems
绝热量子优化已经吸引了大量的关注，因为小规模的模拟给了希望，它将允许有效地解决NP完全问题。后来，否定的结果证明了绝热优化需要指数时间的特殊设计的硬实例的存在。尽管如此，对于NP完全问题的随机实例，这种情况仍有希望不会发生。这是一个重要的问题，因为随机实例是当前经典求解器无法解决的硬实例的良好模型，因此需要有效的量子算法。在这里，我们将表明，由于一个类似于安德森局域化的现象，一个指数小的本征值间隙出现在大的随机情况下，非常接近年底的算法的绝热哈密顿量的频谱。这意味着不幸的是，绝热量子优化也会因为陷入局部最小值而失败，除非计算是指数级的。
2009-12-01 cs.CC quant-ph
Different Strategies for Optimization Using the Quantum Adiabatic Algorithm
我们提出了一个数值研究的结果，与20量子比特，随机生成的MAX 2-SAT的实例的量子绝热算法的性能与一个独特的分配，最大限度地满足条款的数量。在量子进化结束时获得该分配的概率衡量算法的成功。在这里，我们报告了三种策略，不断增加的成功概率最难的情况下，在我们的合奏：减少总的演化时间，初始化系统的激发态，并添加一个随机的本地哈密顿量的中间的演变。
2014-01-28 quant-ph
Image recognition with an adiabatic quantum computer I. Mapping to quadratic unconstrained binary optimization
许多人工智能（AI）问题自然映射到NP难优化问题。这有一个有趣的结果，即在机器中实现人类水平的能力通常需要能够处理形式上棘手问题的系统。这个问题有时（但可能不总是）可以通过构建专用的启发式算法来解决，针对所讨论的问题。由于自动化某些人类自然任务的持续困难，人工智能研究人员仍然有强烈的动机去研究和应用新的算法和技术来解决人工智能难题。最近，已经提出了一类新的需要量子力学硬件的相关算法。这些算法，被称为量子绝热算法，代表了一种新的方法来设计完整的和启发式求解NP难优化问题。在这项工作中，我们将描述如何将图像识别（这是一个典型的NP-难AI问题）公式化为二次无约束二进制优化（QUBO）问题。QUBO格式对应于D-Wave超导绝热量子计算（AQC）处理器所需的输入格式。
2008-04-28 quant-ph
The performance of the quantum adiabatic algorithm on random instances of two optimization problems on regular hypergraphs
本文研究了量子绝热算法在两个随机组合优化问题3-正则3-XORSAT和3-正则Max-Cut上的性能。与这两个基于子句的优化问题相关联的成本函数是相似的，因为它们都定义在3-正则超图上。对于3-正则3-XORSAT，子句包含三个变量，对于3-正则Max-Cut，子句包含两个变量。我们研究这两个问题的量子绝热算法使用随机的内插哈密顿算子，因此适用于无符号问题的量子蒙特卡罗和量子腔方法。使用这些技术，我们发现，量子绝热算法未能有效地解决这些问题，虽然出于不同的原因。
2012-12-03 cond-mat.stat-mech quant-ph
Adiabatic Quantum Optimization Fails to Solve the Knapsack Problem
Washington University（华盛顿大学）；Oak Ridge National Laboratory（橡树岭国家实验室）
在这项工作中，我们尝试使用D-Wave 2000 Q绝热量子计算机解决整数权重背包问题。背包问题是一个著名的NP完全问题，在计算机科学中，在经济，商业，金融等应用，我们试图解决一些小背包问题的最佳解决方案是已知的，我们发现绝热量子优化未能产生相应的解决方案，最佳填充的背包在所有的问题实例。我们比较量子硬件上得到的结果，经典的模拟退火算法和两个求解器采用混合分支定界算法。模拟退火算法也不能产生背包的最佳填充，尽管通过模拟退火和量子退火获得的解决方案彼此之间并不比正确的解决方案更相似。我们讨论了绝热量子优化失败的潜在原因。
2020-08-17 cs.AI quant-ph
Optimization of STIRAP-based state transfer under dissipation
利用微扰处理，我们量化了非绝热泄漏和系统耗散对受激拉曼绝热通道（STIRAP）过程传输保真度的影响。我们发现，优化传输时间，而不是耦合配置文件，导致一个显着改善的传输保真度。保真度的上限已被发现作为一个简单的分析功能的系统合作。我们还提供了一个系统的方法来有效地达到这个上限。
2016-03-05 cond-mat.mes-hall quant-ph
Non-Hermitian Quantum Adiabatic Algorithm
International Center for Quantum Materials, School of Physics, Peking University（北京大学物理学院量子材料国际中心）
研究非厄米量子绝热算法，通过映射非酉量子电路到局部哈密顿路径提出新框架，解决了直接扩展的赝谱不稳定问题，实现多项式演化时间计算且对微扰鲁棒，确立了赝谱稳定性等关键原则及实用途径。
2026-07-20 cond-mat.mes-hall quant-ph
Robust Classification with Adiabatic Quantum Optimization
我们提出了一个非凸的训练目标，在标签噪声存在的数据集的鲁棒二进制分类。设计的指导意图是通过绝热量子优化来解决由此产生的问题。现有量子硬件的工程约束提出了两个要求：训练问题被公式化为二次无约束二进制优化;模型参数被表示为低位深的二进制扩展。在目前的工作中，我们验证这种方法，使用启发式经典求解器作为量子硬件的替身。测试几个流行的数据集，并与现有的一些损失相比，我们发现在鲁棒性的测试误差增加标签噪声下测量的实质性优势。鲁棒性是通过我们的硬件兼容损失函数的非凸性实现的，我们将其命名为q-loss。
2012-05-30 quant-ph
Probing Entanglement in Adiabatic Quantum Optimization with Trapped Ions
绝热量子优化被提出来作为解决NP完全问题的一种途径，与经典算法相比具有可能的量子加速比。然而，量子效应（如纠缠）在这些优化协议中的确切作用仍不清楚。我们提出了一个冷捕获离子，允许一个定量的特征，在一个受控的实验中，纠缠，退相干，绝热量子优化和非绝热的相互作用的设置。我们表明，以这种方式，广泛的一类NP完全问题成为访问量子模拟，包括背包问题，数划分，和最大割问题的实例。此外，一般的理论研究揭示了在协议结束时的纠缠的成功概率的相关性。然而，从小系统和线性斜坡的精确数值模拟中，我们发现在优化过程中与纠缠没有实质性的相关性。对于最终状态，我们推导出解析的成功概率作为纠缠的函数，这可以在实验中测量的普遍上限。所提出的捕获离子设置和所提出的纠缠研究解决了绝热量子优化的相关问题，这可能是跨实验平台的普遍兴趣。
2015-03-19 cond-mat.quant-gas quant-ph
Decomposition and Gluing for Adiabatic Quantum Optimization
Farhi和其他人提出了用绝热量子计算机解决NP问题的概念。我们讨论了这个想法的整数分解问题的应用，连同一种技术，我们称之为胶合，可用于建立绝热模型的有趣的问题。虽然绝热量子计算机已经存在，但它们可能太小，无法在可预见的未来直接解决有趣的实际问题。因此，我们讨论的技术分解的大问题，这使我们能够充分利用这样的硬件可能是可用的。数值结果表明，即使是简单的分解技术可能会产生可接受的结果与次指数开销，独立的底层设备的性能。
2013-12-17 cs.ET quant-ph
Adiabatic-Passage-Based Parameter Setting for Quantum Approximate Optimization Algorithm
本文针对QAOA参数优化成本随深度p超线性增长的问题，提出基于绝热通道的参数设置方法，通过问题相关解析预处理和参数空间连续性调整，在3-SAT问题上将寻优成本降至亚线性水平。
2024-01-22 quant-ph
Exponential optimization of adiabatic quantum-state preparation
针对量子态制备门数随问题规模指数增长的问题，本文基于绝热定理解析特征时间与 Hamiltonian 的关系，并设计预处理项缩短绝热制备时间，从而实现指数级加速。
2025-01-11 quant-ph
Entanglement as a resource in adiabatic quantum optimization
我们通过对量子系统的实时演化进行近似模拟，同时限制纠缠量，来探索纠缠在绝热量子优化中的作用。为了经典地模拟有限纠缠系统的时间演化，我们用矩阵乘积态和投影纠缠对态来表示量子态。我们发现，无论是在平面或非平面的二维图上的伊辛自旋玻璃的基态的概率迅速增加的纠缠量的状态增加。此外，我们建议在复杂的时间演化作为一种方法来改善模拟绝热演化和模拟量子退火机的热冷却的效果。
2015-01-27 cond-mat.dis-nn quant-ph
Designing Adiabatic Quantum Optimization: A Case Study for the Traveling Salesman Problem
随着量子技术的进步，更复杂的量子退火装置变得可用。虽然它们为解决优化问题提供了新的可能性，但它们的真正潜力仍然是一个悬而未决的问题。由于绝热算法的优化设计在其评估中起着重要的作用，我们说明了在基于旅行商问题（TSP）的量子退火硬件上实现优化问题时要考虑的方面和挑战。我们证明了，如果量子动力学没有仔细定制的问题，局部极小值之间的隧道可以指数抑制。此外，我们表明，不平等的约束，特别是，模拟量子退火机的实施提出了一个主要的障碍。我们最后认为，可编程数字量子退火器可以克服许多这些障碍，并可以-一旦足够大的量子计算机存在-提供一个有趣的路线，使用量子退火的一大类问题。
2017-02-21 quant-ph
Mechanism of Efficacy in QAOA for Random k-SAT: From Adiabatic Manifold to Sublinear Parameter Optimization
School of Computer Science and Engineering, Southeast University（东南大学计算机科学与工程学院）；Key Laboratory of Computer Network and Information Integration (Southeast University), Ministry of Education（教育部计算机网络与信息集成重点实验室（东南大学））
本文研究了QAOA在随机k-SAT问题中的有效性机制，揭示了绝热态转移与QAOA算法之间的对应关系，并提出了一种基于绝热流形的参数优化策略，实现了亚线性参数优化和鲁棒初始化。
2026-05-19 quant-ph
Non-Adiabatic Quantum Optimization for Crossing Quantum Phase Transitions
针对有限时间内多体量子系统基态穿越量子相变时绝热性破坏引发的激发问题，受Kibble-Zurek机制启发分析现有最优控制程序的绝热性时间尺度，提出非绝热量子优化（NAQO）框架，利用Landau-Zener公式并考虑高激发态作用，在多种模型中性能优于现有方法。
2025-02-13 cond-mat.other cond-mat.stat-mech quant-ph
Schedule path optimization for quantum annealing and adiabatic quantum computing
绝热量子计算和优化最近已经获得了很多关注，作为实现优于经典方法的量子优势的可能模型来优化和其他特殊用途计算。这两种技术本质上都是概率性的，并且在演化期间系统的基态和第一激发态之间的最小间隙是确定成功概率的主要因素。在这项工作中，我们研究了一种策略，通过引入中间哈密顿算子，修改初始和最终哈密顿算子之间的演化路径，以增加最小间隙和成功概率。我们专注于最近的硬件实现相关的优化问题，并提出了一个纯粹的本地中间哈密顿的存在，实现最佳性能方面的推动最小的差距的进化的终点之一的数值证据。作为本研究的一部分，我们开发了一个凸优化配方的搜索最佳绝热时间表，使这种计算更容易处理，这可能是独立的利益。我们进一步研究了随机中间哈密顿算子对最小间隙和成功概率的有效性，并从经验上发现随机哈密顿算子对成功概率的增加有很大的可能性，但只是一个适度的量。
2016-04-18 quant-ph
Hidden local adiabatic ramp in the modulated time evolution and the quantum approximate optimization algorithm
Georgetown University（乔治城大学）；North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
本文提出通过调制时间演化和QAOA算法实现局部绝热斜坡，以提高量子优化效率。
2025-07-26 quant-ph
Multiobjective Optimization in a Quantum Adiabatic Computer
本文提出了一种求解多目标组合优化的量子算法。我们展示了如何将目标函数的凸组合映射到哈密顿算子上，然后使用该哈密顿算子来证明Farhi \emph{et al.} [arXiv：quant-ph/0001106]的量子绝热算法可以在有限时间内找到帕累托最优解，前提是使用某些目标的凸组合，并且底层的多目标问题满足某些限制。
2017-06-30 cs.DS math.OC quant-ph
Role of Non-stoquastic Catalysts in Quantum Adiabatic Optimization
非随机催化剂哈密顿算子在量子绝热优化中提供一致的量子加速的可行性仍然是一个悬而未决的问题。无限程铁磁$p$ -自旋模型是一个罕见的例子，表现出指数优势的非随机催化剂在其随机对应。我们重新审视这个模型，并注意到如何在基态波函数的增量变化给出了一个指示，如何非随机催化剂提供了一个优势。然后，我们构建了两个新的例子，表现出优势的非随机催化剂的随机催化剂。第一个是另一个无限范围模型，只有2-本地，但也表现出指数优势，第二个是一个几何本地伊辛的例子，表现出越来越大的优势，我们研究的最大系统大小。
2019-04-26 quant-ph
Digitized-Counterdiabatic Quantum Optimization
我们提出了数字化反绝热量子优化（DCQO），以实现多项式增强绝热量子优化的一般伊辛自旋玻璃模型，其中包括整个类的组合优化问题。这是通过绝热量子算法的数字化来实现的，该算法通过添加非随机反绝热项来催化。后者是适当的选择，不仅为逃避经典的相似性，但也为加快性能。通过对一般Ising自旋玻璃哈密顿量的基态的求解，说明了k-局域非随机反绝热项的引入总是优于传统的随机绝热量子优化.特别是，我们表明，多项式增强的基态成功概率可以实现有限时间的演变，即使是最简单的2-本地counterdiabatic条款。此外，在基于门的量子计算范例内，所考虑的数字化过程提供了引入任意非随机相互作用的灵活性。沿着这些路线，使用我们提出的范例在当前的NISQ计算机上，量子加速可以达到找到NP完全和NP困难优化问题的近似解。我们预计DCQO将成为NISQ时代实现量子优势的快车道范例。
2022-01-03 cond-mat.mes-hall quant-ph
Spectral Gap Analysis for Efficient Tunneling in Quantum Adiabatic Optimization
我们研究量子绝热优化的效率时，克服潜在的障碍，从局部到全局最小。具体来说，我们研究具有对称代价函数f：{0，1}^n->R的n量子比特系统，其中基态必须隧穿宽度为n^a和高度为n^b的势垒。根据量子绝热定理，在这个隧穿过程中，足以确保隧穿的时间延迟与谱隙的倒数成二次方增长。我们分析了1/2 < a + b和a < 1/2的势垒尺寸，并表明当2a+b < 1时，最小间隙尺度多项式为n^{1/2-a-b}，当1 < 2a+b时，指数为n^{-b/2} exp（-Cn ^{（2a+b-1）/2}）。我们的证明使用基本的技术，并确认和扩展了戈德斯通，其中使用大自旋和瞬子的方法未发表的民间传说的结果。我们的部分结果也改进了Kong和Crosson以及Jiang等人最近关于指数间隙标度的结果。
2016-06-14 quant-ph
Resource Efficient Gadgets for Compiling Adiabatic Quantum Optimization Problems
我们开发了一种资源有效的方法，通过该方法可以将任意k-局部优化哈密顿量的基态编码为（k-1）-局部优化哈密顿量的基态。这个结果很重要，因为绝热量子算法通常最容易使用多体相互作用来制定，但实验上可用的相互作用通常是2体。在这种情况下，约简小工具的效率是通过所需的辅助量子比特的数量以及实现所得哈密顿量所需的控制精度来衡量的。首先，我们优化了应用这些小工具的方法，以获得2-本地哈密顿使用尽可能少的辅助量子比特。接下来，我们展示了一种新的减少小工具，最大限度地减少控制精度和启发式，使用这个小工具编译3-本地问题的控制精度显着降低。最后，我们提出了数值计算，这表明实施随机生成的，3体优化的哈密顿量相比，在文献中的其他方法所需的资源大幅减少。
2013-07-30 quant-ph
Diagonal Catalysts in Quantum Adiabatic Optimization
我们提出了一个协议的量子绝热优化，其中一个中间的哈密顿是对角线的计算基础是打开和关闭插值期间。这种“对角催化剂”的作用是偏向一个给定的自旋配置的能量景观，我们展示了如何这可以消除一阶相变中存在的铁磁$p$ -自旋和弱-强集群问题的标准协议。该协议的成功也清楚地表明了它是如何失败的：如果从基态的汉明距离和偏置状态的能量相关，则将能量景观偏向一个状态仅有助于找到基态。我们提出的例子中，偏向低能量状态，但仍然是非常远的汉明距离从基态可以严重恶化的算法的效率相比，标准协议。对角催化剂协议的结果是类似的绝热反向退火所表现出的结果，所以我们的结论应该适用于该协议以及。
2021-02-15 quant-ph
Optimization on Large Interconnected Graphs and Networks Using Adiabatic Quantum Computation
本研究提出一种最多用3V个量子比特求解无向图最短路径的绝热量子计算算法，无需经典算法参与（邻接矩阵构建除外），验证了绝热量子计算机结合随机图生成器建模大型图的可行性。
2022-08-24 quant-ph
Adiabatic Quantum Computing for Solving the Weapon-Target Assignment Problem
量子计算有望在诸如机器学习和复杂优化问题的各个领域中显著提高计算能力。最近的技术进步表明，绝热量子计算模拟器可能很快就会看到实际应用。在这项工作中，我们采用这种计算范式开发一个基于量子计算的求解器的著名的武器目标分配问题，NP-难的非线性整数规划优化任务。通过数值模拟量子比特系统向模型哈密顿量中编码的最优解的绝热演化，证明了所提出模型的可行性。总的来说，所描述的方法不限于武器管理的背景下，但稍微修改的模型哈密尔顿，适用于工人的任务分配优化一般。
2021-05-05 quant-ph
Adiabatic Quantum Optimization for Associative Memory Recall
Hopfield网络是联想记忆的一种变体，它可以回忆存储在伊辛模型耦合中的信息。存储的记忆是对应于自旋状态的能量最小值的网络动力学的固定点。我们制定的记忆存储在Hopfield网络使用能量最小化绝热量子优化（AGO）的召回。量子动力学的数值模拟使我们能够量化的AQO召回准确度相对于存储的内存和输入键中的噪声的数量。我们还调查了AGO性能方面的记忆是如何存储在伊辛模型使用不同的学习规则。我们的研究结果表明，由于能源景观的变化，AQI的性能变化强烈的学习规则。因此，学习规则提供了间接的方法来调查召回任务的计算复杂性和AQI的计算效率的变化。
2014-12-12 quant-ph
A scalable control system for a superconducting adiabatic quantum optimization processor
我们已经设计，制造和操作一个可扩展的系统，用于应用独立可编程的时间无关的，有限的时间相关的磁通偏置来控制集成电路中的超导器件。在这里，我们报告的操作系统设计提供64磁通偏置的设备在电路设计为超导绝热量子优化系统的单位细胞。该系统需要6条数字地址线、2条电源线和少量全局模拟线。
2010-03-24 cond-mat.supr-con physics.ins-det quant-ph
Quadratic constrained mixed discrete optimization with an adiabatic quantum optimizer
我们扩展了可以在绝热量子优化器（AGO）上实现的问题的家族。当一个二次优化问题至少有一组离散控制且约束是线性的时，我们称之为二次约束混合离散优化问题。QCMDO问题是NP难问题，目前还没有有效的经典算法。包括在类QCMDO问题是由线性偏微分方程（PDE）或线性PDE系统约束的组合优化问题。在解决这类问题时经常遇到的一个基本复杂性是，线性约束可能会将许多中间连续变量引入优化，而计算成本随问题大小呈指数增长。我们解决了这个困难，开发一个建设性的映射从QCMDO二次无约束二进制优化（QUBO），使QUBO问题的大小只取决于离散控制变量的数量。通过适当的嵌入，考虑到可实现的耦合图的物理约束，所得到的QUBO问题可以在现有的AQO上实现。映射本身是有效的，在一般情况下与连续变量的数量成立方缩放，并且如果有效的预条件子可用，则在PDE情况下线性缩放。
2014-03-20 quant-ph
Quantum Adiabatic Feature Selection
模糊性约简是机器学习和模式识别的基本问题。在数据预处理过程中，为了降低计算复杂度，往往需要进行特征选择。特征选择问题被归类为NP优化问题。在经典计算机上，对庞大的特征集进行穷举搜索需要花费大量时间。本文讨论了量子绝热计算在双二次优化特征选择中的作用，并给出了一种量子特征选择算法。我们的算法运行的量子绝热时间复杂度界$O(1/g_{min}^{2})$，这是优于经典的双二次特征选择方法。
2019-09-18 quant-ph
On the construction of model Hamiltonians for adiabatic quantum computation and its application to finding low energy conformations of lattice protein models
在这份报告中，我们探讨了使用量子优化算法获得低能量构象的蛋白质模型。我们讨论蛋白质模型和优化变量之间的映射，这反过来又映射到一个系统的耦合量子位。给出了通过绝热演化量子计算构造用于解决物理/化学/生物学兴趣优化问题的汉密尔顿函数的一般策略。作为一个例子，我们实现了对应于疏水极性（HP）模型的蛋白质折叠的哈密顿量。此外，我们提出了一种方法，以减少由此产生的哈密顿量的两体条款，面向实验实现。
2008-05-16 quant-ph
The Optimization of Flux Trajectories for the Adiabatic Controlled-Z Gate on Split-Tunable Transmons
本文针对双可调频率量子比特系统，提出了一种优化参数化磁通轨迹族的通用方法，用于确定绝热调节量子比特频率的优选轨迹，并在磁通可调transmon模型上验证了五个测试轨迹族的有效性。
2024-10-16 quant-ph
Generalized Ramsey numbers through adiabatic quantum optimization
拉姆齐理论是组合学中的一个活跃的研究领域，其中心主题是在大型无序结构中出现秩序，拉姆齐数标志着这种秩序首次出现的阈值。对广义Ramsey数$r(G,H)$，用图$G$和图$H$刻画了其涌现序.在本文中，我们：（i）提出了一种量子算法，通过将计算重新表述为使用绝热量子优化解决的组合优化问题来计算广义Ramsey数;（ii）确定$m,n = 6,7,8$阶树的Ramsey数$r(\mathcal{T}_{m},\mathcal{T}_{n})$，其中大部分是以前未知的。
2016-06-03 math-ph math.CO math.MP
The Quantum Adiabatic Algorithm applied to random optimization problems: the quantum spin glass perspective
量子绝热算法是一个通用的命题，以找到一个任意的成本函数（基态能量）的最小值的各种算法，旨在利用量子计算机相对于经典的特定属性。随机优化问题提供了一个自然的测试床，比较其效率与经典算法。这些问题对应于在经典情况下已被广泛研究的平均场自旋玻璃。本文回顾了最近的分析工作，扩展这些研究纳入量子涨落的影响，并提出了在这个方向上的一些原始结果。
2012-11-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.CC
