On the Dreaded Right Bousfield Localization
Clark Barwick
我验证存在的右Bousfield本地化的右半模型类别，我应用这个模型的同伦极限的左Quillen预层作为右半模型类别。
I verify the existence of right Bousfield localizations of right semimodel categories, and I apply this to construct a model of the homotopy limit of a left Quillen presheaf as a right semimodel category.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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On (Enriched) Left Bousfield Localization of Model Categories
我验证了左Bousfield本地化和丰富的左Bousfield本地化的存在，我证明了收集有用的技术成果表征某些纤维化（丰富）左Bousfield本地化。我还使用这样的Bousfield本地化构建一些新的模型类别，包括模型的同伦极限的右Quillen预层，Postnikov塔的模型类别，并在一个对称monoidal模型类别满足同伦相干下降条件的预层值。
Exactness of Bousfield localizations of simplicial presheaves and local lifting
我们表明，弱等价（cofibrantly生成）左Bousfield本地化的投影模型范畴的单纯预层可以由一个局部提升性质的特点，当且仅当本地化是准确的。
When Bousfield localizations and homotopy idempotent functors meet again
我们采用半模型范畴来推广与模型范畴的Bousfield局部化有关的基本结果。更具体地说，我们推广Bousfield-Friedlander定理和Hirschhorn局部化定理的细胞模型类别的设置，他们的经典配方不适用。我们使用这样的结果来回答，在世界上的半模型类别，一个开放的问题所提出的五月-庞托存在的Bousfield本地化的Hurewicz和混合型模型结构。
The Bousfield localizations and colocalizations of the discrete model structure
我们计算了离散模型范畴的Bousfield局部化和Bousfield余局部化，包括同伦范畴和这些局部化和余局部化的代数$K$ -群.我们证明了一个范畴的一个子范畴成为某些这样的模型结构的同格对象的子范畴的充要条件。我们还证明了一个单子是某些模型结构的置换单子的充要条件。
On tested Bousfield-Friedlander localizations
该研究将经检验的Bousfield-Friedlander局部化刻画为左Bousfield局部化，建立了相关齐性模型结构，证明离散演算与Goodwillie演算的齐性函子同伦等价，并指出Weiss演算的多项式模型结构是其特例。
Internal Bousfield Localizations
我们开发的概念，左和右Bousfield本地化适当的，细胞对称monoidal模型范畴与coherant单位，使用同伦函数复杂的定义的内部Hom对象，而不是Hom集。
Right Bousfield Localization and Eilenberg-Moore Categories
本文比较并证明了近期研究右Bousfield局部化与monad上代数的几种方法的等价性，应用该等价性获得了多种范畴的右Bousfield局部化新结果，并给出了右Bousfield局部化提升至代数范畴、保持monad代数及构成紧生成模型范畴的条件。
Substitudes, Bousfield localization, higher braided operads, and Baez-Dolan stabilization
这个简短的说明报告联合工作与迈克尔Batanin对一个通用的机器证明贝兹多兰稳定定理的各种模型的高阶范畴，基于替代，Bousfield本地化，同伦贝克Chevalley广场。我提供了一个路线图，我们最近的论文，并包括新的成果证明贝兹多兰稳定定理Tamsamani弱$n$类，更高的Segal类，阿拉的$n$准类，和carnival模型的Segal和完整的Segal对象由于伯格纳和Rezk。我还试图澄清与更高的编织操作的联系，以及我们更普遍的稳定机制。
Comonadic Coalgebras and Bousfield Localization
本文证明余单子余代数范畴与左Bousfield局部化可交换，给出左诱导模型结构的存在性及保持性的等价刻画，并在链复形、谱、稳定模和单纯集等场景中展示应用。
Monoidal Bousfield Localizations and Algebras over Operads: A User's Guide
这篇论文是作者博士论文“Monoidal Bousfield Localizations and Algebras over Operads”的一部分。这篇论文是在2015年为第一版“Enchiridion：Mathematics User's Guides”撰写的。“更多用户指南可在https://mathusersguides.com/上找到
Bousfield Localization and Eilenberg-Moore Categories
我们证明了几个假设，最近出现在文献中研究左Bousfield本地化和代数单子的等价性。我们发现的条件，使有一个模型结构的局部代数，使本地化保持代数，使本地化电梯的代数水平。我们包括来自有色运算理论的例子，以及在空间、光谱和链复形中的应用。
An introduction to Bousfield localization
在这篇文章中，我们讨论Bousfield局部化，从映射空间的定义开始，然后讨论当我们可以访问小对象参数时如何构造它们。我们还讨论了存在乘法结构时的Bousfield局域化。我们的目标是强调各种类型的例子。这是一篇临时文章，是为即将出版的一本书而写的。
Left Bousfield localization without left properness
该研究针对不满足左 proper 性的模型范畴无法进行左 Bousfield 局部化的问题，利用 Jeff Smith 结果的半模型范畴版本，证明了组合半模型范畴左 Bousfield 局部化的存在性，并给出了多领域的应用实例。
Variations of the telescope conjecture and Bousfield lattices for localized categories of spectra
我们调查了几个版本的望远镜猜想的本地化类别的光谱，它们之间的影响。推广的“有限本地化”建设，我们表明，在这样的类别，本地化远离一组强对偶对象是粉碎。我们对调和范畴、HFp-局部范畴和I-局部范畴上的所有粉碎局部化进行分类，其中I是球谱的Brown-Comenetz对偶;所有这些局部化都远离强可对偶对象，尽管这些范畴没有非零紧对象。本文描述了调和范畴、E（n）-局部范畴、K（n）-局部范畴、HFp-局部范畴和I-局部范畴的Bousfield格，以及它们之间的格映射。一个结果是，在这些范畴中，没有一个非零的物体平方为零。另一个是HFp-局部范畴有非Bousfield类的局部化子范畴。
Left and right Bousfield localization on lattices
该研究探讨格上模型结构关联的传递系统受左右布斯菲尔德局部化的影响，提供了导致模型结构变化的极小态射生成系统，为偏序集模型范畴的一般行为带来新见解。
Right Bousfield Localization and Operadic Algebras
众所周知，在一定的条件下，右Bousfield局部化是存在的.我们提供了一般条件下，右Bousfield本地化产生一个monoidal模型类别。然后，我们解决的问题时，这个monoidal模型结构的右Bousfield本地化诱导模型结构的代数范畴上的有色运算符，当一个右Bousfield本地化保持有色运算代数。我们给了许多应用，拓扑空间，等变空间，链复形，稳定模范畴，和范畴的小范畴。我们恢复了广泛的经典结果作为我们的理论的特殊情况下，并证明了几个新的保存结果。
Bousfield Localizations on the Nonmodular Lattice $N_5$
本文研究非模格 $N_5$ 上的模型结构，并探讨这些结构通过 Bousfield 局部化相互关联。研究利用了等变同调论中的转移系统，揭示了组合与同调方法的交互。
Monadicity of the Bousfield-Kuhn functor
我们考虑空间的$\infty$ -范畴在$v_n$ -周期等价上的局部化，其中$n=0$是有理同伦理论.我们证明了这种局部化对于$n\geq 1$等价于$T(n)$ -局部谱的$\infty$ -范畴上的某个单子上的代数。这个单子是从Bousfield-Kuhn函子构建的。
A unified approach to the plus-construction, Bousfield localization, Moore spaces and zero-in-the-spectrum examples
我们引入了一个结构，增加低维细胞的空间，满足一定的低维条件，它保留了适当的系数高维同调。这包括作为特殊情况奎伦的加建设，Bousfield的积分同调本地化，存在的摩尔空间M（G，1）和Bousfield和坎的部分k-完成的空间。我们也用它来推广反例零的频谱猜想发现的Farber和Weinberger，和Higson，Roe和Schick。
Bousfield Localization and Algebras over Colored Operads
我们提供了一个非常一般的方法来放置模型结构和半模型结构上的代数对称着色运算。我们的研究结果需要最低限度的假设基础模型类别$\mathcal{M}$，这些假设的变化取决于什么是已知的有色操作的问题。我们得到的结果，这是coherant作为一个对称的集合，entrywise coherant，或任意的有色操作类。随着对操作数的假设被削弱，对$\mathcal{M}$的假设必须得到加强。通过认真发展的范畴代数的有色运算，我们提供了一个统一的框架，使我们能够建立（半）模型结构的所有三类有色运算。然后，我们应用这些结果提供的条件$\mathcal{M}$上的着色操作$\mathcal{O}$，并在一类$\mathcal{C}$的态射在$\mathcal{M}$，使左Bousfield本地化的$\mathcal{M}$相对于$\mathcal{C}$保持$\mathcal{O}$-代数。
Local Bousfield classes via homological support
本文在张量三角化范畴中研究$A$-局部范畴的Bousfield类，揭示同调支撑/余支撑的分类作用，将结果应用于色度同伦理论，回答了相关问题并得到新的上同调Bousfield类例子。
Note on a theorem of Bousfield and Friedlander
我们检查了Bousfield和Friedlander经典局部化定理的证明，并删除了基础模型类别是正确的假设。这个论证的关键是一个关于在模型范畴的箭头范畴中因式分解态射的引理。
Equivariant chromatic localizations and commutativity
在本文中，我们研究在何种程度上Bousfield和有限局部化相对于厚子范畴的等变有限谱保持各种高度结构化的乘法。一路上，我们描述了一些基本的，有用的结果分析类的无环等变谱，我们表明，Bousfield本地化相对于一个普通的频谱（被视为一个平凡的行动等变谱）始终保持等变交换环谱。
Bousfield localization on formal schemes
设（X，O_X）是Noether形式概形，D_qct（X）是它的具有拟凝聚扭同调的层的导出范畴.证明了D_qct（X）的刚性（即\tensor -理想）局部化子范畴集与X中的子集之间存在双射，推广了Neeman的工作.此外，如果X是分离的，在某些情况下，相关的本地化和acyclization函子描述。当Z对于X的特殊化子集是稳定的时，它的非环化是Γ_Z.当X是一个概形时，相应的局部化子范畴由完全复形生成，我们恢复了Kesarason的厚子范畴分类。另一方面，如果Y是X的一般稳定子集，我们给出了相关局部化函子的表达式。
Monoidal Bousfield Localizations and Algebras over Operads
我们给条件的monoidal模型范畴M和一组地图C，使Bousfield本地化的M相对于C保持结构的代数在各种操作。这个问题的动机是一个例子，表明，对于模型类别的等变光谱，保存并不是免费的，即使是coherant操作。我们详细讨论了这个例子，并提供了一个一般定理，关于当本地化保持P-代数结构的任意运算P.我们的特点的本地化，尊重monoidal结构，并证明所有这些本地化保持代数上的coherant操作。作为一个特殊的情况下，我们恢复了许多经典定理保存的代数结构下本地化，在上下文中的空间，频谱，链复形，和等变谱。我们还提供了几个新的结果，在这些设置中，我们锐化最近的结果希尔和霍普金斯关于保存等变光谱。为了证明我们的非凝聚运算的保存结果，我们工作时，本地化保持交换幺半群和交换幺半群公理，并再次提供了大量的例子。最后，我们提供的条件，使本地化保持幺半群公理。
Group localization and two problems of Levine
A. K. Bousfield的群的$H\mathbb Z$ -局部化同调反转群的两连通同态。J. P. Levine的群的代数闭包反转了同调二连通的群和群表示的群之间的同态。我们解决了一个老问题有关Bousfield $H\mathbb Z$ -局部化的群体，并回答了两个问题Levine有关代数闭包的群体。特别地，我们证明了从一个群$G$到它的Bousfield $H\mathbb Z$ -局部化的自然同态的核并不总是$G$ -完美子群。在群的代数闭包的情况下，我们证明了类似的结果，即这个核不总是一个不可见子群。
Combinatorial and accessible weak model categories
在以前的工作中，我们已经介绍了一个弱化的Quillen模型类别称为弱模型类别。它们仍然允许所有通常的模型范畴论的构造，但更容易构造，并且在某种意义上表现得更好。在本文中，我们继续发展他们的一般理论，通过引入组合和可访问的弱模型类别。我们给出了一个简单的充要条件，在此条件下，弱模型范畴可以扩展为左半模型范畴和右半模型范畴。作为应用，我们恢复了Cisinski-Olschok理论，并将其推广到弱模型和半模型范畴。我们还给出了组合可达弱模型结构的左、右Bousfield局部化的一般存在性定理，并结合上述结果给出了组合可达左、右半模型范畴的左、右Bousfield局部化的存在性结果，推广了Barwick的结果.令人惊讶的是，我们发现，任何左或右Bousfield本地化的一个可访问的或组合的Quillen模型类别总是存在的，没有适当的假设，并同时是一个左和右半模型类别，而不一定是一个Quillen模型类别本身。
On Bousfield problem for the class of metabelian groups
研究了亚交换群的局部化和完备化的同调性质。证明了对于$R=\mathbb Q$或$R=\mathbb Z/n$和一个亚阿贝尔群$G$，从$G$到其$R$ -完备化的自然映射诱导了同调群$H_2(-,R)$的满同态.这回答了A.K.关于亚阿贝尔群类的Bousfield。
Towers and fibered products of model structures
给定局部化模型结构的左Quillen预层，研究了相关截面范畴上的同伦极限模型结构。我们专注于塔和纤维产品（回撤）的模型类别。作为应用，我们考虑Postnikov塔的模型类别，色塔的光谱和Bousfield算术平方谱。对于稳定的模型类别，我们证明了一个稳定的左Bousfield本地化的同伦纤维是一个稳定的右Bousfield本地化。
Homotopy idempotent functors on classifying spaces
修复主$p$。由于同伦函子$P_{B\Z/p}$和$CW_{B\Z/p}$是在局部化理论的背景下定义的，它们已经被证明是理解和描述空间的模$p$结构的强大工具。本文研究了这类函子对一大类空间的作用，这类空间包括紧李群及其同伦类似物的分类空间。此外，我们调查他们的关系，在这种情况下与其他相关的函子在分析的mod $p$同伦，如Bousfield Kan完成和Bousfield同调本地化。
Localizations and completions of stable $\infty$-categories
本文将Bousfield关于同调局部化和幂零完备化的一些经典结果推广到一个可表示的对称monoidal稳定的$\infty$范畴$\mathscr{M}$上，该范畴具有乘法左完备$t$ -结构.如果$E$是$\mathscr{M}$中的同伦交换代数，当$E$满足一定的条件时，证明了$E$ -幂零完备化、$E$ -局部化和适当的形式完备化在有界下对象上是一致的.
A conjecture on the composition of localizations on a stratified tensor triangulated category
本文研究分层张量三角范畴上 Bousfield 局部化的复合，提出其行为由 Balmer 素包含链决定的猜想，并在有限或低维 Balmer 谱情形予以证明。
Fibre sequences and localization of simplicial sheaves
本文讨论了单纯层模型范畴的真Bousfield局部化中的准纤维化理论。我们提供了一个结构的纤维本地化，并使用这个结构来概括的标准，由于Berrick和Dror Farjoun的纤维序列的局部性。这一结果有助于我们更好地理解不稳定A^1-同伦理论。
Right exact localizations of groups
在群的群范畴上引入了几类局部化（幂等单子），并研究了它们的性质和关系。对我们来说，最有趣的一类是与它们的零导出函子相一致的局部化类。我们称之为正确的精确（在Keune的意义上）。证明了右正合局部化$L$保持幂零群类，且对有限$p$ -群$G$，映射$G\to LG$是满射.我们还证明了一些本地化的例子（Baumslag的$P$ -本地化相对于一组素数$P,$ Bousfield的$HR$ -本地化，Levine的本地化，Levine Cha的$\mathbb Z$ -本地化）是正确的。最后讨论了Farjoun关于Nikolov-Segal映射的一个猜想，并证明了该猜想的一个特例。
Class-combinatorial model categories
我们扩展了组合模型范畴的框架，使得大索引范畴和索引范畴上的小预层范畴将被称为类组合模型范畴的新机制所包含。新的模型范畴类的定义是基于在同伴论文[arXiv：1110.0605]中发展的局部可表示和可接近范畴理论的相应扩展，在那里我们引入了局部类可表示和类可接近范畴的概念。在这项工作中，我们证明了一个很好的类组合模型范畴的弱等价范畴是类可达的。我们推广了J.Smith局部化定理，并证明了一个上解集条件.最深层次的结果是，（左Bousfield）本地化的类组合模型范畴的强类可达本地化函子是类组合了。
Truncated resolution model structures
利用Bousfield-Friedlander局部化的对偶，我们将分辨率模型结构共局部化到一个左真模型范畴上的余单对象上，得到截断分辨率模型结构。这对于研究代数拓扑中的实现和模问题是有用的。
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