Casimir operators induced by Maurer-Cartan equations
证明了对于满足条件$\mathcal{N}(\frak{g})=1$的非齐次李代数$\frak{g}=\frak{s}\overrightarrow{\oplus}_Λ(\dim Λ)L_{1}$，唯一的Casimir算子可以由Maurer-Cartan方程通过楔形积显式构造出来.它示出，这种约束施加尖锐的界限的尺寸的表示$R$。这个过程也被推广到计算某些李代数的有理不变量。
2008-10-25 hep-th
Non-Linear Realisation of the Pure N=4, D=5 Supergravity
我们执行的纯N=4，D=5超引力的非线性实现或陪集制定。通过正则地满足Cartan-Maurer方程，我们得到了一个李超代数，该李超代数参数化了一个陪集映射，其诱导Cartan-Maurer形式产生了纯N=4，D=5超引力的玻色场方程.我们还获得了一阶场方程的理论作为扭曲的自对偶条件的Cartan-Maurer形式的陪集结构的几何框架内。
2005-11-30 hep-th
Perturbed Beta-Gamma Systems and Complex Geometry
我们考虑的方程，所产生的共形不变性条件的扰动弯曲β-γ系统。这些方程具有埃尔米特流形上的爱因斯坦方程的物理意义，其中B场2-形式是虚的，与埃尔米特度量的标准形成比例。我们表明，他们分解成线性和双线性方程，并导致消失的第一陈类的流形系统的定义。我们讨论了这些方程与BRST算子的广义Maurer-Cartan结构的关系。最后我们描述了广义Maurer-Cartan双线性运算与Courant/Dorfman括号的关系。
2007-08-05 hep-th math-ph math.DG
Quantum master equation and Hodge correlators
本研究推广了Goncharov的Hodge关联子扭子联络，得到取值于可含环的单-三价图DG李代数且满足Maurer–Cartan方程的联络1-形式，可分别对应非循环Chern–Simons微扰论中有效作用量与量子主方程的算术类比。
2024-04-15 hep-th math-ph math.GT
A-infinity structure in string theory and the Yang-Mills equation
我们考虑CFT的局部算子插入在世界表的边界处，以及作用在局部算子空间上的无限映射集。这些映射具有自然的CFT解释，并形成A-无穷代数。根据这些算子，我们定义了同伦的Maurer-Cartan方程，找到了它的对称性，并探讨了它的性质。进一步从同伦的Maurer-Cartan方程恢复了Yang-Mills方程，确定了它的第一个α '-修正，并提出了计算所有修正的方法。
2011-01-27 hep-th
Constructing an Explicit AdS/CFT Correspondence with Cartan Geometry
一个明确的AdS/CFT对应李群$SO(4,2)$。李对称结构允许通过嘉当几何的工具来构建两个物理理论。一个是具有反德西特对称性的引力理论。另一个也是引力理论，但共形对称，生活在8维双共形空间。这些“额外”的四维空间具有用于构建杨-米尔斯理论的自由度。这两个理论，基于AdS或共形对称，有一个自然的对应关系，在他们的李代数单独的背景下，既不是超对称，也不是全息，是必要的。
2018-02-26 gr-qc hep-th math-ph
Homotopy Lie Superalgebra in Yang-Mills Theory
将Yang-Mills方程表示为广义Maurer-Cartan方程的形式，使得相应的代数运算满足同伦李超代数的定义关系.
2007-08-13 hep-th math-ph math.MP
The graded Lie algebra of general relativity
我们构造了一个分次李代数$\mathcal{E}$，其中Maurer-Cartan方程等价于真空Einstein方程.规范广群是四维基流形上具有共形内积的秩为4的实向量丛的广群，分次李代数构造是这个广群的函子。通常，$\mathcal{E}^1$中的每个Maurer-Cartan元素都对$\mathcal{E}$产生一个微分。它的第一个同调是关于那个元素的线性化引力。我们引入了一个规范固定算法，生成，为每个规范对象$G$，收缩到一个小得多的复杂的模块是内核的线性，对称双曲型偏微分算子。这种收缩为同调代数在真空爱因斯坦方程分析中的应用开辟了道路。我们认为广义相对论，至少在微扰的水平上，作为“同调偏微分方程”的一个例子，在代数和分析的十字路口。
2018-12-30 gr-qc hep-th math-ph
Deformations, renormgroup, symmetries, AdS/CFT
我们考虑了超对称量子场论的形变，在作用量中加入了时空相关项。我们建议描述的重整化的一些上同调不变量，一类解决方案的Maurer-Cartan方程。研究了$N=4$超对称Yang-Mills理论的强耦合极限.在AdS/CFT对应的背景下，我们解释了什么对应于我们的经典超引力不变量。有一个腿部截肢程序，该程序从SUGRA的树图构造Maurer-Cartan方程的解。我们考虑β变形的一个特殊例子。已知β函数的首项是β变形参数的立方。我们给出了一个上同调的解释这个领先的长期。我们猜想，它实际上是编码在一些更简单的上同调类，这是二次的β-变形的参数。
2019-12-30 hep-th
Sigma-models and Homotopy Algebras
本文综述了共形场论的同伦代数与西格玛模型的几何结构之间的关系。特别是，我们制定共形不变性条件，这在准经典极限是爱因斯坦方程与额外的领域，作为广义Maurer-Cartan方程。
2015-09-20 hep-th math-ph math.DG
Non-linear Realisation of the N=2, D=6 Supergravity
我们应用对偶方法构造了N=2、D=6超引力玻色子扇形的陪集实现，该超引力耦合到张量多重态。通过Cartan形式所满足的Cartan-Maurer方程，得到了玻色场方程。一阶制定的理论也得到了扭曲的自对偶条件内的非线性陪集建设。
2007-01-15 hep-th
Non-Relativistic Intersecting Branes, Newton-Cartan Geometry and AdS/CFT
本文通过D3膜的广义牛顿-嘉当几何极限获得四维${\cal N}$=4超杨-米尔斯理论的非相对论变体，指出其对应相交膜，动力学约化为模空间上的量子力学或sigma模型，并探讨了对偶AdS几何与无限维对称性。
2024-06-28 hep-th
String field theory and brane superpotentials
我讨论树级振幅在立方拓扑弦场论，表明一定的家庭的规范条件导致A-infty代数树级弦产品定义一个潜在的描述物理状态的动态。在使用现代变形理论的结果，我表明，字符串模空间承认两个等价的描述，一个在标准的Maurer-Cartan时尚和另一个给出的“同伦Maurer-Cartan问题”，它描述了潜在的临界集。通过将这种构造应用于拓扑A和B模型，我得到了弦场论数据下的“D膜超势”的一个内在公式。这给出了一个计算所有阶数的公式，并证明了这个公式与弦场模的基本描述是等价的。特别地，它阐明了Chern-Simons/全纯Chern-Simons作用量与A/B型膜的超势之间的关系。
2001-07-19 hep-th math.AG math.QA
Combinatorics and formal geometry of the master equation
我们给出了同伦代数中主方程的一般处理，并描述了控制相应代数结构的运算和形式微分几何对象。我们表明，Maurer-Cartan扭曲的概念编码在某些自同构的这些泛对象。
2012-05-27 hep-th math.AT math.QA
Double Quiver Gauge Theory and BPS/CFT Correspondence
本文提出基于 $q$-Cartan 矩阵的形式体系，用于计算多类流形上箭袋规范理论的瞬子配分函数，并引入八维双箭袋规范理论以探索 BPS/CFT 对应。
2023-06-08 hep-th math.QA
Algebraic structure of Gravity with Torsion
利用Maurer-Cartan水平性条件讨论了有挠引力的BRS变换。借助一个操作员$\d$，它允许分解的外部时空衍生物作为BRS换向器，我们解决了Wess-Zumino一致性条件对应不变拉格朗日和异常。
1993-10-27 hep-th
Shifted symplectic structures and Poisson vertex algebra
Research Institute for Mathematical Sciences, Kyoto University（京都大学数学科学研究所）
本文通过1-移位辛结构构造泊松顶点代数，并利用经典R矩阵作为Maurer-Cartan数据，推导出AKS型可积层次。
2026-10-01 hep-th math-ph math.MP
Algebraic structure of gravity in Ashtekar variables
利用Maurer-Cartan水平度条件，得到了Ashtekar变量重力的BRST变换。Ashtekar变量的BRST上同调是在S. P. Sorella引入的算子$δ$的帮助下计算的，该算子允许将外导数分解为BRST交换子。这个BRST上同调导致四维流形的微分不变量。
1994-09-15 hep-th
Yang-Mills gauge anomalies in the presence of gravity with torsion
利用所谓的Maurer-Cartan水平性条件，讨论了有挠引力存在下杨-米尔斯规范场的BRST变换.借助于一个算子$\d$，它可以将外时空导数分解为BRST交换子，我们解决了Wess-Zumino相容性条件对应的不变Chern-Simons项和规范异常。
1994-08-05 hep-th
`Stringy' Newton-Cartan Gravity
我们构建了一个“弦”版本的牛顿-嘉当引力，其中伽利略观测者的概念起着核心作用。我们提出的测地线运动方程的基本字符串和散装运动方程的引力势，这是一个对称张量相对于字符串的纵向方向。给出了包括非零宇宙学常数的扩展。我们强调对称性和（部分）规范我们的建设。我们的研究结果提供了一个方便的起点，调查的应用程序的AdS/CFT对应的基础上的非相对论性“弦”Galilei代数。
2012-06-22 gr-qc hep-th
On deformation theory of quantum vertex algebras
我们研究了一个代数变形问题，它捕获了量子顶点代数的一般变形问题的数据。我们导出一个耦合方程组，它是对应的Maurer-Cartan方程的通常Hochschild复杂的关联代数。我们表明，这个系统的方程的结果从一个作用原理。这可能是微扰处理量子顶点代数变形问题的起点。我们的作用推广了Kodaira-Spencer引力理论的作用，因此也可能与弦论的应用有关。
2005-08-30 hep-th
