注：因子分解方法III
Note Integer Factoring Methods III
摘要：
最好的确定性无条件证明的整数分解算法具有指数运行时间复杂度O（N^（1/4））算术运算，并且在黎曼假设的条件下，存在指数运行时间复杂度O（N^（1/5））的确定性算法。本文提出了一个新的确定性整数分解算法，其确定性指数时间复杂度为O（N^（1/6））。此外，给出了一种分解具有如下形式的因子差的复合整数的算法：q - p =（r - 1）N^（1/2）+ u，其中r > 1是固定参数，|u| < N^（1/3），在确定性对数时间和各种其他结果包括在内。
英文摘要：
The best deterministic unconditionally proven integer factorization algorithms have exponential running time complexities of O(N^(1/4)) arithmetic operations, and conditional on the Riemann hypothesis, there is a deterministic algorithm of exponential running time complexity O(N^(1/5)). This note proposes a new deterministic integer factorization algorithm of deterministic exponential time complexity O(N^(1/6)). Furthermore, an algorithm for decomposing composite integers that have factor differences of the form q - p = (r - 1)N^(1/2) + u, where r > 1 is a fixed parameter, and | u | < N^(1/3), in deterministic logarithmic time and various other results are included.
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